Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện . . .

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Thứ 6 ngày 5 tháng 3 năm 2010 • Góc A là góc đối diện với cạnh BC. • Cạnh BC là cạnh đối diện với góc A. A B C Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ? µ µ 1) B C = ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau. µ µ 2) B C> µ µ 3) B C < • Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn A B C B M B B C A ?2. Gấp hình và quan sát: * Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB. (hình 1) * Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B trên cạnh AC.(hình 2) Hãy so sánh góc ABM và góc C ? B C A Hỡnh 1 Hỡnh 2 Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GT KL ΔABC, AC>AB B > C 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác A B C Chứng minh: AB = AB’ ( do cách lấy điểm B’) (do AM là tia phân giác của góc A) Cạnh AM chung Suy ra: ∆ABM = ∆AB’M ( c.g.c) => (1) là một góc ngoài của ∆B’MC . Do đó: (2) Từ (1) và (2) suy ra: 1 2 ˆ ˆ A A= · ˆ 'B AB M = · 'AB M · ˆ 'AB M C > ˆ ˆ B C> Xét ∆ABM và ∆AB’M ta có: A B C A B C B' A B C B' M 1 2 A B C B' M 1 2 * Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. * Kẻ tia phân giác AM của góc A (M ∈BC). GT KL ΔABC, AC>AB B > C 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn ?3 Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1)AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ˆ ˆ B C> Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác GT KL ΔABC, AC > AB ˆ ˆ B C> A B C [...] .. . vẽ) Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc vuông Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích?  D A B C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ • Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác,xem lại cách chứng minh định lí 1 • Làm bài tập 3; 4; 6; 7/ Sgk tr 56 .. . 2/ Sgk tr 55: So sánh các cạnh của tam giác ABC,biết rằng: ˆ ˆ A = 800 ; B = 450 Giải: Ta có: ˆ ˆ ˆ C = 1800 − ( A + B) = 1800 − (800 + 450 ) = 550 Tam giác ABC có: ˆ ˆ ˆ B < C < A (vì 450 < 550 < 800 ) => AC < AB < BC Bài tập Ba bạn Nam, Bình, Lộc đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD (hình vẽ) Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc vuông Hỏi ai đi xa nhất ,.. . huyền lớn nhất Góc tù Góc vuông Cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất Nhận xét: 1 Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1 Từ đó ˆ ˆ trong tam giác ABC, AC > AB B > C 2 Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam . AB 1 .Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ˆ ˆ B C> Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 2 .Cạnh. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Thứ 6 ngày 5 tháng 3 năm 2010 • Góc A là góc đối diện. diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 2 .Cạnh đối diện với góc lớn hơn 1 .Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác GT KL ΔABC, AC > AB ˆ ˆ B