Giải Thuật Toán Trên FX 500VNP phần 9 docx

HÌNH HỌC Ví dụ: Cho hình vuông ABCD cạnh 12 M, P trung 1 BC, QD = AD Hãy tính chu vi diện tích điểm AB, CD, BN = 4 MNPQ Giải MN, NP, PQ , QM , cạnh huyền tam giác MBN, NCP, PDQ, QAM Áp dụng định lý Pitago, tacó : Chu vi MNPQ : chu vi = (QM +MN) = 2( AM2  AQ2  BM2  BN2 ) = 2( 62  92  62  32 ) Ấn Kết quả: Chu vi MNPQ = 6 + = 35,0497 Tính diện tích : Ta có : S MNPQ = S ABCD –  (SAMQ  SQDP ) = AB  AD – (AM  AQ + QD  DP) = 12  12 – (9  +  6) AÁn 12 12 Kết quả: Diện tích S MNPQ = 72 112 LỚP ĐẠI SỐ I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Căn bậc hai Ví dụ 1: Số có bậc hai a) ; b) 1,2 d) – c) –0,2 ; Giải Số có bậc hai là: tức số ( 3)2 Ấn a) Kết quả: 11 36 Kết quả: = = 1,44 25 25 b) 1,2 tức số 1,2 Ấn 1.2 c) –0,2 tức số (–0,2) Ấn Kết quả: 25 0.2 d) – tức số (– ) Ấn Kết quả: 8 Ví dụ 2: Tính bậc hai số học cuûa: a) 1,21 ; b) 1,44 ; c) 1,69 ; d) 1,96 ; Ấn 1.21 Kết quả: Ấn 1.44 Kết quả: Ấn 1.69 Kết quả: Ấn 1.96 Kết quả: Căn bậc ba Ví dụ 1: Tìm x biết: a) x = 1,7 b) Giải: 11 10 13 10 (x Ấn tiếp 1,1 Ấn tiếp 1,2 Ấn tiếp 1,3 Ấn tiếp 1,4  3) = 18 Giải a) Ta có tiếp x = 1,7 hay x = 1,7 Ấn 1.7 4,913 113 Kết quả: 4913 1000 b) Ta có (x Kết quaû:  3) = 18 hay x = 18 + Ấn 18 5835 Ví dụ 2: Tính bậc ba a) 1331 ; b) 1728 ; c) 2197 ; d) 2744 ; Giải Ấn ( )1331 Kết quả: 1331 = 11 Ấn ( )1728 Kết quả: 1728 = 12 Ấn ( )2197 Kết quả: 2197 = 13 Ấn ( )2744 Kết quả: 2744 = 14 *3 Luỹ thừa-căn số Ví dụ 1: Tính a) 10 AÁn b) (–3) AÁn  2 c)    3 Kết quả: 1024 10 Ấn d) 3 Ấn Kết quả: 3 = 128 AÁn AÁn AÁn AÁn ( ( ( ( )4 )5 )7 )10 Kết quả: Ví dụ 2: Tính a) 83521 c) Kết quả: –243 b) d) 10 16 81 = = 0,015625 64 32768 1024 Giaûi 83521 32768 128 1024 Keát Keát Keát Kết quả: quả: quả: quả: 17 2 Bài tập thực hành Tính a) 10 ĐS: 59049 c) (–7) ÑS: 2401 ÑS: e) 1  1 b)     2 d) 1,12 f) 4 114 ÑS: – 128 ĐS: 1,404928 ĐS: 81 Tính a) 1849 b) 2683,24 c) 729 1849 ÑS: d) 128  ÑS: 16 25281 e) ÑS:  867 Tính a) 117649 ÑS: 43 259 ÑS: = 51,8 27 43 53 17 ÑS: 49 b) 0,032768 ÑS: –0,32 2187 ÑS: –3 371293 16807 ÑS: c) 20736 ÑS: 12 d) e) 262144 ÑS: f) 13 Tính giá trị biểu thức có chứa 1 B = x2 + x – (6x  1)2  (x2  9)3 x = 16 Ấn (STO) (X) ( Gán cho X ) Ấn tiếp ( (X) Kết quả: )1 (X) B = 29 (X) ( ) 16 (X) Bài tập thực hành a) A = (4x  1)(3x  5)2 – (x + 2x + 3) x = ĐS: –10 x3  10 4x  1289 x = ĐS: – 2x  342 x  11 – c) C = taïi x = 10 x 1 x  5(x  5)  x  4x  b) B = ÑS: d) D = 3x    7x x  6x taïi x = – 115 27 119 ĐS: –2,1786 II HÀM SỐ BẬC NHẤT Điền giá trị hàm số y = –3x + vào bảng sau: x –5.3 – –4 2.17 7 y Giải Ghi vào hình –3(–5.3) + cách ấn 179 ấn KQ: = 17.9 10 Ấn chỉnh lại thành –3(–4 )+ ấn Ấn  4 chỉnh lại thành –3    + ấn  3 Ấn chỉnh lại thành –3(2.17) + ấn Ấn  3 chỉnh lại thành –3   + ấn  7 Ấn chỉnh lại thành –3(5 ) + aán 5.3 KQ: 14 KQ: 451 = –4.51 100 79 KQ: – KQ: – KQ: – 15 = –37.6863 Ta bảng kết x –5.3 –4 y 17.9 14 – 2.17 43 7 –4.51 79 –37.686 Ví dụ 2: Điền giá trị hàm số y = 3x vào bảng sau: x –5.3 –4 – 2,17 43 7 y Giải Làm tương tự ví dụ 1, ta kết x –5.3 –4 y 84.27 48 – 16 2,17 14.1267 116 43 2883 49 525 Bài tập thực hành , y2 = – 4x , y = –4x + 2 Hãy lập bảng giá trị y , y , y ứng với giá trị x : Cho hàm số y = –3x + –3, – , –1 , , , , , 19 ÑS: y x –3 – –1 19 19 2 – 11 – 17 – 121 10  19 – 4x 41 23 17 – 19 – 31 – 227 15 –15,7869 –4x + –34 –7 –2 –14 –34 – 1714 25 –74 –3x + Đồ thị hàm số Ví dụ 1: Cho hàm số y = -5x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc hợp đường thẳng y = -5x + trục Ox a Ta có đồ thị hình vẽ Giải b Gọi góc hợp đường thẳng y = -5x + trục Ox  = ABx Xét tam giác vuông OAB , ta coù OA tg OAB = = = Tính OAB cách ấn OB (Chuyển chế độ Deg (độ)) ấn 117 Ấn (tan–1) Ấn tiếp Kết  78o41’24.24” Vậy  = 180o – 78o 41’24.24” = 101o18’36” Ghi chú: Nếu biết đường thẳng y = ax + b có tg  = a  = tan 1 a, cách tính nhanh Bài tập thực hành Tính góc hợp đường thẳng sau trục Ox a) y  x  ÑS: 18026’5.82” b) y  3x  ÑS: 600 c) y = – 2x ÑS: 116033’54.18” d) 2y + 3x = ĐS: 123041’24.24” 2 Gọi giao điểm đường thẳng y=2x+ với Oy, Ox theo thứ tự A, B giao điểm đường thẳng y=4x + với Oy, Ox theo thứ tự A, C Tính góc tam giác ABC y = 4x + A B y = 2x + C  = 63026’5,82” ; C = 10402’10.48” ÑS: A = 12031’43.7” ; B 118 III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau 13x  17y  25    23x  123y  103  Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc, ta đưa dạng chuẩn tắc sau 13x  17y  25 bắt đầu dùng máy để nhập hệ số   23x  123y  103 Giaûi (EQN), aán tieáp (a n X + b n Y = c n ) Ấn (nhập a )17 Ấn 13 23 (nhaäp a ) 123 (nhaäp b ) 25 (nhaäp c ) (nhaäp b ) 103 (nhập c ) 662 957 , ấn y= 995 995 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình, ta ấn Kết quả: x=– Ví dụ 2: Giải hệ phương trình  5x  2y    x  5,43y  15 Làm tương tự nhập a = 5, b = , c = a = –1, b = 5.43, c = 15 vaø ấn Kết quả: x  0.4557   y  2.6785 Ví dụ 3: Giải hệ phương trình 12.241x  17.436y  25.168  23.897x  19.372y  103.618 Giaûi tương tự nhập a = 13.241, b = 17.436, c = –25.168 a = 23.897, b = –19.372, c = 103.618 ấn Kết quả:  x  1.95957  y  2.93156 Ví dụ 4: Tìm m, n biết: a) (1;2) (4;3) thuộc đường thẳng mx – ny = b) (2;5) (5;2) thuộc đường thẳng 2mx + 3ny = 119 Giải a) Giải hệ phương trình  m  2n   4m  3n  Giải tương tự nhập ấn Kết quả: a1 = 1, b1 = –2, c1 = a2 = 4, b2 = –3, c2 = 7  m     n   21  b) Giải hệ phương trình 4m  15n   10m  6n  Giải tương tự nhập ấn Kết quả:  m    n  a1 = 4, b1 = 15, c1 = a2 = 10, b2 = 6, c2 = 7 Bài tập thực hành 1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước trả sau Biết : – Giá cước thuê bao trả trước 3000 đ / phút – Giá cước thuê bao trả sau 1500 đ / phút Cho biết tổng số thời gian tháng hai thuê bao thực gọi 59 phút, tương ứng với số tiền cần phải toán theo quy định ban đầu 498000 đồng Tuy nhiên thời gian khuyến nên : – Thuê bao trả trước tặng 600 giây gọi miễn phí – Thuê bao trả sau tặng 900 giây gọi miễn phí Hỏi số tiền thực cần phải trả cho hãng điện thoại di động thuê bao ĐS: Thuê bao trả trước : 249000 đồng Thuê bao trả sau : 196500 đồng 120 2) Giải hệ phương trình sau :  y  x  a)  2y  3x   27  x   11 ÑS:   y  35  11  4x  3y   b)   2x  y   109  x  66 ÑS:   y  23  11  3x   c)  2y  5x  4y     x  ÑS:  y   25 67 105 134 3) Tìm m, n biết: m n x– y=9 m b) (9;7) (4;5) thuộc đường thẳng x – 2ny = 11 ÑS: 72 110   m  m   17 b)  a)   n  27  n   55   34 a) (3;7) (2;3) thuộc đường thẳng Ghi chú: Khi gặp hệ vô nghiệm a1 b1 c1   a b2 c2 hay heä vô định a1 b1 c1   a b2 c2 máy báo lỗi Giải toán cách lập hệ phương trình: Ví dụ 1: Năm năm trước tuổi mẹ vừa gấp lần tuổi Năm tuổi mẹ lần tuổi cộng thêm Hỏi năm người tuổi ? Giải Gọi số tuổi mẹ tuổi x, y; x  N*, y  N*, x > y > Ta có hệ phương trình:  x  4y  15 x   4(y  5)     x  3y  x  3y  121 Giải tương tự nhập ấn Kết quả: a1 = –1, b1 = 4, c1 = 15 a2 = 1, b2 = –3, c2 =  x  65  y  20 Ví dụ 2: Cho số chữ số Nếu đổi chỗ chữ số số lớn số cho 72.Tổng số cho số tạo thành 110.Tìm số cho Giải Gọi số cần tìm xy , với x, y  N*; x  9, y  Theo đầu bài, ta có hệ: 10y  x  10x  y  72 hay  10x  y  10y  x  110  Giải tương tự, nhập ấn Kết quả:  9x  9y  72  11x  11y  110 a1 = 9, b1 = –9, c1 = 72 a2 = 11, b2 = 11, c2 = 110 x   y  Vậy số cho 19 Bài thực hành Hai anh Quang Hùng góp vốn kinh doanh Anh Quang góp 18 triệu,anh Hùng góp 15 triệu Sau thời gian lãi 11 triệu đồng.Lãi chia tỉ lệ với vốn góp Em dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà anh thưởng ĐS: Anh Quang triệu Anh Hùng triệu Hôm qua mẹ Nam chợ mua trứng gà, trứng vịt hết 14600 đồng Hôm mẹ Nam chợ mua trứng gà, trúng vịt hết 14200 đồng mà giá trứng cũ Hỏi giá trứng loại ĐS: Trứng gà:1300 đồng/quả Trứng vịt:1500 đồng/quả III Hệ phương trình bậc ẩn Ấn để vào chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn Ta luôn đưa hệ phương trình dạng 122 a1x  b1y  c1z  d1  a2x  b2y  c2z  d2 a x  b y  c z  d 3  nhập hệ số vào máy Ví dụ: Giải hệ phương trình sau 3x  2y  4z      x  5y  z    7y  3z    Ta đưa daïng :  3x  2y  4z    x  5y  z  5 roài nhập hệ số  7y  3z  3  Giải Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn sau (EQN) Ấn Ấn tiếp 5 3 110 Kết quả: x = ấn tiếp Kết x = 4.7826 23 21 y= ấn tiếp Kết y = –0.4565 Ấn 46 95 z= ấn tiếp Kết z = –2.0652 Ấn 46 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình, ta ấn Bài tập thực hành   3x  7y  z     a)  x  3y  6z    1  x  2y  z     3z  4y  x   b)   y  3x  4z  2x   z  y  76  x  25  53  ÑS: y  25   7  z  25  18  x   ÑS:  y  5  26 z   123   3x  y  z    c) (  1)x  z    3x  2y  z   IV Hàm số y = ax2 Hàm số y = ax2 x  4.2441  ĐS: y  3.9158 z  1.9008  (a  0) Ví dụ: Cho hàm số y = 5x2 Tính giá trị y ứng với giá trị x –2 ; –1 ; 1 – ;0; 5 Với x = –2 Ấn Với x = –1 Ấn Với x = – AÁn  1   (20) sửa lại thành sửa lại thành Với x = Ấn Ấn Với x =  1   V Giải sửa lại thành (5) sửa lại thành (0) Phương trình bậc ẩn ax + bx + c = (a  0) Ví dụ 1: Giải phương trình 73x – 47x – 25460 = Gọi chương trình giải phương trình bậc Ấn 3(EQN) 73 (nhập a) 47 (nhập b) 25460 Kết quả: x = 19 x2 = – Nếu ấn tiếp 1340 73 x = –18,3562 26 73 (ở đổi phân số  số phương) Nếu ấn tiếp x = –18 124 Ví dụ 2: Giải phương trình x + x –2 = Làm tương tự với a = 1, b = Kết quả: , c = –2  x1  1.4192   x2  3.1512 Ghi chú: ° Khi giải phương trình ax + bx + c = mà hình kết xuất dạng a + bi kết luận phương trình ax + bx + c = vô nghiệm tập số thực R (như phương trình x + x + = 0, x + = 0) ° Đặc biệt máy xuất kết dạng biểu diễn số vô tỉ chế độ , không dùng sồ thập phân Đây ưu điểm máy Nếu muốn giá trị thập phân máy xuất giá trị vô tỷ ấn Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn Bài tập thực hành Giải phương trình bậc hai sau a) 3x – 4x + = ĐS: PTVN thực  5  13  x1  ÑS:    13  x2    b) x + 5x + = c) x2 + x – =0 d) (x – 4) + (2x + 1) = 25 – 5x VI  10   x1  ÑS:   10   x2     1  161  x1  10 ÑS:    161  x2   10  Phương trình bậc ẩn (*) Ví dụ 1: Giải phương trình bậc sau 2x + x – 8x – = Goïi chương trình giải phương trình bậc 125  ... 17.436y  25.168  23. 897 x  19. 372y  103.618 Giải tương tự nhập a = 13.241, b = 17.436, c = –25.168 a = 23. 897 , b = – 19. 372, c = 103.618 ấn Kết quả:  x  1 .95 957  y  2 .93 156 Ví dụ 4: Tìm m,... 103 Giải (EQN), ấn tiếp (a n X + b n Y = c n ) AÁn (nhaäp a )17 AÁn 13 23 (nhaäp a ) 123 (nhaäp b ) 25 (nhaäp c ) (nhaäp b ) 103 (nhaäp c ) 662 ? ?95 7 , ấn y= 99 5 99 5 Để thoát khỏi chương trình giải. .. ĐS: 590 49 c) (–7) ĐS: 2401 ÑS: e) 1  1 b)     2 d) 1,12 f) 4 114 ÑS: – 128 ÑS: 1,40 492 8 ÑS: 81 Tính a) 18 49 b) 2683,24 c) 7 29 18 49 ÑS: d) 128  ÑS: 16 25281 e) ÑS:  867 Tính a) 117649