1 2 I O N A M B I O D A C B Phát biểu nội dung định lý về quan hệ vuông góc giữa đ"ờng kính và dây? từ đó hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽ sau: IM = IN AB CD Kiểm tra bàI cũ 3 O D B A C AB > CD O D B A C 4 Bµi 3. Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1. Bµi to¸n 5 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây ( khác đ" ờng kính ) của đ"ờng tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. Chứng minh rằng : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 O A C D B H K R 6 Nếu một hoặc cả hai dây là đ"ờng kính thì kết quả của bài toán còn đúng không? O A C D B H K R K D B C O A H K A O C D B H Nếu CD là đ"ờng kính thì K trùng O ta có OK= 0 và KD 2 = R 2 = OH 2 +HB 2 Nếu AB và CD đều là đ" ờng kính thì H và K đều trùng O ta có OK= OH = 0 và KD 2 = R 2 = HB 2 7 Bµi 3: Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1. Bµi to¸n 2. Liªn hÖ g÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y O A C D B H K R 8 Nhóm 1(a)_Nhóm 2(b) ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. O A C D B H K R O A C D B H K R Nhóm 1 Nhóm 2 9 O A C D B H K R Nhãm 1(a) Bµi gi¶i ⇒ OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD ( Quan hÖ ®êng kÝnh v d©y )à MÆt kh¸c AB = CD ( gt ) Suy ra HB = KD HB 2 = KD 2 Mµ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nªn OH 2 = OK 2 OH=OK ⇒ ⇒ ⇒ ⊥ ⊥ 1 2 1 2 10 Nhóm 1(a)_Nhóm 2(b) ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. O A C D B H K R O A C D B H K R Nhóm 1 Nhóm 2 [...]... hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn 18 hơn Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta làm như thế nào ? 19 ?3 Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D , E ,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB ,BC , AC Cho biết OD > OE ; OE = O F Hãy so sánh a) BC và AC b) AB và AC A F D B O C E Bài a) O là giao điểm của các đường trung trực của ABC nêngiải tâm đường . toán: Cho AB và CD là hai dây ( khác đ" ờng kính ) của đ"ờng tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. Chứng minh rằng : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 O A C D B H K R . 20 Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đ"ờng trung trực của tam giác ; D , E ,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB ,BC , AC .Cho biết OD > OE ; OE = O F Hãy so sánh