GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU ĐÂY 1) x 4 5 3x − = − 2) x 1 − = 2x – 2 3) x 4 5 2x − = − 4) - 4x = −4 3x
5) 3x 2 − – x – 2 = 0 6) 3 2
x = x
17) 8x – 3 = 5x + 12 19) 9x – 11 = 13 - 3x 20) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0
27) 3 3x 1 4 13+ + = 28) 4(x 5) 3 2x 1 10+ − − = 29) 2x− =4 3(1−x)
30) 2x – 3 = 4x + 6 31) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 32) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7
x
+ − + = −
x − x = x x
1
x
− − − = +
36)3x – 2( x – 3 ) = 6 37) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 38) x+ =2 3x−5
39) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 40) 90 – x = 2(120 - 3x) 41) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
43) ( x - 1 ) 2 - 9 = 0 44) (x-1) (3x+1)=0 45) 3x− =6 5x+1
− + + =
x− − + = −
x− − + = −
1
2 3 1
4
1
3
x
x x
+
= +
+
5
1 2 8
1 6 3
3 2 4
x
x
2
x+ − − = −
54) 2x – 3 = 4x + 7 55) 4x + 20 > 0 56) ( 2x – 6 )( x 2 + 2 ) = 0 57) 1+3− = (x+25)(3−x)+ x+22
x x
x
58)
2
3 4 2
6
−
−
= +
x x
59) (x + 3).(x 2 - 4) = 0 60) (x 2 + 3x – 4 ) 3 + (2x 2 – 5x + 3 ) 3 = (3x 2 – 2x – 1) 3
61) (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 62) (x + 3).(x 2 – 4) = 0 63) y y+12
− +
12
4−y2 = 1 +
5 2
y+
64)
x
x
x
1
3+ −
+
+
3 2 1
2 3
3 3
−
−
=
−
+
x
x x
x x
66) 2x x 6 2− x x 2 =(x 1)(2x x 3)
67) (2x-7) (x+ =3) 0 68) (2x-7) (x+ =3) 0 69) 2x – 3 = 4x + 6
70) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 71) 2x− =4 3(1−x) 72) x+ =2 3x−5
72) ( x - 1 ) 2 - 9 = 0
x
− − − = +
− + + =
2
x+ − − = −
76) 3x – 2( x – 3 ) = 6 77) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 78) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 79) 5x−10 =2x+4 80)
12
1 2 8
1 6 3
3 2 4
x
1
2 3 1
4 1
3
x
x x
+
= +
+
x
2 1
+ + + =
5 2 1
1 3
=
−
+
−
−
−
x
x x
x
85) 2x – 3 = 4x + 7 86) ( 2x – 6 )( x 2 + 2 ) = 0
87) 2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2) 2
Trang 288)
x
x
x
1
3+ −
+
+
x x x x
x
2
2 1
2
2
2 −
=
−
−
+
90) 1 +
6
5
2x−
=
4
3 x−
91) 3x− =6 5x+1 92) 3x− =1 3x 93) 15 - 7x = 9 - 3x
94) (3x - 2)(4 + 5x) = 0
95) 2x+ = 1 5 96) (x 2 - 6x + 9) - 4 = 0 97) (x 2 - 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0 98) 15 – 8x = 9 – 5x 99) (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
100) (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)
x− − + = −
− 2
2
x
x
4
11 2
3
2
2
−
−
=
x x
104) ( x -
2
1
4 1
1 2 1 2
2
+
− +
= +
+
x x
x
1
3 1
2
=
−
− + x
x 1 x 1 x+ ++ − = 1
2 x x
1 x
= +
− +
−
109) ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
2
3+ + =
−
−
x
x
x
x
111)
4
) 11 ( 2 2
13 2
2
2 −
−
=
−
− +
−
x
x x
x
x
112)
3 4
8 3
4 1
6
2 − +
=
−
−
x
113)
x
2
-
1
−
x
x
2
2
−
x
x
= x + 4 115)
3 4
8 3
4 1
6
2 − +
=
−
−
x
116) 2x + 1 = 15 - 5x 117) ( 2x - 1)( 6 + 2x) = 0 118) (2x-1) 2 - (2-x)(2x-1) = 0
119) 2x 2 + 5x - 3=0 120) (x + 2)( 1 - 4x 2 ) = x 2 + 4x + 4
121) |x| = 2x + 3 122) |1-2x| + x = 2
123) | x -3| -5x = 4 124) |x + 4| - 2| x -1| = 5x
125) (x2+3x+1)=(x2-x-1) 2
126)
1
2 1
2 1
3
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x x
x
127)
1
) (
2 1
2 1
2
2
2
−
+
= +
− +
−
+
x
x x x
x x
x
128)
1
3 2 3 1
1
+
+
= + +
−
x
x x
x
129)
5
16 2 6
6
x
x− + = −
130)
4
) 2 ( 2 2
1 2
1
2
2
−
+
=
−
− +
−
+
x
x x
x x
x
131) −22+1 = ( 2−2)
+
x x x x
x
+
11 3 2
1 1
2
− +
−
=
−
−
x x
x
134)
4
9 7 3
9 5 2
1 4
9
3x+ + = x+ − x−
135) 3 5 2
1
+ + − =
x+ = + + x
2
x
x+ − =x x x
139)x 1 x 22 1 (x 1 x 23x 11) ( )
−
141)3x x 2 5 x 2( − +) ( − =) 0 142)21x 15x3− 2−6x 0= 143) ( x + 5 ) ( x – 3 ) + x 2 – 25 = 0 144)
7 + 2x = 22 - 3x 145) 2x 3 + 5x 2− 3x = 01 146) – 3(x – 2 ) = 7 (10 – 4x )
147)
2
1 2 6
2 3
x
8
3 2
1
x− − x− = x+ −
150) x 3− 2 x 2+1= 6 x−x 151)x x+ − =2 12 x x x( 2 2)
x+ − − x+ = x−
+ = −
3
− + =
x
Trang 3156) 2 3
+ = −
1 3
1 1
1
+
+
=
−
−
x x
x
159) 3x - 5 x + = 1
1
y
y+ − y = y +
7 2
2
4 3 6
2
5x− + − x = − x−
x
−
1 =
x
−
2 2
2 2 1 11 2
− − − = −
x
− + =
3
−
x
+
3
2
1− x
6
2
3x−
=
4
) 7 ( 2
3− x+
+ 5
x
−
3
) = 5 – (
5
13
x+ +x+ = x+ + x+
174) x 2 – x – (3x – 3) = 0 175)15 - 7x = 9 - 3x 176) ( x + 3 )( 2x ─ 1 ) = 4 ( x + 3 )
1
x
x + − =x
x
+
+
− − + =
2 2
6
2x+
-
5
3
4x−
) = 0
x− + = − x 184) 2x -
3
2 2 +
x
x
=
3
4 +
x
x
+
7
2
3
2 +
x +
9
5
2 −
x
x
=
3
3
−
x 186)
2
−
3 +
x + 2)(5x – 2) =
1 2
2 5 +
−
x x
8x 4 8 2 ( 2) 8 16
189)
2
1
−
x
x
−
− 2
3
190)
3 2
4 3
2 1
1
2 + −
= +
+
−
−
+
x x x
x x
x
191)
12
1 2 8
1 6 3
3 2 4
x
192) 3x 72 26x 31
2
4 2
2 2
2
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x x
x
195)
3
1 10
2 3 5
x
196)
1
2 +
x -
2
1
−
x = ( +31)(11−2)
−
x x
x
x 1−x 2= (x 1)(2 x)
198)
1
1
−
+
x
x
-
1
4
2 −
x =
1
1
=
−
x
x
199)
2
2 3
3 5
5
4− − = + − −
x
x
201)
9
8 15 12
3
10x+ = − x
202)x1−1−x7−2 = (x−1)(12−x) 203) 3 2 1 2
3 1
2 1
1
x x
x x
x+ + − − + = −
204)
x x
x
−
=
−
−
2
3 4
1
6
2 3 1 2 4
x
x− − + = − −
3
2 3 4
2 6
1 2
9
3 7 3 3
1
x
x x
x x
x
−
−
=
−
−
+
−
208)
5
2 6 4
3 3 2
3
−
−
−
+
x x
x
209) 1 +
6
5
2x−
=
4
3 x−
210)
7
1 16 2
4
5x− = x+
211) 2 1
3
x−
2
x+
1
3 1
4 1
1
x
x x
x
x
−
−
= +
−
− +
x+ = x−
214) | 2x | = x – 6 215) | x + 3 | - 3x = -1 216)| -2x | - 18 = 4x 217)2(x +1) = 5x – 7 218) | x + 4 | + 5 = 2x
220) 4x2 - 12x + 5 = 0 221) x2 - 3x + 2 = 0
Trang 4222) (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x – 12 ) 223) 12 - 3( x - 2 ) 2 = ( x + 2 )( 1 - 3x ) + 2x 224) 2( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x - 3 ) - 12 225) x(x + 1) + (x - 1)2= 2(x - 3)(x + 4) + 3 226) (4x-10)(24 + 5x) = 0 227) x3 + x2+ x +1 = 0 228) (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0 229) - x2 + 5x = 6 230) x 2 - 2x - 3 = 0 231) 2x2 + 3 = -5x
232) x2 + 5x + 6 = 0
233)
2007
2 x−
- 1 =
2008
1 x−
-
2009
x
234)(x2 − 2x+ − = 1) 4 0 235) 3x – 1 = x + 3 236) x 2 + 2x = 0
237) 4x - 5 7
x
−
5
0
1
BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ 1) 3(2x – 1
3) > 2x + 5; 2) 2(3x + 1) – 3x > 4.(x – 3). 3) 3x + 1 > 16.
4) 2x + 1 < 2x + 1 5) −7x – 5 < −9x – 25 6) 35 – 6x < 5 – 4x
7) −24 – 2x < −4 – 12x 8)3x + 5 > 20
9) x – 13 > 5 – 2x 10) –2x + 1 > 1 11) 3x – 3 < 21 – 5x
12) 5x + 2 ≤ 3 – 2x 13) 7
2x 3+ ≥ 3 14) 13x – 1 >0 15) 3x + 5 > 20 16) x – 13 > 5 – 2x
17) 3x + 2 < 21 18) –2x + 1 > 5x – 20 19) 2( 3 x + 4) > – 3
20) 5x + 1 > 21 21) 2(3x + 1) – 3x > 5(x – 3) 22) 3x + 5 > 20
23( x – 13 < 0 24) 3x – 2 ≥ 21 25) –2x + 1 > 0
26) 2x –
2
1
> x +
2
3
26) 3 - 2x < 8 27) 3(x + 1) – 3x + 1 > 4(x – 3) 28) 2x + 4 > 20
29) x – 10 > 4 – 3x 30) 3x – 4 < 15 31) –2x + 3 < -8
32) 3( 2 x - 4) > 6 33) 7x – 12 〉 3x + 4
34) 2(3x + 1) – 3x < 2.(x – 3) 35) 6x + 12 ≤ 4x – 8
36) 2 – 4x ≥ 6 – 3x 37) 2x 37+ ≥ 3 38) 3x + 5 > 20
39) x – 13 > 5 – 2x 40) - 3x + 2 < 21 41) –2x + 1 > 1
42) 12x 5 3x 1
+ < −
43) (x + 3) 2 > 6x + 13
x+ ≤ x+ − x+
45) 3 - 2x < 7
47) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 48) ( x – 2 ) 2 + x 2 ≥ 2x 2 – 3x – 5
49) 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x 50) 3 - 2x ≤ 15 - 5x
x− − x+ ≥ x−
52)
3
1 10
2 3 5
4+ + < −
x
53)
3
2 2
1> −
−
Trang 554) 2 3
5
4
3
4
1 3
8
) 1 (
3 x+ < − x−
4
x−
3
x+
57) x-2 2 5 6 3
x
+ − + = −
x+ ≤ x+ − x+
2x – 3 > 3( x – 2 )
x− −x+ ≥ x−
3
1 10
2 3 5
4+ + < −
x
69)
3
2 2
1> −
−
5
4 3
3x+ x− ≥ x− 70)
4
2 3 10
3 5
2
2x+ + < x−
71)
5
2 3 3
2−x < − x
72)
( )
3 x 1 x 2
1
10 > 5
+
2
7 3 6
7
2x− ≥ x−
73)
8
5 1 1 4
2
1− x− > − x
0
3 x<
−
75)
2
2 2
3
)
1
(
2 x+ ≥ + x−
76)
12
3 3
8
3≥ − −
−
2
2 3
4 5
4− + > − −
x x
3
2 1
2
5
3
x
x x
− ≥ +
5
x
x
− + > − 82)1 2 3 7
x x
x
− − > −
x− + > x−
1
x+ −x− <
87)
3
1
−
−
x
x
> 4 88)
30
1 15
8 6
3 2 10
1
5x− + x+ > x− − x−
89) (x – 1)2 < x(x + 3) 90) 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 91) (x−3) (x+ <3) (x x−6) 92)
3
5
97)4 2+ x≥5 98)(x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2) 2 + 3