Ung dung tich phan

  !"# $"%&'ox ()(*+x,#x, -" O a x b Q P x S(x) ∫ b a V= S(x)dx Trong đó S(x) là diện tích thiết diện vuông góc với trục ox tại điểm x (a ≤ x ≤ b)   ./0 1      23 (4 &'#23%523%'6*+789 :'; Hình 1: 0 0 ( ) h h V S x dx Bdx Bh= = = ∫ ∫ Hình 2: 2 2 0 0 ( ) 3 h h x Bh V S x dx B dx h = = = ∫ ∫ Hình 3: ( ) ( ' ') 3 b a h V S x dx B BB B= = + + ∫ S(x)=B h x O x Hnh 1 h O S(x) x I B x α Hnh 2 h O S(x) x I B x B' I' α Hnh 3 III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY: 1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay: III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY: 1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay: M O IM O I Nhận xét: Nếu cắt khối tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục của nó, thì thiết diện thu được là một hình tròn có bán kính phụ thuộc vào vị trí cắt. III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY: 2/ Bài toán <=>?6@A5B30,C D"# &' ED 5  6*F  D , # D ,  -" G0 DG&'ED?5=23&HD?0 > IJ";./0%; 1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay: III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY: 2/ Bài toán Lời giải: o a x b y x y=f(x) K:823&HD?0&1? %&'ox (5>&H% 92L; f(x) [ ] ∈x a; b π ⇒  M D" , C D" ⇒ ∫    N C D":DV= (6) 1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay: III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY: Lời giải:  :' O ? >      6*F 0, BD# &' ?5 5  6*F D,J#D,;K23&H D?0  6*+ 2 G0 > 50  D G&'ED; π P:' I"#% π π 2 2 0 0 π π π 1 π V =π sin xdx = (1-cos2x)dx = (x - sin2x) = 0 2 2 2 2 ∫ ∫ 1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay: 2/ Bài toán 3/ Ví dụ áp dụng III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY: 3/ Ví dụ áp dụng :'IK>)92R Lời giải: 2 3 2 2 2 2 2 3 4 ( ) ( ) 3 3 R R R R R R V x R x dx R x dx R x R π π π π − − − ⇒ =   − = − = − =  ÷   ∫ ∫ Q*F&H%(53R6=E5% 9 2 L S % *T &>  D  U0  ,S  ;V?W>&H 6*F56*F 0,JG0DG&'ED>   6*+ 23 ) )   ; KX? I" 2 2 ( - )y R x R x R= − ≤ ≤ -      23 &H D?0 B & :? > ?6@ A5B30,C D"#&'ED# 6*FD,#D,G0G&'ED; ∫    N C D":DV= (6) - Y5Z5Y5[#O&M\];