Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại trọng tâm G của tam giác ABC.. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy D và E sao cho BD = CE.. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE..
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN
THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của một số tự nhiên Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: (3 – x)4 + (2 – x)4 = (5 – 2x)4
Bài 3: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1
z x z x y x y z
y
=
=
Bài 4: (1,5 điểm) Chứng minh rằng:
2 2 8
Bài 5: (2 điểm) ) Cho tam giác ABC đều Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại trọng tâm G của tam giác ABC Lấy S thuộc d Chứng minh rằng SA = SB = SC
Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy D và E sao cho
BD = CE Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE MN cắt AB và AC lần lượt tại P và Q Chứng minh MPB MQC· =·
………Hết………
Họ và tên:……… Số báo danh:………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐỀ THI THỬ