Góc có đỉnh bên trong-bên ngaòi đường tròn

x m O A B Kiểm tra bài cũ Em hãy nêu tên góc và cho biết công thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn trong các hình vẽ sau: m O A B m C O A B Hình 1 Hình 2 Hình 3 · AOB là góc ở tâm · ¼ AOB = sñ AmB là góc nội tiếp là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung · BAC · BAx · ¼ 1 2 BAC = sñ BmC · ¼ 1 2 BAx = sñ AmB n F D E m C O A B Hình 4 §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn O A B C D E n m O A C B D Tiết 43 O A B C D E n m §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn I. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn O A B C D E n m · ¼ ¼ BEC 2 + = sđ BnC sđ AmD Chứng minh · ¼ ¼ ¼ ¼ BEC 2 2 2 + => = + = 1 1 sđ BnC sđ AmD sđ BnC sđ AmD · · · BEC DBE= + BDE Nối DB, ta có: (góc ngồi của tam giác) · ¼ BDE = 1 sđ BnC 2 · ¼ DBE = 1 sđ AmD 2 Mà: (định lí góc nội tiếp) Các góc trong hình 1 ; 2 ; 3 có đặc điểm gì chung? E D C O A B E C O A B E C O B §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Hình 1 Hình 2 Hình 3 Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC - Đỉnh nằm ngồi đường tròn. - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Tìm góc có đỉnh ở ngồi đường tròn trong các hình dưới đây: . O . O . O . O a) b) c) d) E D C O A B E C O A B E C O B §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Hình 1 Hình 2 Hình 3 · » » BEC 2 − = sđ BC sđ AD · » » BEC 2 − = sđ BC sđ CA · ¼ ¼ BEC 2 − = sđ BmC sđ BnC m n §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Trường hợp 1: hai cạnh của góc là hai cát tuyến O E A B C D Chứng minh · » » 1 1 BEC 2 2 => = − sđ BC sđ AD Nối AC, ta có là góc ngồi của µ 1 A AEC∆ 1 1 µ · µ 1 1 A BEC + C=> = · µ µ 1 1 BEC A - C=> = µ » µ » 1 1 1 A 2 1 C 2  =     =   sđ BC sđ AD Mà: (định lí góc nội tiếp) · » » BEC 2 − = sđ BC sđ AD hay · » » BEC 2 − = sđ BC sđ AD §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Trường hợp 2: một cạnh của góc là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến O E A B C 1 1 · » » BEC 2 − = sđ BC sđ CA [...]...§5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Trường hợp 3 : hai cạnh của góc là hai tiếp tuyến C E n O B m §5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 3 Luyện tập 0 ¼ ¼ Bài 1 Cho hình vẽ sau, biết sđ AmB = 400 , sđ DnC = 120 D · · Tính CID và CMD ? A n Giải Theo định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn: ... = 80 0 2 2 Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đường tròn: ¼ ¼ sđ CnD − sđ AmB 120 0 − 400 · CMD = = = 40 0 2 2 O I m B M §5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 3 Luyện tập 0 ¼ Bài 2 Cho hình vẽ sau, biết sđ AmC = 30 A ¼ sđ BnD là: o A 50 B 70 o C 50 I o o D 50 D 50° n m O B C §5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 3 Luyện tập ¼ Bài 3... 30 A ¼ sđ BnD là: o A 50 B 70 o C 50 I o o D 50 D 50° n m O B C §5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 3 Luyện tập ¼ Bài 3 Cho hình vẽ sau, biết sđ DmB = 120 0 Số đo góc A là: o A 90 B 60 o C 30 o o D 20 O D m C B ? A Lo¹i gãc B¶ng hƯ thèng kiÕn thøc Tªn gãc Hinh vÏ Liªn hƯ víi cung bÞ ch¾n B Gãc néi tiÕp Gãc cã ®Ønh n»m trªn ®êng trßn A 2 C B Gãc t¹o bëi tia tiÕp . đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn I. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn O A B C D E n m · ¼ ¼ BEC 2 + = sđ. 40 2 2 Theo định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn: Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đường tròn: §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 3. Luyện tập ¼ 0 30=sđ. lớn BC - Đỉnh nằm ngồi đường tròn. - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Tìm góc có đỉnh ở ngồi đường tròn trong