[Điện Tử] Hệ Thống Đếm Cơ Số, Đại Số Boole phần 6 pot

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 76 d. JKFF où laỡ FF coù ngoợ vaỡo vaỡ ngoợ ra kyù hióỷu nhổ hỗnh veợ : Trong õoù: J Q Ck K Q Hỗnh 3.65. JKFF - J, K laỡ caùc ngoợ vaỡo dổợ lióỷu. - Q, Q laỡ caùc ngoợ ra. - Ck laỡ tờn hióỷu xung õọửng bọỹ. Goỹi J n , K n laỡ traỷng thaùi ngoợ vaỡo DATA cuớa J,K ồớ xung Ck thổù n. Goỹi Q n , Q n+1 laỡ traỷng thaùi ngoợ ra Q ồớ xung Ck thổù n vaỡ thổù (n+1). Luùc õoù ta coù baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa JKFF: J K Q n+1 0 0 1 1 0 1 0 1 Q n 0 1 Q n Phổồng trỗnh logic cuớa JKFF: Q n+1 = J n nnn .QKQ + Tổỡ baớng traỷng thaùi JKFF khừc phuỷc õổồỹc traỷng thaùi cỏỳm cuớa RSFF. óứ tỗm baớng õỏửu vaỡo kờch cuớa JKFF ta khai trióứn baớng traỷng thaùi: J n K n Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 77 Tổỡ baớng khai trióứn trón ta xỏy dổỷng õổồỹc baớng õỏửu vaỡo kờch cho JKFF nhổ sau: Q n Q n+1 S n R n 0 0 0 X 0 1 1 X 1 0 X 1 1 1 X 0 ọử thở thồỡi gian daỷng soùng cuớa JKFF: Ck t t J t 1 2 3 4 5 t 0 0 K 0 Q 0 Hỗnh 3.66. ọử thở thồỡi gian daỷng soùng JKFF Nhỏỷn xeùt: JKFF laỡ maỷch õióỷn coù chổùc nng thióỳt lỏỷp traỷng thaùi 0, traỷng thaùi 1, chuyóứn õọứi traỷng thaùi vaỡ duy trỗ traỷng thaùi cn cổù vaỡo caùc tờn hióỷu õỏửu vaỡo J, K vaỡ xung nhởp õọửng bọỹ Ck. Nhổ vỏỷy coù thóứ noùi JKFF laỡ mọỹt FF rỏỳt vaỷn nng. Trong thổỷc tóỳ, chuùng ta coù thóứ duỡng JKFF õóứ thổỷc hióỷn chổùc nng cuớa caùc FF khaùc: JKFF thay thóỳ cho RSFF, JKFF thổỷc hióỷn chổùc nng cuớa TFF vaỡ DFF, caùc sồ õọử thổỷc hióỷn õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 3.67: Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 78 T D Hỗnh 3.67. Duỡng JKFF thổỷc hióỷn chổùc nng cuớa RSFF, TFF, DFF J Q Ck K Q S J Q Ck K Q J Q Ck K Q R Trón cồ sồớ khaớo saùt vóử 4 loaỷi FF phỏn chia theo chổùc nng, chuùng ta coù thóứ xỏy dổỷng mọỹt baớng õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp cho caớ 4 loaỷi FF nhổ sau: Q n Q n+1 S n R n J n K n T n D n 0 0 0 X 0 X 0 0 0 1 1 0 1 X 1 1 1 0 0 1 X 1 1 0 1 1 X 0 X 0 0 1 3.3.3. Sổỷ chuyóứn õọứi lỏựn nhau giổợa caùc loaỷi FF a sọỳ FF trón thở trổồỡng laỡ loaỷi JK, D trong khi kyợ thuỏỷt sọỳ yóu cỏửu tỏỳt caớ caùc loaỷi FF. Nóỳu bióỳt caùch chuyóứn õọứi giổợa caùc loaỷi FF vồùi nhau thỗ coù thóứ phaùt huy taùc duỷng cuớa loaỷi FF sụn coù. Trón thổỷc tóỳ, coù thóứ chuyóứn õọứi qua laỷi giổợa caùc loaỷi FF khaùc nhau. Coù 2 phổồng phaùp õóứ thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi giổợa caùc loaỷi FF: - phổồng phaùp bióỳn õọứi trổỷc tióỳp. - phổồng phaùp duỡng baớng õỏửu vaỡo kờch vaỡ baớng Karnaugh. a. Phổồng phaùp bióỳn õọứi trổỷc tióỳp: ỏy laỡ phổồng phaùp sổớ duỷng caùc õởnh lyù, tión õóử cuớa õaỷi sọỳ Boole õóứ tỗm phổồng trỗnh logic tờn hióỷu kờch thờch õọỳi vồùi FF xuỏỳt phaùt. Sồ õọử khọỳi thổỷc hióỷn phổồng phaùp naỡy nhổ sau (hỗnh 3.68): Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 79 FF xuỏỳt phaùt Logic chuyóứn õọứi Ck Q Q FF õờch ỏửu vaỡo Hỗnh 3.68 TFF chuyóứn õọứi thaỡnh DFF, RSFF, JKFF: - TFF RSFF: RSFF coù pt: Q n+1 = S n + Q n (1) n R S n R n = 0 (õióửu kióỷn cuớa RSFF) TFF coù pt: Q n+1 = T n Q n (2) So saùnh (1) vaỡ (2) ta coù: S n + n R Q n = T n Q n Theo tờnh chỏỳt cuớa pheùp toaùn XOR, ta coù: T n = Q n (S n + n R Q n ) = Q n ) nnn QR (S + + n Q (S n + n R Q n ) = Q n n S R n + S n n Q = Q n n S R n + S n n Q + S n R n = Q n R n + S n n Q Vỏỷy: T n = Q n R n + S n n Q Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn: T Q Ck Q S R Hỗnh 3.69. Chuyóứn õọứi TFF thaỡnh RSFF - TFF DFF: DFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = D n TFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = T n Q n ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh: D n = T n Q n Theo tờnh chỏỳt cuớa pheùp XOR ta suy ra: T n = D n Q n Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 80 Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn: Hỗnh 3.70. Chuyóứn õọứi TFF thaỡnh DFF D T Q Ck Q Ck - TFF DFF: Thổỷc hióỷn bióỳn õọứi hoaỡn toaỡn tổồng tổỷ (nhổ trổồỡng hồỹp chuyóứn õọứi tổỡ TFF sang RSFF) ta coù logic chuyóứn õọứi: T n = K n Q n + J n n Q Sồ õọử maỷch chuyóứn õọứi tổỡ TFF sang JKFF T Q Ck Q K Hỗnh 3.71. Chuyóứn õọứi TFF thaỡnh JKFF J DFF chuyóứn õọứi thaỡnh TFF, RSFF, JKFF: - DFF TFF: DFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = D n TFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = T n Q n ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh ta coù: D n = T n Q n Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi (hỗnh 3.72): Hỗnh 3.72. Chuyóứn õọứi DFF thaỡnh TFF D Q Ck Q Ck T - DFF RSFF: RSFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = S n + n R Q n ọửng nhỏỳt vồùi phổồng trỗnh cuớa DFF ta coù: D n = S n + n R Q n Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 81 Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi: Hỗnh 3.73. Chuyóứn õọứitổỡ DFF sang RSFF D Q Ck Q S R - DFF JKFF: Hoaỡn toaỡn tổồng tổỷ ta coù logic chuyóứn õọứi tổỡ DFF sang JKFF: D n = J n n Q + n K Q n Sồ õọử maỷch chuyóứn õọứi trón hỗnh 3.74: RSFF chuyóứn õọứi thaỡnh TFF, DFF, JKFF: RSFF coù pt: Q n+1 = S n + n R Q n S n R n = 0 (õióửu kióỷn cuớa RSFF) Khi thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi tổỡ RSFF sang caùc FF khaùc cỏửn kióứm tra õióửu kióỷn raỡng buọỹc cuớa RSFF õoù laỡ: R n S n = 0. - RSFF TFF: TFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = T n Q n ọửng nhỏỳt vồùi phổồng trỗnh cuớa RSFF ta coù: S n + n R Q n = T n Q n = T n n Q + n T Q n Tổỡ bióứu thổùc naỡy, nóỳu ta õọửng nhỏỳt: S n = T n n Q R n = T n Hỗnh 3.74. Chuyóứn õọứi DFF thaỡnh JKFF D Q Ck Q K J thỗ suy ra: S n R n = T n n Q .T n = T n n Q 0 Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 82 nón khọng thoớa maợn õióửu kióỷn cuớa RSFF. Thổỷc hióỷn bióỳn õọứi tióỳp: S n + n R Q n = T n n Q + n T Q n = T n n Q + n T Q n + n Q Q n S n + n R Q n = T n n Q + ( n T + n Q )Q n = T n n Q + n n QT Q n ọửng nhỏỳt 2 vóỳ ta coù: S n = T n n Q R n = T n Q n thoớa maợn õióửu kióỷn: R n S n = 0. Sồ õọử thổỷc hióỷn: hỗnh 3.75. T R Q Ck S Q Hỗnh 3.75. Chuyóứn õọứi RSFF sang TFF - RSFF DFF: Q n+1 = D n ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh: S n + n R Q n = D n Thổỷc hióỷn bióỳn õọứi: S n + n R Q n = D n = D n (Q n + n Q ) = D n Q n + D n n Q (a) Mỷt khaùc bióứu thổùc cuớa RSFF coù thóứ bióỳn õọứi nhổ sau: S n + n R Q n = S n (Q n + n Q ) + n R Q n = S n Q n + S n n Q + n R Q n = S n Q n (R n + n R ) + S n n Q + n R Q n = S n Q n n R + S n n Q + n R Q n = n R Q n (1 + S n ) + S n n Q = n R Q n + S n n Q (b) Tổỡ (a) vaỡ (b) ta coù: D n Q n + D n n Q = n R Q n + S n n Q ọửng nhỏỳt 2 vóỳ suy ra: S n = D n R n = n D D R Q Ck S Q thoớa maợn õióửu kióỷn R n S n = 0. Hỗnh 3.76. RSFF DFF Sồ õọử thổỷc hióỷn: hỗnh 3.76. - RSFF JKFF: ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh logic cuớa RSFF vaỡ JKFF ta coù: Q n+1 = S n + n R Q n = J n n Q + n K Q n = J n n Q + n K Q n + Q n n Q = J n n Q + ( n K + n Q )Q n = J n n Q + nn QK Q n Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 83 So saùnh ta coù: S n = J n n Q R n = K n Q n thoớa maợn õióửu kióỷn cuớa RSFF. Sồ õọử thổỷc hióỷn: hỗnh 3.77. K R Q Ck S Q J Hỗnh 3.77. RSFF JKFF JKFF chuyóứn õọứi thaỡnh TFF, DFF, RSFF: Nhổ õaợ trỗnh baỡy ồớ trón, JKFF laỡ mọỹt FF vaỷn nng, coù thóứ duỡng JKFF õóứ thay thóỳ cho RSFF hoỷc duỡng JKFF thổỷc hióỷn chổùc nng DFF, TFF. Sồ õọử thổỷc hióỷn caùc maỷch naỡy nhổ ồớ hỗnh 3.67. Phỏửn naỡy tỏỷp trung chổùng minh caùc bióứu thổùc logic chuyóứn õọứi tổỡ JKFF sang caùc FF khaùc. JKFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = J n n Q + n K Q n - JKFF TFF: TFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = T n Q n = T n n Q + n T Q n So saùnh vồùi phổồng trỗnh cuớa JKFF ta suy ra logic chuyóứn õọứi: J n = T n K n = T n - JKFF DFF: DFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = D n Vióỳt laỷi bióứu thổùc naỡy ta coù: Q n+1 =D n =D n (Q n + n Q ) = D n Q n + D n n Q So saùnh vồùi bióứu thổùc cuớa JKFF ta coù logic chuyóứn õọứi: J n = D n K n = n D - JKFF RSFF: ọỳi vồùi RSFF coù phổồng trỗnh logic õaợ tỗm õổồỹc ồớ cọng thổùc (b): Q n+1 = S n + n R Q n = S n n Q + n R Q n (b) So saùnh vồùi phổồng trỗnh logic cuớa JKFF ta coù logic chuyóứn õọứi: J n = S n K n = R n Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 84 b. Phổồng phaùp duỡng baớng õỏửu vaỡo kờch vaỡ baớng Karnaugh: Trong phổồng phaùp naỡy, caùc õỏửu vaỡo data cuớa FF ban õỏửu laỡ haỡm ra vồùi caùc bióỳn laỡ traỷng thaùi ngoợ ra Q n vaỡ caùc õỏửu vaỡo data cuớa FF cỏửn chuyóứn õọứi. óứ thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi ta dổỷa vaỡo baớng tờn hióỷu õỏửu vaỡo kờch cuớa caùc FF vaỡ lỏỷp baớng Karnaugh, thổỷc hióỷn tọỳi giaớn õóứ tỗm logic chuyóứn õọứi. Baớng tờn hióỷu õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp nhổ sau: Q n Q n+1 S n R n J n K n T n D n 0 0 0 X 0 X 0 0 0 1 1 0 1 X 1 1 1 0 0 1 X 1 1 0 1 1 X 0 X 0 0 1 Xeùt caùc trổồỡng hồỹp cuỷ thóứ: - chuyóứn õọứi tổỡ JKFF TFF : J = f (T, Q n ) vaỡ K = f (T, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ JKFF DFF : J = f (D, Q n ) vaỡ K = f (D, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ JKFF RSFF : J = f (S, R, Q n ) vaỡ K = f (S, R, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ RSFF TFF : R = f (T, Q n ) vaỡ S = f (T, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ RSFF DFF : R = f (D, Q n ) vaỡ S = f (D, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ RSFF JKFF : R = f (J, K, Q n ) vaỡ S = f (J, K, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ TFF DFF : T = f (D, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ TFF RSFF : T = f (R, S, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ TFF JKFF : T = f (J, K, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ DFF TFF : D = f (T, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ DFF RSFF : D = f (R, S, Q n ) - chuyóứn õọứi tổỡ DFF JKFF : D = f (J, K, Q n ) Vờ duỷ 1: Chuyóứn õọứi tổỡ JKFF DFF duỡng phổồng phaùp baớng. Ta coù caùc haỡm cỏửn tỗm: J = f (D, Q n ) vaỡ K = f (D, Q n ) Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 85 Dổỷa vaỡo baớng õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp ta lỏỷp baớng Karnaugh: D Q n J 0 1 0 0 1 1 X X J = D D Q n K 01 0 XX 1 10 K = D Tọỳi giaớn theo daỷng chờnh từc 1 ta coù: J = D vaỡ K = D . Vờ duỷ 2: Chuyóứn õọứi tổỡ JKFF RSFF duỡng phổồng phaùp baớng. Ta coù caùc haỡm cỏửn tỗm: J = f (S, R, Q n ) K = f (S, R, Q n ) Dổỷa vaỡo baớng õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp ta lỏỷp baớng Karnaugh: Tọỳi giaớn theo daỷng chờnh từc 1 ta coù: J = S vaỡ K = R. S R Q n J 00 01 11 10 0 0 0 X 1 1 X X X X J = S S R Q n K 00 01 11 10 0 XXXX 1 01X0 K = R Caùc trổồỡng hồỹp chuyóứn õọứi coỡn laỷi cuợng hoaỡn toaỡn tổồng tổỷ vaỡ kóỳt quaớ chuyóứn õọứi cuớa caớ 2 phổồng phaùp (phổồng phaùp bióỳn õọứi trổỷc tióỳp vaỡ phổồng phaùp lỏỷp baớng Karnaugh) hoaỡn toaỡn giọỳng nhau. [...]... lục ny nhỉ sau: x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Phỉång trçnh logic täúi gin : A = x 1 + x 3 + x 5 + x 7 = x1x 3x 5x 7 B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 = x 2 x 3x 6 x 7 C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = x 4 x 5x 6 x 7 Bi ging K Thût Säú Trang 90... phán åí ng ra l 001, v v Phỉång trçnh logic täúi gin: A = x1 + x3 + x5 + x7 B = x2 + x3 + x6 + x7 C= x4 + x5 + x6 + x7 Så âäư logic (hçnh 4.3): x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A Hçnh 4.3 Mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 Chỉång 4 Hãû täø håüp Trang 89 Biãøu diãùn bàòng cäøng logic dng Diode (hçnh 4.4): x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C A B Hçnh 4.4 Mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 sỉí dủng diode Nãúu chụng ta chn mỉïc... Hãû täø håüp Trang 91 Phỉång trçnh logic â täúi gin: A = x1 + x3 + x5 + x7 + x9 B = x2 + x3 + x6 + x7 C = x4 + x5 + x6 + x7 D = x8 + x9 Biãøu diãùn bàòng så âäư logic x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 C D C B A Hçnh 4.7 Biãøu diãùn bàòng cäøng logic dng Diode : Hçnh 4.8 Bi ging K Thût Säú Trang 92 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 D C B A Hçnh 4.8 4.2.2.3 Mảch m hoạ ỉu tiãn Trong hai mảch m hoạ â xẹt åí trãn, tên... Bi ging K Thût Säú Trang 90 Så âäư mảch thỉûc hiãûn cho trãn hçnh 4.5 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A Hçnh 4.5 Mảch m họa nhë phán 8 sang 3 ng vo têch cỉûc mỉïc 0 4.2.2.2 Mảch m hoạ tháûp phán x0 D x1 C 10 → 4 B A x9 Hçnh 4 .6 Så âäư khäúi mảch m họa tỉì 10 sang 4 Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch : x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 D C B A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0... biãún âäøi tên hiãûu ng vo thnh mäüt tỉì m nhë phán tỉång ỉïng åí ng ra, củ thãø nhỉ sau: 0 → 000 3 → 011 6 → 100 1 → 001 4 → 100 7 → 111 Bi ging K Thût Säú Trang 88 2 → 010 5 → 101 Chn mỉïc tạc âäüng (têch cỉûc) åí ng vo l mỉïc logic 1, ta cọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch : x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1...Bi ging K Thût Säú Trang 86 Chỉång 4 HÃÛ TÄØ HÅÜP 4.1.KHẠI NIÃÛM CHUNG Cạc pháưn tỉí logic AND, OR, NOR, NAND l cạc pháưn tỉí logic cå bn cn âỉåüc gi l hãû täø håüp âån gin Nhỉ váûy, ta cọ cạc hãû täø håüp m ng ra l cạc hm logic . x 3 + x 6 + x 7 = 763 2 x x x x C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = 765 4 x x x x Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 90 Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn cho trón hỗnh 4.5 B x4x2 x7 A x6x5x1 C x3 Hỗnh. giaớn: A = x 1 + x 3 + x 5 + x 7 B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 C= x 4 + x 5 + x 6 + x 7 Sồ õọử logic (hỗnh 4.3): x1 C x2 x5 x7 B x3 x6x4 A Hỗnh 4.3 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn tổỡ 8 sang 3 Chổồng. + x 5 + x 7 + x 9 B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 D = x 8 + x 9 Bióứu dióựn bũng sồ õọử logic x1 x3 A C x5 x6x2 x9x8x4 B C x7 D Hỗnh 4.7 Bióứu