SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 Khóa ngày: 08/6/2017 MƠN: TỐN (Chun) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (1,5 điểm) Cho x, y hai số thực dương phân biệt Rút gọn biểu thức: P xy x y x x y y xy x y x x y y : Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : y x x y xy y 2m 2m x 2m ( m ) Tìm tất giá trị m để (d ) cắt tia Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị lớn nhất, với O gốc tọa độ tham số thực khác Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2(x 2) x(x 3) x3 x2 14x 16 b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x số nguyên tập số thực (3 2m)x 40 m có nghiệm Câu (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140 (m) Tỉ số chiều dài chiều rộng Để thuận tiện cho việc chăm sóc, thu hoạch lại khu vườn, người ta làm lối xung quanh khu vườn dọc theo chiều rộng x (m) dọc theo chiều dài y (m) Biết x 2y khu vườn diện tích phần đất cịn lại sau làm lối 828 m2 (như hình vẽ bên dưới) Tính tỉ số k chu vi phần đất lại chu vi ban đầu khu vườn Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn (O), AB AD, BE, CF (D BC , E CA, F AC đường cao AB) cắt điểm H Gọi I trung điểm cạnh BC , (O ') đường tròn ngoại tiếp tam giác HFE, d đường thẳng qua điểm H song song với đường thẳng BC a) Chứng minh d tiếp tuyến đường tròn (O ') b) Tia IH cắt đường tròn (O ) điểm M Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (O ') c) Gọi G giao điểm hai đường thẳng FE BC Chứng minh GH vng góc với AI 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Câu (1,0 điểm) Cho a,b, c ba số thực dương thỏa mãn a b c 27a b2 8c T c c 9a a 4a b b 9b 4c HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký cán coi thi 1: Chữ ký cán coi thi 2: