[Điện Tử] Hệ Thống Đếm Cơ Số, Đại Số Boole phần 8 pptx

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 112 4.4.2. Maỷch so saùnh 1 bit Laỡ maỷch thổỷc hióỷn chổùc nng so saùnh hai sọỳ nhở phỏn 1 bit. Xeùt hai sọỳ nhở phỏn 1 bit a vaỡ b. Coù caùc trổồỡng hồỹp sau õỏy: + a = 0, b = 0 a = b. + a = 1, b = 1 a = b. + a = 0, b = 1 a < b. + a = 1, b = 0 a > b. Vóử phổồng dióỷn maỷch õióỷn, maỷch so saùnh 1 bit coù 2 ngoợ vaỡo vaỡ 3 ngoợ ra. Caùc ngoợ vaỡo a, b laỡ caùc bờt cỏửn so saùnh; caùc ngoợ ra thóứ hióỷn kóỳt quaớ so saùnh: y 1 (a < b), y 2 (a=b) vaỡ y 3 (a > b). Sồ õọử khọỳi maỷch so saùnh trón hỗnh 4.30. Baớng traỷng thaùi cuớa maỷch: a b 0 1 0 1 0 1 0 1 Hỗnh 4.30. Maỷch so saùnh 1 bit b a 23 (a > b) = y 3 (a = b) = y 2 (a < b) = y 1 10 0 0 0 1 10 0 1 0 0 y 3 y 2 y 1 Choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ ra laỡ mổùc logic 1. Ta lỏỷp õổồỹc baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch. Tổỡ baớng traỷng thaùi, ta coù phổồng trỗnh logic: Hỗnh 4.31. Sồ õọử maỷch so saùnh 1 bit 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a b y 1 ( a < b ) y 1 = a .b y 2 = a .b+ a.b = ba y 2 ( a=b ) y 3 = a. b y 3 ( a>b ) Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 113 (A < B) = Y 1 (A = B) = Y 2 (A > B) = Y 3 83 b 3 Hỗnh 4.32. Sồ õọử khọỳi maỷch so saùnh nhióửu bit a 0 a 1 a 2 a 3 b 2 b 1 b 0 4.4.3. Maỷch so saùnh nhióửu bit Maỷch coù 8 ngoợ vaỡo vaỡ 3 ngoợ ra, thổỷc hióỷn so saùnh 2 sọỳ nhở phỏn 4 bờt A (a 3 a 2 a 1 a 0 ) vaỡ B (b 3 b 2 b 1 b 0 ). Coù hai phổồng phaùp thổỷc hióỷn maỷch so saùnh nhióửu bờt: - Thổỷc hióỷn trổỷc tióỳp. - Thổỷc hióỷn maỷch so saùnh nhióửu bờt trón cồ sồớ maỷch so saùnh 1 bờt. Chuùng ta lỏửn lổồỹt xeùt tổỡng phổồng phaùp. 4.4.3.1. Phổồng phaùp trổỷc tióỳp Ta coù baớng traỷng thaùi hoaỷt õọỹng cuớa maỷch INPUT OUTPUT a 3 vaỡ b 3 a 2 vaỡ b 2 a 1 vaỡ b 1 a 0 vaỡ b A < B A = B A > B < x x X 1 0 0 > x x X 0 0 1 = < x X 1 0 0 = > x X 0 0 1 = = < X 1 0 0 = = > x 0 0 1 = = = < 1 0 0 = = = > 0 0 1 = = = = 0 1 0 Phổồng trỗnh logic cuớa maỷch: Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 114 Y 1 = ( A < B) = (a 3 < b 3 ) + (a 3 = b 3 )( a 2 < b 2 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 < b 1 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 = b 1 )(a 0 < b 0 ) Y 2 = ( A = B) = (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 ) (a 1 = b 1 )(a 0 = b 0 ) Y 3 = ( A > B) = (a 3 > b 3 ) + (a 3 = b 3 )( a 2 > b 2 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 > b 1 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 = b 1 )(a 0 > b 0 ). Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn trón hỗnh 4.33. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a3<b3 a3>b3 a2>b 2 a2<b2 a0>b0a0<b0 a1>b1a1<b1 a3=b3 a2=b2 a1=b1 a0=b0 Y Y Y Hỗnh 4.33. Thổỷc hióỷn maỷch so saùnh nhióửu bờt trổỷc tióỳp Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 115 4.4.3.2. Phổồng phaùp xỏy dổỷng trón cồ sồớ maỷch so saùnh 1 bit óứ maỷch so saùnh hai sọỳ nhở phỏn 1 bit coù thóứ thổỷc hióỷn cọng vióỷc xỏy dổỷng maỷch so saùnh hai sọỳ nhở phỏn nhióửu bit ta caới tióỳn laỷi maỷch so saùnh 1 bit nhổ sau: ngoaỡi caùc ngoợ vaỡo vaỡ ngoợ ra giọỳng nhổ maỷch so saùnh 1 bit ta õaợ khaớo saùt ồớ trón, coỡn coù caùc ngoợ vaỡo õióửu khióứn a< b, a> b, a = b, vồùi sồ õọử maỷch nhổ sau : a=b a<ba>b c 1 c 2 c 3 b a 23 ( a < b ) = y 1 ( a = b ) = y 2 ( a > b ) = y 3 Hỗnh 4.34. Maỷch so saùnh 1 bờt caới tióỳn Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch so saùnh nhở phỏn 1 bit õỏửy õuớ nhổ sau: Ngoợ vaỡo õióửu khióứn Ngoợ vaỡo DATA Ngoợ ra a<b a=b a>b a b (a<b) (a=b) (a>b) 1 0 0 x x 1 0 0 0 0 1 x x 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 Phổồng trỗnh logic: y 1 = (a<b) = c 1 + c 2 (a b). y 2 = (a=b) = c 2 ( ba ). y 3 = (a>b) = c 3 + c 2 (ab). Dổỷa vaỡo vi maỷch so saùnh õỏửy õuớ naỡy, ngổồỡi ta thổỷc hióỷn maỷch so saùnh hai sọỳ nhở phỏn 4 bit bũng caùch sổớ duỷng caùc vi maỷch so saùnh 1 bit õỏửy õuớ naỡy gổợa a 3 vồùi b 3 , a 2 vồùi b 2 , a 1 vồùi b 1 , a 0 vồùi b 0 vồùi caùch nọỳi theo sồ õọử nhổ trón hỗnh 4.35. Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 116 Lổu yù õọỳi vồùi maỷch trón hỗnh 4.35: maỷch coù 3 ngoợ vaỡo õióửu khióứn (A>B), (A=B), (A<B) nón õóứ maỷch laỡm vióỷc õổồỹc thỗ bừt buọỹc cho ngoợ vaỡo õióửu khióứn (A=B) = 1 (tổùc laỡ xem nhổ a 4 , a 4 trồớ vóử trổồùc bũng nhau, nóỳu a 4 > a 4 thỗ ngoợ ra A>B). 1 0 0 A >B A =B A <B b 0 a 0 b 1 a 1 b 2 a 2 b 3 a 3 (A<B) (A=B) (A>B) Hỗnh 4.35. Maỷch so saùnh nhióửu bờt Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 117 4.5. MẢCH SÄÚ HC 4.5.1. Âải cỉång Mảch säú hc l mảch cọ chỉïc nàng thỉûc hiãûn cạc phẹp toạn säú hc +, -, x, / cạc säú nhë phán. Âáy l cå såí âãø xáy dỉûng âån vë lûn l v säú hc (ALU) trong µp (µicro Processor) hồûc CPU (Centre Processing Unit). 4.5.2. Bäü cäüng (Adder) 4.5.2.1. Bäü bạn täøng (HA-Half Adder) Bäü bạn täøng thỉûc hiãûn cäüng 2 säú nhë phán mäüt bêt. Quy tàõc cäüng nhỉ sau: 0 + 0 = 0 nhåï 0 s HA a 0 + 1 = 1 nhåï 0 b c 1 + 0 = 1 nhåï 0 Hçnh 4.36. Ma û ch cä ü n g 1 bêt 1 + 1 = 0 nhåï 1 (a) (b) (s) (c) Trong âọ a, b l säú cäüng, s l täøng, c l säú nhåï. Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch v phỉång trçnh logic: s = a. b + a .b = a ⊕ b a b s c 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 c = a.b Mảch cäüng ny chè cho phẹp cäüng hai säú nhë phán 1 bit m khäng thỉûc hiãûn cäüng hai säú nhë phán nhiãưu bit. 1 2 3 1 2 3 S C a b Hçnh 4.37. Så âäư mảch cäüng bạn pháưn Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 118 4.5.2.2.Bọỹ tọứng (Bọỹ cọỹng toaỡn phỏửn - FA: Full Adder) Vóử phổồng dióỷn maỷch coù sồ õọử khọỳi nhổ sau: a n b n C n-1 S n C n 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 S n C n-1 FA b n a n C n Trong õoù: Hỗnh 4.38. Bọ ỹ cọ ỹ n g toaỡn p hỏửn + C n-1 : Sọỳ nhồù cuớa lỏửn cọỹng trổồùc õoù. + C n : Sọỳ nhồù cuớa lỏửn cọỹng hióỷn taỷi. + S n : Tọứng hióỷn taỷi. Tổỡ baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch ta vióỳt õổồỹc phổồng trỗnh logic: S n = f (a n , b n , C n-1 ) C n = f (a n , b n , C n-1 ) Lỏỷp baớng Karnaugh vaỡ tọỳi thióứu hoùa, ta coù: 1 1 1 0 a n b n C n - 1 00 01 11 10 0 01 0 1 0 1 1 00 1 0 1 1 0 a n b n C n - 1 10 11 0100 0 C n S n nnnnnnn baCbCaC ++= 11 11 11 + ++= nnnnnn nnnnnnn CbaCba CbaCbaS )( 1 nnnnnn baCbaC + + = 1 = nnnn CbaS 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Hỗnh 4.39. Ma ỷ ch cọ ỹ n g toaỡn p hỏửn trổ ỷ c tióỳ p C n-1 C n S n a n b n Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 119 Hồûc sỉí dủng HA âãø thỉûc hiãûn FA : 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 S n C n C n-1 b n a n Hçnh 4.40. Thỉ û c hiã û n ma û ch cä ü n g ton p háưn tỉì bä ü bạn täøn g 4.5.3. Bäü trỉì (Subtractor) 4.5.3.1. Bäü bạn trỉì (Bäü trỉì bạn pháưn - HS: Half subtractor) Bäü bạn trỉì thỉûc hiãûn trỉì 2 säú nhë phán 1 bit. Quy tàõc trỉì nhỉ sau: 0 - 0 = 0 mỉåün 0 D HS a 0 - 1 = 1 mỉåün 1 b B 1 - 0 = 1 mỉåün 0 Hçnh 4.41 Ma û ch trỉì bạn p háưn 1 - 1 = 0 mỉåün 0 (a) (b) (D) (B) Trong âọ a l säú bë trỉì, b l säú trỉì, D l hiãûu, B l säú mỉåün. Bng trảng thại mä t hoảt âäüng : 1 2 3 1 2 3 B D a b a b D B 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Hçnh 4.42. Så âäư logic Phỉång trçnh logic : D = a. b + a .b = a b ⊕ B = a .b Mảch trỉì ny chè cho phẹp trỉì hai säú nhë phán 1 bit m khäng thỉûc hiãûn viãûc trỉì hai säú nhë phán nhiãưu bit. Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 120 4.5.3.2. Bọỹ trổỡ toaỡn phỏửn (FS - Full Subtractor) Maỷch coù sồ õọử khọỳi vaỡ baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng nhổ sau: Trong õoù: B n-1 : Sọỳ mổồỹn cuớa lỏửn trổỡ trổồùc õoù. B n : Sọỳ mổồỹn cuớa lỏửn trổỡ hióỷn taỷi. D n : Hióỷu sọỳ hióỷn taỷi. a n b n B n-1 D n B n B n-1 FS b n a n D n 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 B n Hỗnh 4.43. Ma ỷ ch trổỡ toaỡn p hỏửn Lỏỷp baớng Karnaugh vaỡ tọỳi thióứu hoùa, ta coù: D n 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 a n b n B n-1 10 11 00 01 B n 1 1 0 01 0 0 1 1 0 a n b n B n - 1 10 11 0100 11 11 + ++= nnnnnn nnnnnnn BbaBba BbaBbaD nnnnnnn baBbBaB ++= 11 )( 1 nnnnnn baBbaB + + = 1 = nnnn BbaD Coù 2 caùch thổỷc hióỷn bọỹ trổỡ toaỡn phỏửn theo bióứu thổùc logic õaợ tỗm õổồỹc: hoỷc thổỷc hióỷn trổỷc tióỳp (hỗnh 4.44) hoỷc sổớ duỷng HS õóứ thổỷc hióỷn FS (hỗnh 4.45). Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 121 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 B n D n B n-1 b n a n Hỗnh 4.44. Thổ ỷ c hió ỷ n ma ỷ ch trổỡ toaỡn p hỏửn trổ ỷ c tióỳ p 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 B n D n B n-1 b n a n Tổỡ bọỹ cọỹng toaỡn phỏửn, ta xỏy dổỷng maỷch cọỹng hai sọỳ nhở phỏn nhióửu bit bũng 2 phổồng phaùp: Nọỳi tióỳp vaỡ Song Song. Hỗnh 4.45. Thổ ỷ c hió ỷ n FS trón cồ sồớ HS Phổồng phaùp nọỳi tióỳp: Thanh ghi a Thanh ghi s a 3 a 2 a 1 a 0 b 3 b 2 b 1 b 0 s 3 s 2 s 1 s 0 FA DFF Ck C 3 clr Pr C -1 Thanh ghi b Hỗnh 4.46. Maỷch cọỹng 2 sọỳ nhở phỏn nhióửu bit theo kióứu nọỳi tióỳp [...]... thåìi gian ca mảch åí hçnh 5.1a : 1 3 2 5 4 8 7 Ck Q1 Q2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Hçnh 5.2a Gin âäư thåìi gian mảch hçnh 5.1a Bng trảng thại hoảt âäüng ca mảch hçnh 5.1a: Xung vo Ck 1 2 3 4 Trảng thại hiãûn tải Q2 0 0 1 1 Q1 0 1 0 1 Gin âäư thåìi gian mảch hçnh 5.1b : Trảng thại kãú tiãúp Q2 0 1 1 0 Q1 1 0 1 0 Bi ging K Thût Säú 1 Trang 1 28 3 2 5 4 8 7 Ck Q1 1 Q1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 Q2... 5.2.2 Bäü âãúm näúi tiãúp 5.2.2.1 Khại niãûm Bäü âãúm näúi tiãúp l bäü âãúm trong âọ cạc TFF hồûc JKFF giỉỵ chỉïc nàng ca TFF âỉåüc ghẹp näúi tiãúp våïi nhau v hoảt âäüng theo mäüt loải m duy nháút l BCD 84 21 Âäúi våïi loải bäü âãúm ny, cạc ng ra thay âäøi trảng thại khäng âäưng thåìi våïi tên hiãûu âiãưu khiãøn Ck (tỉïc khäng chëu sỉû âiãưu khiãøn ca tên hiãûu âiãưu khiãøn Ck) do âọ mảch âãúm näúi tiãúp... Q1( p0 + Q0 C-1 )]} Âáy chênh l cå såí tênh toạn âãø tảo ra säú nhåï c1, c2, c3 ty thüc an, bn nãn lục âọ s tçm âỉåüc Sn Trãn thỉûc tãú ngỉåìi ta â chãú tảo ra cạc vi mảch cäüng nhåï nhanh, vê dủ: IC 7 483 Bi ging K Thût Säú Trang 124 Chỉång 5 HÃÛ TƯN TỈÛ 5.1 KHẠI NIÃÛM CHUNG Mảch säú âỉåüc chia thnh hai loải chênh : Hãû täø håüp v hãû tưn tỉû Âäúi våïi hãû täø håüp: tên hiãûu ng ra åí trảng thại kãú... Ck tạc âäüng sỉåìn lãn láưn lỉåüt âỉåüc cho trãn hçnh 5.3a v 5.3b : Ck Q1 1 1 T Ck1 Ck Q1 Q2 T Ck2 Clr Hçnh 5.3a Ck Q1 1 Ck 1 T Ck1 Q2 T Ck2 Clr H 5.3b Gin âäư thåìi gian ca mảch hçnh 5.3a : 1 3 2 5 4 8 7 Ck Q1 1 0 Q1 0 1 Q2 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 Hçnh 5.4a Gin âäư thåìi gian mảch 5.3a Bng trảng thại hoảt âäüng ca mảch hçnh 5.3a: . B) = Y 2 (A > B) = Y 3 83 b 3 Hỗnh 4.32. Sồ õọử khọỳi maỷch so saùnh nhióửu bit a 0 a 1 a 2 a 3 b 2 b 1 b 0 4.4.3. Maỷch so saùnh nhióửu bit Maỷch coù 8 ngoợ vaỡo vaỡ 3 ngoợ ra,. thồỡi gian maỷch hỗnh 5.1b : Bi ging K Thût Säú Trang 1 28 Ck 7 5 34 2 1 1 11 10 0 0 0 00 001 1 1 1 Q 1 Q 2 11 1 1 0 00 0 1 Q 8 Hçnh 5.2b. Gin âäư thåìi gian mảch hçnh 5.1b Bng. 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 S n C n-1 FA b n a n C n Trong õoù: Hỗnh 4. 38. Bọ ỹ cọ ỹ n g toaỡn p hỏửn + C n-1 : Sọỳ nhồù cuớa lỏửn cọỹng trổồùc õoù. + C n : Sọỳ