tổng hợp các đề toán lớp 8

Hình thang có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.. Tứ giác có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc.. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của

I.Phần trắc nghiệm khách quan

Bài 1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp (ô: sai, đúng):

Bài 3: Hình vuông có đờng chéo bằng 2 dm thì cạnh bằng:

1 (

3

3 2

x x x

x x

− +

+

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

Bài 7 : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Aˆ = 600 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD

a) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao?

b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?

c) Tính số đo của góc AED?

………

Môn : Toán 8Thời gian 90’

I Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Hãy chon phơng án trả lời đúng cho mỗi câu sau bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc mỗi câu:

Đề bài:

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa

đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng.

Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng

Câu 1: Các góc của một tứ giác có thể là:

C 1440; 1080; 720;360 D 1360; 1020; 680; 340.

Câu 3: Hình thang cân là :

A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

B Hình thang có hai góc bằng nhau

C Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau

D Hình thang có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Câu 4: Hình thoi là:

A Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau

B Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau

C Tứ giác có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc

D Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Câu 5: Một hình thang cân có góc ở đáy bằng 450, số đo cạnh bên bằng 2cm, đáy lớn bằng 3cm Độ dài đờng trung bình của hình thang là:

:6 2( )

2

A − cm B: 3− 2(cm) C: 3 2 2(− cm) D: 3 2 2(+ cm)

Câu 6: Phát biểu nào sau đây là sai:

A Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đờng chéo

B Hình thoi có 4 trục đối xứng

C Hình vuông có 4 trục đối xứng

D Hình chữ nhật có hai trục đối xứng

Phần II: Tự luận (7 điểm).

Câu 7: Một hình thang cân có độ dài cạnh bên là 2,5cm, độ dài đờng trung bình là 3cm

Tính chu vi của hình thang đó

Câu 8: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo Vẽ đờng thẳng qua B

và song song với AC, vẽ đờng thẳng qua C và song song với BD, 2 đờng thẳng đó cắtnhau tại K

a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

Đánh dấu “X“vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi sau đây.

1) Đơn thức –8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 14 cm: BC = 6 cm: Trên cạnh AB, BC,

CD, DA lần lợt các điểm M, N, P, Q sao cho AM = AQ= CN =CP Xác định M,

N, P, Q để:

a)Tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất Tìm diện tích lớn nhất đó.

b)T giác MNPQ là hình thoi Tính diện tích hình thoi đó.

e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 )2 – ( x + 1 ) ( x – 1) = 16

g) ( 2x – 1 )2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h ) 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0

i) ( x – 4 )2 – 36 = 0 j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0

k) ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) + ( 4 x5 – 2 x 4 ) : (-x 3 ) = 15

Bµi 2: Chøng minh r»ng biĨu thøc:

A = x(x - 6) + 10 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x B= 4x 2 - 4x +3 > 0 víi mäi x ∈R

Bµi 3 : Với giá trị nào của a để đa thức ( 3x3 + 10x 2 + a – 5) chia hết cho đa thức ( 3x + 1 )

Bµi 4 : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

x - 6 - 2x + 6x c)

d) 1

1 3x - 6 - 3x + 2 4 - 9x e)

3 2

2

x - 8 x + 4x 5x + 20 x + 2x + 4g f)

2 2

x + x 3x + 3

: 5x -10x + 5 5x - 5

x - 3 3x - 1 1

2x + 1 x - 9 3 - xg

a) Tìm điều kiện xác định của A & Rút gọn A

b) Tìm x để A = 9 va` Tính giá trị của biểu thức A với x = 1

a/ Tìm điều kiện xác định của B & Rút gọn B

b/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2008

Bai`7) Cho phân thức P =

1

1 : 3 1 1

−

+

x

x x x

x x

x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Rút gọn biểu thức P Tính giá trị của P tại x = 6.

c) Tìm x để phân thức cĩ giá trị là số nguyên.

Bai`8) Cho phân thức:

x x

x x

−

+

− 3

−

+

x

x x x

x x

2 +

+

−

+

a a

a a

Bai 9) a) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Dạng tổng quát.

b) Rút gọn.

2 2

2 2

b a

bc b ac

a

−

−

− + Chứng minh hằng đẳng thức

x x x x x x

x x x

x

2

1 2

1 4

1) a) Phỏt biểu quy tắc đổi dấu? & Áp dụng Rỳt gọn:

a b

y x x

Bai`10 Tỡm a để đa thức 6x3 + x 2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3

Bài 11 Cho biểu thức

3 9

6 3

x x

c) ABC th/m d/kien gì thì AMPN là hình chữ nhật , thoi , vuông?

Bai` 3) -Cho hcn ABCD QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.

a) Chứng minh ABDE làhbh , Chứng minh ∆ ACE cõn

c) Vẽ AM ⊥ ⊥ BD (M thuộc BD); BN ⊥ AE (N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn

Bài 4) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường phõn giỏc AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua

I.

a) Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b) Chứng minh AKMB là hỡnh bỡnh hành.

c) Tam giỏc ABC với điều kiện gỡ để tứ giỏc AKCM là hỡnh vuụng ?

d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.

Bài 5 Cho tam giác ABC ,I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đờng thẳng // AB cắt AC ở H ,đờng thẳng // AC cắt AB ở K

Tứ giác AHIK là hình gì ? I ở đâu thuộc BC thì AHIK là hình thoi ?

Tam giác ABC có điều kiện gì thì AHIK là hình chữ nhật ?

Bài 6 Cho tam giác ABC M, N lần lợt là trung điểm của AC và AB P và Q lần lợt thuộc BM và CN sao cho BP = 1/3 BM ;

CQ = 1/3 CN

a) MNPQ là hình gì ? vì sao?

b) Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/k gì thì thì MNPQ là hình chữ nhật?

c) Tam giác ABC, BM , CN thỏa mãn đk gì thì MNPQ là hình thoi , hình vuông

Bài 7 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.

a) C/m ∆ EDC cân

b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA Tg EIKM là hình gì? Vì sao?

c) Tinh S ABCD ,S EIKM biet EK = 4, IM = 6.

Ba`i 8 Cho tam giỏc ABC đường trung tuyến AE Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M.

a Tứ giỏc AEBD là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh`

c Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ AEBD là hỡnh thoi Là hình vuụng? từ đó tớnh diện tớch tứ giỏc AEBD biết AE

= 5cm và BC = 6cm.N là trung điêmAC D’ đối xứng E qua N cm :D ,A ,D’ thẳng hàng

Bai` 9 Cho ABC caõn taùi A , ủửụứng cao AH Goùi E , F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB , AC ; I laứ ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa H

qua E Chửựng minh raống :

a) Tửự giaực EFCB laứ hỡnh thang caõn b) AIBH laứ hỡnh chửừ nhaọt

c) Tửự giaực IACH laứ hỡnh gỡ ? d) AFHE laứ hỡnh thoi.

Bài 10 Cho hình bình hành ABCD cói AB= 2 AD E, F thứ tự là trung điểm AB , CD.

a)Các tứ giác AEFD , AECF là hình gì? tại sao?

b) M là giao điểm của AF và DE , Giao điểm của BF ,CE là N C/m EMFN là hình chữ nhật

c)ABCD có thêm d/k gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 11 Tam giác ABC có góc a = 90 0 ,AM trung tuyến D là trung điểm AB ,E đối xứng M qua D

a) c/m E đối xứng M qua AB

b) AEMC , AEBM là hình gì?vì sao?

c) Cho BC = 4 cm tính chu vi t giác AEBM

d) Tam giác ABC có đ/k gì thì AEBM là hình vuông?

e) AB =3cm AC =4cm Tính diện tích t giác AEBM và độ dài đoạn thẳng AM

Hình SGK + SBT : ôn tập chơng II

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 8 NĂM HỌC 2009- 2010

II Hình học:

Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT, KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC cĩ

M ∈ AB và N ∈ AC Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB

Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC cĩ

M ∈ AB và N ∈ BC sao cho AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3 Chứng tỏ MN // AC ?

Câu 3 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ quả của đ/l ta lét

Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC,

đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I Biết DI = 9cm, BC

Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân

ABC và DEF cĩ gĩc A bằng gĩc E Hỏi ∆ ABC đồng dạng với tam giác nào ?

Câu 8 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giác ?

Câu 9 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vuơng ?

Câu 10 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đĩ cĩ

quan hệ như thế nào ?

Áp dụng cho ∆ ABC đồng dạng với ∆ RPQ với tỉ số đồng dạng bằng 2,5 Biết diện tích của

∆ RPQ bằng 50cm 2 Hãy tính diện tích của ∆ ABC ?

Câu 11: Các vị trí của hai đường thẳng trong khơng gian? Cách chứng minh đường thẳng

song song với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Cách chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng vuơng gĩc?

Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ cĩ đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy

viết :

a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ⊥ BC ?

c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng ⊥ mp(ADQM)

Câu 13 - Hình lập phương cĩ mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ?

- Hình hộp chữ nhật cĩ mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ?

- Hình lăng trụ đứng tam giác cĩ mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?

2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5 x

−

−

Tìm giá trị của x để A dưong.

4/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)

5/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -3x nhỏ hơn giá trị biểu thức -7x + 5

6/ Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2

b ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức 5x – 7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1) Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi với vận

tốc 9km/h Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường từ A đến B.

2) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30 Tỉ số của hai số là 2

3

3) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30.

4) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5

đơn vị thì dược phân số mới bằng phân số 2

3 Tìm phân số ban đầu

5) Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha Vì

vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch

6) Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai Nếu bớt ở

thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng.

7) Một người đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h Lúc về ôtô đi với vận tốc

nhanh hơn lúc đi là 10km /h Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tính quãng đường AB.

8) Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với

vận tốc ấy, người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđường AB.

9) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5

giờ Tính khoảng cách giữa bến A và bến B Biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

10) Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km Cùng lúc đó 1 người thứ

hai đi ô tô từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là 10km/h Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau Tính vtốc mỗi xe.

11/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn.

12/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

BÀI TẬP HÌNH HỌC :

Bài 1: Cho ∆ ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh:

a) ∆ ADB ∆ AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng.

d) ∆ ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác HBCK là hình thoi ? Là hình chữ nhật

Bài 2: Cho ∆ ABC ( Â=90 0 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D.

a) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD Tính độ dài cạnh BC

b) Tính độ dài BD, CD c)Tính chiều cao AH của ∆ ABC

Bài 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy

viết :

a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ⊥ BC ?

c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng ⊥ mp(ADQM)

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD

Đường vuông góc với DC cắt AC ở E

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 5 : Cho ∆ABCvuông tại A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm

a) Chứng minh ∆AHB, ∆CHAđồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.Chứng minh ∆ CE F vuông

d) Chứng minh :CE.CA=CF

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.

Bài 7 : Cho ∆ ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH.

a/ Tính BC, AH;

b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN.

c/ Chứng minh rằng A M.AB = AN.AC.

Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD Phân giác của góc ADB và góc BDC

lần lượt cắt AB, BC ở M và N Biết AB = 8cm, AD = 6cm.

a/ Tính độ dài các đoạn BD, BM;

b/ Chứng minh MN // AC;

c/ Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.

Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung điểm của AB.Tia DE

cắt AC ở F cắt CB ở G.

a/ Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF;

b/ Chứng minh rằng: FD 2 = FE.FG.

Bài 10 : Cho VABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm

D sao cho AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm

a/ Chứng minh VABC đồng dạng VADE

Bài 11 : Cho VABC ( AB < AC ), Phân giác AD Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia Cx sao cho BCx BAD· =· Gọi I là trung điểm của Cx và AD

Chứng minh : a/ VADB đồng dạng với VACI ; VADB đồng dạng với VCDI

b/ AD 2 = AB.AC – DB.DC

Bài12:Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnhAB = 8cm,cạnh bên SA = 5cm

a/ Tính trung đoạn SH của hình chóp;

b/ Tính đường cao SO của hình chóp;

c/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp

Bài 13 : Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân vớt độ dài

cạnh góc vuông là AB = AC = 6cm và chiều cao của lăng trụ là AA’ = 12cm Tính:

Diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; Thể tích của lăng trụ.

−

−

x

x x

7

2x− ≥ x−

Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.

Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Cho ∆ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của ∆ABC

a) Chứng minh ∆ABHđồng dạng với ∆CBA

b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác EFCB

ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : Giải các phương trình sau :

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm

Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó

Bài 5 : Cho ∆ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại

K

a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K là trung điểm của MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q

chứng minh ∆QIC đồng dạng với ∆AMN

2 x

x

1

x

= +

−

+

−

Bài 2: (1.5đ)

a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.

Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b/ Cho A =

8 x

5 x

−

−

Tìm giá trị của x để A dưong.

Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB

Bài 4: (3.5đ)

Cho tam giác ABC, có Â = 90 0 , BD là trung tuyến DM là phân giác của góc

ADB, DN là phân giác của góc BDC (M ∈AB, N∈BC).

a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.

b/ Chứng minh MN // AC

c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.

ĐỀ SỐ 4 Bài 1 Giải phương trình:

) 3 )(

1 (

2 2

2 ) 3 (

2 − + + = x+ x−

x x

x x

x

Bài 2 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc trở về, người đó

đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút Tính quãng đường AB.

Bài 3 Cho tứ giác ABCD có AC⊥ BD, gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD và DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

ĐỀ SỐ 5 Bài 1 Cho biểu thức A= 2

Câu 2 Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được nhiều hơn

nhóm thứ II là 10 viên gạch Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch?

Câu 3 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD gấp đôi

dáy nhỏ AB.

a) Tính các góc của hình thang.

b) Đáy lớn DC = 20 cm Tính chu vi hình thang.

c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh OC = 2OA

Câu 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A

mất 7 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B Biết vận tốc dòng chảy của nước là 2 km/h.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH.

Chứng minh: a) ∆AHC ~ ∆BAC

b) ∆AHC ~ ∆BHA

ĐỀ SỐ 7 Câu 1: Giải phương trình: 2 6 3

2

x

x

x− = +

Câu 2: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số học sinh cả

lớp Sang học kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đó số học sinh giỏi bằng 15% số học sinh cả lớp.

Bài 3 :(4 điểm).

Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm

a Chứng minh rằng ∆ AEF ∆ ADC.

b.Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC

Câu 4; Tính thể tích hình chóp đều bên,

biết đường cao AO = 12cm, BC = 10cm

H B

C

D O

A

ĐỀ SỐ 8 Câu 1: Giải phương trình 0

2

3 4 2

Câu 2: Một đội công nhân dự định mỗi ngày đắp 45 m đường Khi thực hiện mỗi ngày đội đắp

được 55 m vì vậy đội không những đã đắp xong đoạn đường đã định trước thời hạn 1 ngày mà còn đắp thêm được 25 m nữa Hỏi đoạn đường mà đội dự định đắp dài bao nhiêu mét?

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB =

2

1

CD Cho AB = 6 cm; BC = 5 cm a)Tính chu vi hình thang

b)Tính đường cao AH và diện tích hình thang.

c)Gọi O là giao điểm của AC và BD Đường thẳng qua O và song song với đáy hình thang cắt BC tại M Tính BM.

d)Chứng minh + = 3

OD

BD OC AC

B/ Bài tập :

1 Giải cỏc phương trỡnh sau:

2 Giải cỏc bài toỏn sau đõy bằng cỏch lập phương trỡnh:

B i 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h Là ợt về đi với vận tốc trung bình là 12 km/h neõn thụứi gian veà nhieàu hụn thụứi gian ủi laứ 45 phuựt Tớnh ủoọ daứi quaừng ủửụứng AB

Baứi 2: Moọt oõ toõ ủi tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc 50 km/h vaứ sau ủoự quay trụỷ veà tửứ B veà A vụựi vaọn toỏc 40 km/h Caỷ ủi vaứ veà maỏt 5h 24’ Tớnh chieàu daứi quaừng ủửụứng AB

Baứi 3: Moọt oõ toõ dửù ủũnh ủi tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc trung bỡnh laứ 40 km/h Luực ủaàu oõ toõ

ủi vụựi vaọn toỏc ủoự, khi coứn 60

km nửừa thỡ ủửụùc moọt nửỷa quaừng ủửụứng AB, oõ toõ taờng theõm vaọn toỏc 10 km/h treõn quaừng ủửụứng coứn laùi, do ủoự ủeỏn B

sụựm hụn 1 giụứ so vụựi dửù ủũnh Tớnh quaừng ủửụứng AB ( Goùi chieàu daứi quaừng ủửụứng

AB laứ x (km) (x > 120))

Baứi4 : Luực 7 giụứ saựng moọt chieỏc cano xuoõi doứng tửứ beỏn A ủeỏn beỏn B, caựch nhau 36

km, roài ngay laọp tửực quay trụỷ veà ủeỏn beỏn A luực 11 giụứ 30 phuựt Tớnh vaọn toỏc cuỷa canokhi xuoõi doứng, bieỏt raống vaọn toỏc nửụực chaỷy laứ 6km/h

Baứi 5: Moọt ủoọi thụù moỷ theo keỏ hoaùch moói ngaứy phaỷi khai thaực 50m3than Do caỷi tieỏn kyừ thuaọt, moói ngaứy ủoọi ủaừ khai thaực ủửụùc 57m3than, vỡ theỏ ủoọi ủaừ hoaứn thaứnh trửụực keỏ hoaùch 1 ngaứy vaứ coứn vửụùt mửực dửù ủũnh 13m3 Tớnh soỏ m3 than ủoọi phaỷi khai thaực theo keỏ hoaùch

Baứi 6: Thuứng thửự nhaỏt chửựa 60 goựi keùo, thuứng thửự hai chửựa 80 goựi keùo Ngửụứi ta laỏy

ra tửứ thuứng thửự hai soỏ goựi keùo

nhieàu gaỏp 3 laàn soỏ goựi keùo laỏy ra tửứ thuứng thửự nhaỏt Hoỷi coự bao nhieõu goựi keùo laỏy ra tửứ thuứng thửự nhaỏt, bieỏt raống

soỏ goựi keùo coứn laùi trong thuứng thửự nhaỏt nhieàu gaỏp 2 laàn soỏ goựi keùo coứn laùi trong thuứng thửự hai

Baứi 7: Moọt lụựp hoùc coự 53 hoùc sinh Neỏu theõm vaứo 3 hoùc sinh nam vaứ bụựt ủi 4 hoùc sinhnửừ thỡ soỏ hoùc sinh nửừ baống

soỏ hoùc sinh nam Tớnh soỏ hoùc sinh nam vaứ nửừ cuỷa lụựp (ẹS: 23 nam vaứ 30 nửừ)

Baứi 8: Tỡm hai soỏ bieỏt toồng cuỷa chuựng laứ 100 vaứ neỏu taờng soỏ thửự nhaỏt leõn 2 laàn vaứ coọng theõm vaứo soỏ thửự hai 5 ủụn

vũ thỡ soỏ thửự nhaỏt gaỏp 5 laàn soỏ thửự hai

Bài 9: Một số có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số cho

nhau thì được một số nhỏ hơn số đã cho là 18 đơn vị Tìm số đó

Bài 10: Một khu vườn HCN có chu vi là 82m, chiều dài hơn chiều rộng là 11m Tính diện tích khu vườn đó

Bài 11:

a) Khi mới nhận lớp 8A, cơ chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ cĩ số học sinh như nhau.Nhưng sau đĩ lớp nhận thêm 4 học sinh nữa Do đĩ cơ chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ Hỏi lớp 8A

hiện cĩ bao nhiêu học sinh Biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay cĩ ít hơn 2 học sinh

b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đĩ làm việc trongmột giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút Tính quãng đường AB ?

c) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nĩ 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nĩthêm 2 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng 21 Tìm phân số ban đầu ?

d) Hiện nay tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con Sau mười năm nữa thì tuổi cha chỉ cịn gấp 2lần tuổi con Tính tuổi con hiện nay ?

e) Đầu năm , giá xe máy tăng 5% nhưng cuối năm lại giảm 5 % Vì vậy giá một xe máy vào cuối nămlại rẻ hơn trước lúc tăng giá là 50000đồng Hỏi giá một xe máy trước lúc tăng giá là bao nhiêu?

3 Giải các bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 1: a) 2x – 7 ≥0 d) 2 ≤ 3 3 2 + x

b) -3x – 9 > 0

f) 2(3x – 1) < 2x + 4

4/ Với những giá trị nào của x để:

i/ Giá trị của biểu thức 8 5x − là số dương, là số âm

ii/ Gía trị của biểu thức 2(x 1)(x 1) 3 + − − nhỏ hơn giá trị tương ứng của

biểu thức 5x (2x 1)(3 x)

iii/ Giá trị của biểu thức 22(2x 1) 6 lớn hơn giá trị tương ứng của biểu thức 8(x 3)(x 3)

iv/ Hiệu hai biểu thức

3x 2 − x và x - 4x 3 − bằng tích của chúng

5/ Tìm giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình:

5x 2 + 4x 35 và 8x 2 + 2x 5

6/ Chứng minh rằng: a) 24x 12x 11 0 + + > x Q

b) 2 2x 1 3x 2x 3x 1 ≤ x Q

7/ Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 1 – 2x khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3

b) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2 - x)

8/ Giải phương trình:

a) 2 3 5 − = + x x b) 6 3 + = − x x

c) 3,5x 1,5x 10; = + d) 5 x 4x; − =