Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn toán

Đề số 01 I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm). Câu 1: Cho hàm số 3 2 1 x y x − = − có đồ thị là (C) 1.Khảo sát và vẽ (C) 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II: 1.Giải bất phương trình: 1 2 2 1 log 0 1 x x - < + 2.Tính tích phân: 2 0 (sin cos2 ) 2 x x dx π + ∫ 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-e 2x trên [ ] 1;0− Câu III: Cho khối chóp đều S.ABCD cóAB=a,góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình :x+2y+z-1=0. 1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). 2.Viết phương tình của mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a: Tìm môđun của số phức z=4-3i+(1-i) 2 2.Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có phương trình: 2 1 1 2 1 x y z− − = = . 1.hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d Câu V.b: Viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3i ___ Hết ___ Đề số 02(150’) ***************** I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm) Câu 1:Cho hàm số y = x 3 -3x 2 +1 có đồ thị là (C) 1.Khảo sát và vẽ (C) 2.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x 3 -3x 2 +1=m– 1(*) Câu II: 1.Giải phương trình: 1 2 3 2.3 15 x x− + + = 2.Tính tích phân 1 ( 1)ln e x xdx+ ∫ 3.Tìm tham số m để đồ thị hàm số 2 2y x mx= − + nhận đường thẳng 2 2y x= − làm tiếp tuyến Câu III:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA =a và vuông góc với đáy biết AB=a,BC=a 2 .Tính thể tích của khối cầu tạo bổi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2) 1.Phần dành cho chương trình chuẩn: Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(1;2;1), OB uuur =(1;1;2), 2OC i j k= + + uuur r r r 1.Gọi G là trọng tâm của ∆ ABC , viết phương trình đường thẳng OG. 2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu V.a: Giải phương trình trên tập số phức: 2 2 8 0x x− + = 2.Phần dành cho chương trình nâng cao. Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai đường thẳng 1 1 2 1 : 2 1 3 x y z d + − + = = và 2 1 3 : 1 ( ) 2 x t d y t t R z t = +   = − + ∈   = −  1.Chứng minh rằng :d 1 và d 2 chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng. 2.Viết phương trình mặt phẳng (O,d 2 ) Câu V.b: Giải hệ phương trình 2 2 log log 2 180 x y x y x y + =   + = + +  Hết ĐỀ 3 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số x 3 y x 2 − = − có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) a) Giải phương trình 2 x 2 x 30 3 3 + − + = b) Tính tích phân : I = π + ∫ 2 x x (1 sin )cos dx 2 2 0 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = + x x e y e e trên đoạn [ln2 ; ln4] . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II . PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2) 1) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết OA 5i j 3k; AB 10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k= + + = − − = − + = − + uuur uuur uuur uuur r r r r r r r r r r r a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức = + + − 3 z 1 4i (1 i) . 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): + − + = 2x y z 2 0 và đường thẳng d 1 2 1 x t y t z t = +   = −   = +  a. Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác đinh tọa độ giao điềm của d và (P). b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình : 2 (5 2) 5 5 0i z i z − + + − = trên tập số phức. ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số 4 2 1 7 4 2 2 y x x= − + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x 4 – 8x 2 + m +1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt Câu I:(3 điểm) 1) Giải phương trình sau: 6.9 x – 13.6 x +6.4 x = 0 2) Tính tích phân 2 1 ln( 1)I x x dx= + ∫ 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 ( ) 1 1 f x x x = + + − trên đoạn [ -2; 0] Câu III: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp SABC theo a II. PHẦN RIÊNG –TỰ CHỌN (3 điểm) ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: ( 2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z – 5 = 0 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) 2) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu Va: ( 1điểm) Tìm môđun của số phức z = 2 2 2 (3 2 ) 1 2 i i i + + − − 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: ( 2điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 4y – 6z - 2 = o và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0 1) Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Trong trường hợp cắt nhau viết phương trình đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu khi biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P) Câu Vb: ( 1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0 ĐỀ 5 Bài 1.(3 điểm). Cho hàm số y=(x-1)(x 2 +mx+m) có đồ thò là (C m ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò khi m=4 2.Tìm m để đồ thò hàm số (C m ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Bài 2.(3điểm). 1. Giải phương trình 5 2x –- 6.5 x +5 = 0 2. Tính tích phân 0 (1 cos )x x dx π + ∫ 3. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 4y x x= − − trên đoạn 1 1, 2   −     Bài 3.(1điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC= 3a ,mặt bên SBC là tam giác điều và vuông góc với mặt phẳng đáy.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Bài 4.(2điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(1,2,-3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y - z + 9 = 0. 1.Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2.Tìm tọa độ điểm H đối xứng với A qua mặt phẳng (P). Bài 5.(1điểm). Giải phương trình trên tập số phức z 4 + 7z 2 +10 = 0 ĐỀ 6 Bài 1.(3điểm) Cho hàm số y=x 3 - 6x 2 + 9mx 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò khi m=1 có đồ thò ( C ) 2.Tìm m để đường thẳng y=x cắt đồ thò (C) tại 3 điểm phân biệt. Bài 2.(3điểm) 1.Giải phương trình 3 2x+1 –- 9.3 x +6=0 2.Tính 2 0 .cos 2x xdx π ∫ 3.Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 9 y x x = + trên đoạn [ ] 3,9 Bài 3.(1đ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a.Gọi I là trung điểm BC 1.Chứng minh SA vuông góc với BC 2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. Bài 4.(2điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1,-1,2),B(1,3,2), C(4,-1,2), D(4,3,2) 1.Chứng minh bốn điểm A.B,C,D đồng phẳng 2.Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm H,B,C,D. Bài 4(1điểm) Giải phương trình trên tập số phức: Z 4 + z 2 – 6 = 0 Đ ề 7 A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm). Câu I ( 3,0 điểm ). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3y x x= − + . 2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B. Câu II ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA AC = . Tính thể tích khối chóp .S ABCD . Câu III ( 3,0 điểm ). 1) Chứng minh hàm số ( ) 3 2 1 2 3 9 3 y x mx m x= − − + + luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 ( ) 8 16 9f x x x x= − + − trên [ ] 1;3 . 3) Giải phương trình: 2 2 5 4 0x x− + = trên tập số phức. B Phần Riêng ( 3,0 điểm ). Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm ( ) 1; 1;0M − − và mặt phẳng (P) có phương trình 2 4 0x y z+ − − = . a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M song song với mặt phẳng (P). b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng(P). 2) Tính tích phân: ( ) 2 0 2 1 cosJ x xdx π = + ∫ Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 2;0;1 ; 0;10;3 ; 2;0; 1 ; 5;3; 1A B C D− − − a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm ; ;A B C b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tính tích phân: ( ) 3 3 2 0 3I x x dx= − + ∫ . Hết đ ề 8 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: ( 4 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm) b)Dùng đồ thị (C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 3 2 1 2 3 1 0 3 x x x m− + + − = (1 điểm ) c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C); trục hoành Ox ; và đường thẳng x = -1 ( 1 điểm) Câu 2: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết · BAC = 120 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Câu 3: (2 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số 4 2 ( ) 4 3y f x x x= = − + trên đoạn [ ] 1;3− ( 1 điểm) b) Giải bất phương trình : 2 2 2 5 x x− + ≥ ( 1 điểm) B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( Phần 4a hoặc 4b ) Câu 4a: (3 điểm) 1. Giải phương trình: 4 1 0z − = trên tập số phức (1 điểm) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). (1 điểm) b) Tìm tọa độ H là hình chiếu của M lên mp(P) (1 điểm) Câu 4b: (3 điểm) 1. Tìm căn bậc hai của số phức 4 = − z i (1 điểm) 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 d : 1 1 2 2 3 4 − + − = = x y z và 2 d : 2 2 1 3 4 4 = − +   = +   = +  x t y t z t . a) Chứng minh 1 d song song với 2 d d’. Tính khỏang cách giữa 1 d và 2 d . b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 d và 2 d . Hết Đ Ề 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 1 2 + − x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x 0 là nghiệm của phương trình f’(x 0 ) = 3. Câu 2 (1.0 điểm) : Giải phương trình 4log3log 2 2 2 =− xx Câu 3 (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 trên đoạn [-3 ; -1]. 2/ Tính tích phân I = ∫ − + 0 1 )2ln(2 dxxx Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 30 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A . Theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z 4 + z 2 - 6 = 0 trên tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình : (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100. 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. 2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1). B.Theo chương trình nâng cao . Câu 6a (1.0 diểm) : Giải phương trình z 4 + 3z 2 - 10 = 0 trên tập số phức. Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). 1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng ( α ). 2.Tìm tâm H của đường tròn (C). Đ Ề 10 I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(3 điểm): Cho hàm số 1 2 − + = x x y , có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy Câu 2(3 điểm) 1. Tính tích phân: xdxxI sin.cos 2 0 3 ∫ = π 2. Giải phương trình: 0324 21 =−+ ++ xx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 101232)( 23 +−−= xxxxf trên đoạn [ ] 3;0 Câu 3(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm). A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):      −= +−= +−= tz ty tx 1 23 và mặt phẳng ( ) α : x – 3y +2z + 6 = 0 1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng ( ) α 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp ( ) α 3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) α . Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết izz 84 2 =+ B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):      −= +−= +−= tz ty tx 1 23 và mặt phẳng ( ) α : x – 3y +2z + 6 = 0 1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng ( ) α 2. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng ( ) α Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau: ( ) 010526 2 =−+−− ixix [...]... điểm A đến (P) Câu Vb (1,0 điểm) Gọi z 1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức: 2 2 A = z1 + z2 HẾT Đ Ề 13 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 Câu... 3x − 1 (C) a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số trên (C) b Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x3 − 3x − k = 0 c Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = x và tiếp xúc 3 với đồ thị (C) Bài 2: (2 điểm ) 1 Giải phương trình : 16 x −17.4 x +16 = 0 2 Giải phương trình : x 2 + 2 x + 1 = 0 trên tập số phức Bài 3: (1.5 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,... phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C( -10, 5,3) Đ Ề 20 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số : y = (2 − x 2 ) x 2 a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của pt y ′′ = 0 Câu 2 : (3điểm) a/ Giải bất phương trình : lg2x – 11.lgx +10 > 0 3 b/ Tính tích phân : I = ∫ 1 x 2 +... điểm) Cho hàm số y = x +1 (C) x −1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(2;3) Câu 2:(3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2.9 x + 4.3x + 2 > 0 1 3) Tính tích phân I = ∫x 5 1 − x3 dx 0 Câu 3:(1,0 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a B PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh... 4b(1 điểm): Giải phương trình trên sau tập số phức: z 2 − 4z + 5 = 0 Phần B: Câu 5a(2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) 1 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2 Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm tam giác ABC và vng góc với mặt phẳng (ABC) Câu 5b(1điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z 2 − 7z + 8 = 0 Hết... vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 Câu II (3,0 điểm) 1 Giải phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0 π cos x 2 Tính tích phân: I = ∫ (e + x)sin xdx 0 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = ln 2 x trên đoạn [1 ; e3] x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc... 0 ;10; 3 ) ; C ( 2;0; −1) ; D ( 5;3; −1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A; B; C b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm D và vng góc với mặt phẳng (P) 3 3 2 2) Tính tích phân: I = ∫ ( − x + 3x ) dx 0 -Hết Đ Ề 12 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n... = 0, x = 2 xung quanh trục x−3 -hết - Đ Ề 21 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − x2 + 3 4 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x 4 − 4x 2 + m = 0 Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 32 x + 2 − 6.3x − 3 = 0 2)Tính tích phân 32 x + 2 − 6.3x − 3 = 0 2x 3) Tìm... trên tập số phức 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+3y+z-17=0 1) Viết phương trình tổng qt của đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P) 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z 4 + 7z 2 + 10. .. mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z 4 + 7z 2 + 10 = 0 trên tập số phức Đ Ề 22 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = 4 − 2x x+2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 . (P). Bài 5.(1điểm). Giải phương trình trên tập số phức z 4 + 7z 2 +10 = 0 ĐỀ 6 Bài 1.(3điểm) Cho hàm số y=x 3 - 6x 2 + 9mx 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò khi m=1 có đồ thò ( C ) . Giải phương trình sau trên tập số phức : z 2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0 ĐỀ 5 Bài 1.(3 điểm). Cho hàm số y=(x-1)(x 2 +mx+m) có đồ thò là (C m ) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò khi m=4 . i z − + + − = trên tập số phức. ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số 4 2 1 7 4 2 2 y x x= − + (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C)