mat phang song song

Bài : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tuỳ theo số điểm chung của d và (P), ta có ba trường hợp sau: • d // (P) d P • d cắt (P) tại điểm M d P • d nằm trong (P) d P VÍ DỤ 1: Cho hình chóp đều SABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Hãy chỉ ra trên hình vẽ một vài vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. TRẢ LỜI: MN //(SCD) SO (ABCD) = { O }. BD (ABCD), MN (SAB). ∩ ⊂ ⊂ II. TÍNH CHẤT: ĐỊNH LÍ 1: CHỨNG MINH: Gọi (Q) = (d, d’). Ta có: (P) (Q) = d’. ( ) // // ( ) ( ) d P d a d P a P ⊄   ⇒   ⊂  P Q d' d ∩ Nếu d (P) ={ M } thì M d’ hay d d’ = { M } (mâu thuẫn với giả thiết d // d’ ) Vậy d // (P). VÍ DỤ 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không ? ∈ ∩ ∩ [...]... chứng minh (P) là duy nhất Nếu có một mp (Q) khác (P) chứa a và // b thì khi đó (P), (Q) là 2 mp phân biệt cùng song song với b nên giao tuyến của chúng là a, phải song song với b ( mâu thuẫn với giả thiết là a và b chéo nhau) Tương tự ta có thể chứng minh có duy nhất một mặt phẳng chứa b và song song với a ... (//CD) nên EFGH là hình bình hành HỆ QUẢ: ( P ) // d  ⇒ d // d ' (Q) // d ( P ) ∩ (Q) = d '  d d' Q P ĐỊNH LÍ 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia CHỨNG MINH: b b' M P a Gỉa sử có hai đường thẳng a, b chéo nhau Lấy M a Qua M kẻ đường thẳng b’ // b ∈ Gọi (P) = (a, b’) Ta có: b // b’ và b’ (P) suy ra b // (P) ⊂ Hơn nữa:... (Q) ∩ ⇒ ⊂ Hai đường thẳng a, b cùng nằm trong mặt phẳng (Q) mà do a // (P) nên suy ra a // b b VÍ DỤ 4: Cho tứ diện ABCD Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB, CD Xác định thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện ABCD Thiết diện đó là hình gì? GIẢI: (P) qua M và (P) //AB nên (P) ∩ (ABC) = d Suy ra : d qua M và d // AB Gọi E = d ∩ BC, . Bài : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không ? ∈ ∩ ∩ Các đường thẳng còn lại HS làm tương tự. VÍ DỤ 3:. tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Xác định thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện ABCD. Thiết diện