pt quy ve pt bac hai

KI M TRA BÀI CŨỂ : Bài 1: Giải phương trình: x 2 – 5x + 4 = 0 Bài 2 : Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x 2 + 2x - 5 = 0 Ta cã a + b+ c = 1 5 + 4 = 0 nªn pt cã nghiÖm – x 1 = 1 ; x 2 = 4    !  "    3 1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠0) Nhận xét: Có thể giải phương trình trùng phương bằng cách đưa về phương trình bậc hai, bằng cách: Đặt x 2 = t > 0 rồi giải phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 Tiết 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI #$%&'()*+,- Ví dụ 1: Giải phương trình: x 4 – 5x 2 + 4 = 0 Giải: Đặt x 2 = t Ta có Δ = (-5) 2 – 4 . 1 .4   ./  01234 ≥ Với t = t 1 =4 Với t = t 2 = 1 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x 1 = - 2, x 2 = 2, x 3 = -1, x 4 = 1 . ĐK: t ≥ 0 Phương trình trở thành: t 2 – 5t + 4 = 0 = 25 – 16 = 9 ta có x 2 = 4. Suy ra x 1 = -2, x 2 = 2 ta có x 2 = 4. Suy ra x 3 = - 1, x 4 = 1 9 3 ⇒ ∆= = 1 2 ( 5) 3 ( 5) 3 4; 1 2 2 t t − − + − − − ⇒ = = = = C¸ch kh¸c t×m t : Ta cã a + b+ c = 1 5 + 4 = 0– nªn pt cã nghiÖm t 1 = 1 ; t 2 = 4 ?1 Giải các phương trình trùng phương sau: a) 4x 4 + x 2 – 5 = 0 b) 3x 4 + 4x 2 + 1 = 0 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình; Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu thức; Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được; Bước 4. Trong các giá trị vừa nhận được, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho. 1. Phương trình trùng phương: Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ví dụ 2:Giải phương trình 2 2 3 6 1 9 3 x x x x − + = − − ?2 Giải phương trình 2 2 3 6 1 9 3 x x x x − + = − − - Điều kiện: x ≠ … Bằng cách điền vào các chỗ trống(….) và trả lời các câu hỏi. - Khử mẫu và biến đổi , ta được : x 2 -3x + 6 = …………… ⇔ x 2 – 4x + 3 = 0 - Nghiệm của phương trình x 2 – 4x + 3 = 0 là : x 1 = ……… x 2 = ………… Hỏi x 1 có thoả mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với x 2 ? Vậy nghiệm của phương trình đã cho là …………… 3± x + 3 1(t/m ĐK) 3(không t/m ĐK) x = 1 TRẢ LỜI 3. Phương trình tích: Ví dụ 3 Giải phương trình: (x + 1)(x 2 + 2x – 3) = 0 Giải (x + 1)(x 2 + 2x – 3) = 0 ⇔ x + 1 = 0 (1) hoặc x 2 + 2x – 3 = 0 (2) Giải (1). x + 1 = 0. Suy ra x 1 = - 1 Giải (2). x 2 + 2x – 3 = 0 Ta có; a + b + c = 1 + 2 – 3 =0 Suy ra x 2 = 1; x 3 = -3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x 1 = -1, x 2 = 1, x 3 = -3 Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Phương trình trùng phương: 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: ?3 Giải phương trình: x 3 + 3x 2 + 2x = 0 5 6 !6  !  7   !6 ! 7 8  !6 ! 9:;<,=6>?  "  " 6  )3;<,=6  + !  . 56  + !  . 76  + !8  +. 78 6 " .   9:. 6 " .  1 2 5 13 5 13 ; 6 6 x x − + = = 1 2 5 13 5 13 ; 6 6 x x − + = = )3;<,= 6 +@  !@ + [...]... 4 8 −1 , x2 = 4 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x1 = 4 Kiến thức cần nắm - Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t ĐK t ≥ 0 ta sẽ đưa được phương trình về dạng bậc hai - Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình và phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm - Ta có thể giải một số phương trình . đưa về phương trình bậc hai, bằng cách: Đặt x 2 = t > 0 rồi giải phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 Tiết 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI #$%&'()*+,- . 0 Bài 2 : Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x 2 + 2x - 5 = 0 Ta cã a + b+ c = 1 5 + 4 = 0 nªn pt cã nghiÖm – x 1 = 1 ; x 2 = 4  . hiện các bước sau: Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình; Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu thức; Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được; Bước 4. Trong