skkn sử dụng giản đồ vecto quay trong giải bài tập dao động vật lí 12 thpt triệu thị trinh

Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 I. ĐẶT VẤN ĐỀ: Hiện nay với việc chuyển đổi từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm trong các kì thi yêu cầu học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản mà cần có óc suy luận tốt, đủ thời gian giải bài tập cho kết quả chính xác. Vì vậy, việc sử dụng phương pháp nào sao cho nhanh nhất để có kết quả chính xác cao là điều mà giáo viên và các em học sinh rất chú trọng. Trong chương trình vật lý phổ thông, dao động (dao động cơ, dao động điện, dòng điện xoay chiều, điện tích hay điện áp trên tụ điện của mạch LC…) là phần kiến thức quan trọng thể hiện ở dung lượng lớn, có mặt trong tất cả các cấu trúc đề thi với số lượng câu hỏi khá lớn, đặc biệt là đề thi tốt nghiệp THPT và đề thi ĐH&CĐ Các bài toán đặc thù về dao động điều hòa đều có thể giải bằng 3 phương pháp: đại số, phương pháp vectơ quay, phương pháp đồ thị. Tuy nhiên mỗi bài ưu tiên một phương pháp nào đó hơn tùy thuộc vào dữ kiện của bài toán và sở trường tư duy của từng người. Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ quay để giải các bài tập về dao động là phương pháp mang tính tổng quát cao, dễ vận dụng, cho kết quả nhanh và chính xác, tránh được các phép tính dài dòng phức tạp. Xuất phát từ vị trí và ý nghĩa thiết thực của phương pháp sử dụng giản đồ vectơ quay nên tôi chọn đề tài: “ Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12”, nhằm giúp cho học sinh có thể nắm được phương pháp và từ đó chủ động vận dụng trong khi làm bài tập. GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 1 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 1. Cơ sở lý luận: * Kiến thức liên quan đến mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều được đưa ra trong sách giáo khoa Vật lý 12 ( bài 6- chương trình nâng cao và bài 1 – chương trình chuẩn); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách tham khảo. * Số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chương trình không nhiều nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: 2.1. Cơ sở lý thuyết Để biểu diễn dao động điều hòa )cos( ϕω += tAx (*) người ta dùng một vectơ OM ( hoặc vectơ quay ) có độ dài là A (biên độ), quay đều quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc là ω. Ở thời điểm ban đầu t = 0, OM hợp với trục gốc Ox một góc bằng pha ban đầu . Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM là ϕω + t , góc đó chính là pha của dao động. Độ dài đại số của hình chiếu vectơ quay OM trên trục Ox sẽ là: ch x OM = )cos( ϕω += tAOP đó chính là biểu thức trong vế phải của (*) và là li độ x của dao động. Như vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động. (theo SGK Vật lý 12 Nâng cao – Nhà xuất bản Giáo dục) GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 2 ϕ ωt O x P M (t 0) + M (t =0) Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 * Chú ý: • Vị trí của vật trên trục dao động chính là hình chiếu ngọn của trên trục Ox • chỉ quay theo một chiều duy nhất là chiều ngược chiều kim đồng hồ 2.2. Các dạng bài tập: A. Dạng 1: Sử dụng vectơ quay để xác định khoảng thời gian vật thực hiện một quá trình: A.1. Phương pháp giải Bước 1. Xác định vị trí của điểm đầu M 1 và cuối M 2 trên đường tròn. Bước 2. Xác định góc quét α của vectơ quay biểu diễn dao động khi vật đi từ M 1 đến M 2 . Bước 3. Thời gian vật thực hiện quá trình là: Ttt π α ω α ωα 2 . ==∆⇒∆= A.2. Bài tập vận dụng: Bài tập 1: Định thời gian theo li độ Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(8 π t + 3 π )cm. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 2,5cm đến li độ -2,5 3 cm? * Giải: Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 2,5cm đến li độ -2,5 3 cm tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ vị trí M 1 đến vị trí M 2 (vận tốc trên trục x chưa đổi chiều): 2 3 5 35,2 sin 6 5 5,2 sin π γβα π γγ π ββ =+= =⇒= =⇒= GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 3 α O M 1 M 2 x 2,5 -2,5 -5 5 β γ Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Thời gian vật ngắn nhất vật đi từ M 1 đến M 2 là )( 16 1 8 2 st ===∆ π π ω α Bài tập 2: Định thời gian theo lực Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5 π t + π ) (cm) (gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống). Biết độ cứng của lò xo là 100N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g = π 2 (m/s 2 ). Trong một chu kì, tìm khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng có độ lớn lớn hơn 1,5N ? * Giải: Tại vị trí cân bằng, độ dãn của lò xo là: m g l 04,0 )5( 2 2 2 ===∆ π π ω Độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng: )()5cos(54)5cos(05,0.10004,0.100)( NttkxlkxlkF ππππ ++=++=+∆=+∆= Nhận xét: lực đàn hồi biến thiên điều hòa với biên độ 5N xung quanh vị trí cân bằng có F = 4N. Ta biểu diễn lực đàn hồi qua vectơ quay như sau Khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng có độ lớn lớn hơn 1,5N tương ứng với thời gian vật chuyển động từ M 1 đến M 2 trên đường tròn. Góc do vectơ quay quét được trong thời gian đó là: 3 4 3 2 2 35 5,2 cos ππ πα π ββ =−= =⇒= GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 4 M 1 M 2 F 9 4 α 1 − 1,5 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Thời gian cần tìm: )( 15 4 5 3 4 st ===∆ π π ω α Bài tập 3: Định thời gian theo vận tốc Một vật dao động điều hoà với chu kì 2s biên độ bằng 5cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ 2,5 π cm/s đến 5 π cm/s? * Giải: Tốc độ cực đại: )/(5 2 2 .5 max scmAv π π ω === . Đây là biên độ của vận tốc. Thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ 2,5π cm/s đến 5π cm/s tương ứng với thời gian vật chuyển động trên đường tròn từ vị trí M 1 đến vị trí M 2 : 35 5,2 cos π α π π α =⇒= Thời gian: )( 3 1 3 st ===∆ π π ω α Bài tập 4: Định thời gian theo năng lượng Một vật dao động với phương trình x = 2cos3 π t (cm). Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng? * Giải: Đối với dạng toán này ta nên đưa về tính theo li độ. Tại vị trí có động năng bằng thế năng: W = W đ + W t = 2W t 2 A xxmω 2 1 2Amω 2 1 1 2 1 222 ±=⇒=⇔ Tại vị trí có động năng bằng ba lần thế năng: W = W đ + W t = 4W t 2 A xxmω 2 1 4Amω 2 1 2 2 2 222 ±=⇒=⇔ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có 2 A x 1 += GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 5 M 1 M 2 2 A α 2 A − A − A x β γ M 1 M 2 v π 5,2 π 5 O α Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 đến 2 A x 1 −= tương ứng với thời gian vật chuyển động trên đường tròn từ vị trí M 1 đến vị trí M 2 : 12 5 6 2 sin 4 2 sin π γβα π γγ π ββ =+= =⇒= =⇒= A A A A Thời gian: )( 36 5 3 12 5 st ===∆ π π ω α A.3. Bài tập đề nghị: Bài 1: Một vật dao động với tần số 2Hz và biên độ 4cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi giữa 2 li độ 2cm và -2 3 cm ? Đs: s 8 1 Bài 2: Một vật dao động điều hoà có vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là 6π cm/s Tính thời gian ngắn nhất để vật thay đổi vận tốc từ 3π 2 (cm/s) đến 3π 3 (cm/s) ? Đs: s T 24 Bài 3: Một vật dao động với phương trình x = 2cos3πt (cm). Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng? Đs: s 18 1 Bài 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m. Vật có khối lượng 0,5 kg dao động với biên độ 5 2 cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến vị trí lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu? Lấy g = 10m/s 2 . Đs: 0,17s B. Dạng 2: Sử dụng vectơ quay xác định thời điểm vật qua một vị trí cho trước: GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 6 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 B.1. Phương pháp giải Bước 1. Cần xác định chính xác vị trí của vật ở thời điểm ban đầu trên đường tròn (vị trí M 0 ). Bước 2. Xác định vị trí có tọa độ x 1 mà vật sẽ đi qua theo bài ra trên đường tròn (vị trí M 1 hoặc M 2 ) Chú ý: Vị trí có toạ độ x = x 1 tương ứng có 2 vị trí trên đường tròn, vị trí đó khi vật đang đi theo chiều âm (M 1 ) và vị trí đó khi vật đang đi theo chiều dương (M 2 ). Bước 3. Nếu tìm thời điểm qua x 1 theo chiều âm ta làm như sau: Xác định khoảng thời gian vật đi từ vị trí M 0 tới M 1 lần đầu tiên từ công thức: ω α ωα =∆⇒∆= tt. Trong đó là góc mà véc tơ quay biểu diễn dao động điều hoà đã quét được khi vật di chuyển từ vị trí M 0 đến M 1 . Bước 4. Thời điểm cần tìm là: )1)(( 2 Nn n tt ∈+∆= ω π Bài toán thường gặp: Vật đi qua vị trí x = x 1 lần thứ k theo chiều âm Trong biểu thức (1) lấy n = k-1. * Chú ý: - Nếu tìm thời điểm qua x 1 theo chiều dương ta làm tương tự chỉ khác là khoảng thời gian là khoảng thời gian từ vị trí đầu M 0 đến vị trí M 2 trên đường tròn. - Trường hợp bài toán không kể đến chiều chuyển động của vật khi qua vị trí x 1 thì phức tạp hơn. Tuy vậy có thể tìm ra quy luật xác định sau:  Nếu bài toán là: Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 1 lần thứ n với n là số lẻ thì thời điểm cần tìm là: GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 7 M 0 M 1 M 2 α O x x 1 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 )2)(( 2 . 2 1 Nn n tt ∈ − +∆= ω π Trong đó là khoảng thời gian vật đi từ vị trí ban đầu M 0 đến vị trí M 1 . Giải thích biểu thức: - Trong khoảng thời gian vật tới M 1 nghĩa là qua x 1 lần thứ nhất. Để vật qua x 1 lần thứ n = 3 thì véctơ bán kính phải quay được 1 vòng. Thời gian vật đi khi véc tơ quay được 1 vòng đúng bằng ω π 2 . 2 13 − . Để vật qua vị trí x 1 lần thứ n = 5 thì véctơ bán kính phải quay thêm 2 vòng kể từ thời điểm t = . Khoảng thời gian cần dùng để véc tơ bán kính quay thêm hai vòng này là: ω π 2 . 2 15 − . Vậy công thức (2) là hoàn toàn chính xác.  Nếu bài toán là: Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 1 lần thứ n với n là số chẳn thì thời điểm cần tìm là: )3)(( 2 . 2 2 Nn n tt ∈ − +∆= ω π Trong đó là khoảng thời gian vật đi từ vị trí ban đầu M 0 đến vị trí M 2 . Giải thích biểu thức: - Trong khoảng thời gian vật tới M 2 nghĩa là qua x 1 lần thứ hai. Để vật qua x 1 lần thứ n = 4 thì véc tơ bán kính phải quay được 1 vòng . Thời gian vật đi khi véctơ quay được 1 vòng đúng bằng: ω π 2 . 2 24 − . Để vật qua vị trí x 1 lần thứ n = 6 thì véctơ bán kính phải quay thêm 2 vòng kể từ thời điểm t = . Khoảng thời gian cần dùng để véc tơ bán kính quay thêm hai vòng này là: ω π 2 . 2 26 − . Vậy công thức (3) là hoàn toàn chính xác. B.2. Bài tập ví dụ: Bài tập 1: Cho một dao động điều hoà có phương trình: ))( 3 2cos(6 cmtx π π += Xác định thời điểm vật qua vị trí x=-3cm lần thứ 2011 theo chiều âm. * Giải: GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 8 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Tại thời điểm ban đầu t = 0, tọa độ vật là )(3) 3 cos(6 cmx == π . Vị trí ban đầu trên đường tròn là M 0 Vị trí vật qua x = -3cm theo chiều âm là vị trí M 1 trên đường tròn. Thời gian vật đi từ M 0 đến M 1 là ω α =∆ t Với )/(2 srad πω = ; 36 3 2 sin π α α =⇒= Suy ra )( 6 1 2 3 st ===∆ π π ω α Vì vật qua lần thứ 2011 nên ta có n =2010 Thay số ta được: )(167,2010 2 .2010.2 6 12 s n tt =+=+∆= π π ω π Bài tập 2: Cho một dao động điều hoà có phương trình: ))( 6 5cos(10 cmtx π π −= . Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -5 2 cm lần thứ 2012 theo chiều dương? * Giải: Tại thời điểm ban đầu t = 0, tọa độ vật là )(35) 6 cos(10 cmx =−= π . Vị trí ban đầu trên đường tròn là M 0 Vị trí vật qua x = -5 2 cm theo chiều dương là vị trí M 1 trên đường tròn. 12 13 423 4 10 25 cos; 3 10 35 sin ππππ α π γγ π ββ =++=⇒ =⇒==⇒= Thời gian vật đi từ M 0 đến M 1 là )( 60 13 5 12 13 st ===∆ π π ω α GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 9 x M 0 M 1 O α 3 -3 6- 6 x O M 0 M 1 α 10- 10 5 -5 β γ Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Vì vật qua lần thứ 2012 nên n =2011 Thay số ta được: )(217,2011 2 .2011.2 60 132 s n tt =+=+∆= π π ω π Bài tập 3: Cho một dao động điều hoà có phương trình: ))( 3 2cos(6 cmtx π π += Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -3cm lần thứ 2011. * Giải: Làm hoàn toàn tương tự như bài tập 1. Vật qua lần thứ n = 2011 là số lẻ nên kết quả là : )(167,1005 2 2 . 2 12011 6 12 . 2 1 s n tt = − += − +∆= π π ω π Bài tập 4: Cho một dao động điều hoà có phương trình: ))( 6 5cos(10 cmtx π π −= . Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -5 2 cm lần thứ 2012? * Giải: Làm hoàn toàn tương tự như bài tập 2. Vật qua lần thứ n = 2012 là số chẵn nên kết quả là : )(217,402 5 2 . 2 22012 60 132 . 2 2 s n tt = − += − +∆= π π ω π B.3. Bài tập đề nghị: Bài 1: Cho một dao động điều hoà có phương trình: ))( 4 5cos(10 cmtx π π += Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 5 3 cm lần thứ 1001? Đs: 200,017s Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục x theo phương trình ))( 6 2cos(5 cmtx π π −= . Tìm thời điểm vật qua vị trí x = 25,2 cm lần thứ 1999 GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 10 [...]... và áp dụng để tìm ra cách giải bài tập thì việc ghi nhớ kiến thức là điều khó đối với các em III KẾT LUẬN: GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 19 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Với việc đưa ra phương pháp giải bài tập dao động bằng giản đồ vectơ quay đã giúp các em học sinh chủ động hơn và tìm ra đáp án một cách nhanh nhất khi gặp những bài tập dạng... 2 )cm M ωτ O B ∆s x Bài 2: Một vật dao động với biên độ 4cm và chu kỳ 2s Mốc thời gian khi vật có động năng cực đại và vật đang đi theo chiều dương Tìm quãng đường vật đi được trong 3,25s đầu * Giải: t = 0 khi x = 0, v > 0 GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 16 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Ta có t = 3,25s = 6.T/4 + 0,25s Do vật xuất phát từ vị... giải bài tập dao động Vật lý 12 E Dạng 5 : Sử dụng vectơ quay tính quãng đường cực trị trong dao động điều hòa: E.1 Phương pháp: Ta đã biết trong dao động điều hòa vật chuyển động càng nhanh nếu vật chuyển động càng gần vị trí cân bằng và chuyển động càng nhanh nếu vật chuyển động càng gần biên do đó trong cùng một khoảng thời gian ∆t ≤ T/2 vật chuyển động được quãng đường dài nhất nếu vật chuyển động. .. đường cực đại khi vật đi trong khoảng thời gian 2/3s? Biết 2 điểm xa nhau nhất khi vật dao động đi qua bằng 10cm GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 18 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 * Giải: Hai điểm xa nhau nhất khi vật dao động đi qua bằng 10cm: 2A = 10 => A = 5 cm Động năng bằng thế năng sau những khoảng thời gian ngắn nhất là T = 0,25s ⇒ T = 1s.. .Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 theo chiều dương? Đs: 1998,96s Bài 3: Cho một dao động điều hoà có phương trình: x = 6 cos(5πt + π )(cm) 2 Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 3 3 cm lần thứ 2 012 theo chiều âm? Đs: 804,33s C Dạng 3: Sử dụng vectơ quay tính tần suất của dao động: Do tính tuần hoàn của dao động điều hoà nên một vị trí bất kỳ có thể được vật đi... một lần vật đi qua li độ, vận tốc… đó *Phương pháp: • Bước 1: Vẽ đường tròn Fresnen bán kính A • Bước 2: Xác định tọa độ ban đầu của vật , suy ra vị trí của M 0 trên đường tròn và tọa độ góc của véc tơ quay OM 0 (ϕ0) GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 11 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 • Bước 3: Xác định vị trí đề bài cho (x) trên giản đồ ⇒ tọa... NÔNG CỐNG , ngày 10 tháng 5 năm 2013 NGƯỜI THỰC HIỆN LƯU THỊ THUỲ LIÊN XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu) GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 20 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 21 ... = 0 ,vật ở vị trí thấp nhất x = A, tương ứng với điểm B trên đường tròn Do ∆l < A nên Fmin = 0 khi x = - ∆l = -1cm ( lò xo không biến dạng ), tương ứng với điểm M, N trên đường tròn Lúc t = 0,5s, góc quay của vectơ là ∆ϕ = 10π 0,5 = 5π, tức là quay qua N 2 lần, qua M 3 lần GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 14 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Lúc... động điều hoà bằng 4cm ĐS: 4 cm 2.3 Hiệu quả của đề tài 2.3.1 Kết quả: Ưu điểm của phương pháp sử sụng giản đồ vectơ quay là đơn giản, dễ nhớ Do đó, sau khi hướng dẫn học sinh áp dụng giản đồ vectơ quay vào giải từng loại bài tập cụ thể như trên, tôi nhận thấy các em học sinh thấy rõ hơn mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, từ đó tự tin vận dụng rất tốt để giải các loại bài tập. .. thế năng: W = Wđ + Wt = 2Wt ⇔ 1 1 A 2 mω 2 A 2 = 2 mω 2 x 1 ⇒ x 1 = ± 2 2 2 Số lần vật có động năng bằng thế năng ứng với 4 điểm M, N, P, Q trên hình vẽ Ta có ∆t = 1,5 s; T = 2π m 0,2 = 2π = 0,4 s k 50 GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 13 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 P ⇒ ∆t = 3T + 0,75T (s) ⇒ N = 3.4 + N’(1) I -A 2π 0,75T = 1,5π Độ lớn cung dư . LUẬN: GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 19 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Với việc đưa ra phương pháp giải bài tập dao động bằng giản đồ vectơ quay. đó chủ động vận dụng trong khi làm bài tập. GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 1 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 1 2: Sử dụng vectơ quay xác định thời điểm vật qua một vị trí cho trước: GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 6 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 B.1.