Thi thử ĐH lần 2 - 2010 KA

sở giáo dục và đào tạo bắc ninh Đề thi thử đại học Trờng THPT Hàn Thuyên Môn Toán khối A Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất cả các thí sinh: ( 7 điểm) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + m 2 x + m (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu sao cho 9 64 = CTCD yy Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phơng trình lợng giác xx xx xx tancot 2sin 1 sin2 1 sin2sin =+ 2. Giải hệ phơng trình =+ + =+ 0 12 35 1 022 2 2 x y y xxyyx Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân + 3 0 2 3 3sin sin dx x x Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lợt là trọng tâm tam giác ABD và SBC. Hãy tính thể tích khối tứ diện CDEF và chứng minh mặt phẳng (SAF) vuông góc với mặt phẳng (SDE). Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c là các số dơng thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của bcac ab abcb ca caba bc M 222222 + + + + + = Phần tự chọn: Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần Theo chơng trình cơ bản Câu 6a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hình vuông có một đỉnh là A(-4; 5) và phơng trình một đờng chéo của nó là 7x y + 8 = 0. Hãy lập phơng trình cạnh hình vuông này. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng d 1 : 12 1 2 1 = = + zyx , d 2 : 22 1 3 2 = = + zyx . Viết phơng trình đờng thẳng d biết d vuông góc với mặt phẳng (P): x 2y + z + 5 = 0 và d cắt cả d 1 , d 2 . Câu 7a (1 điểm) Giải bất phơng trình 0 1 21 loglog 2 3 1 > + + x x Theo chơng trình nâng cao Câu 6b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x 2 và đờng thẳng d: y = x + 8, một hình vuông ABCD có hai đỉnh A và B thuộc d, còn các đỉnh C và D thuộc parabol (P). Hãy tính diện tích của hình vuông ABCD. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng d 1 : 12 2 2 3 zyx = + = ; d 2 : 14 10 8 23 zyx = + = + . Viết phơng trình đờng thẳng d biết d song song với Oz và d cắt cả d 1 , d 2 . Câu 7b ( 1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 4= iz và iz 1 là số ảo. .hết . giác xx xx xx tancot 2sin 1 sin2 1 sin2sin =+ 2. Giải hệ phơng trình =+ + =+ 0 12 35 1 022 2 2 x y y xxyyx Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân + 3 0 2 3 3sin sin dx x x Câu 4 (1 điểm) Cho. bcac ab abcb ca caba bc M 22 222 2 + + + + + = Phần tự chọn: Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần Theo chơng trình cơ bản Câu 6a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hình vuông có một đỉnh là A (-4 ; 5) và. này. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng d 1 : 12 1 2 1 = = + zyx , d 2 : 22 1 3 2 = = + zyx . Viết phơng trình đờng thẳng d biết d vuông góc với mặt phẳng (P): x 2y