HINH KHONG GIAN 11

Giáo sinh: Trần Đăng Khoa DHSP TOÁN 07B 3. Vectơ pháp tuyến a) Đònh nghóa: Vect được gọi là VTPT của ơ đường thẳng (∆) nếu và vuông góc với VTCP của (∆). n r 0n ≠ r r n r (∆) u  n r 3. Vectơ pháp tuyến a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: + Một đường thẳng có vô số VTPT. Nếu là VTPT thì cũng là VTPT n  nk  + Một đường thẳng được xác đònh nếu biết một điểm và một VTPT của nó. + Nếu là VTPT của (∆) thì hoặc là VTCP của (∆) (và ngược lại). );( ban =  );( 1 abu −=  );( 2 abu −=  Câu 1: Cho đường thẳng (∆) có VTPT là Vectơ nào là VTCP của (∆): )2;3())2;3() )3;2())3;2() −== −== uDuC uBuA      −= +−= ty tx 3 21 )2;1())1;3() )1;2())3;1() == −=−= uDuC uBuA   Câu 2: Đường thẳng (∆) có PTTS là VTPT của (∆) là: ĐÁP ÁN C) ĐÁP ÁN D) )3;2(−=n  3. Vectơ pháp tuyến a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng O y x n  (∆) M 0 (x 0 ;y 0 ) Cho đường thẳng (∆) qua M 0 (x 0 ;y 0 ) và có VTPT là );( ban =  M(x;y) a) Đònh nghóa: Phương trình ax + by + c = 0 (a, b không đồng thời bằng 0) được gọi là PTTQ của đường thẳng. Phương trình ax+by+c= 0 (a , b không đồng thời bằng 0) được gọi là PTTQ của đường thẳng. b) Nhận xét: PTTQ của đường thẳng (∆) qua M 0 (x 0 ;y 0 ) và có VTPT có dạng: a(x – x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0 );( ban =  (∆) ax + by + c = 0 thì ∆ có VTPT =(a,b) và có VTCP =(-b,a) n  u  3. Vectơ pháp tuyến a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Đònh nghóa: Phương trình ax + by + c = 0 (a, b không đồng thời bằng 0) được gọi là PTTQ của đường thẳng. b) Nhận xét:    = ∆ );(VTPT );(Mqua )( 00 ban yx  PTTQ của (∆): a(x – x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0 Thí dụ1: Viết phương trình tổng qt của đường thẳng d đi qua A(1,5) và có VTPT (3, 2)n = r Giải (d): 3(x-1)+2(y-5)=0 3x+2y-13=0 ⇔ Thí dụ2: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm B(-5,3) và có VTPT =(-2,-1) (d): -2(x+5)-(y-3)=0 -2x-y-7=0 ⇔ (∆) ax + by + c = 0 thì ∆ có VTPT =(a,b) và có VTCP =(-b,a) n  u  3. Vectơ pháp tuyến a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Đònh nghóa: Phương trình ax + by + c = 0 (a, b không đồng thời bằng 0) được gọi là PTTQ của đường thẳng. b) Nhận xét:    = ∆ );(VTPT );(Mqua )( 00 ban yx  PTTQ của (∆): a(x – x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0  Bài tập Viết PTTQ của đường thẳng trong các trường hợp: a) (∆ 1 ) qua A(-4;3) và có VTCP là (1;2) b) (∆ 2 ) qua điểm M(-2;3) và N(5;-6) c)Bài tập: ? (∆) ax + by + c = 0 thì ∆ có VTPT =(a,b) và có VTCP =(-b,a) n  u  3. Vectơ pháp tuyến a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Đònh nghóa: Phương trình ax + by + c = 0 (a, b không đồng thời bằng 0) được gọi là PTTQ của đường thẳng. b) Nhận xét:    = ∆ );(VTPT );(Mqua )( 00 ban yx  PTTQ của (∆): a(x – x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0 c) Ví dụ: d) Các trường hợp đặc biệt: d. Cho đường thẳng có PTTQ: ax + by + c = 0 ĐK Dạng PT Tính chất của ĐT a=0 by+c =0 hay y= Vuông góc Oy tại b=0 ax+c =0 hay x= Vuông góc Oy tại c=0 ax+by=0 Đi qua O(0;0) Gọi là PT ĐT theo đoạn chắn );0( b c − )0;( a c −      ≠ ≠ ≠ 0 0 0 c b a 1 00 =+ b y a x c b − c a − Xin chaân thaønh caûm ôn!   x y O -1y+1=0