. 1 Heơ thông hàm được laịp lái lieđn túc (Recurrent Iterated Function Systems )
.3 Những kêt quạ mođ phoơng và đánh giá.
Hình ạnh Lena , kích thước 512x512 , lượng tử hóa ở mức 24bit . Sự thực thi cụa phương thức mã hóa dựa tređn RIFS được so sánh với phương thức IFS . Vieơc so sánh này sử dúng cùng moơt hàm thu nhỏ . Những kêt quạ mođ phoơng theơ hieơn tính chât cụa intramapping , intra- và intermapping và vector hóa . Đeơ áp dúng qui taĩc cụa IFS , Jacquin giới thieơu cođng ngheơ mã hóa khôi ( block-coding ) dựa tređn những sự chuyeơn đoơi ạnh có tính thu nhỏ được laịp lái . Sự biên đoơi hình ạnh bao goăm các phaăn hình hĩc và các khôi . Trong cách thực hieơn cụa chúng ta , giá trị trung bình cụa các khôi domain được sử dúng như là phép toán thu nhỏ khođng gian và sự ánh xá khôi Ck được xác định bởi :
k k k k k d d r C =α ( − )+ (28)
Cođng thức tređn được sử dúng cho phaăn khôi , trong đó rk và dk bieơu dieên khôi range thứ k và khôi domain tương ứng với nó cụa moêi maịt đơn quang phoơ , ứng với từng vị trí . Haỉng sô αk là nhađn tô thang đo được lượng tử thành 5 bit . Kí hieơu rk và dk theơ hieơn mức trung bình cụa các khôi domain dk và range rk .
Các ánh xá cùng kích thước ( isometric mapping ) thì khođng được sử dúng , và
n
r được lượng tử hóa với 7 bit .
Đôi với phương thức mã hóa dựa tređn RIFS , domain tìm các khôi được giới hán trong vùng 15x15 gaăn nhât , trung tađm tương ứng với khôi range , và vùng tìm kiêm cụa ạnh đơn quang phoơ khác sẽ được chĩn với cùng phương thức . Đeơ có được moơt tư leơ nén oơn định cho từng phương thức , moơt vùng tìm kiêm 31x31 được sử dúng cho phương thức sử dúng IFS . Tuy nhieđn , văn phại sử dúng thođng tin địa chư domain thođng thường cho ba lớp màu . Vì thê , các phương thức dựa tređn IFS và RIFS có tư leơ bit khá tôt . Moêi lớp cụa RGB có cùng đoơ phađn giại , ngược lái YCbCr thì có đoơ phađn giại laăn lượt là 4 : 2 : 0 . Chính vì thê , vị trí (x,y) cụa ạnh đơn quang phoơ Y tương ứng là (x/2,y/2) cụa Cb và Cr . Các khôi domain khạ thi beđn trong vùng tìm kiêm sẽ được sử dúng đeơ chĩn ra moơt khôi domain tôt nhât , dựa tređn vieơc tính toơng cụa các sai sô bình phương .
Sự thực thi cụa moêi phương thức được so sánh trong đieău kieơn cụa tư leơ bit , PSNR ( Peak Signal-to-Noise Ratio ) và PSNR trung bình ( Average PSNR – APSNR ) . PSNR được xác định bởi :
SEN N PSNR p 2 10 255 log 10 × =
trong đó , SE bieơu thị toơng bình phương các sai sô cụa moêi thành phaăn và Np là sô lượng pixel . Tương tự , APSNR cũng được xác định baỉng :
TSEN N N APSNR c p 2 10 255 log 10 × × =
trong đó , TSE là toơng cụa các SE , và Nc là sô thành phaăn màu .
Chúng ta sử dúng khôi range 8x8 và khôi domain là 16x16 . Phương thức mã hóa Fractal dựa tređn IFS và RIFS sử dúng các mău saĩc xám cụa moơt hình ạnh gôc như là thođng tin veă hình dáng ; vì thê , giá trị saĩc xám chính xác là khođng caăn thiêt và vùng domain chât lượng cao khođng phại là tới hán cụa ánh xá Fractal đáng tin caơy . Sự toăn tái cụa các mău giông nhau thì quan trĩng hơn là chât lượng cụa các vùng domain . Vì thê , chúng ta lây mău con từ hình ạnh theo chieău ngang và dĩc bởi heơ sô hai và sử dúng trị bình quađn cụa bôn pixel trong vieơc phát sinh ra domain pool đã được tinh giạm.
Bạng 1 cho thây tư leơ bit , PSNR và APSNR cụa phương thức dựa tređn IFS , RIFS cụa ạnh lena baỉng RGB và YCbCr . Trong vieơc mã hóa ạnh màu YCbCr , thành phaăn Cb và Cr được lượng tử hóa trong cùng moơt bạng lượng tử hóa , bởi vì chúng cho thây các đaịc tính tương tự trong vieơc phađn tích sự mođ phoơng . Vieơc câp phát bit tôi ưu cho YCrCb baỉng cách xem xét đoơ ưu tieđn cụa moêi thành phaăn đơn quang phoơ là khođng được tính toán . Vì thê , bạng 4 chư theơ hieơn các đaịc tính cụa intra-và intermapping cho boơ màu RGB và YCbCr dưới cùng moơt đieău kieơn .
Bạng 4 . PSNR và APSNR cho ạnh RGB và YCbCr.
Sự mođ phoơng vieơc tính toán tređn đađy cho thây PSNR cụa ạnh RGB ( YCbCr ) được tái táo lái baỉng phương thức dựa tređn RIFS thì lớn hơn là IFS ,
với 0.31 và 0.7 dB . Sự gia taíng APSNR cụa boơ màu YCbCr thì cao hơn là boơ màu RGB .
Trong RIFS , hai bit theđm vào là caăn thiêt đeơ theơ hieơn vùng domain được chĩn . Tuy nhieđn , phương thức dựa tređn RIFS caăn tìm nhieău vùng domain hơn là IFS . Trong cùng moơt vùng tìm kiêm , RIFS sẽ mât khoạng thời gian gâp ba laăn IFS , bởi vì RIFS tìm kiêm đên ba vùng domain . Thời gian tính toán có theơ được làm giạm baỉng vieơc tính toán song song cùng lúc .
Bạng 5 . Thời gian chĩn cụa các vùng màu .
Bạng 5 theơ hieơn tư leơ phaăn traím thời gian mà moêi thành phaăn cụa ba quang phoơ đơn được chĩn như là moơt vùng domain . Chúng được chĩn với các đaịc tính tương tự đôi với ạnh RGB , đieău đã nói với chúng ta raỉng ạnh đa quang phoơ có tính tương tự khođng chư beđn trong chính nó mà còn ở giữa các quang phoơ đơn . Đôi với ạnh màu YCbCr , bởi vì vùng range cụa các thành phaăn màu và vùng domain cụa quang phoơ đoơ chói có cùng moơt đoơ phađn giại . Thành phaăn đoơ chói Y chụ yêu là được chĩn như là moơt khôi domain cho vieơc mã hóa thành phaăn Y và cũng tôt như đôi với Cr và Cb .
II . Lược đoă Giại mã .
Hình 16 . Lược đoă giại mã .
I .1. Lược đoă giại mã .