De on 02 LTDH 2010 tct

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 SỐ 02 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ( ) ( ) 2 1 2y x x= − + 2. Tìm m để phương trình ( ) 2 1 2x x m− + = có 4 nghiệm phân biệt Câu II ( 2.0 điểm ) 1. Tìm các nghiệm [ ] 0;x π ∈ của phương trình 2 2 2 sin cos 2 cos 3x x x= + 2. Tìm m để bất phương trình ( ) 3 2 3 2 2 4 log 3 4 log 3 5x x m x x m− + + − + ≤ nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [ ] 0;1 . Câu III ( 1.0 điểm ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 2 3y x= − và 2 8 4 y x = + Câu IV ( 1.0 điểm ). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết AC a= , ( ) SA ABC⊥ và 3SA a= . Tính theo a, khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) và thể tích khối chóp G.ABC Câu V ( 1.0 điểm ). Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn 1x y+ ≥ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) 3 3 3 3 1 4P x y x y = + − + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( ) 1;1B − , ( ) 6;0C . Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 12,5 đvdt. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm ( ) 1;2 4A − , ( ) 1; 3;1B − , ( ) 2;2;3C . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxy). Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 400. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( ) 4;1A và ( ) 2;5B . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho độ dài AM + BM là nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) 1;1;0A , ( ) 1;2;1B − và đường thẳng d có phương trình 1 1 2 1 1 x y z+ − = = − . Gọi C là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng d. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình tròn tâm ( ) 2;0I bán kính 1R = xung quanh trục Oy. . ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 SỐ 02 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. − + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( ) 1;1B − ,. cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( ) 4;1A và ( ) 2;5B . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho độ dài AM + BM là nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ