Giả sử là một đa thức với hệ số thực thỏa mãn và Chứng minh rằng với mọi Bài 2.. Tính giới hạn: Bài 3.. Xác định tất cả các hàm liên tục trên thỏa mãn với mọi.. đó là các hằng số thực..
Trang 1ĐHKHTN, ĐHQGHN - ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC SINH VIÊN
TOÀN QUỐC 2010 MÔN: GIẢI TÍCH
Thời gian: 180 phút
Bài 1.
Giả sử là một đa thức với hệ số thực thỏa mãn
và
Chứng minh rằng với mọi
Bài 2.
Tính giới hạn:
Bài 3
Xác định tất cả các hàm liên tục trên thỏa mãn với mọi
Bài 4.
đó là các hằng số thực
Chứng minh rằng
Bài 5.
Tìm tất cả các số thực sao cho dãy xác định bởi:
hội tụ
Bài 6
Giả sử với mỗi , dãy cho bởi
Trang 21 Chứng minh rằng tồn tại với mọi
2 Chứng minh rằng hàm liên tục nhưng không khả vi tại