Phßng gd&®t yªn kh¸nh – trêng thcs kh¸nh nh¹c ĐÁP ÁN Câu 5: (1 điểm) ababcaabc ab aabcab a abaaccbcbaba A ++ + ++ + ++ = ++ + ++ + ++ = 1 1 1 1 1 1 1 1 Thay abc =1 vào biểu thức ta được: 1 1 1 111 1 = ++ ++ = ++ + ++ + ++ = aba aba aba ab aab a aba A Câu 4 ( 3điểm) a) Ta có AD, CE là các đường cao của tam giác ABC ⇒ AD ⊥ BC, CE ⊥ AB ⇒ HDB = 90 0 , HEB=90 0 ⇒ HDB + HEB= 90 0 +90 0 = 180 0 Mà HDB và HEB ở vị trí đối diện Vậy tứ giác EHDB nội tiếp (dhnb) b) Ta có BAM = 90 0 , BCM=90 0 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AB ⊥ AM, BC ⊥ CM ⇒ AM//HC( cùng ⊥ AB); CM//HA( cùng ⊥ CB) ⇒ Tứ giác AHCM là hình bình hành (dhnb) c) tứ giác EHDB nội tiếp (ý a) ⇒ BHE = BDE Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp ⇒ BAC = BDE( cùng bù EDC) Mà BAC = BMC( hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC) … ⇒ BHE = BMC lại có BEH = BCM = 90 0 )( ggBMCBHE −∆∞∆⇒ 2 1 os60osB 0 ====⇒ cc BC BE BM BH (vì ∆ BEC vuông tại E, B=60 0 ) Mặt khác 2 1 = BM BO … ⇒ BH = BO. Câu3: (2điểm) Gọi chiều dài của khu đất ban đầu là x(m; x > 6) Khi đó chiều rộng của khu đất ban đầu là x 360 (m) Nếu giảm 6m chiều dài là x- 6(m) Nếu tăng 3m chiều rộng là )(3 360 m x + Vì diện tích của khu đất không thay đổi nên ta có phương trình: ( ) 3603 360 6 = +− x x … ⇒ x 2 -6x – 720 =0 … ⇒ x= 30 ( thoả mãn ĐK của ẩn và đề bài) Ngêi thùc hiÖn: Vò Hång ChuyÒn A H O M C D B E Phßng gd&®t yªn kh¸nh – trêng thcs kh¸nh nh¹c Vậy chiều dài của khu đất ban đầu là 30 m, chiều rộng của khu đất ban đầu là 12m. Bài 2 ( 2điểm) a) Thay m=2 vào hpt ta được: = = ⇔ =− =+ ⇔ = =+ ⇔ = =+ ⇔ =− =+ 1 1 022 532 1 51.32 55 532 022 532 y x yx yx y x y yx yx yx Vậy khi m=2 thì hpt có nghiệm (x;y) = (1; 1) b) + = + = ⇔ = =+ ⇔ = =+ ⇔ =− =+ 6 5 6 10 2 10)6( 2 53 2 . 02 53 2 2 2 m m x m y my x ym my x y my m myx ymx Để hpt có nghiệm (x;y)thoả mãn : y = 2x thì 1 6 5.2 6 10 22 =⇔ + = + m m m m (TM) Vậy m = 1 Bài 1: ( 2 điểm) a) 2x- 3 =0 ⇔ 2x=3 2 3 =⇔ x Vậy pt có nghiệm 2 3 =x b) 5−x xác định khi 505 ≥⇔≥− xx Vậy ĐKXĐ: 5≥x c) A = 22.2 12 )12(2 . 12 )12(2 12 22 . 12 22 == − − + + = − − + + Ngêi thùc hiÖn: Vò Hång ChuyÒn . 2 1 = BM BO … ⇒ BH = BO. Câu3: (2điểm) Gọi chiều dài của khu đất ban đầu là x(m; x > 6) Khi đó chiều rộng của khu đất ban đầu là x 360 (m) Nếu giảm 6m chiều dài là x- 6(m) Nếu tăng 3m chiều. A H O M C D B E Phßng gd&®t yªn kh¸nh – trêng thcs kh¸nh nh¹c Vậy chiều dài của khu đất ban đầu là 30 m, chiều rộng của khu đất ban đầu là 12m. Bài 2 ( 2điểm) a) Thay m=2 vào hpt ta được: = = ⇔ =− =+ ⇔ = =+ ⇔ = =+ ⇔ =− =+ 1 1 022 532 1 51.32 55 532 022 532 y x yx yx y x y yx yx yx Vậy