1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu IVa. (2 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt
phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M và tiếp xỳc với mp(P).
2/ Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M và vuụng gúc với (P). Tỡm tọa độ giao điểm.
Cõu Va. (1 điểm). Tớnh diờn tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = 3 và y = x2 – 2x
2. Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IVb (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường
thẳng (d): 1 2 2 1 1 − = = + − x y z .
1/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M và tiếp xỳc với (d).
2/ Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua M và vuụng gúc với (d). Tỡm tọa độ giao điểm.
Cõu Vb. (1 điểm).Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = 1 2 4x và y = 1 2
32 2
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Cõu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 cú đồ thị (C) a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
b. Dựng đồ thị (C) , xỏc định m để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt x3−3x2+ =m 0. Cõu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trỡnh 2 2 1 log (2x−1).log (2x+ − =2) 12 b. Tớnh tớch phõn 4 0 t anx cos π =∫ I dx x
c. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = ex , y = 2 và đường thẳng x = 1.
Cõu III ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 . Hĩy tớnh diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp .
II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú .
1. Theo chương trỡnh chuẩn : Cõu IV. ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d cú phương trỡnh 1 1 1 2 1 2 + − = y = − x z .
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α ) qua A và vuụng gúc d. 2. Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (α ).
Cõu V : ( 1,0 điểm ) : Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: z2+ + =2z 17 0
1. Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu IV : ( 2,0 điểm ) Trong khụng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt
phẳng
(P) : 2x – y +2z + 1 = 0
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuụng gúc với mặt phẳng (P)2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu V : ( 1,0 điểm ) Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0
Đ Ề 31
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Cõu I (3,0 điểm) Cõu I (3,0 điểm)
Cho hàm số 1 3 2
2 3
3
y= x − x + x
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuụng gúc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.
Cõu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trỡnh: 2 2 1 2 log (x −2x− = −8) 1 log (x+2)
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y= 4x x− 2 trờn đoạn [ ;3]1
2 .
3. Tớnh: I =∫01(x+2)e dxx .
Cõu III (1,0 điểm)
Cho khối chúp S.ABC cú cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Mặt bờn (SBC) tạo với đỏy gúc 600 Biết SB = SC = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.