chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11

Xác định véc tơ cờng độ điện trờng tại M trên trung trực AB cách Bài 9: Tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh 10 cm có 3 điện tích điểm có độ lớn nh nhau và bằng 10 nC.. XĐ cờng độ điiện

phần 1: tĩnh điện loại 1: lực tơng tác tĩnh điện I/ kiến thức cơ bản

1/ Lực tơng tác giữa hai điện tích điểm ( lực điện hay lực culông)

- Nếu q1q2 > 0 thì hai điện tích điểm đẩy nhau

- Nếu q1q2 < 0 thì hai điện tích điểm hút nhau

- Biểu thức của lực tơng tác tĩnh điện :

F = k

2 2

1

r

q q

 với  : điện môI của môi trờng

2/ Định luật bảo toàn điện tích

q i = const

II/ Bài tập

1/ Dạng 1: Xác định các đại lợng liên quan đến lực tơng tác giữa hai điện tích

điểm đứng yên

Bài 1: Tính lực tơng tác giữa 1 electron và 1 proton nếu khoảng cách giữa chúng là 5.10-9

cm Coi e và p là cấc điện tích điểm

Hớng dẫn: Vì e và p có cùng độ lớn về điện tích q e = q p = 1,6.10-19 C

ADCT: F = k

2 2

1

r

q q

Thay số ta có: F = 9.109

11

19 19

10 5

10 6 , 1 10 6 , 1

Bài 2: Hai điện tớch điểm cỏch nhau một khoảng r =3cm trong chõn khụng hỳt nhau bằng

một lực F = 6.10-9N Điện tớch tổng cộng của hai điện tớch điểm là Q=10-9C Tớnh điệnđớch của mỗi điện tớch điểm:

Hướng dẫn: Áp dụng định luật Culong:

9 2

Bài 3: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau

khoảng r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc vớinhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N tính điện tích mỗi quảcầu trước và sau khi tiếp xúc

5 2

4 nếu đặt trong dầu Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện

tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu?

Bài 5: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và

q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F Chi hai

quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau mộtkhoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F

a Xác đinh hằng số điện môi 

10 C 15

Bµi 7: Hai ®iÖn tÝch ®iÓm t¬ng t¸c víi nhau b»ng 1 lùc 10-6 N, khi chóng n»m c¸ch nhau

10 cm B©y giê kho¶ng c¸ch gi÷a chóng chØ cßn 2 cm th× lùc t ¬ng t¸c lóc nµy lµ baonhiªu?

§S: 2,5.10-5 N

Bài 8: Hai điện tích 1 âm, 1 dơng lúc đầu nằm cách nhau 2 cm sau khi chúng dời xa nhau

đến khoảng cách 6 cm So với trờng hợp đầu, trờng hợp sau lực nhhỏ hơn hay lớn hơn baonhiêu lần?

a, Tính khoảng cách ban đầu của 2 điện tích trên

b, Tính điện tích của mỗi điện tích

ĐS: a, 4 mm ; b, 1,3.10-10 C

Bài 11: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau 1 m đẩy nhau dới một

lực 1,8 N Điiện tích tổng cộng của 2 vật là 3.10-5 C Tính điện tích mỗi vật?

ĐS: q1 = 2.10-5 C, q2 = 10-5 C hoặc ngợc lại

Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau 4 cm, lực đẩy tĩnh

điện giữa chúng là 10-5 N

a, Tìm độ lớn của mỗi điện tích

b, Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy là 2,5.10-6 N

Bài 14: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mang điện tích cùng dấu cách nhau 2 cm, đẩy nhau

bằng một lực 2,7.10-4 N Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đa về vị trí cũ, đẩy nhau bằng lực3,6.10-4 N Tính độ lớn hai điện tích trên

ĐS: q1 = 6.10-9 C , q2 = 2.10-9 C hoặc ngợc lại hay q1 = -6.10-9 C, q2 = -2.10-9 C hoặc ngợclại

Bài 15: Khoảng cỏch giữa một prụton và một ờlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prụton

và ờlectron là cỏc điện tớch điểm Tớnh lực tương tỏc giữa chỳng

ĐS: F = 9,216.10-8 (N)

Bài 16: Hai điện tớch điểm bằng nhau đặt trong chõn khụng cỏch nhau một khoảng r = 2

(cm) Lực đẩy giữa chỳng là F = 1,6.10-4 (N) Tớnh độ lớn của hai điện tớch

a Tớnh lực tĩnh điện giữa hai điện tớch.

b Tớnh số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tớch của electron là e = -16.10-19C

ĐS: a 9,216.1012N b 6.106

Bài 21: Hai điện tích điểm q1=4.10-6C, q2=-8.10-6C đợc đặt cách nhau một khoảng 30cmtrong chân không

a,Tính lực tơng tác giữa hai điện tích

b,Để lực tơng tác giữa 2 điện tích ở câu a tăng lên 1,5 lần thì khoảng cách giữa chúng làbao nhiêu?

c,Ngời ta cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau sau đó đặt chúng cách nhau 30cm thì lực t ơng tácgiữa chúng là bao nhiêu?

d,Nhúng hai điện tích vào trong dầu có =2 Tính lực tơng tác giữa chúng

Bài 22: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, đặt cách nhau một đoạn 4cm.

Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F=10-5N

a,Tìm độ lớn của mỗi điện tích

b, Nhúng 2 điện tích trên vào dầu =2 Tìm khoảng cách giữa 2 điện tích để lực tơng tácgiữa chúng vẫn là F=10-5N

Bài 23: Trong một môi trờng dầu có =4, ngời ta đặt 2 điện tích điểm nh nhau và cách

nhau một đoạn 4cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F1=0,25.10-5(N) Hãy tính

a,Độ lớn của mỗi điện tích

b,Để lực đẩy tĩnh điện là F2=6,25.10-6(N) thì khoảng cách giữa 2 điện tích là bao nhiêu?

Bài 24: Hai quả cầu giống nhau mang điện tích q1,q2 đặt trong không khí cách nhau 1

đoạn 10cm thì chúng hút nhau bằng một lực F1=4,5N Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồitách ra một khoảng 20cm thì chúng đẩy nhau với F2=0,9N Tìm q1,q2

2/ Dạng 2: Tìm tổng hợp lực tác dụng lên một điện tích điểm.

Chú ý : Các dạng thờng gặp:

- Nếu 2 lực cùng phơng

+ cùng dấu: F = F1 + F2

+ ngợc dấu: F = F 1 F2

- Nếu 2 lực vuông góc nhau: F2 = F1 + F2

- Nếu 2 lực hợp nhau góc bất kỳ  thì dùng hàm số côsin ta có:

04 , 0

1 10

8 10

+ Lùc t¬ng t¸c do q2 g©y ra: F23 = k 2 23

CB

q q

02 , 0

1 10

8 10

Hướng dẫn giải:ng d n gi i:ẫn giải: ải:

Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một

hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tácdụng lên mỗi điện tích nói trên

Hướng dẫn giải:ng d n gi i:ẫn giải: ải:

Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác

Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0

Bài 4: Cho hai điện tích điểm q1=16C và q2 = -64C lần lượt đặt tại hai điểm A và Btrong chân không cách nhau AB = 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điệntích điểm q0=4C đặt tại:

     

Bài 5: Có hai điện tích q1 = 4.10-8 C, q2 = -4.10-8 C đặt tại 2 điểm A, B trong chân không

AB = 6 cm Hãy xác định lực tác dụng lên q3 = 4.10-8 C đặt tại C nếu:

Bài 8: Hai điện tích q1 = 2.10-2  C, q2 = -2.10-2  C đặt tại hai điểm A và B cách nhau a

= 30 cm trong không khí Tính lực điện tác dụng lên điện tích qo = 2.10-9 C đặt tại điểm Mcách A và B khoảng a

ĐS: 4.10-6 N

Bài 9: Cú hai điện tớch q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trongchõn khụng và cỏch nhau một khoảng 6 (cm) Một điện tớch q3 = + 2.10-6 (C), đặt trờnđương trung trực của AB, cỏch AB một khoảng 4 (cm) Độ lớn của lực điện do hai điệntớch q1 và q2 tỏc dụng lờn điện tớch q3 bao nhiờu

ĐS: F = 17,28 (N).

Bài 10: Hai điện tích điểm q1=-0,510-6C, q2=0,5.10-6C đặt tại hai điểm A và B trong chânkhông cách nhau 30cm

a, Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=2.10-6C đặt tại O là trung

điểm của đoạn AB

b, Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4.10-6C đặt tại

7C đặt tại điểm C sao cho CA=3cm, CB=4cm

Bài 12: Hai điện tích điểm q1=16.10-6C và q2=-64.10-6 lần lợt đặt tại hai điểm A,B trongchân không cách nhau 1m Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0=4.10-6Ckhi q0 đặt tại:

a, Điểm M: AM=60cm, BM=40cm

b, Điểm N: AN=60cm, BN=80cm

Bài 13: Ba điện tích điểm q1=4.10-8C, q2=-4.10-8C, q3=5.10-8C đặt trong không khí tại ba

đỉnh ABC của một tam giác đều cạch a=2cm Xác định lực điện do q1 và q2 tác dụng lên

q3

3/ Dạng 3: Khảo sát sự cân bằng của điện tích điểm

Chú ý: Để một điện tích cân bằng thì hợp lực của chúng tác dụng lên điện tích đó phải

bằng không

n F F

+ Lực tơng tác gây ra tại q3 do q2 là: F23 = k

2 3

2

CB

q q

Bài 2: Hai quả cầu giống hệt nhau bằng kim loại, có khối lợng 5g đợc treo vào cùng một

điểm O bằng hai sợi chỉ không giãn dài 10 cm Hai quả cầu tiếp xúc nhau Tích điện cho

1 quả thì hai quả đẩy nhau đến khi 2 dây hợp nhau góc 60 Tính điện tích mà ta đã truyềncho các quả cầu

Bài 5: Có hai quả cầu kim loại tích điện cách nhau 2,5 m trong không khí lực tác dụng

lên mỗi quả cầu là 9.10-3 N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích 2 quả cầu đó là âm3.10-6 C Tìm điện tích của mỗi quả cầu?

Bài 6: Một hệ gồm 3 điện tích dơng q, giống nhau và 1 điện tích Q nằm cân bằng Ba điện

tích trên nằm ở 3 đỉnh của tam giác đều cạnh a Xác định dấu, độ lớn và vị trí của Q theo q

và a

Bài 7: Cho hai điện tớch dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (C) đặt cố định và cỏch nhau

10 (cm) Đặt thờm điện tớch thứ ba q0 tại một điểm trờn đường nối hai điện tớch q1, q2 saocho q0 nằm cõn bằng Xỏc định vị trớ của q0

( Trong đó E: véc tơ cờng độ điện trờng gây ra tại q)

2/ Cờng độ điện trờng tạo bởi 1 điện tích điểm

- Khi q > 0 thì cờng độ điện trờng tại M hớng ra xa

- Khi q < 0 thì cờng độ điện trờng tại M hớng về gần phía q

- Biểu thức về độ lớn của cờng độ điện trờng: E = k 2

r q

Nếu ở môi trờng đồng tính bất kỳ: E = k 2

.r

q

( Trong đó E là cờng độ điện trờng đơn vị là V/m)

3/ Nguyên lý chồng chất điện trờng

n E E

Bài 1: Cho điện tích điểm Q=3.10 C đặt trong chân không.

a, Tính cờng độ điện trờng tại điểm O cách Q 30cm

b, Để cờng độ điện trờng tăng lên gấp đôi thì khoảng cách tăng lên hay giảm đi baonhiêu ?

c, Đặt điện tích trên vào trong dầu có =2 Tại điểm O cách Q 30cm thì E = ?

d, Đặt điện tích trên vào trong một chất điện môI có độ điện môI là bao nhiêu, thì tại điểm

3 , 0

10

3 , 0 2

10

.

r E

Q k

6 9

3 , 0 10 7 , 3

10 3 10

= 8,1

Bài 2: Một điện tớch điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chõn khụng

a Xỏc định cường độ điện trường tại điểm M cỏch O một đoạn 30cm

b Nếu đặt điện tớch q2 = - q1 tại M thỡ nú chịu lực tỏc dụng như thế nào?

F q E 0,64.10 N

Vỡ q2 <0 nờn F ngược chiều với E

Bài 3: Một điện tích q=10-7C đặt trong điện trờng của một điện tích điểm Q chịu tác dụngcủa lực F=3.10-3 N Tìm cờng độ điện điện trờng E tại điểm đặt điện tích q và độ lớn của

điện tích Q, biết rằng hai điện tích đặt cách nhau r = 30cm

ĐS: Q = 3.10-7 C, E = 3.104 V/m

Bài 4: Một điện tích điểm Q đợc đặt trong chân không khí.

a,Tại điểm O cách Q 10cm thì có E=2.105(v/m) Tìm Q

b, Muốn cờng độ điện trờng tại M giảm đi một nửa thì khoảng cách từ Q đến M bằng baonhiêu ?

ĐS: a, Q = 0,22.10-6 C; b, r = 2 cm

Bài 5: Một điện tớch đặt tại điểm cú cường độ điện trường 0,16 (V/m) Lực tỏc dụng lờn

điện tớch đú bằng 2.10-4 (N) Tớnh độ lớn của điện tớch đú

ĐS: F = 0,036 N.

Bài 9: Tính cờng độ điện trờng và vẽ cờng độ điện trờng do 1 điện tích điểm gây ra tại

điểm cách nó 5 cm trong moi trờng có hằng số điện môI là 2

ĐS: E = 72.103V/m

2/ Dạng 2: Xác định cờng độ điện trờng tổng hợp, sự chồng chất điện trờng

Chú ý: Để xác định đợc cờng độ điện trờng tổng hợp ta vẽ hình và tổng hợp nh tổng hợp

lực điện ở loại toán 1.( Dùng quy tắc hình bình hành)

Bài 1: Cho hai điểm A và B cựng nằm trờn một đường sức của điện trường do một điện

tớch điểm q > 0 gõy ra Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m

a Xỏc định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB

b Nếu đặt tại M một điện tớch điểm q0 = -10-2C thỡ độ lớn lực điện tỏc dụng lờn q0

là bao nhiờu? Xỏc định phương chiều của lực

4 OB 2OA OA

M A

Hớng dẫn: Vì hai điện tích trên tráI dấu nhau nên cờng độ điện trờng tại trung điểm của

M, N do M, N gây ra cùng phơng, chiều nhau

05 , 0

10

= 36000 V/m

Bài 3: Hai điện tớch +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a M là một điểm

nằm trờn đường trung trực của AB cỏch AB một đoạn x

a Xỏc định vectơ cường độ điện trường tại M

b Xỏc định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tớnh giỏ trị đú

B i 4: ài 4: Hai điện tớch điểm q1 = q2 = 10-5C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện mụi cú 

=4, AB=9cm Xỏc định vộc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trờn đường trungtrực của AB cỏch AB một đoạn d = 9 3

2 cm.

Hướng dẫn giải:ng d n gi i:ẫn giải: ải:

a,Xác định cờng độ điện trờng tại O là trung điểm của AB.

b,Xác định cờng độ điện trờng tại M cách A 10cm, cách B 40cm

c,Xác định cờng độ điện trờng tại N cách O 30cm

ĐS: a, E = 16000 V/m ; b, E = 16,875.103 V/m ; c, E =

Bài 6: Có ba điện tích điểm có cùng độ lớn q=4.10-6C đặt ở ba đỉnh của tam giác đều cócạnh a=20cm đặt trong không khí Hãy xác định cờng độ điện trờng tại mỗi điện tích do 2

điện tích kia gây ra

a,Ba điện tích cùng dấu

b,Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại

Bài 7: Hai điện tích điểm q1=2.10-8C, q2=3.10-8C đặt tại hai điểm A,B cách nhau một đoạn20cm trong không khí

a,Xác định cờng độ điện trờng tại O là trung điểm của AB

b,Xác định cờng độ điện trờng tại M cách A 10cm, cách B 30cm

c,Xác định cờng độ điện trờng tại N cách O 30cm

Bài 8: Hai điện tích điểm q1=10-8C, q2=-10-8C đặt tại hai điểm A,B cách nhau một đoạn6cm trong không khí Xác định véc tơ cờng độ điện trờng tại M trên trung trực AB cách

Bài 9: Tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh 10 cm có 3 điện tích điểm có độ lớn nh nhau

và bằng 10 nC Hãy xác định cờng độ điện trờng tại

a, Trung điểm của mỗi cạnh tam giác

b, Tâm của tam giác

ĐS: a, 120 V/m; b, 0 V/m

Bài 10: Cho hai điện tích q1=4.10-10C, q2=-4 10-10C đặt tại A, B trong không khí AB = 2

cm Xác định cờng độ điện trờng E tại

a, H là trung điểm của AB

ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m).

Bài 13: Hai điện tớch q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cỏch nhau 10 (cm)trong chõn khụng Tớnh độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trờn đường thẳng điqua hai điện tớch và cỏch q1 5 (cm), cỏch q2 15 (cm)

ĐS: E = 16000 (V/m).

Bài 14: Hai điện tớch q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của mộttam giỏc đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong khụng khớ Xỏc định cường độ điện trường tạiđỉnh A của tam giỏc ABC

ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m)

Bài 15: Tại 3 đỉnh của tam giác vuông tại A cạnh lần lợt là a = 50 cm, b = 40 cm,

c = 30 cm Đặt các điện tích q1 = q2 = q3 = 10-9 C Xác định E tại H với H là chân đờngcao kẻ từ A

Bài 17: Xác định vectơ cờng độ điện trờng gây ra bởi 1 hệ điện tích điểm q1 = 2.10-7 C và

q1 = -4.10-7 C tại điểm đặt giữa đoạn thẳng nối 2 điện tích Cho biết 2 điện tích cách nhau

10 cm trong rợu có hằng số điện môi là 2,2

ĐS: E = 9,9.105 V/m

Bài 18: Có 3 điện tích điểm cùng độ lớn q đặt tại 3 đỉnh của 1 tam giác đều XĐ cờng độ

điiện trờng tại điểm đặt của mỗi điện tích điểm do 2 điện tích kia gây ra trong 2 TH

a, Ba điện tích cùng dấu dơng

b, Hai điện tích dơng, 1 điện tích âm

3/ Dạng 3: Điện trờng tổng hợp triệt tiêu, điện tích cân bằng trong điện trờng

Chú ý:

+,Xác định phơng, chiều véc tơ cờng độ điện trờng do các điện tích điểm gây ra tại điểmkhảo sát

+,Tại điểm khảo sát E0=E1 + E2 + E3 =0 (1)

+,Cộng lần lợt các véc tơ thành phần theo quy tắc hình bình hành đa phơng trình (1) vềdạng E1’=E2’ (2 véc tơ cùng giá, ngợc chiều, cùng độ lớn)

+,Kết hợp với dữ kiện đầu bài đáp số

Bài 1: Hai điện tích điểm q1=3.10-8C, q2=-4 10-8C đợc đặt trong chân không cách nhau 10

cm hãy tìm các điểm mà tại đó cờng độ điện trờng bằng không

Hớng dẫn: Vì hai điện tích trên tráI dấu nhau và độ lớn của q2 > q1 nên điểm có cờng độ

điện trờng bằng không là điểm nằm trên phơng của q2q1 và về phía bên ngoài q1 Lúc này

để cờng độ điện trờng tại điểm trên bằng 0 thì phải thoả mãn E1 = E2

q

 <=> x = 64,6 cm tức là vị trí điểm cần tìm cách q1 là 64,6 cm.Bài 2: Cho 2 điện tích điểm q1, q2 đặt tại A và B trong không khí AB = 100 cm Tìm điểm

C tại đó cờng độ điện trờng tổng hợp bằng không với

a, q1=36.10-6C, q2= 4 10-6C

b, q1=-36.10-6C, q2= 4 10-6C

ĐS: a, CA = 75 cm, CB = 25 cm ; b, CA = 150 cm, CB = 50 cm

Bài 3: Cho 2 điện tích điểm q1, q2 đặt tại A và B trong không khí AB = 2 cm

Biết q1 + q2 = 7.10-8 C và điểm C cách q2 8 cm có cờng độ điện trờng E = 0 Tìm q1, q2

ĐS: q1=-9.10-8C, q2= 16 10-8C

Bài 4: Tại 2 điểm A, B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích q1= 1,6.10-19C,

q2= -9 10-8C Tính cờng độ điện trờng tổng hợp và vẽ véc tơ cờng độ điện trờng tại C nằmcách A 4 cm và cách B 3 cm

Bài 6: Cho 2 điện tích điểm q1=4.10-8C và q2=-10-8 đặt tại hai điểm A,B cách nhau một

đoạn a=5cm Xác định vị trí mà tại đó cờng độ điện trờng bằng không

Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1, q2 đặt tại A,B (AB=2cm), biết q1+q2=7.10-8C Điểm Ocách q1 6 cm, cách q2 8cm có cờng độ điện trờng =0 Tìm q1,q2

Bài 8: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1=q3=q Hỏi phải đặt ở B điệntích là bao nhiêu để cờng độ điện trờng tại D bằng 0

loại 3: công của lực điện - điện thế - hiệu điện thế

I/ kiến thức cơ bản

1/ Công của lực điện

- Đặt điện tích q trong một điện trờng đều khi đó: A = F.s = F.s.cos =>

A = q.E.s.cos đặt s.cos = d ta có : A = q.E.d

Đơn vị của công là jun (J), ở đây d là khoảng dich chuyển của điện tích theo phơng của F

- Công của lực điện không phụ thuộc vào đờng đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểmcuối của điện tích

- Chú ý: Nếu điện tích chuyển động cùng chiều với đờng sức thì d > 0 và ngợc lại

2/ Điện thế – Hiệu điện thế

- Điện thế tại một điểm M trong điện trờng đơc tính bởi biểu thức :

- Hiệu điện thế giữa 2 điểm M, N trong điện trờng: UMN = VM – VN =

Trong đó: + M, N là 2 điểm trong điện trờng trên cùng một đờng sức

+ E là độ lớn cờng độ điện trờng đều

II/ bài tập

Dạng bài tập tính công của lực điện trờng, điện thế và hiệu điện thế

Chú ý: Công của lực điện trờng A = qU, công của lực ngoài là A’ = - A

Bài 1: Tính công của lực điện trờng dịch chuyển 1 điện tích 1  C dọc theo chiều đờngsức trong điện trờng đều 1000 V/m trên quãng đờng dài 1 m

Hớng dẫn: ADCT: A = qEd = 1.10-6.1000.1 = 10-3 J

Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trờng UMN = 100 V

a, Tính công của lực điện trờng khi 1 electron di chuyển từ M đến N

b, Tính công cần thiết để di chuyển e từ M đến N

Hớng dẫn: a, Theo bài thì công của lực điện A = qUMN = -1,6.10-19 100 = - 1,6.10-17 J

b, Để biết công của lực ngoài thì A’ = -A = 1,6.10-17 J

B i 3: ài 4: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V Tớnh:

a Cụng của điện trường di chuyển proton từ C đến D

b Cụng của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D

Hướng dẫn giải:

a Công của lực điện trường di chuyển proton:

Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một

tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế

U = 120V Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường3cm

Do đó:

6 2

2.q.U.s

v 7,9.10 m / s

m.d

Bài 5: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng Điện trường

trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm

a Tính gia tốc của electron

b tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0

c Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương

Bài 6: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau.

Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn mộtcông A=2.10-9 (J) Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường

đều và cú cỏc đường sức điện vuụng gúc với cỏc tấm Tớnh cường độ điện trường bờntrong tấm kim loại đú.

ĐS: E = 200 (V/m).

Bài 7: Một ờlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều Cường độ

điện trường E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu của ờlectron bằng 300 (km/s) Khối lượngcủa ờlectron là m = 9,1.10-31 (kg) Từ lỳc bắt đầu chuyển động đến lỳc vận tốc củaờlectron bằng khụng thỡ ờlectron chuyển động được quóng đường là bao nhiờu

ĐS: U = 127,5 (V).

Bài 10: Cụng của lực điện trường làm di chuyển một điện tớch giữa hai điểm cú hiệu điện

thế U = 2000 (V) là A = 1 (J) Độ lớn của điện tớch đú là bao nhiờu

ĐS: q = 5.10-4 (C)

Bài 11: Một điện tớch q = 1 (C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, núthu được một năng lượng W = 0,2 (mJ) Tớnh hiệu điện thế giữa hai điểm A, B

ĐS: U = 200 (V).

Bài 12: Công của lực điện trờng dịch chuyển một điện tích 1C dọc theo chiều một đờng

sức trong điện trờng đều 1000(V/m) trên quãng đờng dài 1m là bao nhiêu ?

Bài 13:Công của lực điện trờng dịch chuyển một điện tích -2C dọc theo chiều một đờng

sức trong điện trờng đều 1000(V/m) trên quãng đờng dài 1m là bao nhiêu ?

Bài 14: Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trờng đều có cờng

độ 150V/m thì công của lực điện trờng là 60mJ Nếu cờng độ điện trờng là 200(V/m) thìcông của lực điện trờng dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là bao nhiêu

ĐS: 800 mJ

Bài 15: Một êlêctrôn bay từ bản dơng sang bản âm trông điện trờng đều của một tụ điện

phẳng, theo đờng thẳng MN dài 2cm, có phơng làm với phơng đờng sức điện một góc

600.Biết cờng độ điện trờng trong tụ điện là 1000V/m Tính công của lực điện trờng

Bài 16: Một điện tích q=+4.10-8C di chuyển trong một điện trờng đều có cờng độ điện ờng E=100(V/m) theo một đờng gấp khúc ABC Đoạn AB dài 20cm hợp với đờng sức góc

tr-300, đoạn BC dài 40cm hợp với đờng sức góc 1200.Tính công của lực điện trên đờng gấpkhúc

Bài 18: Một điện tích q=+4.10-9C dịch chuyển trong điện trờng đều có cờng độ E = 600 V/

m trên quãng đờng dài 5 cm tạo với phơng của điện trờng góc 600 Tính công của lực điệnthực hiện trong quá trình này

ĐS: A = 6.10-8 J

Bài 19: Để di chuyển q=10 C từ rất x vào điểm M của điện trờng, cần phảI thực hiện côngA’ = 5.10-5 J Tìm điện thế ở M (gốc điện thế ở ).

ĐS: VM = 0,5 V

Bài 20: Khi di chuyển từ M đến N trong điện trờng thì lực điện sinh công -6 J Hỏi hiệu

điện thế UMN là bao nhiêu?

ĐS: 3 V

Bài 21: Có 2 bản kim loại phẳng // với nhau và cách nhau 1 cm Hiệu điện thế giữa bản

d-ơng và âm là 120 V Hỏi điện thế tại M nằm giữa 2 bản, cách bản âm 0,6 cm là bao nhiêu.Mốc điện thế ở bản âm

ĐS: VM = 72 V

Bài 22: Một hạt bụi nhỏ khối lợng 0,1 mg, nằm lơ lửng trong điện trờng giữa 2 bản kimloại phẳng Các đờng sức có phơng thẳng đứng và chiều hớng từ dới lên trên Hiệu điệnthế giữa 2 bản là 120 V, khoảng cách giữa 2 bản là 1 cm Xác định điện tích của hạt bụi,lấy g = 10 m/s2

ĐS: 8,3.10-8 C

Bài 23: Hai tấm kim loại phẳng //, cách nhau 2 cm, đợc nhiễm điện trái dấu nhau và có độlớn bằng nhau Muốn điện tích q = 5.10-10 C di chuyển từ tấm này sang tấm khác cần tốncông A = 2.10-9 J Hãy xác định cờng độ điện trờng bên trong 2 tấm kim loại đó Cho biết

điện trờng bên trong 2 tấm là đều, đờng sức vuông góc các tấm

ĐS: 200 V/m

Bài 24: Một e chuyển động dọc theo đờng sức của 1 điện trờng đều Cờng độ điện trờng E

= 100 V/m, vận tốc ban đầu của e là 300 km/s Hỏi e chuyển động một quãng đờng là baonhiêu thì vận tốc của nó bằng không

Bài 27: Cho 2 bản kim loại phẳng chiều dài l=5cm đặt nằm ngang song song cách nhaumột khoảng d=1cm giữa hai bản có hiệu điện thế U=91(V) Một elêctrôn bay

v0=2.107(m/s) theo phơng song song với các bản và bay ra khỏi điện trờng Bỏ qua tácdụng của trọng lực

a,Viết phơng trình quỹ đạo của e

b,Tính độ lệch khỏi phơng ban đầu khi e bay ra khỏi điện trờng

c,Tính vận tốc của e khi bắt đầu ra khổi điện trờng

Bài 28: Một hạt bụi có khối lợng 2.10-11 (kg) tích điện (-) đứng lơ lửng giữa 2 bản kim loạiphẳng đặt nằm ngang, hiệu điện thế giữa 2 bản là 1000V, khoảng cách giữa 2 bản là 2cm.Tính điên tích của hạt bụi, số e trên hạt bụi

Bài 29: Một điện tử bay vào điện trờng của hai bản kim loại phẳng đặt song song theo

ph-ơng ngang với v0 =3,2.107(m/s) theo phơng song song với các bản Khi ra khỏi tụ điện tử

bị lệch theo phơng  các bản một đoạn h=6mm, các bản dài l=6cm, cách nhaud=3cm.Tính hiệu điện thế giữa hai bản

Bài 30: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang, tích điện trái dấu, có một hiệu

điện thế U1=1000V Khoảng cách giữa hai bản là d=1cm ở đúng giữa khoảng cách giữahai bản có một giọt thuỷ ngân nhỏ nằm lơ lửng

Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2=995V Hỏi sau bao lâu giọt thuỷ ngân rơixuống đến bản dới

Bài 31: Một tụ phẳng có U=300V, khoảng cách giữa 2 bản d=2cm, chiều dài mỗi bảnl=10cm Một điện tử bay vào tụ theo phơng song song và cách đều hai bản với vận tốc

v0=106(m/s)

a,Xác định phơng trình quỹ đạo

b,Tính độ lệch khỏi phơng ban đầu

c,Muốn điện tử không vợt ra khỏi tụ điện thì v0 =?

loại 4: tụ điện

I/ kiến thức cơ bản

1/ Tụ điện

Là hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng 1 lớp cách điện

2/ Điện dung của tụ điện

1 1 1

2 1

C2

C

n

Lúc nay Cb = C1 + C2+ … + V + Cn

II/ bài tập

1/ Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lợng của tụ điện

Bài 1: Trên vỏ một tụ điện ghi 20 F – 220 V Nối hai bản tụ với một hiệu điện thế120V

a, Tính điện tích của tụ điện

b, Tính điện tích tối đa mà tụ có thể tích đợc

Hớng dẫn: a, Điện tích mà tụ có khi mác vào U = 120 V là:

Q1 = CU2 = 20.120 = 2400  C

b, Điện tích cực đại là: Q2 = CU1 = 20.220 = 4400 C

Bài 2: Cờng độ điện trờng giữa hai bản tụ điện phẳng đợc nối với 1 nguồn điện với hiệu

điện thế 10 V là 200 V/m Hai bản nó nằm cách nhau 1 khoảng là bao nhiêu?

Hớng dẫn: a, ADCT E = U/d => d = U/E = 10/220 = 0,045 m

Bài 3: Một tụ điện có điên dung 4F Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào 2 bản của tụ điện

thì điện tích của tụ là bao nhiêu ?

Bài 4: Đặt vào 2 bản của tụ điện một hiệu điện thế 10V thì điện tích của tụ điện là

20.10-9C Điện dung của tụ là bao nhiêu ?

Bài 5: Nếu đặt vào tụ điện một hiệu điện thế 4V thì tụ tích đợc một điện lợng 2C Nếu

đặt vào tụ điện một hiệu điện thế 10V thì tụ tích đợc một điện lợng là bao nhiêu ?

Bài 6: Để tụ tích một điện lợng 10nC thì phải đặt vào tụ điện một hiệu điện thế là 2V Để

tụ đó tích đợc điện lợng 2,5nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế là bao nhiêu

Bài 7: Một tụ điện không khí có điện dung 40pF và khoảng cách giữa hai bản là 1cm.

Tính điện tích tối đa mà tụ tích đợc, biết rằng cờng độ điện trờng trong tụ điện lên đến3.106 V/m thì không khí sẽ dẫn điện

Bài 8: Một tụ điện phẳng không khí đợc tích điện đến hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U.Một tụ khác hoàn toàn giống tụ trên nhng giữa 2 bản tụ có 1 lớp cao su cứng với hằng số

điện môi 3 và cũng đợc tích đến hiệu điện thế U Nếu năng lợng của tụ đầu là W thì của tụsau là bao nhiêu?

Hớng dẫn: Từ bài ra ta có năng lợng tụ đầu là W =

U = 50 V

a, Tính điện dung của tụ điện

b, Tính điện tích của tụ điện

c, Tính năng lợng của tụ điện