Phương pháp dạy Toán THCS

Theo định hướng dạy học này, Giáo viên GV là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn, điều khiển quá trình học tập của học sinh HS, còn HS là chủ thể nhận thức, biết cách tự học, tự rèn luyện

Sở Giáo dục & Đào tạo Quảng Ngãi

Phòng GD & ĐT Bình Sơn

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN

KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG

Nội dung chính:

I Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán bậc Trung học cơ sở

+ Các dấu hiệu đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

+ Giải pháp đổi mới phương pháp dạy học môn toán bậc THCS

II.Vận dụng các phương pháp dạy học môn toán theo định hướng đổi mới + Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Phương pháp vấn đáp tìm tòi

+ Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

+ Phương pháp luyện tập và thực hành

III Một số hoạt động dạy học các tình huống điển hình trong môn toán THCS

IV Hình thành và rèn luyện kĩ năng học toán cho học sinh

Nội dung thảo luận:

1) Nêu những ưu điểm và các hạn chế khi sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập-thực hành, hợp tác theo nhóm

2) GV thường thực hiện PP dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề theo mức độ nào xét theo tính độc lập của HS?

Những nội dung nào trong môn Toán THCS sẽ thuận lợi khi triển khai theo PP dạy học hợp tác theo nhóm ?

3) Dựa vào chương trình và chuẩn kiến thức, hãy cho biết những kĩ

năng cơ bản cần rèn luyện cho HS THCS

4) Để hình thành và rèn luyện kĩ năng học Toán cho HS THCS, giáo viên nên tiến hành như thế nào ?

Theo định hướng dạy học này, Giáo viên (GV) là người thiết kế, tổ

chức, hướng dẫn, điều khiển quá trình học tập của học sinh (HS),

còn HS là chủ thể nhận thức, biết cách tự học, tự rèn luyện, từ đó

hình thành phát triển nhân cách và các năng lực cần thiết của người

lao động theo những mục tiêu mới đã đề ra

Việc rèn luyện tư duy logic là một trong những yêu cầu hàng đầu của

dạy học toán ở nhà trường phổ thông

2) Khái niệm PPDH tích cực:

PP tích cực hóa hoạt động học tập, PP hoạt động hóa người học,

PP học tập chủ động là các PP phát huy tính tích cực, chủ động của người học, gọi chung là PPDH tích cực

3) Những dấu hiệu đặc trưng của các PPDH tích cực:

+ Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động của HS:

Dạy học toán thực chất là dạy hoạt động toán học, trong

đó GV là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các hoạt

động học tập: củng cố kiến thức cũ, tìm tòi phát hiện kiến thức

mới, luyện tập vận dụng kiến thức vào các tình huống khác

nhau

+ Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học:

GV cần rèn luyện cho HS những tri thức phương pháp ( có tính chất thuật toán hoặc có tính chất dự đoán ) để HS biết cách học, biết cách suy luận, biết cách tự tìm lại những điều đã quên, biết

cách tìm tòi để phát hiện kiến thức mới HS cần được rèn luyện các thao tác tư duy ( phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tương tự, )

+ Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác:

Lớp học là môi trường giao tiếp thầy – trò, trò – trò, do đó cần phát huy tích cực của mối quan hệ này bằng các hoạt động hợp tác, tạo điều kiện cho mỗi người nâng cao trình độ thông qua vốn hiểu biết và kinh nghiệm

+ Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò:

GV cần hướng dẫn HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học của mình Có thể yêu cầu HS tự đánh giá bài làm của mình; nhận xét góp ý bài làm, cách phát biểu của bạn, chỉ ra các sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm cùng cách sửa chữa các sai lầm đó

4) Nội dung cơ bản đổi mới PPDH môn Toán:

+ HS: học tập một cách tích cực, chủ động, biết phát hiện và giải quyết vấn đề, phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, hình thành và ổn định phương pháp tự học

+ GV: tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động tích cực, chủ động , tự giác, phát triển năng lực sáng tạo

GV tự lựa chọn PPDH tích cực theo nội dung bài dạy, sở trường,

5) Giải pháp đổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS:

* Giải pháp chung:

+ Hình thành các tình huống có vấn đề hoặc vấn đề từ nội dung đang học

và từ đó xây dựng kế hoạch hướng dẫn cho HS tự giải quyết vấn đề

PHẦN II:

VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI

Để thực hiện dạy học có hiệu quả, GV cần biết cách tận dụng những ưu thế của từng phương pháp dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp với nội dung dạy học, phù hợp với đặc điểm và điều kiện của GV, HS và

Phương pháp dạy học trong đó GV tạo ra những tình huống có vấn đề,

điều khiển HS phát hiện vấn đề HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ

động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác Môn toán

Quy trình thực hiện:

+Phát hiện và nhận dạng vấn đề được đặt ra

+ Tìm cách giải quyết vấn đề (phân tích vấn đề, đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề)

+ Trình bày giải pháp

+ Nghiên cứu sâu giải pháp (tìm hiểu các khả năng ứng dụng kết quả,

đề xuất vấn đề mới )

Có thể phân biệt bốn mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:

TB GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề, đánh giá kết quả

làm việc của HS

Thực hiện cách giải quyết vấn

đề theo hướng dẫn của GV

TB khá

GV nêu vấn đề, gợi ý để HS tìm ra cách giải quyết vấn đề

GV và HS cùng đánh giá kết quả

Thực hiện cách giải quyết vấn

đề với sự giúp đỡ của GV khi cần

Khá GV cung cấp thông tin tạo tình huống

GV và HS cùng đánh giá

HS nhận dạng, phát biểu vấn đề cần giải quyết, tự đề xuất các giả thuyết và lựa chọn các giải

pháp HS thực hiện kế hoạch giải

Giỏi

HS tự lực phát hiện vấn đề, tự

đề xuất và lựa chọn các giải pháp, thực hiện kế hoạch giải, tự

Tình huống có vấn đề là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn

về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Cách 2 : Lật ngược vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng

minh một tính chất, một định lí

Ví dụ: sau khi HS đã học định lí Py-ta-go, có thể lật ngược vấn đề: Nếu trong một tam giác mà có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không?

Tam giác có hai góc bằng nhau có phải là tam giác cân không?

Cách 3 : Xem xét tương tự (chuyển từ một trường hơp riêng này sang một trường hợp riêng khác)

Ví dụ: Cho a + b = 2, chứng minh rằng a2 +b2 ≥ 2

2/Sau khi chứng minh được, HS có thể nêu bài toán tương tự: “Cho a + b = 2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a2 + b2

hoặc “Cho a + b + c = 3, chứng minh rằng a2 + b2 + c2 ≥ 3

Cách 4 : Khái quát hóa

Ví dụ:

Từ a2 – b2 = (a – b)(a + b) vàa3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

có thể dự đoán an – bn =?

Cách 5 : Đưa ra một bài toán mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải

quyết nhanh gọn hơn

Ví dụ: Trước khi học hằng đẳng thức Bình phương của một tổng (hiệu)

hai số, có thể cho bài tập ở nhà :

Tính giá trị số của biểu thức

Cách 6 : Khai thác phần kiểm tra bài cũ, đặt ra một vấn đề mới đòi

hỏi phải nghiên cứu kiến thức mới

2 2

2

2 52.74 26 ; B 1,21 2,42.0,21 0,2174

2/ Phương pháp vấn đáp tìm tòi:

Bản chất:

Phương pháp vấn đáp là quá trình tương tác giữa GV và HS, được

thực hiện thông qua hệ thống câu hỏi và câu trả lời tương ứng về một chủ đề nhất định được GV đặt ra

Đây là PPDH mà GV không trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn

chỉnh mà chỉ hướng dẫn HS tư duy từng bước để các em tự tìm ra

kiến thức mới phải học

Một số loại vấn đáp:

+ Vấn đáp tái hiện: những câu hỏi đặt ra chỉ yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã biết Chỉ nên sử dụng hạn chế khi cần đặt mối liên hệ giữa kiến thức đã học với kiến thức sắp học hoặc khi củng cố kiến thức vừa mới học

+ Vấn đáp giải thích minh họa: những câu hỏi đưa ra có kèm theo các

ví dụ minh họa (bằng lời hoặc bằng hình ảnh trực quan)

+ Vấn đáp tìm tòi (phát hiện, đàm thoại): hệ thống câu hỏi tác dụng kích thích sự tranh luận, trao đổi ý kiến giữa GV với HS, giữa HS với HS

Thông qua đó HS dần dần tiếp cận kiến thức mới

Quy trình thực hiện:

+Trước giờ học : Xác định mục tiêu bài học và đối tượng dạy học Dự

kiến nội dung các câu hỏi, trình tự các câu hỏi (câu hỏi trước phải làm nền cho các câu hỏi tiếp sau hoặc định hướng suy nghĩ để HS giải

quyết vấn đề) Dự kiến nội dung các câu trả lời của HS, dự kiến các câu hỏi phụ để gợi ý dẫn dắt các đối tượng HS

+Trong giờ học : Đặt câu hỏi, dành thời gian để HS suy nghĩ câu trả lời

Gọi HS và nghe câu trả lời, cho ý kiến đánh giá về câu trả lời (chú ý thu thập thông tin phản hồi từ HS)

+Sau giờ học : rút kinh nghiệm về tính chính xác và trật tự logic của hệ

thống câu hỏi đã được sử dụng giảng dạy

*Chú ý:

Tác dụng của câu hỏi không phải ở chỗ HS giơ tay nhiều hay ít (hình thức), hệ thống câu hỏi phải tác động đến nhiều loại đối tượng Nên hỏi cùng một nội dung dưới nhiều hình thức khác nhau

Xét chất lượng câu hỏi về mặt yêu cầu năng lực nhận thức, có thể phân biệt hai loại câu hỏi chính:

Loại câu hỏi có yêu cầu thấp đòi hỏi khả năng tái hiện kiến thức, nhớ lại

và trình bày lại điều đã học:”nhận dạng” các khái niệm, định lí, qui tắc Thường sử dụng khi HS sắp được giới thiệu tài liệu mới, đang luyện tập, thực hành, đang ôn tập những điều đã học

“Nhận dạng một khái niệm” là phát hiện xem một đối tượng cho trước

có các dấu hiệu của một khái niệm nào đó hay không

các đặc trưng của một định lí nào đó hay không

Ví dụ:

1) Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ (tái hiện

kiến thức)

2) Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

(trình bày lại các điều đã học)

3) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? (nhận

dạng khái niệm hàm số bậc nhất)

( x 1 ) 5 c ) y 3 x 1 3

y ) b

; x 5 1 y

x 3 x

) b

; 0 15

x 5 x

)

5) Thay câu hỏi: “ biểu diễn trên trục số các số +3 ; –3 ; – 0,5 ; 1,5 ; 0

” bằng câu hỏi sau:

Tìm trên trục số: số có giá trị tuyệt đối bằng 3 ; số âm lớn hơn –1 ; số đối của – 1,5?

Hãy viết số 19 thành tổng của hai số nguyên tố

Loại câu hỏi có yêu cầu cao đòi hỏi sự thông hiểu, kĩ năng phân tích, tổng hợp, so sánh , thể hiện được các khái niệm, định lí Thường sử dụng khi GV muốn HS vận dụng kiến thức cơ bản trong tình huống mới

có thể phức tạp hơn, khi HS đang tham gia giải quyết vấn đề, khi muốn đánh giá năng lực sáng tạo của HS

2) Sau khi dạy bài đồ thị hàm số bậc nhất, có thể củng cố bằng các câu hỏi:

a) Cho ba ví dụ về hàm số bậc nhất mà đồ thị của chúng đôi một cắt nhau

b) Cho ba ví dụ về hàm số bậc nhất mà đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2

C A

y 7

H

B

5 x

3) Khi luyện tập các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông (Hình học lớp 9),

có thể yêu cầu HS tính x, y trong hình vẽ bên

Hướng dẫn HS có thể sử dụng hệ thống câu hỏi:

-Bài toán đã cho các yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào?

-Nên tính đại lượng nào trước, vì sao?

-Tính được y bằng cách nào? Sử dụng hệ thức nào?

-Tính được x bằng cách nào? Sử dụng hệ thức

3/ Phương pháp luyện tập và thực hành:

Bản chất:

Luyện tập và thực hành giải toán nhằm củng cố, bổ sung, làm vững chắc thêm các kiến thức lí thuyết

Trong luyện tập, thường nhấn mạnh tới việc lập lại với mục đích

học thuộc những kí hiệu, quy tắc, định lí,

công thức đã học và rèn luyện kĩ năng được thành thạo, tự động đồng thời phát triển tư duy giải toán

Quy trình thực hiện:

Bước 1: Xác định tài liệu cho luyện tập và thực hành

Bước 2: Giới thiệu mô hình luyện tập hoặc thực hành

Bước 3: Thực hành hoặc luyện tập sơ bộ

Bước 4: Thực hành đa dạng (Bài tập đòi hỏi HS phải sử dụng nhiều định lí, công thức )

Bước 5: Bài tập cá nhân.(Các bài toán có trong SGK, SBT, STK )

1) Khi học bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”(lớp 9),

HS cần được luyện tập để:

+ Xác định đúng hệ số a, b, c của phương trình

+ Thành thạo việc tính biệt thức Δ

+ Nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm để xác định

nghiệm tương ứng với giá trị của Δ

Sau đó HS thực hành để giải các phương trình bậc hai với các ẩn khác nhau, biến đổi rồi giải phương trình

*Chú ý: Nội dung của một tiết luyện tập thường gồm có:

1 Kiểm tra kiến thức của tiết học trước Chữa hợp lí một số bài tập đã cho về nhà dưới nhiều hình thức (chữa toàn bài trên bảng, chữa một phần trên bảng, kiểm tra đáp số, giải một bài tương tự

2 Chọn giải tại lớp một số bài tập tiêu biểu

3 Rút ra các bài học về vận dụng kiến thức đã học, phương pháp giải toán, phương pháp suy luận

4 Đừng biến tiết luyện tập thành tiết chữa bài tập: đừng đưa ra quá nhiều bài tập

5 Trong tiết luyện tập, nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan với nhau, có những bài được giải chi tiết và có những bài

4/ Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ:

Bản chất:

Hs được phân chia thành những nhóm nhỏ độc lập, chịu trách nhiệm

về một mục tiêu duy nhất, được thực hiệnthông qua nhiệm vụ riêng biệt của mỗi người Các hoạt động cá nhân riêng biệt được tổ chức lại, liên kết hữu cơvới nhau nhằm thực hiện một mục tiêu chung

Quy trình thực hiện:

Làm việc chung với cả lớp: HS nhận nhiệm vụ nhận thức, thực hiện yêu cầu về tổ chức nhóm

Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp.

c) Chia nhóm theo nội dung học tập

d) Chia nhóm theo điều kiện, phương tiện học tập

CÁC ƯU ĐIỂM VÀ HẠN CHẾ CỦA MỖI PPDH

1/ Phương pháp vấn đáp:

Ưu điểm:

+ HS hiểu nội dung bài học tốt hơn cách học vẹt, học thuộc lòng

+ HS hứng thú tham gia vào bài học, giúp HS tự tin diễn đạt sự hiểu biết của mình và hiểu ý diễn đạt của người khác Không khí lớp học sôi nổi, sinh động

+ Tạo môi trường để HS giúp đỡ nhau trong học tập có hiệu quả hơn Giúp GV duy trì sự chú ý của HS

hoặc không, đặt câu hỏi có thể hiểu theo nhiều cách khác nhau

+ Hiện nay nhiều GV có gặp khó khăn khi soạn hệ thống câu hỏi do

không nắm chắc trình độ của HS, vì vậy sau khi nêu câu hỏi GV thường gợi ý ngay câu trả lời khiến HS rơi vào trạng thái bị động, không thực sự làm việc

+ Do kiến thức được nhắc lại nhiều lần nên HS khó có thể đạt

được sự linh hoạt và tập trung, dễ tạo nên học vẹt

*Chú ý:

Cần thiết kế các bài tập có sự phân hóa để mọi đối tượng HS đều tham gia luyện tập phù hợp với năng lực

3/ Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:

Ưu điểm:

+ PP này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán,

tư duy sáng tạo cho HS

+ Phát triển được khả năng tìm tòi, xem xét một vấn đề dưới

4/ Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ:

Ưu điểm:

+ HS được học cách cộng tác trên nhiều phương diện

+Tư duy bộ môn, kĩ năng làm việc hợp tác của HS được rèn luyện và phát triển

+ Hs được chia sẻ suy nghĩ, kinh nghiệm, cùng nhau xây dựng nhận thức và học hỏi lẫn nhau

+ Hs dễ hiểu, dễ nhớ bài học HS hào hứng khi có sự đóng góp của

mình vào thành công chung của cả lớp

Hạn chế:

+ Không gian chật hẹp của lớp học và thời gian hạn định của tiết học.+ Nếu phân công không hợp lí, chỉ sẽ có một vài HS tham gia còn đa số không hoạt động

*Chú ý:

Chỉ những nội dung đòi hỏi sự phối hợp của các cá nhân để nhiệm vụ hoàn thành nhanh chóng hơn hoạt động cá nhân mới nên sử dụng PPHT Tránh suy nghĩ : đổi mới PPDH là phải sử dụng hoạt động nhóm

PHẦN III:

MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CÁC TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH

TRONG MÔN TOÁN.

1) Các hoạt động dạy – học khái niệm, định nghĩa:

Có nhiều cách định nghĩa khái niệm và có các yêu cầu của một

định nghĩa Chứng ta chỉ quan tâm đến vấn đềdạy học khái niệm như thế nào để HS hiểu một cách không hình thức khái niệm đó

Trình tự dạy học khái niệm thường bao gồm các hoạt động (HĐ)sau+ HĐ1: Tiếp cận khái niệm:

Bằng con đường quy nạp hoặc suy diễn, cho HS hoạt động để dẫn

đến hiểu biết về khái niệm Hoạt động này có thể thực hiện bằng

cách thông qua một ví dụ hoặc một hiện tượng có trong thực tiễn