Đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng 1... Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn Dạng 2... Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn Dạng 3... Cho hàm s

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Dạng 1 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2)

Câu 1 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Câu 2 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Câu 3 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) |

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn

Dạng 2 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Câu 4 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Câu 5 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

| |

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn

Dạng 3 Đồ Thị Hàm | | | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) | | | |

 Ta vẽ từ trong ra ngoài

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C1)

Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C2)

Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Câu 6 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) || | |

 Ta vẽ từ trong ra ngoài

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C1)

Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C2)

Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Câu 7 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) | | |

| | |

 Ta vẽ từ trong ra ngoài

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C1)

Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C2)

Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Dạng 4 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức Đề bài : Cho hàm số y=u(x).v(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2)) Câu 8 Cho hàm số (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Tacó | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

Câu 9 Cho hàm số (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Tacó | |

 {

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền

( (do (2))

Câu 10 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

Câu 12 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn

Câu 13 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)

| |

| | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

Dạng 5 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có

nhận trục hoành làm trục đối xứng (2)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

Câu 14 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có

nhận trục hoành làm trục đối xứng (2)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

Câu 15 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có

nhận trục hoành làm trục đối xứng (2)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

Câu 16 Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có

nhận trục hoành làm trục đối xứng (2)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

Câu 17 Cho hàm số : (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2.Từ đồ thị hàm số (1) suy ra đồ thị hàm số (C1 ) | | ||| | || | |

 Ta vẽ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái:



|| | | || |

|| | || | | || |

|| | ||

1

1







x

x y

1

1







x

x

y

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn