TIẾT 63 : LUYỆN TẬP Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số... Dạng 1: Giải BPT đưa được về dạng bậc nhất 1 ẩn và biể
Trang 1M¤N TO N 8 Á
Năm học 2009 - 2010
Trang 2Bài tập 1 : Giá trị x = 3 là một nghiệm của
bất phương trình nào dưới đây:
a) 2x + 3 < 9 b) - 4x > 2x + 5
c) 5 – x > 3x – 12 d) 5 – x > x + 10
tập nghiệm của bất phương trình nào?
a) x > 3 b) x ≤ 3
c) x < 3 d) x ≥ 3
0 3) ]
- Chữa bài tập 25 câu d (SGK-47): Giải bất phương trình sau:
2 3
1
5− x >
Trang 3TIẾT 63 : LUYỆN TẬP (Bất phương trình bậc nhất một ẩn )
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
) 6 2 ( 5 ) 1 ( 3
8x+ x+ > x− x−
a)
⇔ 8x+ 3x+ 3 > 5x− 2x+ 6
6 3
3
11x+ > x+
⇔
3 6 3
11x− x > −
⇔
3
8x >
⇔
8
3
>
x
⇔
0
8 3
5
3 3
4
3 − ≥ + +
x
x
b)
⇔ (x+ 3 ) 5 − 60 ≥ 20x+(x+ 3)4
⇔ 5x+ 15 − 60 ≥ 20x+ 4x+ 12
⇔ 5x− 24x ≥ 12 + 60 − 15
57
19 ≥
⇔
3
−
≤
x
⇔
Vậy tập nghiệm của BPT là: S = {x/ x ≤ −3}
Vậy tập nghiệm của BPT là: S =
>
8
3
/ x x
0
3
−]
(
Cách 1:
Cách 2:
(1)
BPT (1)⇔ ( 3 ) 0
5
3 4
3
≥ +
−
+
−
x
5
1 4
1 ) 3
− − +
5
1 4
1
<
−
−
(vì )
3
−
≤
x
⇔
Vậy tập nghiệm của BPT là: S = {x/ x ≤ −3}
Dạng 1: Giải BPT đưa được về dạng bậc
nhất 1 ẩn và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Bµi 34(SGK-Tr 49) T×m sai lÇm trong c¸c lêi gi¶i sau:
a) Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh: -2x > 23
Ta cã
25
2 23
23 2
>
⇔
+
>
⇔
>
−
x x x
b) G¶i bÊt ph ¬ng tr×nh:
12 7
3
>
Ta cã
12 7
3
>
− x
12
3
7 7
3 3
7
−
>
−
⋅
−
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > -28
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > 25
2 23
23
2
−
<
⇔
>
−
x x
12
3
7 7
3 3
7
−
<
−
⋅
−
2
23
−
<
x
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ
28
−
<
x
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x < -28
Trang 4Dạng 1: Giải BPT đưa được về dạng bậc
nhất 1 ẩn và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Cách giải
Đưa BPT về dạng
bằng
cách
áp dụng các phép biến đổi đồng nhất:
Phép nhân đa thức với một đa thức, khai
triển hằng đẳng thức, quy tắc phá ngoặc,
ước lược các số hạng đồng dạng, quy
đồng mẫu số ( hoặc mẫu thức)…
0
>
+b
ax
) 0
; 0
; 0 (ax+b < ax+b ≥ ax+b ≤
Bước 2:
Giải BPT nhận được
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
) 6 2 ( 5 ) 1 ( 3
8x+ x+ > x− x−
a)
⇔ 8x+ 3x+ 3 > 5x− 2x+ 6
6 3
3
11x+ > x+
⇔
3 6 3
11x− x > −
⇔
3
8x >
⇔
8
3
>
x
⇔
5
3 3
4
3 − ≥ + +
x
x
b)
⇔ (x+ 3 ) 5 − 60 ≥ 20x+(x+ 3)4
⇔ 5x+ 15 − 60 ≥ 20x+ 4x+ 12
⇔ 5x− 24x ≥ 12 + 60 − 15
57
19 ≥
⇔
3
−
≤
x
⇔
Vậy tập nghiệm của BPT là: S =
>
8
3
/ x x
Trang 5Môn Văn Tiếng Anh Hoá Toán
Điể
Bài 2: Bài 33 (sgk-48)
Loại Giỏi: ĐTB từ 8 trở lên, không có
môn nào dưới 6 Toán và Văn hệ số 2
Để đạt loại Giỏi số điểm thi môn Toán
ít nhất bằng bao nhiêu?
TIẾT 63 : LUYỆN TẬP (Bất phương trình bậc nhất một ẩn )
Dạng 1: Giải BPT đưa được về dạng
bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số
ĐTBM = Toán x 2 + Văn x 2 + T.Anh + Hóa
Giải Gọi x là điểm thi môn Toán của Chiến ( )6 ≤ x ≤10
Điểm trung bình các môn thi của Chiến là: 2x + 2.8 + 7 + 10
33
2x+
=
Do để đạt loại giỏi phải có điểm TBM
từ 8 trở lên suy ra ta có BPT :
8 6
33
2x+ ≥
48 33
2x+ ≥
⇔
15
2x ≥
⇔
5 , 7
≥
x
Vậy để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5 điểm
Dang 2: Giải bài toán bằng cách lập BPT
Trang 6Môn Văn Tiếng Anh Hoá Toán
Điể
Bài 2: Bài 33 (sgk-48)
Loại Giỏi: ĐTB từ 8 trở lên, không có
môn nào dưới 6 Toán và Văn hệ số 2
Để đạt loại Giỏi số điểm thi môn Toán
ít nhất bằng bao nhiêu?
Dạng 1: Giải BPT đưa được về dạng bậc
nhất 1 ẩn và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
ĐTBM = Toán x 2 + Văn x 2 + T.Anh + Hóa
Dang 2: Giải bài toán bằng cách lập BPT
Cách giải:
Bước 1: Lập BPT
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập BPT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải BPT Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem nghiệm
của BPT có thoả mãn ĐK của ẩn hay không rồi kế luận
Trang 7Dang 2: Giải bài toán bằng cách lập BPT
TIẾT 63 : LUYỆN TẬP (Bất phương trình bậc nhất một ẩn )
Dạng 1: Giải BPT đưa được về dạng bậc
nhất 1 ẩn và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Dạng 3: Giải các BPT ở dạng khác.
Bài 3: Giải các BPT sau
(Bất phương trình thương)
Cách giải
Bước 2: Đưa BPT về dạng
( ) ( )x > 0 B
x
≤
≥
< 0 ; 0 ; 0
x B
x
A x
B
x
A x
B
x A
Bước 1: Tìm ĐKXĐ
Bước 3: Giải BPT
1 3
1
<
−
−
x
x
a)
Bước 4: Kết luận về tập nghiệm của BPT
Giải
ĐKXĐ: x ≠ 3 1
3
1
<
−
−
x
x
0
1 3
1
<
−
−
−
x
x
0 3
3 1
<
−
+
−
−
x
x x
0 3
2
<
−
x
0
3 <
−
x
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm của BPT là: S = {x/ x < 3}
( do 2 > 0 ) ( thoả mãn ĐKXĐ )
Trang 8Dang 2: Giải bài toán bằng cách lập BPT
Dạng 1: Giải BPT đưa được về dạng bậc
nhất 1 ẩn và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Dạng 3: Giải các BPT ở dạng khác.
Bài 3: Giải các BPT sau
1 3
1
<
−
−
x
x
1 3
1
<
−
−
x x
Giải
ĐKXĐ: x ≠ 3
0
3 >
−
x
* Nếu ⇒ x > 3
3
1 < −
x
⇔
2
0x < −
Vậy BPT vô nghiệm
1 3
1
<
−
−
x
x x −3< 0
* Nếu ⇒ x < 3
3
1 > −
x
⇔
2
0x > −
⇔
Kết luận :
BPT luôn thoả mãn với ∀x∈R
⇒ Tập nghiệm của BPT là: S = {x/ x < 3}
Vậy tập nghiệm của BPT là: S = {x/ x < 3}
Cách 2:
Cách 1: ĐKXĐ: x ≠ 3
1 3
1
<
−
−
x
x
0
1 3
1
<
−
−
−
x
x
0 3
3 1
<
−
+
−
−
x
x x
0 3
2
<
−
x
0
3 <
−
x
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm của BPT là: S = {x/ x < 3}
( do 2 > 0 ) ( thoả mãn ĐKXĐ )
Kết hợp với x < 3
Trang 9TIẾT 63 : LUYỆN TẬP (Bất phương trình bậc nhất một ẩn )
Dang 2 Giải bài tốn bằng cách lập BPT
Dạng 1 Giải BPT đưa được về
dạng BPT bậc nhất 1 ẩn
và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số
Dạng 3 Giải các BPT
ở dạng khác
CÁC DẠNG TỐN GIẢI BPT
BẬC NHẤT MỘT ẨN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập: 28; 29; 30 trong SGK- trang 48 59; 60; 61; 62 trong SBT – trang 47
- Bài tập làm thêm: Giải các BPT sau:
2 1
3
>
+
x
a) b) ( x2 + 1 ) < ( x2 + 1 )( x − 5 )