Đề chuyên Hạ Long 2002-2003

MÔN THI: TOÁN (CHO KHỐI CHUYÊN TOÁN) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/7/2002 Bài 1: (2 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn:    =+ =++ 30 11 22 abba baab . Tính giá trị biểu thức P = a 3 + b 3 . Bài 2: (3,5 điểm) a, Giải phương trình: 2 2 25 15 2x x− − − = b, Gọi x 1 là một nghiệm của phương trình 3x 2 + 5x + 4 - m = 0 và x 2 là một nghiệm của phương trình x 2 - 5x + 4 + m = 0. Với những giá trị nào của tham số m thì 3x 1 + x 2 = 1. Bài 3: (1 điểm) Tìm tất cả các số thực x để biểu thức F = 2001 2003x x− + − nhận giá trị nguyên. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm C thuộc đường tròn (O) thỏa mãn BC = R 2 . Trên đoạn thẳng CO lấy các điểm M và N sao cho CO = 2CM = 3NO. Các đường thẳng AM và AN lần lượt cắt CB tại I và K. UBND TỈNH QUẢNG NINH SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG TH CHUYÊN HẠ LONG NĂM HỌC 2002-2003 a, Tính số đo góc CMK. b, Chứng minh các điểm M, N, K , I cùng thuộc một đường tròn. . CB tại I và K. UBND TỈNH QUẢNG NINH SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG TH CHUYÊN HẠ LONG NĂM HỌC 2002-2003 a, Tính số đo góc CMK. b, Chứng minh các điểm M, N, K , I cùng thuộc một đường. MÔN THI: TOÁN (CHO KHỐI CHUYÊN TOÁN) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/7/2002 Bài 1: (2 điểm) Cho các số a, b, c thỏa