Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.. Rút gọn biểu thức A.. Với giá trị nào của m thì hai phương trình trên có nghiệm chung?. Câu 3 3,0 điểm Một hình chữ nhật và một hình vuông c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2010-2011 Khóa ngày: 22, 23/6/2010 MÔN: TOÁN (HỆ CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,0 điểm)
÷ ÷
÷ ÷
x x + 1 x -1 x
A = - : + x
x -1 x -1 x -1
x -1 x -1 x -1
1 Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
2 Rút gọn biểu thức A
3 Tìm giá trị của x để A = 3.
Câu 2 (4,0 điểm)
và
x 2 − x − m = 0
Với giá trị nào của m thì hai phương trình trên có nghiệm chung ?
Câu 3 (3,0 điểm)
Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ
tích hình chữ nhật
Câu 4 (2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
( 2 + 1) (22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
M =
Câu 5 (2,0 điểm)
(232 −1)
Cho đường tròn (O ; R) Trên đường tròn lần lượt đặt các điểm A, B, C, D sao cho
AB = BC = CD = R Đường tròn (A ; AC) và đường tròn (D ; DB) cắt nhau tại các điểm E,
F Chứng minh độ dài đoạn EF bằng nửa chu vi của hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R)
Câu 6 (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn tâm O Kẻ đường kính AI
M là điểm thay đổi trên cung nhỏ AC (M khác A và khác C) Trên tia BM lấy điểm D ở ngoài đường tròn sao cho MD = MC
1 Chứng minh MI // CD
2 Gọi H là giao điểm của AI và BM Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp
3 Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD