Khóa luận tốt nghiệp nén ảnh phân đoạn

Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh Trước hết , em xin chân thành cảm ơn các thầy , các cô trong khoa Công Nghệ Thông Tin, trường Kỹ Thuật Công Nghệ , những người đã trao cho em rất nhiều kiến thức q báu để em có được ngày hôm nay . Xin chân thành cảm ơn thầy Đoàn Công Hùng , người đã cho em ý tưởng , và thầy Lê Ngọc Anh , người đã tận tình giúp đở em trong suốt quá trình thực hiện đồ án . Cuối cùng , xin được cám ơn gia đình , các bạn bè và tất cả mọi người đã giúp đở em rất nhiều để em có thể hoàn thành đồ án tốt nghiệp . Xin chân thành cảm ơn . SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 1 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh MỤC LỤC Chương I : Mở đầu . I.Giới thiệu . II.Lý thuyết tổng quan về nén số liệu . II.1.Các khái niệm về nén số liệu . II.2.Các kỹ thuật về nén số liệu . II.2.1. Nén không tổn hao ( Lossless Compression ). II.2.2. Nén tổn hao ( Lossy Compression ). Chương II.Tìm hiểu về nén ảnh . I.Lòch sử phát triển . II. Các kỹ thuật nén phổ biến . II.1.Nén thống kê và từ điển . II.2.Nén có mất . II.3.Điều biến sai số . II.4.Nén đáp ứng . Chương III.Nén ảnh phân đoạn – Fractal Image Compression . I.Lòch sữ công nghệ nén ảnh Fractal . II . Sự phân đoạn . III.IFS – Iterated Function Systems . III.1.IFS là gì ? III.2.IFS cơ bản . III.3.Nén ảnh với IFS. III.4.Nén ảnh với PIFS. Chương IV : Mã hóa và giải mã . I . Lược đồ mã hóa . I.1 Sự phân chia khối . I.1.1. Lược đồ phân chia ngang dọc truyền thống . I.1.2. Lược đồ phân chia ngang dọc được hiệu chỉnh . I.1.3. So sánh . I.2. Domain Block Pool . I.3. Chuyển đổi affine ( Hàm mã hóa) . I.3.1. Dùng Vector . I.3.2. Dùng ma trận . I.3.3. Tính thu gọn - Contractive. SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 2 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh I.3.3.1. Ma trận tam giác. I.3.3.2. Giám sát các giá trò phần tử. I.3.4. So sánh. I.3.4.1. Mã hoá run-length . I.3.4.2. Mã hóa Ziv-lempel. I.3.4.3. Mã hóa tiên đoán trước . I.4. Lượng tử hóa . I.5. Mã hóa Fractal với ảnh màu . I.5.1. RIFS – Recurrent IFS . I.5.2. Các phương thức mã hóa Fractal cho ảnh màu . I.5.3. Các kết quả mô phổng và đánh giá . II . Lược đồ giải mã . II.1. Lược đồ giải mã . II.2. Sự phụ thuộc độ phân giải . Chương V. Thiết kế chương trình. I . Các module chính . II . Lưu đồ chương trình . III . Chi tiết tại mỗi bước . IV . Lưu đồ khối chức năng . Chương VI. Thử nghiệm so sánh và hướng phát triển . I . Thử nghiệm . II . So sánh với một vài phương thức mã hóa thông dụng . III . Ưu khuyết điểm và phương hướng phát triển . Chương VII . Kết Luận . Phụ lục và tài liệu tham khảo. SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 3 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh CHƯƠNG I Mở Đầu  Giới thiệu .  Lý thuyết tổng quan về nén số liệu .  Các khái niệm về nén số liệu .  Các kỹ thuật về nén số liệu .  Nén không tổn hao ( Lossless Compression ).  Nén tổn hao ( Lossy Compression ). SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 4 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh I . Giới thiệu . Trong thời đại ngày nay , với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ thông tin , việc ứng dụng tin học hầu như đã vào trong tất cả mọi lónh vực hoạt động sản xuất của con người ở các nước đã và đang phát triển trên thế giới . Ở nước ta , nhằm góp phần vào công cuộc Công Nghiệp Hoá – Hiện Đại Hóa , vấn đề tin học hóa đã và đang được triển khai . Việc ứng dụng tin học vào công tác quản lý và điều hành tại các cơ quan xí nghiệp ngày càng cao và đem lại nhiều hiệu quả thiết thực . Bãn cảnh âọ, âäưng nghéa våïi nọ l váún âãư lỉu trỉỵ v xỉí l dỉỵ liãûu. Cng våïi thåìi gian, sỉû cáûp nháût, lỉu trỉỵ dỉỵ liãûu ngy cng nhiãưu, âiãøn hçnh l mäüt säú công ty xuất nhập khẩu , công ty kinh doanh các dòch vụ hàng hóa , du lòch , våïi mäüt khäúi lỉåüng låïn dỉỵ liãûu cáưn lỉu trỉ ỵ. Vç váûy, váún âãư âỉåüc âàût ra l lm sao lỉu trỉỵ dỉỵ liãûu êt täún kẹm nháút m váùn âm bo tênh an ton v chênh xạc ca nọ ? Do âọ, viãûc tçm ra phỉång phạp gim dung lỉåüng lỉu trỉỵ m váùn âạp ỉïng âỉåüc u cáưu trãn l ráút cáưn thiãút. Chụng ta tháúy ràòng: ngy nay våïi sỉû phạt triãøn vỉåüt träüi trong cäng nghãû pháưn cỉïng, dung lỉåüng âéa cỉïng tàng lãn mäüt cạch âạng kãø v nhanh chọng. Mäüt loảt âéa cỉïng khäng ngỉìng tàng lãn vãư dung lỉåüng ra âåìi trong khi giạ thnh sn pháøm lải hả. Bãn cảnh âọ cn cọ cạc thiãút bë lỉu trỉỵ khạc nhỉ bàng tỉì, âéa quang , đóa DVD với dung lượng trên 4.7G cng âỉåüc sỉí dủng räüng ri. Tuy nhiãn, cng chênh vç l do ny m cạc nh láûp trçnh thỉåìng sỉí dủng báút cỉï ti ngun no cọ thãø, kãút qu l nhiãưu sn pháøm pháưn mãưm ra âåìi nhỉng cọ kêch thỉåïc ráút låïn, chiãúm hng tràm Mbyte. Thãm vo âọ, nhiãưu lénh vỉûc sn xút ạp dủng nhỉỵng pháưn mãưm khạc nhau, âãø âạp ỉïng âỉåüc nhu cáưu ny âi hi ngỉåìi sỉí dủng tiãúp cáûn nhiãưu hån v tảo thọi quen lỉu trỉỵ nhiãưu sn pháøm pháưn mãưm, ngoi ra l viãûc xỉí l nhiãưu táûp tin v nhiãưu loải dỉỵ liãûu khạc nhau. Do váûy, nẹn dỉỵ liãûu váùn l váún âãư cáưn thiãút âỉåüc thỉûc hiãûn trỉåïc khi lỉu trỉỵ. SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 5 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh Song song våïi váún âãư trãn, mäüt lénh vỉûc khäng thãø khäng kãø âãún l mảng mạy tênh. Ngy nay, mảng mạy tênh m mi ngỉåìi âãưu nhàõc âãún l mảng Internet -mảng ca cạc mảng- Cọ thãø nọi ràòng: Internet l mảng thäng tin ton cáưu v säú ngỉåìi kãút näúi vo mảng â lãn âãún vi chủc triãûu ngỉåìi. Vç váûy, nhu cáưu truưn thäng ráút låïn. Táút c mi ngỉåìi âãưu mún cọ thãø tçm kiãúm thäng tin báút lûn chụng åí âáu, âãưu mún chia s thäng tin, thiãút bë våïi ngỉåìi khạc hồûc qun l thäng tin v thỉûc hiãûn ton bäü cạc tạc vủ ny mäüt cạch nhanh chọng, dãù dng våïi âäü an ton chênh xạc cao. Ngoi ra, hiãûn nay åí nỉåïc ta ngành du lòch để giới thiệu với bạn bè thế giới về đất nước , về con người , cũng như các công ty sản xuất muốn cho thế giới biết đến các sản phẩm mang đậm bản sắc dân tộc đòi hỏi rất nhiều dung lượng lưu trữ . Do âọ, bãn cảnh viãûc ci tiãún pháưn cỉïng nhỉ: Modem, âỉåìng truưn ta cn phi tçm cạch gim dung lỉåüng dỉỵ liãûu cáưn thiãút trỉåïc khi truưn âãø gim âỉåüc thåìi gian truưn v bäü nhåï. Âäúi våïi mảng Internet, thỉûc hiãûn täút âiãưu âọ cho phẹp gim âỉåüc cỉåïc phê truy cáûp mảng. Váûy nẹn dỉỵ liãûu l gç ? Ta cọ thãø khại quạt : Nẹn l quạ trçnh gim dung lỉåüng cáưn thiãút m váùn biãøu diãùn cng mäüt dỉỵ liãûu cho trỉåïc . Trong truưn thäng säú liãûu , nẹn l mäüt k thût âỉåüc ạp dủng mäüt cạch linh hoảt cho lưng thäng tin âang truưn . Cäng nghãû bãn trong vãư cå bn cng nhỉ nhau trong c hai trỉåìng håüp l: loải b thäng tin dỉ thỉìa hồûc biãøu thë thäng tin dỉåïi dảng chàût ch hån âãø gim täøng säú byte phi truưn qua phỉång tiãûn truưn thäng nhàòm gim âãún tháúp nháút thåìi gian chiãúm phỉång tiãûn ca mäüt cüc truưn â cho. Âäúi våïi nẹn dỉỵ liãûu trãn mạy PC, cọ nhiãưu thût toạn nẹn khạc nhau âỉåüc thiãút kãú cho nhiãưu loải dỉỵ liãûu khạc nhau nhỉ: vàn bn, hçnh nh, ám thanh Trong phảm vi ca âäư ạn, ta chè xẹt âãún cạc phỉång phạp hình ảnh . II . Lý thuyết tổng quan về nén số liệu . II.1. Các khái niệm về nén số liệu . Nẹn säú liãûu l quạ trçnh lm gim säú liãûu cáưn thiãút âãø biãøu diãùn cng mäüt lỉåüng thäng tin cho trỉåïc. Cạc k thût nẹn säú liãûu cọ thãø âỉåüc thỉûc hiãûn bàòng phán cỉïng chun dủng hồûc pháưn mãưm. Cạc k thût nẹn säú liãûu bàòng pháưn cỉïng âi hi phi cọ cạc pháưn cỉïng âàûc biãût âỉåüc thiãút kãú thêch håüp våïi bàng thäng cäú âënh ca mảng truưn säú liãûu. Cạc k SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 6 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh thût nẹn säú liãûu bàòng pháưn mãưm âỉåüc thỉûc hiãûn trãn mạy tênh cạ nhán (PC) cọ thãø dng nẹn file vàn bn, cạc file nh âỉåüc nháûp vo tỉì scaner hồûc camera v cạc file ám thanh. Trong khại niãûm vãư nẹn, ta cáưn phán biãût giỉỵa säú liãûu v thäng tin. Säú liãûu (data) dng âãø biãøu diãùn v truưn ti thäng tin (information), cng mäüt lỉåüng thäng tin cho trỉåïc ta cọ thãø biãøu diãùn bàòng cạc lỉåüng säú liãûu khạc nhau. Âån vë âo säú liãûu (dung lỉåüng) l bit (binary digit). Mäüt bit säú liãûu vãư màût toạn hc âỉåüc biãøu diãùn bàòng mäüt chỉỵ säú nhë phán 0 v 1, vãư màût âiãûn âỉåüc biãøu diãùn bàòng 1 trong 2 mỉïc âiãûn ạp qui ỉåïc Mäüt bit thäng tin âỉåüc âënh nghéa l lỉåüng thäng tin. Gi sỉí P l xạc sút ca mäüt k hiãûu, thç lỉåüng thäng tin chỉïa trong k hiãûu âọ âỉåüc âënh nghéa l -Log 2 P bêt, cäng thỉïc ny chênh l entropy ca k hiãûu. Váûy Entropy l gç? Trong lénh vỉûc l thuút thäng tin sỉí dủng thût ngỉỵ entropy l âån vë âo thäng tin âỉåüc m họa trong mäüt thäng âiãûp. Entropy ca mäüt thäng âiãûp cng cao thç thäng tin nọ chỉïa âỉûng cng nhiãưu. Entropy ca ton bäü thäng âiãûp l täøng entropy ca cạc k hiãûu thnh pháưn. Entropy phủ thüc vo xạc sút xút hiãûn ca k hiãûu, mäüt k hiãûu cọ xạc sút xút hiãûn cao thç thäng tin chỉïa âỉûng trong nọ tháúp v s cáưn êt bêt hån âãø m họa. II.2 . Các kỹ thuật nén số liệu . II.2.1 . Nén không tổn hao ( Lossless Compression ) . Nẹn khäng täøn hao cn âỉåüc gi l nẹn khäng nhiãùu (Noiseless) hay nẹn khäng läùi (Free Error), âm bo khäng máút mạt thäng tin sau quạ trçnh m hoạ v gii m (nọ tảo lải mäüt bn sao chênh xạc ca säú liãûu sau quạ trçnh m hoạ v gii m). K thût ny sỉí dủng trãn nhỉỵng ngưn säú liãûu âm bo âäü chênh xạc cao khi lỉu trỉỵ hồûc truưn âi nhỉ cạc cå såí dỉỵ liãûu, cạc bng tênh âiãûn tỉí, cạc vàn bn Vç våïi cạc táûp tin ny, viãûc máút mạt d chè mäüt bit thäng tin l âiãưu khäng thãø âỉåüc. Nẹn täøn hao cọ cạc phỉång phạp m hoạ nhỉ: phỉång phạp m hoạ Huffman, m hoạ säú hc, m hoạ LZW II.2.2 . Nén tổn hao ( Lossy Compression ) . Nẹn täøn hao l k thût nẹn cháúp nháûn máút mạt mäüt lỉåüng thäng tin nháút âënh âãø âảt âỉåüc hiãûu qu nẹn cao. Cọ thãø nọi mäüt cạch tỉång tỉû: Nẹn täøn hao= Lm SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 7 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh trån + Nẹn khäng täøn hao. Lm trån l quạ trçnh thỉûc hiãûn mäüt phẹp biãún âäøi no âọ (nhỉ: biãún âäøi säú liãûu tỉì miãưn thåìi gian sang miãưn táưn säú bàòng phẹp biãún âäøi Furiã råìi rảc gi l FFT ( Fast Fourier Transform), hồûc phẹp biãún âäøi Cosin råìi rảc gi l DCT (Discrete Cosine Transform) ), tiãúp âọ l quạ trçnh lỉåüng tỉí hoạ. Säú liãûu cng âỉåüc lm trån thç máút mạt thäng tin cng nhiãưu v tè säú nẹn cng cao. Nẹn täøn hao thêch håüp våïi cạc file hçnh nh, ám thanh âỉåüc säú hoạ. Háưu hãút cạc k thût nẹn täøn hao âãưu cọ thãø âỉåüc âiãưu chènh âãø cán bàòng giỉỵa âäü chênh xạc v hiãûu qu nẹn. Cạc phỉång phạp nẹn täøn hao nhỉ: phỉång phạp JPEG, phỉång phạp Wavelet, phỉång phạp MPEG SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 8 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh CHƯƠNG II Lòch Sử Nén Ảnh  Lòch sử phát triển .  Các kỹ thuật nén phổ biến .  Nén thống kê và từ điển .  Nén có mất .  Điều biến sai số .  Nén đáp ứng . SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 9 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh I. Lòch sử phát triển . Con người giao tiếp với máy tính chủ yếu thông qua màn hình , vì thế đồ họa chính là sự quan tâm chính của các nhà thiết kế và các lập trình viên trên thế giới . Các nhà lập trình đã mất rất nhiều thời gian và nổ lực để phát triển giao diện đồ họa người dùng ( Graphical User Interface – GUI ) . Hàng triệu con người và hàng tỉ Dollars đã được chi ra để tạo một cuộc cách mạng mới trong việc hiển thò dữ liệu . Con người đã chi một số tiền rất lớn dùng cho việc tạo ra các giao diện người dùng GUI như là Microsoft Windows hay Motif - khả năng hiển thò các hình ảnh đồ họa phức tạp như là các phương tiện truyền thống ( ti vi hay tạp chí ) . Điều này đã tạo ra phần mềm mới , được thiết kế để tận dụng các khả năng trên . Các chương trình sử dụng kỹ thuật đồ họa phức tạp thường thấy là trong các ứng dụng máy tính như : trò chơi , giáo dục , internet , thiết kế đồ họa … Các chương trình này đang rất phổ biến hiện nay . Các hình ảnh mà chúng sử dụng thì tiêu tốn rất nhiều khoảng trống trên đóa , điều mà rất khó khăn cho các công nghệ lưu trữ hiện thời Trong các máy tính của IBM , bộ hiển thò VGA có lẻ là chấp nhận được cho khả năng đồ họa màu chất lượng cao . Bộ VGA có thể hiển thò được 256 màu trong một bảng 262144 màu . Điều này cho phép bộ VGA hiển thò được các hình ảnh có sắc thái liên tục , như là hình chụp , với một độ trung thực chấp nhận được . Nhưng vấn để ở đây chính là việc lưu trữ các hình ảnh này trong một chương trình . Với một bộ VGA được đề cập ở trên thì một hình ảnh có 256 màu với 200 dòng và 320 cột , với mỗi một điểm chúng tiêu tốn một pixel . Điều này có nghóa là với một hình ảnh như trên , chúng sẽ tiêu tốn ít nhất là 64KB . Con số này là không lớn đối với các ứng dụng chỉ sử dụng khoảng 100 – 200 hình ảnh cho việc truy cập . Nhưng đối với các công nghệ như hiện nay thì việc SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 10 [...]... Ngọc Anh CHƯƠNG III Nén Ảnh Phân Đoạn _Fractal Image Compression_  Lòch sữ công nghệ nén ảnh Fractal  Sự phân đoạn  IFS – Iterated Function Systems  IFS là gì ?  IFS cơ bản  Nén ảnh với IFS  Nén ảnh với PIFS SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 16 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths Lê Ngọc Anh I Lòch sử công nghệ nén ảnh fractal Thuật từ Fractal đầu tiên được sử dụng bởi Benoit Mandelbrot để chỉ đònh... trong công nghệ nén ảnh lai ghép , trong trường hợp đặc biệt , nó có thể sử dụng cả phương pháp chuyển đổi rời rạc DCT Hình 12 Ví dụ MHV PS với ảnh “Lena” SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 32 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths Lê Ngọc Anh I 1.3 Thực hiện phân tích nén ảnh Fractal trên lược đồ phân chia dọc ngang truyền thống và được hiệu chỉnh Việc so sánh hiệu quả của các phương pháp nén ảnh Fractal đối... của ảnh lên Vì tính chất tự giống nhau ( Seft – Similarity ) này , ảnh được nén sử dụng IFS thì xứng đáng với tên gọi là nén ảnh Fractal ( Fractal Image Compression ) Trên đây , chúng ta chỉ đề cập đến hình ảnh đen trắng ( gray scale ) nhưng nó cũng có thể được áp dụng cho các ảnh màu Vấn đề này chúng ta sẽ thảo luận ở phần sau V Nén ảnh với IFS Một IFS cho một sự xấp xỉ tốt của một hình ảnh. .. điểm ảnh Một số công nghệ sử dụng các dữ liệu trên để tính toán hầu hết giá trò có thể có của điểm ảnh đích , và sau đó chúng hiệu chỉnh lược đồ mã hóa Trong khi các việc tính toán đó cho ra kết quả khả quan thì một lần nữa nó được xem như là một kỹ thuật không hiệu quả trong công nghệ nén ảnh SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 15 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths Lê Ngọc Anh CHƯƠNG III Nén Ảnh Phân Đoạn. .. số hình ảnh có đặc tính kéo dài liên tục của dữ liệu , nghóa là các điểm ảnh có một ít hoặc là không có sự khác nhau , và vì thế việc nén được thực hiện rất tốt Nhưng ngược lại , một số nơi trong ảnh lại có sự thay đổi sắc thái đột ngột , và việc nén sẽ không thể tốt được ở những nơi đó Nói chung , giải thuật mã hóa sai số các hình ảnh đồ họa thì dường như không có tạo ra một công nghệ nén tốt hơn... thời gian nén Thực sự không khả thi khi ta phải tìm kiếm toàn bộ tất cả những gì có thể của sự phân chia hình ảnh trong những khối range với các hình và kích SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 28 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths Lê Ngọc Anh thước khác nhau Nếu không có một lược đồ sự phân chia - PS ( Partition Scheme ) - hợp lý thì quá trình nén sẽ không khả thi Điều này đã giải thích tại sao là sự phân chia... hình vuông con tương ứng cho đến khi đạt được chất lượng nén yêu cầu Sự chọn lựa này là hình vuông để cho sự phân chia của nó cho một cải tiến lớn nhất về chất lượng hình ảnh SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 29 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths Lê Ngọc Anh Hình 9 ảnh “Lena” được phân chia theo dạng hình vuông ( Quadtree ) Một phương pháp khác là phân chia các khối theo chiều ngang và dọc thành các khối... trọng của kỹ thuật nén ảnh Fractal và là một đặc tính nổi bậc để nhận dạng kỹ thuật này trong các kỹ thuật nén khác Trong quá trình xử lý hình ảnh , các ứng dụng Fractal tập trung vào hai phần chính : 1 Áp dụng dấu hiệu và chiều ( không gian ) như là một đặc trưng vào trong phân đoạn ảnh , phân tích bố cục , … 2 Áp dụng IFS ( Iterated Function Systems ) vào trong quá trình nén ảnh Hệ thống mã hóa... nhỏ của ảnh gốc , và dán chúng lại với nhau Mỗi bản sao được làm giảm đi là vì mỗi wi là một hội tụ Bằng việc lấy đầu ra và cho lại vào đầu vào thì hình ảnh được phát sinh tại mỗi bước ngày càng giống với ảnh ban đầu và quá trình sẽ hội tụ thành một ảnh điểm cố đònh duy nhất , cũng được gọi là attractor của IFS SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 21 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths Lê Ngọc Anh Hình ảnh kết... chúng ta mong muốn nén thống kê thực thi Thật sự , trên việc vận hành lâu dài , các biểu đồ về hình ảnh sống động có khuynh hướng là phẳng Điều này có nghóa là mỗi mã điểm ảnh đều có cùng cơ hội thể hiện như bất kỳ điểm nào khác SVTH : Phạm Đào Minh Vũ Trang 11 Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths Lê Ngọc Anh Các chương trình nén trên nền tảng từ điển đều gặp những vấn đề tương tự Các ảnh trên nền tảng . III Nén Ảnh Phân Đoạn _Fractal Image Compression_  Lòch sữ công nghệ nén ảnh Fractal .  Sự phân đoạn .  IFS – Iterated Function Systems .  IFS là gì ?  IFS cơ bản .  Nén ảnh với IFS .  Nén. Nén Ảnh Phân Đoạn GVHD : Ths. Lê Ngọc Anh CHƯƠNG II Lòch Sử Nén Ảnh  Lòch sử phát triển .  Các kỹ thuật nén phổ biến .  Nén thống kê và từ điển .  Nén có mất .  Điều biến sai số .  Nén. nén phổ biến . II.1 .Nén thống kê và từ điển . II.2 .Nén có mất . II.3.Điều biến sai số . II.4 .Nén đáp ứng . Chương III .Nén ảnh phân đoạn – Fractal Image Compression . I.Lòch sữ công nghệ nén ảnh