Chuyen de Quang hoc

-phần quang học- I- Tóm tắt lý thuyết. 1/ Khái niệm cơ bản: - Ta nhận biết đợc ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta. - Ta nhìn thấy đợc một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta. ánh sáng ấy có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy đợc gọi là vật sáng. - Trong môi trờng trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đờng thẳng. - Đờng truyền của ánh sáng đợc biểu diễn bằng một đờng thẳng có hớng gọi là tia sáng. - Nếu nguồn sáng có kích thớc nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối. - Nếu nguồn sáng có kích thớc lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối. 2/ Sự phản xạ ánh sáng. - Định luật phản xạ ánh sáng. + Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đờng pháp tuyến với gơng ở điểm tới. + Góc phản xạ bằng góc tới. - Nếu đặt một vật trớc gơng phẳng thì ta quan sát đợc ảnh của vật trong gơng. + ảnh trong gơng phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gơng. + Vùng quan sát đợc là vùng chứa các vật nằm trớc gơng mà ta thấy ảnh của các vật đó khi nhìn vào gơng. + Vùng quan sát đợc phụ thuộc vào kích thớc của gơng và vị trí đặt mắt. II- Phân loại bài tập. Loại 1: Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng. Ph ơng pháp giả i : Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng. Thí dụ 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. a) Tìm đờng kính của bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm. 1 b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa? c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đen. d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn nh câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đờng kính d 1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính bóng đen vẫn nh câu a. Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen? Giải a) Gọi AB, AB lần lợt là đờng kính của đĩa và của bóng đen. Theo định lý Talet ta có: cm SI SIAB BA SI SI BA AB 80 50 200.20'. '' ''' ==== b) Gọi A 2 , B 2 lần lợt là trung điểm của IA và IB. Để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa(tức là A 2 B 2 ) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A 1 B 1 . Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phía màn . Theo định lý Talet ta có : cmSI BA BA SI SI SI BA BA 100200. 40 20 '. ' 22 11 1 1 22 11 ==== Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II 1 = SI 1 SI = 100-50 = 50 cm c) Thời gian để đĩa đi đợc quãng đờng I I 1 là: t = v s = v II 1 = 2 5,0 = 0,25 s Tốc độ thay đổi đờng kính của bóng đen là: v = t BA -BA 22 = 25,0 4,08,0 = 1,6m/s d) Gọi CD là đờng kính vật sáng, O là tâm .Ta có: 4 1 4 1 80 20 33 3333 = + == = IIMI MI BA BA IM MI => MI 3 = cm II 3 100 3 3 = 2 S A B A 1 B 1 I I 1 A' A 2 I' B 2 B' Mặt khác cmMIMO BA CD MI MO 3 40 3 100 5 2 5 2 5 2 20 8 3 333 =ì===== => OI 3 = MI 3 MO = cm20 3 60 3 40 3 100 == Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm - Diện tích vùng nửa tối S = 22222 2 15080)4080(14,3)( cmAIAI = Thí dụ 2: Ngời ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng. Giải Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu mút cánh quạt chỉ in trên tờng và tối đa là đến chân tờng C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trờng hợp cho một bóng, còn lại là tơng tự. Gọi L là đờng chéo của trần nhà thì L = 4 2 = 5,7 m Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tờng đối diện: S 1 D = 22 LH = 22 )24()2,3( + =6,5 m T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét S 1 IS 3 ta có m L H R IT SS AB OI IT OI SS AB 45,0 7,5 2 2,3 .8,0.2 2 .2 3131 ===ì== Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT OI = 1,6 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m. Bài tập tham khảo: 3 M C A 3 B 3 D B 2 B I A A 2 I 3 O L T I B A S 1 S 3 D C O H R 1/ Một điểm sáng S cách màn một khoảng cách SH = 1m. Tại trung điểm M của SH ngời ta đặt tấm bìa hình tròn, vuông góc với SH. a- Tính bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính bìa là R = 10 cm. b- Thay điểm sáng S bằng một hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm. Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối. Đs: a) 20 cm b) Vùng tối: 18 cm Vùng nửa tối: 4 cm 2/ Một ngời có chiều cao h, đứng ngay dới ngọn đèn treo ở độ cao H (H > h). Ngời này bớc đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất. ĐS: V = v hH H ì Loại 2: Vẽ đờng đi của tia sáng qua gơng phẳng, ảnh của vật qua gơng phẳng. Phơng pháp giải: - Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng. + Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới. + Góc phản xạ bằng góc tới. - Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gơng phẳng: + Tia phản xạ có đờng kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới. Thí dụ 1: Cho 2 gơng phẳng M và N có hợp với nhau một góc và có mặt phản xạ hớng vào nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gơng. Hãy trình bày cách vẽ đờng đi của tia sáng từ A phản xạ lần lợt trên 2 gơng M, N rồi truyền đến B trong các trờng hợp sau: a) là góc nhọn b) lầ góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện đợc. 4 S S I J Giải a,b) Gọi A là ảnh của A qua M, B là ảnh của B qua N. Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đờng kéo dài đi qua A. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đờng kéo dài đi qua B. Từ đó trong cả hai trờng hợp của ta có cách vẽ sau: - Dựng ảnh A của A qua (M) (A đối xứng A qua (M) - Dựng ảnh B của B qua (N) (B đối xứng B qua (N) - Nối AB cắt (M) và (N) lần lợt tại I và J - Tia A IJB là tia cần vẽ. c) Đối với hai điểm A, B cho trớc. Bài toán chỉ vẽ đợc khi AB cắt cả hai gơng (M) và(N) (Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là: - Dựng ảnh A của A qua (M) - Dựng ảnh A của A qua (N) - Nối AB cắt (N) tại J - Nối JA cắt (M) tại I - Tia AIJB là tia cần vẽ. Thí dụ 2: Hai gơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gơng (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h. a) Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gơng (N) tại I và truyền qua O. 5 A A B B O I J (N) (M) A A B B O J I (M) (N) A A B B O I J (N) (M) A A B B O J I (M) (N) A A O I J A B b) Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lợt trên gơng (N) tại H, trên gơng (M) tại K rồi truyền qua O. c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB. Giải a) Vẽ đờng đi của tia SIO - Vì tia phản xạ từ IO phải có đờng kéo dài đi qua S (là ảnh của S qua (N). - Cách vẽ: Lấy S đối xứng với S qua (N). Nối SO cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng cần vẽ. b) Vẽ đờng đi của tia sáng SHKO. - Đối với gơng (N) tia phản xạ HK phải có đờng kéo dài đi qua ảnh S của S qua (N). - Đối với gơng (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đờng kéo dài đi qua ảnh O của O qua (M). Vì vậy ta có cách vẽ: - Lấy S đối xứng với S qua (N); O đối xứng với O qua (M). Nối OS cắt (N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ. c) Tính IB, HB, KA. Vì IB là đờng trung bình của SSO nên IB = 22 hOS = Vì HB //OC => CS BS CO HB ' ' ' = => HB = h d ad CO CS BS . 2 '. ' ' = Vì BH // AK => h d ad h d ad ad ad HB BS AS AK AS BS AK HB . 2 2 . 2 )( . )2( . = = = = 6 O I H S S A B C K O (N) (M) Thí dụ 3: Bốn gơng phẳng G 1 , G 2 , G 3 , G 4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa gơng G 1 có một lỗ nhỏ A. a) Vẽ đờng đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng G 2 ; G 3 ; G 4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài. b) Tính đờng đi của tia sáng trong trờng hợp nói trên. Quãng đờng đi có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay không? Giải a) Vẽ đờng đi tia sáng. - Tia tới G 2 là AI 1 cho tia phản xạ I 1 I 2 có đờng kéo dài đi qua A 2 (là ảnh A qua G 2 ) - Tia tới G 3 là I 1 I 2 cho tia phản xạ I 2 I 3 có đờng kéo dài đi qua A 4 (là ảnh A 2 qua G 3 ) - Tia tới G 4 là I 2 I 3 cho tia phản xạ I 3 A có đờng kéo dài đi qua A 6 (là ảnh A 4 qua G 4 ) Mặt khác để tia phản xạ I 3 A đi qua đúng điểm A thì tia tới I 2 I 3 phải có đờng kéo dài đi qua A 3 (là ảnh của A qua G 4 ). Muốn tia I 2 I 3 có đờng kéo dài đi qua A 3 thì tia tới gơng G 3 là I 1 I 2 phải có đờng kéo dài đi qua A 5 (là ảnh của A 3 qua G 3 ). Cách vẽ: Lấy A 2 đối xứng với A qua G 2 ; A 3 đối xứng với A qua G 4 Lấy A 4 đối xứng với A 2 qua G 3 ; A 6 Đối xứng với A 4 qua G 4 7 (G 1 ) A (G 2 ) (G 3 ) (G 4 ) A I 1 I 2 I 3 A 3 A 2 A 4 A 5 A 6 Lấy A 5 đối xứng với A 3 qua G 3 Nối A 2 A 5 cắt G 2 và G 3 tại I 1 , I 2 Nối A 3 A 4 cắt G 3 và G 4 tại I 2 , I 3 , tia AI 1 I 2 I 3 A là tia cần vẽ. b) Do tính chất đối xứng nên tổng đờng đi của tia sáng bằng hai lần đờng chéo của hình chữ nhật. Đờng đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G 1 . bài tập tham khảo Bài 1: Cho hai gơng M, N và 2 điểm A, B. Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A phản xạ lần lợt trên hai gơng rồi đến B trong hai trờng hợp. a) Đến gơng M trớc b) Đến gơng N trớc. Bài 2: Cho hai gơng phẳng vuông góc với nhau. Đặt 1 điểm sáng S và điểm M trớc gơng sao cho SM // G 2 a) Hãy vẽ một tia sáng tới G 1 sao cho khi qua G 2 sẽ lại qua M. Giải thích cách vẽ. b) Nếu S và hai gơng cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có thể vẽ đợc tia sáng nh câu a. c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng là v Hãy tính thời gian truyền của tia sáng từ S -> M theo con đờng của câu a. Bài 3: Hai gơng phẳng G 1 ; G 2 ghép sát nhau nh hình vẽ, = 60 0 . Một điểm sáng S đặt trong khoảng hai gơng và cách đều hai gơng, khoảng cách từ S đến giao tuyến của hai gơng là SO = 12 cm. a) Vẽ và nêu cách vẽ đờng đi của tia sáng tù S phản xạ lần lợt trên hai gơng rồi quay lại S. b) Tìm độ dài đờng đi của tia sáng nói trên? Bài 4: Vẽ đờng đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B. 8 A B S M A O (G 1 ) (G 2 ) S (G 1 ) (G 2 ) O S B Loại 3: Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gơng phẳng? Ph ơng pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gơng phẳng: ảnh của một vật qua gơng phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gơng (ảnh và vật đối xứng nhau qua gơng phẳng) Thí dụ 1: Hai gơng phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc < 180 0 , mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gơng và qua hệ hai gơng cho n ảnh. Chứng minh rằng nếu )(2 360 Nkk = thì n = (2k 1) ảnh. Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: A )( 5 )( 3 )( 1 )( NMNM AAA A )( 6 )( 4 )( 2 )( MNMN AAA Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trờng hợp đơn giản. Theo hình vẽ ta có: Góc A 1 OA 2 = 2 Góc A 3 OA 4 = 4 Góc A 2k-1 OA 2k = 2k Theo điều kiện bài toán thì 360 0 / = 2k => 2k = 360 0 . Vậy góc A 2k-1 OA 2k = 2k = 360 0 Tức là ảnh A 2k-1 và ảnh A 2k trùng nhau Trong hai ảnh này một ảnh sau gơng (M) và một ảnh sau gơng (N) nên không tiếp tục cho ảnh nữa. Vậy số ảnh của A cho bởi hai gơng là: n = 2k 1 ảnh Thí dụ 2: Hai gơng phẳng M 1 và M 2 đặt nghiêng với nhau một góc = 120 0 . Một điểm sáng A trớc hai gơng, cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R = 12 cm. a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gơng M 1 và M 2 . b) Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên là không đổi. Giải a) Do tính chất đối xứng nên A 1 , A 2 , A nằm trên một đờng tròn tâm O bán kính R = 12 cm. K Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 180 0 ) H Do đó Â = - 9 A A 1 A 2 A 3 A 6 A 8 A 7 A 5 A 4 O (M) (N) A A 1 A 2 O (M 2 ) (M 1 ) => góc A 2 OA 1 = 2Â (góc cùng chắn cung A 1 A 2 ) => A 2 OA 1 = 2( - ) = 120 0 A 2 OA 1 cân tại O có góc O = 120 0 ; cạnh A 2 0 = R = 12 cm => A 1 A 2 = 2R.sin30 0 = 12 3 b) Từ A 1 A 2 = 2R sin . Do đó để A 1 A 2 không đổi => R không đổi (vì không đổi) Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai gơng bán kính R = 12 cm, giới hạn bởi hai gơng. Thí dụ 3: Hai gơng phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau a=10 cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gơng. Mắt M của ngời quan sát cách đều hai gơng (hình vẽ). Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm. a) Xác định số ảnh S mà ngời quan sát thấy đợc. b) Vẽ đờng đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi: - Phản xạ trên mỗi gơng một lần. - Phản xạ trên gơng AB hai lần, trên gơng CD 1 lần. Giải Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trớc S 531 121 SSS GGG ảnh ảo đối xứng với vật qua gơng nên ta có: SS 1 = a SS 3 = 3a SS 5 = 5a SS n = n a Mắt tại M thấy đợc ảnh thứ n, nếu tia phản xạ trên gơng AB tại K lọt vào mắt và có đờng kéo dài qua ảnh S n . Vậy điều kiện mắt thấy ảnh S n là: AK AB 11 50 100 89 2 ~ == = n na a na SM AK SS AS AKSSMS n n nn Vì n Z => n = 4 Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gơng CD trớc ta cũng có kết quả tơng tự. Vậy số ảnh quan sát đợc qua hệ là: 2n = 8 10 A B D C S M A B D C S M S n S 1 K . -phần quang học- I- Tóm tắt lý thuyết. 1/ Khái niệm cơ bản: - Ta nhận biết đợc ánh sáng khi có ánh sáng