Đại số 8 kỳ I

ng Hng THCS th trn Qung H Ngày soạn: 15/ 08/ 2008 Ngày giảng: 18/ 08/ 2008 (8CD) Mục tiêu của chơng: - Kiến thức: HS thuộc các quy tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức, biết chia hai đa thức đã sắp xếp; các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kỹ năng: + Vận dụng đợc tính chất phân phối của phép nhân để thực hiện nhân đa thức + Hiểu và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ + Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử + Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. - Thái độ: Rèn luyện tính cần cù, chịu khó, t duy suy luận lôgic. A. Mục tiêu: - Học sinh học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - HS có ý thức cẩn thận khi tính toán. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức - Bảng nhóm, phấn viết C. Phơng pháp giảng dạy: - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành - Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định : (1ph) Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8C 8D II. Kiểm tra bài cũ: (3ph) - GV cho HS nhắc lại kiến thức và cho VD minh hoạ: + Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng hay nhân một số với một tổng a(b + c) = ab + ac + Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: a m . a n = a m+n III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ 1: Quy tắc (8ph) - Yêu cầu học sinh đọc và thực hiện theo các yêu cầu ?1 (theo nhóm) - Cho học sinh kiểm tra chéo lẫn nhau - Viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện theo các bớc mà ?1 yêu cầu. - Kiểm tra, thống nhất kết quả và ghi vở 1. Quy tắc Ví dụ: a) 5x(3x 2 4x + 1) =5x.3x 2 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 20x 2 + 5x 1 CH ơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết: 1 Nhân Đơn Thức với Đa thức ng Hng THCS th trn Qung H Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Từ các ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Em hãy so sánh quy tắc nhân một số với môt tổng và quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Một vài học sinh phát biểu quy tắc - Học sinh so sánh và đi đến kết luận: Các quy tắc này giống nhau. b) 3 2 1 (5x x ).x 2 = 2 3 2 2 1 x .5x x .x x . 2 = 5 3 1 5x x x 2 *) Quy tắc:(SGK) HĐ 2: áp dụng (16ph) - Đa ra ví dụ a) hớng dẫn cách làm rồi yêu cầu HS hoạt động nhóm - Cho HS làm việc cá nhân giải ?2/SGK - Đa ra yêu cầu ?3 - Diện tích hình thang đợc tính theo công thức nào? - Hãy viết biểu thức tính diện tích theo x và y? - Yêu cầu HS thu gọn biểu thức vừa viết. - Với x = 3m, y = 2m hãy tính diện tích mảnh vờn hình thang? - Trong hai cách trên, em nên áp dụng theo cách nào? Vì sao? - Cho HS tính nhanh diện tích của hình thang với các kích thớc đã cho - Giải bài theo nhóm, hai HS đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét - Một HS lên bảng giải ?2, dới lớp cùng làm, n.xét - Nghiên cứu đề bài ?3 - Nêu công thức tính diện tích hình thang: S = (a b).h 2 + - Viết đợc biểu thức - Tiến hành thu gọn biểu thức - Nêu hai cách tính: + Thay giá trị x, y vào biểu thức rồi tính. + Tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích. - Nên áp dụng theo cách 1. - Tính đợc kết quả: S =58m 2 2. áp dụng Ví dụ: a) 3 2 1 ( 2x ).(x 5x ) 2 + = 3 2 3 3 1 ( 2x ).x ( 2x ).5x ( 2x ). 2 + = - 2x 5 10x 4 +x 3 b) 2 2 3 1 1 (3x y x xy).6xy 2 5 + = 4 4 3 3 2 4 5 18x y 3x y x y 6 + ?3 *) Biểu thức: S = [(5x 3) (3x y)].2y 2 + + + = (8x + y + 3).y = 8xy + y 2 + 3y *) Với x = 3m, y = 2m ta có: S = 8xy + y 2 + 3y = 8.3.2 + 2 2 + 3.2 =58 (m 2 ) IV. Củng cố: (10ph) - GV gọi 2 HS lên bảng làm BT, yêu cầu HS cả lớp làm vào vở và nhận xét Bài 1/ SGK- T5: Thực hiện phép nhân. a) 2 x .(5 3 x - x 1 2 ) = 2 x .5 3 x - 2 x .x 1 2 . 2 x = 5 4 x - 3 x 1 2 2 x b) (4 3 x - 5xy + 2x).( 1 2 xy) = 4 3 x .( 1 2 xy) -5xy.( 1 2 xy) + 2x.( 1 2 xy) = - 2 4 x + 5 2 2 x 2 y - 2 x y Bài 2/ SGK- T5: Thực hiện phép tính và tính giá trị của biểu thức. a) x(x-y)+y(x+y) tại x= - 6; y = 8 Giải: 2 ng Hng THCS th trn Qung H x(x-y)+y(x+y) = 2 x -xy +yx + 2 y = 2 x + 2 y Với x= - 6; y= 8 ta có 2 2 (-6) + 8 = 36 + 64 = 100 V. Hớng dẫn về nhà: (7ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Lu ý những sai lầm thờng mắc phải khi tiến hành nhân đơn thức với đa thức: Khi nhân đơn thức với đa thức ta cần chú ý về dấu và tiến hành nhân theo thứ tự. - Giải các bài tập: 3, 5, 6/SGK- T5,6 HD: BT 3: áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vào vế trái rồi thu gọn và tìm x BT 5: sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân hai luỹ thừa cùng cơ số BT 6: Tính giá trị của biểu thức rồi chọn kết quả đúng -BT cho HSG: Tính giá trị của biểu thức A = 1296x - 1298x 2 + x 3 với x = 1297 HD: Thay 1296 = x - 1 và 1298 = x + 1 , thu gọn biểu thức và tính kết quả - Tìm hiểu kiến thức: Cách nhân một đa thức với một đa thức E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 18/ 08/ 2008 Ngày giảng: 21/ 08/ 2008 (8CD) A. Mục tiêu: - Học sinh hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức, thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức, áp dụng giải đợc một số bài tập đơn giản. - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Bảng nhóm, phấn viết C. Phơng pháp giảng dạy: - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành 3 Tiết 2: Nhân Đa Thức với đa thức ng Hng THCS th trn Qung H - Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: (1ph) Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8C 8D II. Kiểm tra bài cũ: (7ph) H1 (TB): - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá thị của biểu thức: A = x(x - y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8 H2 (TB-Khá): Tìm x, biết: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 Đáp án, biểu điểm: H1: - Phát biểu đúng quy tắc (3đ) - BT: A = x(x - y) + y(x + y) = x 2 -xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 (3,5đ) Tại x = - 6 và y = 8 ta có A = (-6) 2 + 8 2 = 100 (3,5đ) H2: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x 2 - 12x - 36x 2 + 27x = 30 (4đ) 15x = 30 (3đ) x = 2 (3đ) Dự kiến HS kiểm tra: 8C: N. Anh; Ngô Thảo 8D: Mai ; Nguyễn Trang III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ 1: Quy tắc (8ph) - Làm thế nào để nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 - 5x +1? - Gợi ý: + Hãy nhân các hạng tử của đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 - 5x +1. + Hãy cộng các kết quả vừa tìm đợc (chú ý dấu của các hạng tử) - Cho học sinh kiểm tra chéo lẫn nhau - Giới thiệu: Đa thức 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 là tích của phép nhân hai đa thức trên. - Từ ví dụ trên, hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức? - Có nhu cầu tìm hiểu cách nhân đa thức với đa thức. - Theo dõi gợi ý của giáo viên và tiến hành phép nhân - Kiểm tra, thống nhất kết quả và ghi vở - Một vài học sinh phát biểu quy tắc, viết công thức tổng quát - ghi nhớ. - Tích của hai đa thức là một đa thức. 1. Quy tắc Ví dụ: (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = x.(6x 2 - 5x + 1) - 2. (6x 2 - 5x + 1) = x.6x 2 + x.(-5x) + x.1 +(-2).6x 2 +(-2).(-5x) +(-2).1 = 6x 3 - 5x 2 +x -12x 2 +10x- 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 *) Quy tắc:(SGK/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. 4 ng Hng THCS th trn Qung H Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Hãy nhân đa thức 1 xy 1 2 với đa thức 3 x 2x 6 - Đa ra bảng phụ chứa nội dung chú ý/SGK/T7 - Để trình bày đợc theo cách này trớc tiên ta cần làm gì? - Hớng dẫn HS các bớc thực hiện nh SGK - Tiến hành nhân theo quy tắc đợc kết quả: 4 2 3 1 x y x y 3xy x 2x 6 2 + + - Đọc và tìm hiểu nội dung chú ý. - Trớc tiên ta cần sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc luỹ thừa tăng dần của biến. - Nắm đợc các bớc trình bày theo chú ý. *) Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta có thể trình bày nh sau: 2 2 3 2 3 2 6x 5x 1 x x 2 12x 10x 2 6x 5x x 6x 17x 11x 2 + + + + + HĐ 2: áp dụng (13ph) - Đa ra ?2a/SGK rồi yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày bài giải theo hai cách. - Cho HS nhận xét kết quả của bạn - Cho HS làm việc cá nhân giải ?2b/SGK -Chữa bài cho HS, nêu lu ý về dấu khi thực hiện phép nhân - Nêu u và nhợc điểm của hai cách làm? - Chú ý: Ta nên dùng cách 2 khi các đa thức trong phép tính là đa thức của cùng một biến. - Đa ra yêu cầu của ?3 - Diện tích hình chữ nhật đợc tính theo công thức nào? - Hãy viết biểu thức tính diện tích theo x và y? - Yêu cầu HS thu gọn biểu thức vừa viết. - Với x = 2,5m, y = 1m hãy tính diện tích HCN? - Giải bài theo nhóm, nửa lớp trình bày theo cách 1, nửa lớp trình bày theo cách thứ 2. - Hai HS đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét - Một HS lên bảng giải ?2b, d- ới lớp cùng làm, n.xét - Chữa sai (nếu có)- Ghi vở. - Ưu điểm: Cách 2 trình bày gần giống với cách trình bày của phép nhân số học nên giảm bớt nhầm lẫn, kết quả là đa thức đa thu gọn, đã đợc sắp xếp. - Nhợc điểm: Gặp khó khăn khi thực hiện trình bày theo cách 2, phải thu gọn, sắp xếp đa thức trớc khi nhân. - Đọc và tìm hiểu đề bài. - Nêu công thức tính diện tích HCN: S = a.b - Viết đợc biểu thức: S = (2x + y)(2x - y) - Tiến hành thu gọn biểu thức -Tính đợc kết quả: S =24m 2 2. áp dụng ?2 a) 2 (x 3).(x 3x 5) + + 2 2 x(x 3x 5) 3(x 3x 5) = + + + 3 2 x 6x 4x 15= + + Cách khác 2 2 3 2 3 2 x 3x 5 x x 3 3x 9x 15 x 3x 5x x 6x 4x 15 + + + + + b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) + (-1)(xy + 5) =x 2 y 2 +5xy - xy - 5 =x 2 y 2 + 4xy - 5 ?3 *) Biểu thức: S = (2x + y)(2x - y) = 2x. (2x - y) + y(2x - y) =2x.2x+2x(-y)+y.2x+y(-y) =4x 2 - 2xy + 2xy - y 2 =4x 2 - y 2 *) Với x = 2,5 m, y = 2m ta có: S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 25 - 1 5 ng Hng THCS th trn Qung H Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng = 24 (m 2 ) IV. Củng cố: (10ph) a) Lý thuyết: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết công thức tổng quát ? - Chú ý: Khi nhân đa thức với đa thức ta cần chú ý về dấu của các hạng tử, để tránh nhầm lẫn ta nên thực hiện nhân theo thứ tự. b) Bài tập: - Bài 7/SGK-T8: Làm tính nhân a) ( 2 x -2x+1) (x -1 ) b) ( 3 x -2 2 x +x-1)(x-5) Từ câu b) hãy suy ra kết quả của phép nhân: ( 3 x -2 2 x +x-1)(5-x) Gợi ý: So sánh (x - 5) với (5 - x) rồi suy ra kết quả của phép nhân - Bài 9/ SGK-T8. Gợi ý: Trớc hết ta nhân hai đa thức với nhau sau đó thu gọn đa thức lại và thay giá trị tơng ứng của x,y V. Hớng dẫn về nhà (6ph) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Ôn lại hai quy tắc nhân và chuẩn bị các BT để giờ sau luyện tập. - Làm bài tập: 10, 12, 13 (SGK/ Tr 8) HD: BT 10: áp dụng quy tắc nhân hai đa thức BT 12: Nhân hai đa thức rồi thay x vào đa thức tích để tính giá trị BT 13: Nhân hai đa thức rồi thu gọn vế trái - BT cho HSG: a, Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 b, Tích của hai số lẻ liên tiếp chia cho 4 d mấy? HD: a, Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2x và 2x + 2 ta có 2x(2x + 2) =4x(x+1) Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 nên 4x(x+1) chia hết cho 8 b, Tơng tự đợc số d là 3 E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 21/ 08/ 2008 Ngày giảng: 25 / 08/ 2008 (8CD) A. Mục tiêu: - Học sinh hiểu rõ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức. 6 Tiế t: 3 Luyện Tập ng Hng THCS th trn Qung H - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, phép nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo hai cách khác nhau - Có thái độ hợp tác trong nhóm. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, phấn màu. HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Bảng nhóm, phấn viết. C. Phơng pháp giảng dạy: - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành - Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức:(1ph) Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8C 8D II. Kiểm tra bài cũ: (8ph) H1(TB): - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Tìm x, biết: x(5 - 2x) +2x(x - 1) = 15 H2(TB- khá): - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tính nhân: (x 2 - xy + y 2 )(x + y) Đáp án, biểu điểm: H1: Phát biểu đúng quy tắc nhân đơn thức với đa thức (3đ) x(5 - 2x) +2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 (4đ) 3x = 15 (1,5đ) x = 5 (1,5đ) H2: Phát biểu đúng quy tắc nhân đa thức với đa thức (3đ) (x 2 - xy + y 2 )(x + y) = x(x 2 - xy + y 2 ) + y(x 2 - xy + y 2 ) (3đ) = x 3 - x 2 y + xy 2 + x 2 y - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 (4đ) Dự kiến HS kiểm tra: 8C: Kha; Quỳnh Anh 8D: Hoàng; Tuân III. Bài mới:(24ph) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Đa ra đề bài bài tập 10a/SGK/ T8 - Muốn thực hiện phép tính ta làm nh thế nào? - Với bài tập này ta có mấy cách trình bày? - Cho 2 HS lên bảng thực hiện phép tính theo hai cách trình bày - Thống nhất kết quả - Nghiên cứu đề bài - Ta áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Có 2 cách trình bày - Giải bài theo nhóm, nửa lớp trình bày theo cách 1, nửa lớp t.bày theo cách 2 - Nhận xét và ghi vở Bài 10/SGK T8 a) (x 2 - 2x + 3)( 1 x 2 - 5) = 1 x 2 (x 2 -2x+3)-5(x 2 -2x+3) = 1 x 2 3 - x 2 + 3 x 2 -5x 2 +10x - 15 = 1 x 2 3 - 6x 2 + 23 x 2 - 15 Cách 2: 7 ng Hng THCS th trn Qung H Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Đa ra đề bài bài tập 10b/SGK - Cho 1 HS lên giải phần b - Đa ra đề bài bài tập 11/SGK / T8 - Làm thế nào để chứng minh đợc biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x? - Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập. - Cho một HS lên bảng giải bài tập - Yêu cầu HS giải bài tập 12/SGK-T8. - Với bài tập này ta nên làm thế nào? - Cho một HS đứng tại chỗ cùng GV tiến hành thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức - Với các giá trị của x hãy tính giá trị của biểu thức? - Thống nhất kết quả của cả lớp. - Cho HS làm BT 14 - Các số tự nhiên chẵn có thể đợc biểu diễn nh thế nào? - Tích hai số đầu thể hiện bởi biểu thức nào? - Tích hai số sau thể hiện bởi biểu thức nào? - Theo bài ra ta có điều gì? - Hãy tìm ba số đó? - Nghiên cứu đề bài - Hoạt động cá nhân giải phần b, nhận xét bài của bạn, ghi vở. - Nghiên cứu đề bài - Ta thực hiện các phép tính, khai triển biểu thức, rút gọn biểu thức. Nếu biểu thức sau khi rút gọn không chứa biến x thì chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến. - Dới lớp làm theo nhóm. - Các nhóm nhận xét, thống nhất toàn lớp rồi ghi vở. - Đọc đề bài và tìm hiểu cách làm - Ta nên thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức rồi mới thay các giá trị của x vào để tính giá trị của biểu thức. - Dới lớp cùng làm và theo dõi bài làm của bạn - Bốn HS lần lợt lên bảng tính giá trị của biểu thức. - Nhận xét, chữa sai (nếu có), ghi vở kết quả đúng. - Nghiên cứu đề bài, tìm cách giải. - Biểu diễn các số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2; 2a + 4. - Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 - Tích hai số đầu là: x(x+1) - Tích hai số sau là: (x+1)(x+2) -Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 192 nên ta có: (x+1)(x+2) = x(x+1)+192 -Tìm đợc các số: 46;48;50 2 2 3 2 3 2 x 2x 3 x 1 x 5 2 5x 10x 15 1 3 x x x 2 2 1 23 x 6x x 15 2 2 + + + + + b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y) =x(x 2 - 2xy + y 2 ) - y(x 2 - 2xy + y 2 ) = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bài 11/SGK T8 Ta có: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =x(2x + 3) - 5(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 =2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x Bài 12/SGK T8 Ta có: A=(x 2 - 5)(x + 3) +(x + 4) (x - x 2 ) = x 3 + 3x 2 - 5x - 15 + x 2 - x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 a) Với x = 0 ta có A = - 0 - 15 = -15 b) Với x = 15 ta có A = - 15 - 15 = -30 c) Với x = - 15 ta có A = - (- 15) - 15 = 0 d) Với x = 0,15 ta có A = - 0,15 - 15 = -15,15 Bài 14/SGK T9 Gọi các số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a; 2a+2; 2a+4, theo đầu bài ta có: (2a+2)(2a+4)-a(2a+2)=192 4a 2 + 12a + 8 - 4a 2 - 4a=192 8a = 184 8 ng Hng THCS th trn Qung H Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46; 48; 50. IV. Củng cố:(7ph) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Khi nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ta cần chú ý về dấu của các hạng tử. - Làm thêm bài tập: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (4x-2)(x-7)+(2x-3)(-2x+4)+16x-17 (Nếu còn thời gian, nếu thiếu thời gian cho HS về nhà làm). - Lu ý về các dạng bài tập đã chữa. V. Hớng dẫn về nhà:(5ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Giải các bài tập: 13, 15 /SGK- T9 HD: BT 13: thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn vế trái BT 15: áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính - TB cho HSG: Cho A = 2x 2 + 3y ; B = 9x 2 + 5y a, Tính 9A - 2B b, Chứng minh A chi hết cho 17 khi B chia hết cho 17 với mọi số nguyên x; y HD: b, Ta có 9A - 2B = 17y nên chia hết cho 17; Khi B chia hết cho 17 thì 2B chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17 mà (9;17) = 1 nên A chia hết cho 17 - Tim hiểu kiến thức: trả lời các ? (SGK/9,10) để tìm hiểu các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 24/ 08/ 2008 Ngày giảng: 28 / 08/ 2008 (8CD) A. Mục tiêu: - Học sinh biết đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phơng một tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 1/SGK / T9, phấn màu HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. nhân đa thức với đa thức - Bảng nhóm, phấn viết C. Phơng pháp giảng dạy: 9 Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ ng Hng THCS th trn Qung H - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành - Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức:(1ph) Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8C 8D II. Kiểm tra bài cũ: (8h) HS1:(TB) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Giải bài tập 15a/SGK / T9 HS2: (TB-khá)- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Giải bài tập 15b/SGK/ T9 Đáp án, biểu điểm: HS1: Phát biểu đúng các quy tắc (4đ) ( 1 2 x + y)( 1 2 x + y) = 1 4 x 2 + 1 2 xy + 1 2 xy + y 2 = 1 4 x 2 + xy + y 2 (6đ) HS3: Phát biểu đúng các quy tắc (4đ) (x - 1 2 y)(x - 1 2 y) = x 2 - 1 2 xy - 1 2 xy + 1 4 y 2 = x 2 - xy + 1 4 y 2 (6đ) Dự kiến HS kiểm tra: 8C: Hiếu; Hoài 8D: Đỗ Trang; Thuý III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ 1: Bình phơng của một tổng (13ph) - Nêu các ứng dụng của những hằng đẳng thức đáng nhớ - Yêu cầu HS thực hiện ?1 - Từ kết quả trên em có nhận xét gì? - Giới thiệu tên gọi: Bình ph- ơng của một tổng. - Hãy tính (a + 1) 2 ? - Hãy viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng bình phơng của một tổng. - Làm thế nào để tính nhanh đợc 51 2 và 301 2 ? - Cho HS làm bảng, dới lớp cùng làm và nhận xét. - tìm hiểu về các hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó. - Thực hiện phép tính: (a + b)(a + b) - Ta có: (a + b) 2 = a 2 + 2ab +b 2 - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. - Một HS lên bảng giải, dới lớp cùng làm và nhận xét. - Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời. - Ta tách 51 = 50 + 1 và tách 301 = 300 + 1 rồi áp dụng hằng đẳng thức vừa học. - Tính đợc các kết quả 2601 và 90601 1. Bình phơng của một tổng. Ta có: (a + b) 2 = (a + b)(a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: (a + b) 2 = a 2 + 2ab +b 2 áp dụng: a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 c) Tính nhanh: 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = (300 + 1) 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 10 [...]... phấn viết C Phơng pháp giảng dạy - Nêu và gi i quyết vấn đề - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ - Vấn đáp, g i mở D Tiến trình b i dạy: I ổn định: (1ph) Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8C 8D II Kiểm tra b i cũ:(7ph) HS1: - Viết phát biểu thành l i các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng - Tính giá trị của biểu thức: x 2 - y 2 t i x = 87 , y = 13 HS2: - Gi i b i. .. Gi i các b i tập: 30, 31, 32/SGK / T16 HD: BT 30: Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để thu gọn BT 31: Biến đ i vế ph i thành vế tr i BT 32: Xác định chính xác biểu thức tơng ứng trong hằng đẳng thức để i n - BT cho HSG: a, Hiệu bình phơng của hai số chẵn liên tiếp bằng 124, tìm hai số đó b, Hiệu lập phơng của hai số lẻ liên tiếp bằng 15 38, tìm hai số đó HD: a, G i hai số chẵn liên tiếp là (x+1)... BT đã chữa - BT cho HSG: Có số tự nhiên nào gồm hai chữ số phân biệt mà bình phơng tổng hai chữ số trừ cho bình phơng hiệu hai chữ số bằng 17 hay không? HD: Nếu có số tự nhiên có hai chữ số là a và b, theo đề b i thì (a + b) 2 - (a - b)2 = 17 hay 4ab = 17 suy ra ab không ph i là số nguyên Vô lí Vậy không có số tự nhiên nào có hai chữ số thoả mãn i u kiện trên - Tìm hiểu kiến thức: hằng đẳng thức lập... D Tiến trình b i dạy: I ổn định tổ chức: (1ph) Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8C 8D II Kiểm tra b i cũ: (8ph) Câu h i: HS1: Chữa b i tập 44c/SGK-T20 - Em đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử? Em có cách gi i nào khác không? HS2: Tính nhanh: 87 2 + 732 - 272 - 132 - Em đã sử dụng hằng đẳng thức nào để gi i b i tập trên? Em có cách gi i nào khác không? Đáp án, biểu i m:... sinh vắng 8C 8D II Kiểm tra b i cũ:(8ph) Câu h i: Tính nhanh giá trị của biểu thức: HS1(TB): a) 85 .12,7 + 15.12,7 HS2(TB-khá): b) 52.143 - 52.39 - 8. 26 Đáp án, biểu i m: 1.Vận dụng đợc tính chất phân ph i của phép nhân đ i v i phép cộng để viết tiếp biểu thức (4đ); tính toán đúng (4đ); nêu đợc kiến thức sử dụng (2đ) a) 85 .12,7 + 15.12,7 = 12,7. (85 +15) = 12,7.100 = 1270 2 b) 52.143 - 52.39 - 8. 26 = 52.143... số Tên học sinh vắng 8C 8D II Kiểm tra b i cũ: (8ph) Câu h i: HS1 (TB):Viết và phát biểu thành l i 7 hằng đẳng thức đáng nhớ HS2(khá): Rút gọn biểu thức sau: a) (2x + 1)2 +2(4x 2 -1)+(2x-1)2 b) (2x + 3)2 +(2x+5)2 -2(2x+3)(2x+5) Đáp án, biểu i m: HS1: Viết và phát biểu đúng 4 hằng đẳng thức đầu, m i hằng đẳng thức cho 1đ Viết và phát biểu đúng 3 hằng đẳng thức sau, m i hằng đẳng thức cho 2đ HS2: Biến... hiệu để viết thành các bình phơng cộng hoặc trừ i 1 số thực, từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất - Chuẩn bị tốt các BT để giờ sau luyện tập E Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 27/ 08/ 20 08 Ngày giảng: 08/ 09/ 2009 (8CD) Tiết 5: Luyện tập A Mục tiêu: - Học sinh hiểu đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng - Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai... i m: 1 i n đúng m i hằng đẳng thức đợc 2đ a) x 2 +2x+1= ( x +1) 2 2 Viết đúng m i chỗ chấm đợc 2đ Dự kiến HS kiểm tra: 8C: Thanh; Hng b) 25a 2 +4b 2 -20ab= ( 5a 2b ) ; 2 (4đ) 8D: Toàn, Dung III B i m i: (26ph) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Yêu cầu HS gi i b i tập - Nghiên cứu đề b i và tìm ra B i 20/SGK T12 20/SGK - T12 đợc chỗ sai, phát biểu Kết quả đã cho là sai, vì: (x+2y)2= x2+... cách làm (2đ) Dự kiến HS kiểm tra: 8C: Ngô Thảo; Tất Đạt ; 8D: Huy; Hảo (Đặt vấn đề: Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trên ta đã dùng tính chất phân ph i của phép nhân đ i v i phép cộng để viết các tổng và hiệu thành tích, còn v i đa thức thì sao? Ta nghiên cứu b i học hôm nay.) III B i m i: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Tìm hiểu yêu cầu của b i tập HĐ 1: Ví dụ: (10ph) - Viết 2 x 2 - 4x... chứng minh Biến đ i vế ph i ta có: các đẳng thức trên? - Ta nên biến đ i vế ph i sao (a - b)2 + 4ab - Cho m i nửa lớp chứng cho bằng vế tr i = a2 - 2ab + b2 + 4ab minh một phần - Hoạt động nhóm chứng minh = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 các đẳng thức Vế tr i bằng vế ph i, vậy biểu - Cho hai đ i diện các nhóm thức đợc chứng minh lên bảng trình bày l i gi i - D i lớp cùng làm và theo b) Chứng minh rằng: - Cho . tích để tính giá trị BT 13: Nhân hai đa thức r i thu gọn vế tr i - BT cho HSG: a, Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 b, Tích của hai số lẻ liên tiếp chia cho 4 d mấy? HD:. thể hiện b i biểu thức nào? - Tích hai số sau thể hiện b i biểu thức nào? - Theo b i ra ta có i u gì? - Hãy tìm ba số đó? - Nghiên cứu đề b i - Hoạt động cá nhân gi i phần b, nhận xét b i của. biểu thức tơng ứng trong hằng đẳng thức để i n - BT cho HSG: a, Hiệu bình phơng của hai số chẵn liên tiếp bằng 124, tìm hai số đó b, Hiệu lập phơng của hai số lẻ liên tiếp bằng 15 38, tìm hai