Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ Đề chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa thi ngày 25 tháng 6 năm 2010 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút Câu I (2.0 điểm). Cho biểu thức 3 3 3 3 2( ) 2 2 . 2 2 2 2 2 2 a b a a b P a a ab b b ab a b + + ÷ ÷ = − − ÷ ÷ + + + − 1. Tìm điều kiện của a và b để P xác định. Rút gọn biểu thức P. 2. Biết 3 1 2 a = + và 1 3 2 4 b = − . Tính giá trị của P(Không sử dụng máy tính cầm tay). Câu 2 (2.0 điểm). Cho phương trình 2 0ax bx c+ + = .(1) 1. Chứng minh rằng nếu các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 4a – 5b + 9c = 0, thì (1) luôn có nghiệm. 2. Cho a = 2, tìm điều kiện của b và c để (1) cói hai nghiệm x 1 , x 2 cùng dấu và thỏa mãn 1 2 1 2 1 2 1 2 2010x x x x x x x x+ + + + − = . Câu 3 (1.0 điểm). Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn điều kiện: 1 + 2009x + 2011y = xy. Câu 4 (3.0 điểm). 1. Cho ngũ giác lồi ABDEC thỏa mãn các điều kiện AB = AC, BA D CA E DA E∠ + ∠ = ∠ và 0 180BDA CEA∠ + ∠ = . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE cắt nhau tại A và O (A khác O). a. Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng. b. Chứng minh rằng AO vuông góc DE. 2. Cho tam giác ABC có ABC = 45 0 và BAC = 30 0 . Điểm M di động trên tia AC và điểm N di động trên tia BC sao cho M khác N và OM = BN, trong đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC chứa điểm B, lấy điểm D sao cho tam giác ACD đều. a. Chứng minh AB là đường trung trực của đoạn CD. b. Chứng minh ba điểm D, M, N tạo thành một tam giác cân. Câu 5 (2.0 điểm). 1. Một tam giác có độ dài ba cạnh a, b, c thỏa mãn 3 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( )a b c b c a c a b a b c+ − + + − + + − = + + . Chứng minh tam giác đó là tam giác đều. 2. Giải hệ phương trình 3 2 3 2 4 3 7 6 7 x xy y y x y + = + = hết . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ Đề chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa thi ngày 25 tháng 6 năm 2 010 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút Câu I (2.0 điểm) a và b để P xác định. Rút gọn biểu thức P. 2. Biết 3 1 2 a = + và 1 3 2 4 b = − . Tính giá trị của P(Không sử dụng máy tính cầm tay). Câu 2 (2.0 điểm). Cho phương trình 2 0ax bx c+ + = .(1) 1 tìm điều kiện của b và c để (1) cói hai nghiệm x 1 , x 2 cùng dấu và thỏa mãn 1 2 1 2 1 2 1 2 2010x x x x x x x x+ + + + − = . Câu 3 (1.0 điểm). Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn điều kiện:
Ngày đăng: 12/07/2014, 08:00
Xem thêm: Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị, Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị