Vecto trong khong gian

Tiết 29: Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các vectơ (T2) a r b r c r P 2. Sự đồng phẳng của các vectơ. Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng. a) Định nghĩa: Ba vectơ đợc gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. 3 2 1 Tiết 29: Vectơ trong không gian (T2) Sự đồng phẳng của các vectơ O a r b r c r C B A P 2. Sự đồng phẳng của các vectơ. Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng. a) Định nghĩa: Ba vectơ đợc gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. đồng phẳng ,OA a= uuur r ,OB b = uuur r ,OC c = uuur r , ,a b c r r r 4 điểm O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng. * Nhận xét: ? Tiết 29: Vectơ trong không gian (T2) Sự đồng phẳng của các vectơ * Bài toán 1: (SGK 87) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần l ợt là trung điểm của AB và CD. CMR 3 vectơ ,BC uuur ,MN uuuur ,AD uuur đồng phẳng. . . M N C D A B . Q . P LG Tiết 29: Vectơ trong không gian (T2) Sự đồng phẳng của các vectơ b) Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng * Định lý 1: (SGK - 88) ,a r ,b r ,c r đồng phẳng ( , ) : .m n c ma nb = + r r r Hơn nữa (m, n) là duy nhất. Cho trong đó không cùng phơng. ,a r ,b r ,c r ,a r ,b r CM A B CA B O . TiÕt 29: Vect¬ trong kh«ng gian (T2) Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ * H§ 5: CMR: ,a r ,b r c r 0ma nb pc + + = r r r r 1. NÕu vµ mét trong c¸c sè m, n, p kh¸c 0 th×: ®ång ph¼ng. 2. NÕu ,a r ,b r c r kh«ng ®ång ph¼ng, vµ th×: 0ma nb pc + + = r r r r m = n = p = 0 Tiết 29: Vectơ trong không gian (T2) Sự đồng phẳng của các vectơ * Bài toán 2: (SGK 88) CMR: M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng. A B C D M . . N ,AM MB = uuuur uuur CN ND = uuur uuur . P . Q ,PA k PD = uuur uuur QB kQC = uuur uuur LG Tiết 29: Vectơ trong không gian (T2) Sự đồng phẳng của các vectơ * Định lý 2: (SGK - 89) Nếu không đồng phẳng thì với mỗi ta tìm đợc các số ,a r ,b r ,c r CM ,d ur d ma nb pc = + + ur r r r m, n , p sao cho: O . A B C D D B A C Hơn nữa các số m, n , p là duy nhất. TiÕt 29: Vect¬ trong kh«ng gian (T2) Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ * Cñng cè: d ma nb pc = + + ur r r r 1. §Þnh nghÜa vÒ sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ trong kh«ng gian. 2. §iÒu kiÖn ®Ó ba vect¬ ®ång ph¼ng. 3. BiÓu diÔn mét vect¬ qua ba vect¬ kh«ng ®ång ph¼ng. c ma nb = + r r r . nhất. TiÕt 29: Vect¬ trong kh«ng gian (T2) Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ * Cñng cè: d ma nb pc = + + ur r r r 1. §Þnh nghÜa vÒ sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ trong kh«ng gian. 2. §iÒu kiÖn ®Ó ba. r 1. NÕu vµ mét trong c¸c sè m, n, p kh¸c 0 th×: ®ång ph¼ng. 2. NÕu ,a r ,b r c r kh«ng ®ång ph¼ng, vµ th×: 0ma nb pc + + = r r r r m = n = p = 0 Tiết 29: Vectơ trong không gian (T2) Sự đồng. ma nb = + r r r Hơn nữa (m, n) là duy nhất. Cho trong đó không cùng phơng. ,a r ,b r ,c r ,a r ,b r CM A B CA B O . TiÕt 29: Vect¬ trong kh«ng gian (T2) Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ * H§ 5: CMR: ,a r ,b r c r 0ma