[Điện Tử] Hệ Thống Đếm Cơ Số, Đại Số Boole phần 9 pdf

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 130 Xung vaỡo Traỷng thaùi hióỷn taỷi Traỷng thaùi kóỳ tióỳp Ck Q 2 Q 1 Q 2 Q 1 1 2 3 4 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 Giaớn õọử thồỡi gian cuớa maỷch hỗnh 5.3b: Q 2 Q 1 Ck 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 734 5 2 1 8 Hỗnh 5.4b. Giaớn õọử thồỡi gian maỷch hỗnh 5.3b Baớng traỷng thaùi hoaỷt õọỹng cuớa maỷch hỗnh 5.3b : Xung vaỡo Traỷng thaùi hióỷn taỷi Traỷng thaùi kóỳ tióỳp Ck Q 2 Q 1 Q 2 Q 1 1 2 3 4 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 c. óỳm lón/xuọỳng: Goỹi X laỡ tờn hióỷu õióửu khióứn chióửu õóỳm, ta quy ổồùc: + Nóỳu X = 0 thỗ maỷch õóỳm lón. + Nóỳu X = 1 thỗ õóỳm xuọỳng. Ta xeùt 2 trổồỡng hồỹp cuớa tờn hióỷu Ck: - Xeùt tờn hióỷu Ck taùc õọỹng sổồỡn xuọỳng: Luùc õoù ta coù phổồng trỗnh logic: iii1i QXQX.QXCk =+= + Chỉång 5. Hãû tưn tỉû Trang 131 - Xẹt tên hiãûu Ck tạc âäüng sỉåìn lãn: Lục âọ ta cọ phỉång trçnh logic: ii i 1i Q X X.QQ. X C k ⊕=+= + d. Âãúm modulo M: Âáy l bäü âãúm näúi tiãúp, theo m BCD 8421, cọ dung lỉåüng âãúm khạc 2 n . Vê dủ: Xẹt mảch âãúm 5, âãúm lãn, âãúm näúi tiãúp. Säú lỉåüng TFF cáưn dng: Vç 2 2 = 4 < 5 < 8 = 2 3 ⇒ dng 3 TFF. Váûy bäü âãúm ny s cọ 3 âáưu ra (chụ : Säú lỉåüng FF tỉång ỉïng våïi säú âáưu ra). Bng trảng thại hoảt âäüng ca mảch: Xung vo Trảng thại hiãûn tảiTrảng thại kãú tiãúp Ck Q 3 Q 2 Q 1 Q 3 Q 2 Q 1 1 2 3 4 5 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1/0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1/0 Nãúu dng 3 FF thç mảch cọ thãø âãúm âỉåüc 8 trảng thại phán biãût (000 → 111 tỉång ỉïng 0→7). Do âọ, âãø sỉí dủng mảch ny thỉûc hiãûn âãúm 5, âãúm lãn, thç sau xung Ck thỉï 5 ta tçm cạch âỉa täø håüp 101 vãư 000 cọ nghéa l mảch thỉûc hiãûn viãûc âãúm lải tỉì täø håüp ban âáưu. Nhỉ váûy, bäü âãúm s âãúm tỉì 000 → 100 v quay vãư 000 tråí lải, nọi cạch khạc ta â âãúm âỉåüc 5 trảng thại phán biãût. Âãø xọa bäü âãúm vãư 000 ta phán têch: Do täø håüp 101 cọ 2 ng ra Q 1 , Q 3 âäưng thåìi bàòng 1 (khạc våïi cạc täø håüp trỉåïc âọ) → âáy chênh l dáúu hiãûu nháûn biãút âãø âiãưu khiãøn xọa bäü âãúm. Vç váûy âãø xọa bäü âãúm vãư 000: - Âäúi våïi FF cọ ng vo Clr tạc âäüng mỉïc 0 thç ta dng cäøng NAND 2 ng vo. Bi ging K Thût Säú Trang 132 - Âäúi våïi FF cọ ng vo Clr tạc âäüng mỉïc 1 thç ta dng cäøng AND cọ 2 ng vo. Nhỉ váûy så âäư mảch âãúm 5 l så âäư ci tiãún tỉì mảch âãúm 8 bàòng cạch màõc thãm pháưn tỉí cäøng NAND (hồûc cäøng AND) cọ hai ng vo (ty thüc vo chán Clr tạc âäüng mỉïc logic 0 hay mỉïc logic 1) âỉåüc näúi âãún ng ra Q 1 v Q 3 , v ng ra ca cäøng NAND (hồûc AND) s âỉåüc näúi âãún ng vo Clr ca bäü âãúm (cng chênh l ng vo Clr ca cạc FF). Trong trỉåìng håüp Clr tạc âäüng mỉïc tháúp så âäư mảch thỉûc hiãûn âãúm 5 nhỉ trãn hçnh 5.5 : T Ck 1 T Ck 2 Cl r C k 1 Q 2 Q 1 1 T Ck 3 Q 3 1 Hçnh 5.5. Mảch âãúm 5, âãúm lãn Gin âäư thåìi gian ca mảch: Ck 1 2 3 4 578 6 9 10 Q 1 Q 2 1 11 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Q 3 Hçnh 5.6. Gin âäư th å ìi gian mảch âãúm 5, âãúm lãn. Chụ : Do trảng thại ca ng ra l khäng biãút trỉåïc nãn âãø mảch cọ thãø âãúm tỉì trảng thại ban âáưu l 000 ta phi dng thãm mảch xọa tỉû âäüng ban âáưu âãø xọa bäü âãúm vãư 0 (cn gi l mảch RESET ban âáưu). Phỉång phạp thỉûc hiãûn l dng hai pháưn tỉí thủ âäüng R v C. Chỉång 5. Hãû tưn tỉû Trang 133 Y 1 C1 R1 Y VCC 1 Hçnh 5.7. Mảch Reset mỉïc 0 Trãn hçnh 5.7 l mảch Reset mỉïc 0 (tạc âäüng mỉïc 0). Mảch hoảt âäüng nhỉ sau: Do tênh cháút âiãûn ạp trãn tủ C khäng âäüt biãún âỉåüc nãn ban âáưu måïi cáúp ngưn Vcc thç V C = 0 ⇒ ng ra Clr = 0 v mảch cọ tạc âäüng Reset xọa bäü âãúm, sau âọ tủ C âỉåüc nảp âiãûn tỉì ngưn qua âiãûn tråí R våïi thåìi hàòng nảp l τ = RC nãn âiãûn ạp trãn tủ tàng dáưn, cho âãún khi tủ C nảp âáưy thç âiãûn ạp trãn tủ xáúp xè bàòng Vcc ⇒ ng ra Clr = 1, mảch khäng cn tạc dủng reset. Chụ khi thiãút kãú: Våïi mäüt FF, ta biãút âỉåüc thåìi gian xọa (cọ trong Datasheet do nh sn xút cung cáúp), do âọ ta phi tênh toạn sao cho thåìi gian tủ C nảp âiãûn tỉì giạ trë ban âáưu âãún giạ trë âiãûn ạp ngỉåỵng phi låïn hån thåìi gian xọa cho phẹp thç måïi âm bo xọa âỉåüc cạc FF. Mảch cho phẹp xọa bäü âãúm tỉû âäüng (H 5.8) v bàòng tay (H 5.9): T Ck 1 T Ck 2 Q 2 Q 1 1 1 C k Clr T Ck 3 1 Y 1 R1 C1 Y VCC 1 Hçnh 5.8. Mảch cho phẹp xọa bäü âãúm tỉû däüng Q 3 T Ck 1 T Ck 2 Q 2 Q 1 1 1 Ck Clr T Ck 3 Q 3 1 Y 1 R1 C1 Y VCC 1 Y 1 Hçnh 5.9. Mảch cho phẹp xọa bäü âãúm tỉû däüng v bàòng tay Bi ging K Thût Säú Trang 134 Ỉu âiãøm ca bäü âãúm näúi tiãúp: Âån gin, dãù thiãút kãú. Nhỉåüc âiãøm: Våïi dung lỉåüng âãúm låïn, säú lỉåüng FF sỉí dủng cng nhiãưu thç thåìi gian trãù têch ly khạ låïn. Nãúu thåìi gian trãù têch ly låïn hån mäüt chu k tên hiãûu xung kêch thç lục báúy giåì kãút qu âãúm s sai. Do âọ, âãø khàõc phủc nhỉåüc âiãøm ny, ngỉåìi ta sỉí dủng bäü âãúm song song. 5.2.3. Bäü âãúm song song 5.2.3.1. Khại niãûm Bäü âãúm song song l bäü âãúm trong âọ cạc FF màõc song song våïi nhau v cạc ng ra s thay âäøi trảng thại dỉåïi sỉû âiãưu khiãøn ca tên hiãûu Ck. Chênh vç váûy m ngỉåìi ta cn gi bäü âãúm song song l bäü âãúm âäưng bäü. Mảch âãúm song song âỉåüc sỉí dủng våïi báút k FF loải no v cọ thãø âãúm theo qui lût báút k cho trỉåïc. Vç váûy, âãø thiãút kãú bäü âãúm âäưng bäü (song song) ngỉåìi ta dỉûa vo cạc bng âáưu vo kêch ca FF. 5.2.3.2. Mảch thỉûc hiãûn Âäúi våïi bäü âãúm song song d âãúm lãn hay âãúm xúng, hồûc l âãúm Modulo M (âãúm lãn/âãúm xúng) âãưu cọ cạ ch thiãút kãú chung v khäng phủ thüc vo tên hiãûu Ck tạc âäüng sỉåìn lãn, sỉåìn xúng, mỉïc 0 hay mỉïc 1. Cạc bỉåïc thỉûc hiãûn : - Tỉì u cáưu thỉûc tãú xáy dỉûng bng trảng thại hoảt âäüng ca mảch. - Dỉûa vo bng âáưu vo kêch ca FF tỉång ỉïng âãø xáy dỉûng cạc bng hm giạ trë ca cạc ng vo dỉỵ liãûu (DATA) theo ng ra. - Dng cạc phỉång phạp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu họa cạc hm logic trãn. - Thnh láûp så âäư logic. Vê dủ: Thiãút kãú mảch âãúm âäưng bäü, âãúm 5, âãúm lãn theo m BCD 8421 dng JKFF. Chổồng 5. Hóỷ tuỏửn tổỷ Trang 135 Trổồùc hóỳt xaùc õởnh sọỳ JKFF cỏửn duỡng: Vỗ 2 2 = 4 < 5 < 8 = 2 3 duỡng 3 JKFF coù 3 ngoợ ra Q 1 , Q 2 , Q 3 . Ta coù baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch nhổ sau: Xung vaỡo Traỷng thaùi hióỷn taỷiTraỷng thaùi kóỳ tióỳp Ck Q 3 Q 2 Q 1 Q 3 Q 2 Q 1 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 1 0 1 0 3 0 1 0 0 1 1 4 0 1 1 1 0 0 5 1 0 0 0 0 0 chổồng 3 chuùng ta õaợ xỏy dổỷng õổồỹc baớng õỏửu vaỡo kờch cho caùc FF vaỡ õaợ coù õổồỹc baớng õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp nhổ sau: Q n Q n+1 S n R n J n K n T n D n 0 0 0 X 0 X 0 0 0 1 1 0 1 X 1 1 1 0 0 1 X 1 1 0 1 1 X 0 X 0 0 1 Tổỡ õoù ta suy ra baớng haỡm giaù trở cuớa caùc ngoợ vaỡo data theo caùc ngoợ ra nhổ sau : Xung Traỷng thaùi hióỷn taỷi Traỷng thaùi kóỳ tióỳp vaỡo Q 3 Q 2 Q 1 Q 3 Q 2 Q 1 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 1 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 1 X 2 0 0 1 0 1 0 0 X 1 X X 1 3 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X 4 0 1 1 1 0 0 1 X X 1 X 1 5 1 0 0 0 0 0 X 1 0 X 0 X Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 136 Lỏỷp baớng Karnaugh õóứ tọỳi thióứu hoùa ta õổồỹc: x x 11 xx x x K 1 Q 3 Q 2 Q 1 1 0 1 1 00 J 1 x x x x 1 1 0 x Q 3 Q 2 Q 1 1 0 1 1 00 K 1 = 1 = Q 1 J 1 = Q 1 x x 1x x0 0 x K 2 Q 3 Q 2 Q 1 1 0 1 100 J 2 1 x x x 0 x 0 x Q 3 Q 2 Q 1 1 0 1 100 K 2 = Q 1 J 2 = Q 1 x x 1x 0 x x0 K 3 Q 3 Q 2 Q 1 1 0 1 100 0 1 x x X x 0 0 J 3 Q 3 Q 2 Q 1 1 0 1 100 K 3 = 1 = Q 3 J 2 = Q 1 Q 2 Lổu yù: Khi thióỳt kóỳ tờnh toaùn ta duỡng caùc phổồng phaùp tọỳi thióứu õóứ õổa vóử phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn. Nhổng trong thổỷc tóỳ thỗ õọi luùc khọng phaới nhổ vỏỷy. Vờ duỷ: K 3 = 1, K 3 = Q 3 hay K 3 = 2 Q õóửu õuùng, nhổng khi lừp raùp thổỷc tóỳ ta choỹn K 3 = 2 Q õóứ traùnh dỏy nọỳi daỡi gỏy nhióựu cho maỷch. Sồ õọử logic: Hỗnh 5.10 Chổồng 5. Hóỷ tuỏửn tổỷ Trang 137 Ck 1 Q 1 1 Q J 1 K 1 Ck 2 Q 2 2 Q J 2 K 2 Ck 3 Q 3 3 Q J 3 K 3 3 Q Clr C k Q 1 Q 2 Q 3 Hỗnh 5.10. Sồ õọử maỷch õóỳm 5, õóỳm lón, õóỳm song song Giaới thờch hoaỷt õọỹng : - Ban õỏửu duỡng maỷch RC xoùa vóử 0 Q 1 = Q 2 = Q 3 = 0. J 1 = K 1 =1 ; J 2 = K 2 = Q 2 = 0 ; J 3 = 0, K 3 = 1. - Khi Ck 1 : Caùc traỷng thaùi ngoợ ra õóửu thay õọứi theo traỷng thaùi ngoợ vaỡo DATA trổồùc õoù. J 1 = K 1 = 1 Q 1 = 0 1 Q = 1. J 2 = K 2 = 1 Q 2 = = 0. 0 2 Q J 3 = 0, K 3 = 1 Q 3 = 1 bỏỳt chỏỳp traỷng thaùi trổồùc õoù. (Hoỷc J 3 = 0, K 3 = 0 Q 3 = = 0) Q 0 3 Q 3 Q 2 Q 1 = 001. Luùc õoù: J 1 = K 1 = 3 Q = 1; J 2 =K 2 = Q 1 = 1; J 3 =Q 2 .Q 1 = 0, K 3 = 1. (Hoỷc K 3 = Q 3 = 0). - Khi Ck 2 : J 1 = K 1 = 1 Q 1 = 1 1 Q = 0. J 2 = K 2 = 1 Q 2 = 1 2 Q = 1. J 3 = 0, K 3 = 1 Q 3 = 0. (Hoỷc J 3 = 0, K 3 = 0 Q 3 = = 0) Q 1 3 Q 3 Q 2 Q 1 = 010. Luùc õoù: J 1 = K 1 = 3 Q = 1 ; J 2 = K 2 = Q 1 = 0; J 3 = 0, K 3 = 1. (Hoỷc K 3 = 2 Q = 0). - Khi Ck 3 : J 1 = K 1 = 1 Q 1 = 2 1 Q = 1. J 2 = K 2 = 0 Q 2 = = 1. 0 2 Q J 3 = 0, K 3 = 1 Q 3 =0 bỏỳt chỏỳp traỷng thaùi trổồùc õoù. Bi ging K Thût Säú Trang 138 (Hồûc J 3 = 0, K 3 = 0 ⇒ Q 3 = = 0 ) ⇒ Q 2 3 Q 3 Q 2 Q 1 = 011. Lục âọ: J 1 = K 1 = 3 Q = 1; J 2 = K 2 = Q 1 = 1; J 3 = Q 2 .Q 1 = 1, K 3 = 0. (Hồûc K 3 = 1). - Khi Ck 4 : J 1 = K 1 = 1 ⇒ Q 1 = 3 1 Q = 0. J 2 = K 2 = 1 ⇒ Q 2 = 3 2 Q = 0. J 3 = 0, K 3 = 1 ⇒ Q 3 =1 báút cháúp trảng thại trỉåïc âọ. (Hồûc J 3 = 0, K 3 = 0 ⇒ Q 3 = = 0 ) ⇒ Q 0 3 Q 3 Q 2 Q 1 = 100. Lục âọ: J 1 = K 1 = 3 Q = 1; J 2 = K 2 = Q 1 = 0; J 3 = Q 2 .Q 1 = 0, K 3 = 1. (Hồûc K 3 = Q 3 = 0). - Khi Ck 5 : J 1 = K 1 = 1 ⇒ Q 1 = = 0. 4 1 Q J 2 = K 2 = 1 ⇒ Q 2 = = 0. 4 2 Q J 3 = 0, K 3 = 1 ⇒ Q 3 =0 báút cháúp trảng thại trỉåïc âọ. ⇒ Q 3 Q 2 Q 1 = 000 . Lục âọ: J 1 = K 1 = 3 Q = 1; J 2 = K 2 = Q 1 = 0; J 3 = Q 2 .Q 1 = 0, K 3 = 1. Mảch tråí vãư trảng thại ban âáưu. 5.2.4. Âãúm thûn nghëch Âãø thiãút kãú mảch cho phẹp vỉìa âãúm lãn vỉìa âãúm xúng, ta thỉûc hiãûn nhỉ sau: - Cạch 1: Láûp hm J lãn , J xúng , K lãn , K xúng (gi sỉí ta dng JKFF). Gi X l tên hiãûu âiãưu khiãøn. Xẹt 2 trỉåìng håüp: + Nãúu quy ỉåïc X = 0: âãúm lãn; X = 1: âãúm xúng. Lục âọ ta cọ phỉång trçnh logic: J = X . J lãn + X. J xúng K = X . K lãn + X. K xúng + Nãúu quy ỉåïc X = 1: âãúm lãn; X = 0: âãúm xúng. Lục âọ ta cọ phỉång trçnh logic: J = X. J lãn + X . J xúng K = X. K lãn + X .K xúng - Cạch 2: Láûp bng trảng thại. Chỉång 5. Hãû tưn tỉû Trang 139 Xung vo X Trảng thại h.tảiTrảng thại kã ú J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 1 2 Sau âọ thỉûc hiãûn cạc bỉåïc giäúng nhỉ bäü âãúm âäưng bäü. 5.2.5. Âãúm häùn håüp Bäü âãúm häùn håüp l bäü âãúm m trong âọ bao gäưm c âãúm näúi tiãúp v âãúm song song. Âáy l bäü âãúm chãú tảo khạ nhiãưu trong thỉûc tãú v kh nàng ỉïng dủng ca bäü âãúm häùn håüp khạ låïn so våïi bäü âãúm song song. Vê dủ: Bäü âãúm 7490 bãn trong bao gäưm 2 bäü âãúm âọ l bäü âãúm 2 näúi tiãúp v bäü âãúm 5 song song. Hai bäü âãúm ny tạch råìi nhau. Do âọ, ty thüc vo viãûc ghẹp hai bäü âãúm ny lải våïi nhau m mảch cọ thãø thỉûc hiãûn âỉåüc viãûc âãúm tháûp phán hồûc chia táưn säú. Trỉåìng håüp 1: 2 näúi tiãúp, 5 song song (hçnh 5.11). J K C k 1 C k 2 Cl r C k 1 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Bäü âãúm 2 näúi tiãúp Bäü âãúm 5 song song Hçnh 5.11. Bäü âãúm 2 näúi tiãúp ghẹp våïi bäü âãúm 5 song song Q 1 ca bäü âãúm 2 giỉỵ vai tr xung Ck cho bäü âãúm 5 song song. Gin âäư thåìi gian ca 2 näúi tiãúp 5 song song (hçnh 5.12) : [...]...Bi ging K Thût Säú 1 Trang 140 4 3 2 6 5 7 9 8 10 Ck 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Q3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 Q4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Q1 Q2 Hçnh 5.12 Gin âäư thåìi gian 2 näúi tiãúp ghẹp våïi 5 song song Nháûn xẹt: Cạch ghẹp ny dng âãø âãúm tháûp phán, nhỉng khäng dng âãø chia táưn säú Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch: Xung vo Ck 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trảng thại hiãûn tải Q4 Q3 0 0 0 0 0 0... tiãúp 2 1 4 3 2 6 5 7 8 9 10 Ck 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Q3 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 Q4 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 Q1 Q2 Hçnh 5.14 Gin âäư thåìi gian 5 song song ghẹp 2 näúi tiãúp Nháûn xẹt: Cạch ghẹp ny khäng âỉåüc dng âãø âãúm tháûp phán, nhỉng lải thêch håüp cho viãûc chia táưn säú Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch : Bi ging K Thût Säú Xung vo Ck 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trang 142 Trảng thại . Ck 3 Q 3 1 Hçnh 5.5. Mảch âãúm 5, âãúm lãn Gin âäư thåìi gian ca mảch: Ck 1 2 3 4 578 6 9 10 Q 1 Q 2 1 11 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Q 3 Hçnh 5.6 thç måïi âm bo xọa âỉåüc cạc FF. Mảch cho phẹp xọa bäü âãúm tỉû âäüng (H 5.8) v bàòng tay (H 5 .9) : T Ck 1 T Ck 2 Q 2 Q 1 1 1 C k Clr T Ck 3 1 Y 1 R1 C1 Y VCC 1 Hçnh 5.8. Mảch cho phẹp. Ck 1 T Ck 2 Q 2 Q 1 1 1 Ck Clr T Ck 3 Q 3 1 Y 1 R1 C1 Y VCC 1 Y 1 Hçnh 5 .9. Mảch cho phẹp xọa bäü âãúm tỉû däüng v bàòng tay Bi ging K Thût Säú Trang 134 Ỉu âiãøm ca