ON TAP CHUONG III

Ngêi thùc hiÖn: TrÇn Anh TuÊn Trêng THCS Hng Tr¹ch TiÕt 55: ¤n tËp ch¬ng III C¸c néi dung chÝnh cña ch¬ng III C¸c néi dung chÝnh cña ch¬ng III 1. Liªn hÖ gi÷a cung, d©y vµ ®êng kÝnh 1. Liªn hÖ gi÷a cung, d©y vµ ®êng kÝnh 2. C¸c gãc víi ®êng trßn. 2. C¸c gãc víi ®êng trßn. 3. Tø gi¸c néi tiÕp, ®êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn 3. Tø gi¸c néi tiÕp, ®êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c ®Òu néi tiÕp ®a gi¸c ®Òu 4. C¸c ®¹i lîng liªn quan ®Õn ®êng trßn. 4. C¸c ®¹i lîng liªn quan ®Õn ®êng trßn. 5. Cung chøa gãc 5. Cung chøa gãc Tiết 55: Ôn tập chơng III Tiết 55: Ôn tập chơng III 1. Ôn tập về các góc với đờng tròn 1. Ôn tập về các góc với đờng tròn 2. Ôn tập về tứ giác nội tiếp 2. Ôn tập về tứ giác nội tiếp 1. 1. Ôn tập về công thức tính các đại l Ôn tập về công thức tính các đại l ợng liên quan đến đờng tròn ợng liên quan đến đờng tròn 1. Hệ thống các kiến thức về góc với đờng tròn 1. Hệ thống các kiến thức về góc với đờng tròn Tiết 55: Ôn tập chơng III Tiết 55: Ôn tập chơng III Tên góc Hỡnh vẽ ịnh nghĩa Tính chất 1. Góc ở tâm 2. Góc nội tiếp 3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 4. Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn 5. Góc có đỉnh ở bên Ngoài đ ờng tròn O O O O O Góc có đỉnh trùng với tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn đợc gọi là góc đờng tròn đợc gọi là góc ở tâm ở tâm Góc nội tiếp là góc có Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây và hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó cung của đờng tròn đó Góc có đỉnh nằm trên đ Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là ờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung cạnh kia chứa dây cung Hai dây cung cắt nhau ở Hai dây cung cắt nhau ở bên trong đờng tròn bên trong đờng tròn tạo thành góc có đỉnh tạo thành góc có đỉnh bên trong đờng tròn bên trong đờng tròn Hai dây cung cắt nhau Hai dây cung cắt nhau ở bên ngoài đờng tròn ở bên ngoài đờng tròn tạo thành góc có đỉnh tạo thành góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn bên ngoài đờng tròn Số đo của góc ở tâm Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bằng số đo của cung bị chắn bị chắn Số đo của góc nội Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn của cung bị chắn Số đo của góc tạo Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa dây cung bằng nửa số đo của cung bị số đo của cung bị chắn chắn Số đo của góc có Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng đờng tròn bằng nửa tổng số đo nửa tổng số đo của hai cung bị của hai cung bị chắn chắn Số đo của góc có Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng đờng tròn bằng nửa hiệu số đo của nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn hai cung bị chắn ?: Cho cung AnB = 46 ?: Cho cung AnB = 46 0. 0. , tính số đo góc AOB ? , tính số đo góc AOB ? O A B n ã ẳ 0 : 46TL sd AOB sd AnB = = b) O A B m C ?: Cho cung AmB = 60 ?: Cho cung AmB = 60 0. 0. , tính số đo góc ACB ? , tính số đo góc ACB ? ã ẳ 0 0 1 1 : 60 30 2 2 TL sd ACB sd AmB = = = ?: So sánh góc TAB, góc AOB và góc ASB ? ?: So sánh góc TAB, góc AOB và góc ASB ? ã ẳ 1 : 2 TL sdTAB sd AmB = ã ẳ sd AOB sd AmB = ã ẳ 1 2 sd ASB sd AmB = ã ã ã 1 2 sdTAB sd ASB sd AOB = = O T A B S m O T A B m O A B n C D m O S A B m D C n ?: Để so sánh về độ lớn của các góc này ta căn ?: Để so sánh về độ lớn của các góc này ta căn cứ vào đâu ? cứ vào đâu ? TL: Ta phải xác định và căn cứ vào số đo của TL: Ta phải xác định và căn cứ vào số đo của cung bị chắn bởi các góc đó. cung bị chắn bởi các góc đó. 1. Hệ thống các kiến thức về góc với đờng tròn 1. Hệ thống các kiến thức về góc với đờng tròn Tiết 55: Ôn tập chơng III Tiết 55: Ôn tập chơng III Tên góc Hỡnh vẽ ịnh nghĩa Tính chất 1. Góc ở tâm 2. Góc nội tiếp 3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 4. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn 5. Góc có đỉnh ở bên Ngoài đờng tròn O O O O O Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn đợc Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn đợc gọi là góc ở tâm gọi là góc ở tâm Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó của đờng tròn đó Góc có đỉnh nằm trên đờng tròn, một Góc có đỉnh nằm trên đờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung chứa dây cung Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng tròn tròn Góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng Góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng tròn trong đờng tròn Số đo của góc ở tâm bằng số đo Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn của cung bị chắn Số đo của góc nội tiếp bằng nửa Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn số đo của cung bị chắn Số đo của góc tạo bởi tia tiếp Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn đo của cung bị chắn Số đo của góc có đỉnh ở bên Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng nửa trong đờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị tổng số đo của hai cung bị chắn chắn Số đo của góc có đỉnh ở bên Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị hiệu số đo của hai cung bị chắn chắn ?. Thế nào là tứ giác nội tiếp ? ?. Thế nào là tứ giác nội tiếp ? TL: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm TL: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn. trên một đờng tròn. ?. Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? ?. Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? TL: Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội TL: Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ. tiếp bằng 180 độ. + Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn. + Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn. + Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ. + Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ. 2. 2. Tứ giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp: Cho hình vẽ sau: Cho hình vẽ sau: S D C A B Biết: Biết: ằ ằ 0 0 180 , 40 .sd AB sd CD= = Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn Chứng minh: Chứng minh: ã ằ ằ ã ằ ằ 0 0 0 0 0 0 1 1 ( ) (180 40 ) 70 2 2 1 1 ( ) (180 40 ) 110 2 2 DSC sd AB sd CD CID sd AB sd CD + = = = + = + = + = ã ã 0 0 0 70 110 180CSD CID + = + = Vậy: Tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn. Vậy: Tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn. 3. Công thức tính các đại lợng liên quan đến đờng tròn 3. Công thức tính các đại lợng liên quan đến đờng tròn Các đại lợng Công thức tính độ dài đờng tròn độ dài cung tròn Diện tích hỡnh tròn Diện tích hỡnh quạt tròn 2C R = 180 Rn l = 2 S R = 2 360 2 R n lR S S = = hay 1. Hệ thống các kiến thức về góc với đờng tròn 1. Hệ thống các kiến thức về góc với đờng tròn Tiết 55: Ôn tập chơng III Tiết 55: Ôn tập chơng III Tên góc Hỡnh vẽ ịnh nghĩa Tính chất 1. Góc ở tâm 2. Góc nội tiếp 3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 4. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn 5. Góc có đỉnh ở bên Ngoài đờng tròn O O O O O Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn đợc Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn đợc gọi là góc ở tâm gọi là góc ở tâm Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó của đờng tròn đó Góc có đỉnh nằm trên đờng tròn, một Góc có đỉnh nằm trên đờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung chứa dây cung Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng tròn tròn Góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng Góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng tròn trong đờng tròn Số đo của góc ở tâm bằng số đo Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn của cung bị chắn Số đo của góc nội tiếp bằng nửa Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn số đo của cung bị chắn Số đo của góc tạo bởi tia tiếp Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn đo của cung bị chắn Số đo của góc có đỉnh ở bên Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng nửa trong đờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị tổng số đo của hai cung bị chắn chắn Số đo của góc có đỉnh ở bên Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị hiệu số đo của hai cung bị chắn chắn + Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn. + Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn. + Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ. + Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ. 2. 2. Tứ giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp: 3. Công thức tính các đại lợng liên quan đến đờng tròn 3. Công thức tính các đại lợng liên quan đến đờng tròn Các đại lợng Công thức tính độ dài đờng tròn độ dài cung tròn Diện tích hỡnh tròn Diện tích hỡnh quạt tròn 2C R = 180 Rn l = 2 S R = 2 360 2 R n lR S S = = hay * Bài tập 91 (Sgk Tr104- H68) Trong hình 68, đờng tròn tâm O có bán kính R = 2cm. Góc AOB = 75 0 a) Tính số đo cung ApB. b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB. c) Tính diên tích hình quạt tròn OAqB. p 2 cm 75 O A B q Tiết 55: Ôn tập chơng III Tiết 55: Ôn tập chơng III Hớng dẫn về nhà Hớng dẫn về nhà - Nắm chắc hai nội dung lý thuyết vừa ôn tập. - Làm các bài tập 90, 92 (ý b, c) và bài tập 93, 94 trong bài tập 90, 92 (ý b, c) và bài tập 93, 94 trong SGK - trang 104, 105 SGK - trang 104, 105 - Tiếp tục ôn tập ba nội dung còn lại của chơng - Tiếp tục ôn tập ba nội dung còn lại của chơng 1. Liên hệ giữa cung, dây và đờng kính 1. Liên hệ giữa cung, dây và đờng kính 2. Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều 2. Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều 3. Cung chứa góc 3. Cung chứa góc . cắt nhau ở Hai dây cung cắt nhau ở bên trong đờng tròn bên trong đờng tròn tạo thành góc có đỉnh tạo thành góc có đỉnh bên trong đờng tròn bên trong đờng tròn Hai dây cung cắt nhau Hai dây. cung chứa dây cung Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng tròn tròn Góc có đỉnh nằm. cung chứa dây cung Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn Góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng đợc gọi là góc có đỉnh bên trong đờng tròn tròn Góc có đỉnh nằm