Elip 4 Toán 10

18/3/2010 TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG 18/3/2010 GIỚI THIỆU ELIP Bóng của một hình tròn in trên mặt đất dưới ánh sáng mặt trời thường là một đường Elip. TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2010 GIỚI THIỆU ELIP Quan sát cốc nước đặt nghiêng, mặt thoáng của nước được giới hạn bởi đường Elip. TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2010 Q đạo của Trái đất khi quay quanh mặt trời là một đường Elip GIỚI THIỆU ELIP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2010 • Lấy một vòng dây kín không đàn hồi , có độ dài lớn hơn hai lần F 1 F 2 Vẽ Elip • Quàng sợi dây và hai chiếc đinh, đặt đầu bút chì vào trong vòng dây trở thành một tam giác • Chuyển đầu bút chì sao cho sợ dây luôn căng và áp sát mặt gỗ. • Đóng trên bảng gỗ hai chiếc đinh tại hai điểm F 1 , F 2. • Đầu bút chì vẽ nên một đường Elip TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2010 Vẽ ELIP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2010 • Trong cách vẽ ở trên, gọi vò trí đầu là M. khi M thay đổi, có nhận xét gì về chu vi tam giác MF 1 F 2 và về tổng MF 1 +MF 2 ?  F 1 F 2 M • Chu vi tam giác MF 1 F 2 không đổi và do F 1 F 2 không đổi nên tổng MF 1 +MF 2 không đổi. Nhận xét TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2010 Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố đònh F 1 ,F 2 với F 1 F 2 =2c (c>0). Elip là tập hợp những điểm M sao cho F 1 M+ F 2 M=2a (a>c>0) với a là hằng số. TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN * F 1 , F 2 : tiêu điểm M F 1 F 2 (E)={M: F 1 M+F 2 M=2a} * F 1 F 2 =2c: tiêu cự 1. nh ngh a:Đị ĩ 18/3/2010 2.PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮT CỦA ELIP: Cho Elip (E) như đònh nghóa trên, ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F 1 F 2 . Trục Oy là đường trung trực của F 1 F 2 và F 1 , F 2 nằm trên tia Ox. TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN M x y F 1 F 2 O Với cách lựa chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F 1 và F 2 . F 1 (-c;0) và F 2 (c;0) 18/3/2010 2 PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮT CỦA ELIP: TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN M x y F 1 F 2 O Trong m t ph ng Oxy, ph ng trình chính t c c a Elip ặ ẳ ươ ắ ủ có d ng: v i ạ ớ 1 2 2 2 2 =+ b y a x 222 cab −= * V i ph ng trình chính t c ớ ươ ắ trên , ta có bán kính qua tiêu điểm của Elip là: a cx aMF += 1 a cx aMF −= 1 và [...]... x y a) + =1 100 16 x2 y2 b) + =1 25 21 18/3/2 010 x2 y2 c) + =1 25 16 x2 y2 d) + =1 100 84 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN CÂU HỎ ÔN TẬP CÂU HỎII ÔN TẬP:: x2 y2 • Câu 3 : Cho (E) : + =1 64 16 Tọa độ các tiêu điểm của (E) là : a ) F1 (0; - 4) ; F2 (0; 4) b) F1 (−8; 0); F2 (8; 0) c) F1 ( 4 3 ; 0); F2 (0; 4 3 ) d ) F1 ( 4 3 ; 0); F2 (4 3 ; 0) 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN GIAO... 3 ; 0) 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN GIAO VIỆC VỀ NHÀ Làm bài tập 2, 3 , 4và 5 trang 29 SGK 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN MỤC LỤC 1.Đònh nghóa 2.Phương trình chính tắc của elip 3.Hình dạng của elip 4. Tâm sai của elip 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG 18/3/2 010 TỔ TOÁN - TIN ... = ± b gọi là hcn cơ sở của (E) 2 18/3/2 010 2 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 4. Tâm sai của ELIP: Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của Elip gọi là tâm sai của Elip đó * Tâm sai được kí hiệu là e 2 2 x y *Nếu Ptr (E) : 2 + 2 = 1 (a > b > 0) a b thì c e= = a Chú ý: Tâm sai của mọi Elip đều bé hơn 1 18/3/2 010 a2 − b2 a TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN CỦNG CỐ Hãy điền vào phần còn... với F1F2=2c (c>0) Elip là tập hợp những điểm M sao cho F1M+ F2M=2a (a>c>0) với a là hằng số 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN CỦNG CỐ Hãy cho biết phương trình nào sao đây làPhươngtrình chính tắc của Elip phương trình chính tắc của Elip: 2 2 x y a + =1 b 25 9 Hãy xác đònh độ tọa độ các tiêu điểm củax 2 y 2 y Elip nà 2 2 d 9x + 25y = 225 − 2 =1 c 32 5 F1(- 4; 0) và F2 (4; 0) 2 2 x y + 2... tắc của Elip 3 đi qua hai điểm M(0;1) và N(1; ) 2 Xác đònh tọa độ các tiêu điểm của Elip đó 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN VÍ DỤ 2: Hướng dẫn giải Pt chính tắc Elip có dạng: x2 y2 (E) : 2 + 2 =1 (a > b > 0) a b Với mỗi điểm M, N thuộc (E) ta có hệ phương trình 1 b 2 = 1   3 1 4  2 + 2 =1 b a Giải hệ hai phương trình ta được: a2 =4, b2 =1 Phương trình chính tắc của Elip là:... trên elip suy ra b= 3 (1) Từ tiêu điểm đã cho suy ra: c = 5 (2) Từ (1) và (2) suy ra a2= 14 Từ đây ta có phương trình chính tắc của elip 2 2 x y + =1 14 9 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN VÍ DỤ 1: Hướng dẫn giải 2 Ta có MF1 = a + ca ca a − < MF1 < a + a a cx a Vì – a< x< a nên hay a – c b > 0) a b ∗ (E) có hai trục đối xứng Ox, Oy và tâm đối xứng là O 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN ∗ (E) có 4 đỉnh A 1 (− a; 0) ; A 2 (a; 0) B1 (0; b) và B 2 (0; - b) A...TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG VÍ DỤ 1: TỔ TOÁN - TIN Cho ba điểm F1( − 5 ;0), F2( 5 ;0) và I(0;3) 1 Hãy viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua I 2 Khi M chạy trên Elip đó, khoảng cách MF1 có giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất là bao nhiêu? 18/3/2 010 TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN Hướng dẫn giải 1 Phương trình chính tắc của elip có dạng: (E) : x + y =1 (a > b > . HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2 010 GIỚI THIỆU ELIP Quan sát cốc nước đặt nghiêng, mặt thoáng của nước được giới hạn bởi đường Elip. TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2 010 Q đạo của. F 1 , F 2. • Đầu bút chì vẽ nên một đường Elip TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2 010 Vẽ ELIP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2 010 • Trong cách vẽ ở trên, gọi vò trí đầu. )E( ±=±= ⇒ TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN 18/3/2 010 TRệễỉNG THPT THIEN HO DệễNG TO TOAN - TIN 4. Tõm sai ca ELIP: T s gi a tiờu c v di trc ln ca Elip gi l tõm sai ca Elip ú. * Tõm sai c kớ hiu