Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 92 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
92
Dung lượng
3,98 MB
Nội dung
!"#$%&'(!()%*+ '!,-./"!+ 01234252678'9:)+ 2;< .(3 điểm). Cho hàm số 1 12 + + = x x y có đồ thị là (C) #/ Khảo sát hàm số và vẽ (C) / Viết phương trình đường thẳng qua M(1 ; 0) cắt (C) tại hai điểm A, B nhận M làm trung điểm 2;< . #/ (1 điểm).Giải phương trình: log 0 ,5 (5x + 10) = log 0 ,5 (x 2 + 6x + 8) / (1 điểm).Tính tích phân: ∫ = 2 0 33 cossin π xdxxA =/(1 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = cos 3 x –6cos 2 x + 9cosx + 5 2;< . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a #/ Chứnh minh : SA vuông góc BD / Tính thể tích khối chóp theo a >1?@4 Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng cho chương trình đó (%A#BC%A) #DEBFG!/H<I 2;<JK"( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC với A(2 ; 3 ; 1), B(4 ; 1 ; –2) , C(6 ; 3 ; 7) và S(–5 ; –4 ; 8). #/ Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C / Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABC 2;<JK"( 1 điểm ) Giải phương trình trong tập số phức : z 2 –2z + 5 = 0 DEBFG!/H;!"B 2;<JKLK (2 điểm). Trong hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 2y –z –5 = 0 và điểm H(1 ; 1 ; –1) "/ Lập phương trình đường thẳng (d) qua H và vuông góc (P) L/ Chứng tỏ H thuộc (P).Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc (P) tại H và có bán kính R = 3 2;<JKLK (1 điểm).Trong tập số phức.Cho f(z) = z 2 –(3 + 4i)z –1 + 5i . Tính f(2 + 3i), từ đó suy ra nghiệm phương trình: z 2 –(3 + 4i)z –1 + 5i = 0 Hết 1 01234252678'9:)+ 2;< . Cho hàm số 1 12 + + = x x y có đồ thị là (C) #/ Khảo sat và vẽ (C) ')+ Txđ D = R \{–1} ':$+ 2 )1( 1 ' − = x y ':$+ Tiệm cận Tiệm cận đứng: x = –1 ( vì +∞= − −→ y x 1 lim và −∞= + −→ y x 1 lim ) ':$+ Tiệm cận ngang: y = 2 ( vì 2lim = ±∞→ y x ) ':$+ Bảng biến thiên x –∞ –1 +∞ y’ + + y +∞ 2 2 –∞ Hàm số đồng biến trong hai khoảng (–∞ ; –1) và (–1 ; +∞ ), không có cực trị ':$+ Điểm đặc biệt: (0 ; 1) , (1 ; 2 3 ) , (–2 ; 3) , (–3 ; 2 5 ) Đồ thị: ':$+ -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 10 M N / Viết phương trình đường thẳng qua M(1 ; 0) cắt (C) tại hai điểm A, B nhận M làm trung điểm Phương trình đường thẳng qua M(1 ; 0) có dạng: y = k(x –1) ':$+ Phương trình hoành độ giao điểm: kkx x x −= + + 1 12 hay :kx 2 –2x –k –1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi 0 01 0 2 ≠⇒ >++ ≠ k kk k . ':$+ 2 Theo giả thiết ta có: x 1 + x 2 = 2x M ⇔ 2 2 = k ⇔ k = 1 ':$+ Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình: y = x – 1 ':$+ 2;< . #/ (1 điểm).Giải phương trình: log 0 ,5 (5x + 10) = log 0 ,5 (x 2 + 6x + 8) Điều kiện : 5x + 10 > 0 ⇔ x > –2 ':$+ Pt ⇔ 5x + 10 = x 2 + 6x + 8 ⇔ x 2 + x –2 = 0 ⇔ = −= 1 )(2 x lx ':$+ Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 ':$+ / Tính tích phân: ∫ = 2 0 33 cossin π xdxxA ∫ = 2 0 33 cossin π xdxxA = ∫ − 2 0 23 cos)sin1(sin π xdxxx Đặt : t = sinx ⇒ dt = cosxdx ':$+ Đổi cận: =⇒= =⇒= 1 2 00 tx tx π ':$+ ( ) 12 1 64 )1( 1 0 1 0 1 0 64 5323 = −=−=−= ∫ ∫ tt dtttdtttA ':$+ =/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos 3 x –6cos 2 x +9cosx + 5 Đặt t = cosx t∈[– 1 ; 1] y = t 3 –6t 2 + 9t + 5 ⇒ y’ = 3t 2 –12t + 9 = 0 ':$+ y’ = 0 ⇔ t = 1 ∨ t = 3 ':$+ y(–1) = –11 , y(1) = 9 ':$+ Vậy: maxy = 9 ; miny = –11 ':$+ 2;< #/ Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD) ':$+ SA có hình chiếu là OA lên (ABCD) BD ⊥ OA ⇒ BD ⊥ SA (đlđvg) ':$+ / Tam giác SAC có: SA 2 + SC 2 = AC 2 nên vuông tại S ⇒ 2 2 2 aAC SO == ':$+ 3 D O C B A S 6 2 ).( 3 1 2 a SOABCDdtV == ':$+ >1?@4 #DEBFG!/H<I 2;<JK" #/ (2 điểm). Cho hình chóp S.ABC với A(2 ; 3 ; 1), B(4 ; 1 ; –2) , C(6 ; 3 ; 7) và S(–5 ; –4 ; 8). "/ ( ) 3;2;2 −−=AB và ( ) 6;0;4=AC ':$+ ⇒ vtpt: =n [ ] ( ) 8;24;12; −−=ACAB ':$+ Phương trình mặt phẳng (ABC) : 3(x –2) +6(y –3) –2(z –1) = 0 ':$+ ⇔ 3x + 6y –2z –22 = 0 ':$+ d[S ; (ABC)] = 4369 22162415 ++ −−−− O 11 ':9$+( Viết đúng công thức: :$) 2;<JK"( 1 điểm ) Giải phương trình trong tập số phức : z 2 –2z + 5 = 0 ∆’ = –4 ':$+ = (2i) 2 ':$+ Nghiệm: z = 1 + 2i ':$+ và z = 1 –2i ':$+ DEBFG!/H;!"B 2;<JKLK (2 điểm). #/ Trong hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 2y –z –5 = 0 và điểm H(1 ; 1 ; –1) "/ Lập phương trình đường thẳng (d) qua H và vuông góc (P) Vì (d) vuông góc (P) nên vtpt của (P) là vtcp của (d): Pd nu = = (2 ; 2 ;–1) ':$+ Phương trình tham số của (d): −−= += += tz ty tx 1 21 21 ':$+ L/ Chứng tỏ H thuộc (P).Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc (P) tại H và có bán kính R = 3 Vì: 2.1 + 2.1 –1(–1) –5 = 0 đúng, nên H∈ (P) ':$+ Tâm I của mặt cầu thuộc (d) nên: I( 1 +2t ; 1 +2 t ; –1 –t) ':$+ Theo giả thiết IH = R ⇔ 344 222 =++ ttt ⇔ t = ± 1 ':$+ Với t = 1 ⇒ I( 3 ; 3 ; –2)⇒ pt: (x –3) 2 + (y –3) 2 + (z +2) 2 = 9 ':$+ Với t = –1 ⇒ I(–1 ; –1 ; 0)⇒ pt: (x +1) 2 + (y +1) 2 + z 2 = 9 ':$+ 2;<JKLK (1 điểm). Cho f(z) = z 2 –(3 + 4i)z –1 + 5i.Tính f(2 + 3i) , từ đó suy ra nghiệm phương trình: z 2 –(3 + 4i)z –1 + 5i = 0 f(2 + 3i) = (2 + 3i) 2 –(3+4i)(2+3i) –1 + 5i ':$+ = 4 + 12i –9 –6 –9i –8i + 12 –1 + 5i = 0 ':$+ Nghiệm phương trình: z = 2 + 3i và z = 2 –3i ':$+ /FG!?1JPP4 Q)R%S!T%UV%# 2 W .Q<! "!) 4 ;< I 1 TX 0.25 o hm: y 0.25 Bng bin thiờn 0.50 Tim cn 0.5 th 0.5 2 Tỡm x A, y A 0.25 Vit dng PTTT 0.25 Tớnh f(x A ) 0.25 PTTT 0.25 X!);<# =K) II 1 k: x<-1,hay x>5/3 0.25 3 1 53 + x x 0.25 1 x 0.25 3 5 x 0.25 ẹaởt 05 >= x t , pt trụỷ thaứnh : 0495 2 =+ tt 5 4 1 == thayt t = 1 15 = x 0 = x t = 4/5 = x 5 4/5 5 4 log 5 = x KL : pt coự 2 nghieọm : x = 0 ; 5 4 log 5 =x 0,25 0,25 0,25 0,25 1 23= 0.25 Cn: = 23i 0.25 6 231 ; 6 231 21 i x i x + = = 0.5 X!);< =) IV 1 Cụng thc th tớch SHSV ABCD . 3 1 = 0.25 Din tớch ỏy : a 2 0.25 ng cao SH = 2 5 2 a 0.25 10 6 3 a V = 0.25 X!);<= #) V. a 1 ( ) = 4 0 22 sincos dxxxI 0.25 4 0 .2cos dxx = ] 4 0 2 1 sỡnx 0.5 5 2 1 0.25 2 y’ = sinx + x.cosx 0.25 y” = 2.cosx – x.sinx 0.25 Thế y’ và y” chứng tỏ biểu thức đúng 0.5 3 xxf cos23)(' −= , [ ] π , 0∈x * 6 2 3 cos 0)(' π =⇔=⇔= xxxf * f(0) = 0 ; 3)( ππ =f ; 1 6 3 6 −= ππ f * 1 6 3 −= π yMin vaø 3 π =yMax 0.25 0.25 0.25 0.25 X!);<$" =) V. b 1 Cặp véc tơ chỉ phương (-1;2;0); (-1;0;3) 0.5 VTPT (6;3;2), (ABC): 6x+3y+2z-6=0 0.5 2 Đường thẳng (d): x = 6t; y = 3t ; z = 3+2t 0.5 Giao điểm ( -9; -9/2; 0 ) 0.5 3 R=d(O,(ABC))=6/7 0.5 (S): x 2 +y 2 +z 2 =36/47 0.5 X!);<$L =) VI .a 1 ∫ 4 0 .2cos π dxx 0.25 ] 4 0 2 1 π sìnx 0.25 2 1 0.5 2 Y’= -2cos3x.sin3x.3= -3sin6x 0.25 Y”= -18.cos6x 0.25 Thế y’ và y” chứng tỏ biểu thức đúng 0.5 3 xxxf 63)(' 2 −= 063 0)(' 2 =−⇔= xxxf ⇔ x = 0 , x = 2 1)3( , 3)1( =−=− ff 3)2( , 1)0( −== ff 3)( , 1)( −== xfMinxfMax 0.25 0.25 0.25 0.25 X!);<Y" =) VI .b 1 Cặp véc tơ chỉ phương (-1;2;0); (-1;0;3) 0.5 VTPT (6;3;2), (ABC): 6x+3y+2z-6=0 0.5 2 VTCP (6; 3; 2) 0.5 Đường thẳng (d): x = 6t; y = 3t ; z = 3+2t 0.5 3 R=d(O,(ABC))=6/7 0.5 (S): x 2 +y 2 +z 2 =36/47 0.5 X!);<YL =) X!)BZLZ'[[[J[JK"KBCJKLBCYK"BC YKL+ #) 6 \]^_`a4b Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ( khơng kể phát đề) ( Đề gồm 1 trang ) K 12342c2826>0'9_+ 2;< #: ( 3.0 điểm) Cho hàm số 3 32 +− − = x x y ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A. 2;< ( 3.0 điểm ) 1. Giải bất phương trình : 1 1 53 log 3 ≤ + − x x 2. Giải phương trình sau đây trong C : 023 2 =+− xx 3. Giải phương trình: 045.95 12 =+− + xx 2;< 3: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 3a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD 1^d278e4>0'=)+ 0KfgFG!/H;!"B;<$"BC;<$L 2;< $" :( 3 điểm ) 1. Tính tích phân: ( ) ∫ −= 4 0 44 sincos π dxxxI ; 2. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx.Ta có: 0''.)sin'(2. =+−− yxxyyx 3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số xxxf sin23)( −= trên đoạn [ ] π ;0 2;< $L :( 3 điểm ) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). 3). Viết phương trình mặt cầu tâm O(0,0,0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC) >KfgFG!/H<I;<Y"BC;<YL 2;<Y" :( 3 điểm ) 1. Tính tích phân ( ) ∫ −= 4 0 22 sincos π dxxxI ; N = ( ) ∫ − 2 0 cossin1 π xdxxx 2. Cho hàm số: xy 3cos 2 = . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0 3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 13)( 23 +−= xxxf trên đoạn [ ] 3 ; 1− 2;< YL : ( 3 điểm ) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 7 2) Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) 3) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0,0,0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Hết Đề số 34 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Bài 1 (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 1.y x x= - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên. 2. Từ ( ),C tìm m để phương trình 4 2 2 0x x m- + + = có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 4 2 log ( 3) log ( 7) 2 0; .x x x R+ - + + = Î 2. Tính tích phân 4 1 1 . (1 ) I dx x x = + ò 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 x y x - = + trên đoạn [ ] 0;2 . Bài 3 (1,0 điểm) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) A. Theo chương trình chuẩn. Bài 4a (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;2;0)M và mặt phẳng ( ) : 2 3 0.x y za + + + = 1. Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm M tiếp xúc mặt phẳng ( ).a 2. Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu ( )S và mặt phẳng ( ).a Bài 4b (1,5 điểm) 1. Viết phương tình tiếp tuyến D của 2 ( ): 1 x C y x + = - tại điểm có hoành độ 0 2.x = 2. Giải phương trình sau trong tập số phức 3 27 0; .x x C- = Î BẢNG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A. MA TRẬN ĐỀ Mức độ Chủ đề chính Các mức độ đánh giá Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN KQ TL TN KQ TL TN K Q TL Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số 2 2.25+0.75 1 1.0 1 0.75 4 4.75 Hàm số lũy thừa; 1 1 8 Hàm số mũ; Hàm số lôgarit 1.0 1.0 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 1 1.0 1 1.0 Số phức 1 0.75 1 0.75 Khối đa diện. Mặt cầu; Mặt trụ; Mặt nón và thể tích của chúng 1 1.0 1 1.0 Phương pháp tọa độ trong không gian 2 1.5 2 1.5 Cộng 2 3. 0 4 4.0 4 3.0 10 10.0 B. ĐÁP ÁN VÀ BẢNG ĐIỂM 2. Đáp án- Bảng điểm Bài Đáp án Điểm 1 1 A. Tập xác định: D R= B. Sự biến thiên: 1. Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực: lim ; lim x x y ®- ¥ ®+¥ =+¥ =+¥ . 2. Bảng biến thiên: a. Cực trị: ' 2 4 ( 1) 0y x x= - = 0; (0) 1 1; (1) 0 1; ( 1) 0 x y x y x y é = = ê ê Û = = ê ê =- - = ë b. Bảng biến thiên: C. Đồ thị: 1. Giao điểm trục tung: (0;1) 2. Các điểm khác: ( 2;9),(2;9)- 3. Đồ thị: (thể hiện tính tương đối) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,50 2 4 2 4 2 2 0 1 2 1x x m m x x- + + = Û + = - + Nghiệm phương trình đã cho là hoành độ điểm chung của 4 2 ( ) : 2 1C y x x= - + 0,25 0,25 9 x ' y y - ¥ +¥ 1 0 0 1- +¥ - + + 0 0 - +¥ 0 0 1 v ng thng 1 ( )y m Ox= + P . Suy ra phng trỡnh ó cho cú 4 nghim phõn bit khi ch khi 0 1 1 1 0m m< + < - < < 0.25 2 1 Phng trỡnh tng ng 2 2 3(*) 1 log ( 3) log ( 7) 2 0 (1) 2 x x x ỡ >- ù ù ù ớ ù + - + + = ù ù ợ 4 2 2 2 2 (1) log ( 3) log 2 log ( 7)x x + + = + 2 16( 3) ( 7)x x + = + 2 2 1 0 1x x x - + = = (tha (*)) 0.25 0.25 0.25 0.25 2 2 2 1 1 4 2 t x tdt dx t x x t x t ỡ ù = ị = ù ù ù = ị = ị = ớ ù ù = ị = ù ù ợ Suy ra 2 1 2 (1 ) dt I t t = + ũ 2 1 1 1 2 1 dt t t ổ ử ữ ỗ = - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ + ũ 2 1 2(ln ln( 1))t t= - + 4 2ln 3 = 0.25 0.25 0.25 0.25 3 ' 2 3 0 ( 1) y x = > + Suy ra (2) 0GTLN y y= = ; (0) 2GTNN y y= =- 0.50 0.25- 0.25 3 Do thit din qua trc l hỡnh vuụng cnh a. Suy ra: - Chiu cao h a= - Bỏn kớnh ỏy 2 a R = Din tớch xung quanh hỡnh tr: 2 2 xq S Rh ap p= = Din tớch ton phn hỡnh tr: 2 2 3 2 2 2 tp a S Rh R p p p= + = Th tớch khi tr: 3 2 4 a V R h p p= = 0.25 0.25 0.25 0.25 4 a1 Bỏn kớnh mt cu 2 2 2 2(1) (2) (0) 3 7 6 ( ,( )) 6 (2) (1) (1) R d M a + + + = = = + + Phng trỡnh mt cu 2 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) 49 6S x y z- + - + = 0.25 0.25 a2 ( ) ( 1;2;3) ( ) ( 1;2;3) ( ) (2;1;4) d mp M mp M mp d pvt n a a a a a ỡ ' - ỡ ù ' - ù ù ù ị ớ ớ ù ù ^ = = ù ợ ù ợ uur uur ( ) 2 4 12 0mp x y zaị = + + - = Gi H l tip im. Suy ra ( )H d mp a= ầ . Ta H: 0.25 0.25 10 h a= 2 a R = [...]... 0.25 Ghi chú :Thí sinh giải cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN – Trung học phổ thơng phân ban ĐỀ THI DIỄN TẬP Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 7,0 điểm ) Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận số... 0.25 b) Sự biến thi n: * Chiều biến thi n: y’ = 3x2 + 6x Phương trình y’ = 0 có nghiệm: x = 0; x = -2 y’ > 0 ⇔ x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) , y’ 2 x +1 dx 4x + 1 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 1 trên đoạn [ −1;3] Câu 3 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều... f( ) = 1 16 0.25 23 max Vậy x∈[ −1;1] f ( x) = 4 , min f ( x) = 0 0.25 x∈[ −1;1] Câu 3: (1 điểm) S D C O A B Gọi O là giao điểm của AC và BD · Góc giữa cạnh bên SA và (ABCD) là SAO = 600 Tam giác SAC đều nên SO = 0.25 AC 3 a 6 = 2 2 0.25 Thể tích khối chóp S.ABCD là : V= 1 a3 6 S ABCD SO = 3 6 Hình nón có bán kính đáy r = OA = Đường sinh 0.25 a 2 2 l = SA = AC = a 2 0.25 II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG... 24i − 16i 2 = 7 − 24i 0.25 ⇒ z = 7 + 24i 0.25 z = ( 1 − 2i ) 2 2 ⇒ A = z.z = (7 − 24i) ( 7 + 24i ) = 625 0.25 0.25 II THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: Câu 4b: (2 điểm) 1 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc đường thẳng d r nhận u(1;2;1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là x + 2y + z − 1 = 0 Gọi H là hình chiếu của A lên đườn g thẳng d, ta có tọa độ của H là nghiệm của hệ 3 x = − 2 x = 2 + . cos 3 x –6cos 2 x + 9cosx + 5 2;< . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a #/ Chứnh minh : SA vuông góc BD / Tính thể tích khối chóp theo a >1?@4 Thí. –2) +6(y –3) –2(z –1) = 0 ':$+ ⇔ 3x + 6y –2z 22 = 0 ':$+ d[S ; (ABC)] = 4369 221 62415 ++ −−−− O 11 ':9$+( Viết đúng công thức: :$) 2;<JK"( 1 điểm ) Giải phương. ':$+ Tâm I của mặt cầu thuộc (d) nên: I( 1 +2t ; 1 +2 t ; –1 –t) ':$+ Theo giả thi t IH = R ⇔ 344 222 =++ ttt ⇔ t = ± 1 ':$+ Với t = 1 ⇒ I( 3 ; 3 ; –2)⇒ pt: (x –3) 2 + (y –3) 2