1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bai tập hình học 10

30 809 3

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 30
Dung lượng 1,58 MB

Nội dung

Chương I : VECTƠ §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT • Vectơ là đoạn thẳng có dònh hướng Ký hiệu : AB uuur ; CD uuur hoặc a r ; b r • Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối : Ký hiệu 0 r • Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau • Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng • Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài B. NỘI DUNG BÀI TẬP : Bài 1: Bài tập SGK : 1, 2, 3, 4, 5 trang 9 SGK nâng cao Bài 2: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó. Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C , D , O a) bằng vectơ AB uuur ; OB uuur b) Có độ dài bằng  OB uuur  Bài 4 : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh : MQNPQPMN == ; Bài 5 : Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B’ là điểm đối xứng B qua O . Chứng minh : CBAH '= Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD . Dựng BCPQDCNPDAMNBAAM ==== ,,, . Chứng minh OAQ = §2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ A: Tóm tắt lý thuyết : • Đònh nghóa: Cho AB a= uuur r ; BC b= uuur r . Khi đó AC a b= + uuur r r • Tính chất : * Giao hoán : a b+ r r = b a+ r r * Kết hợp ( a b+ r r ) + c r = (a b+ r r + c r ) * Tín h chất vectơ –không a r + 0 r = a r • Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB uuur + BC uuur = AC uuur • Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì AB uuur + AD uuur = AC uuur • Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có : CBOCOB =− B. NỘI DUNG BÀI TẬP : B1: TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng: a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 r thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c)  OA + OB + OC + OD = 0 d) AC - AD = AB Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) GA = GB = GC c) | AB + AC | = 2a d)  AB + AC = 2 3  AB - AC  Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa  AB = CD  a) vô số b) 1 điểm c) 2 điểm d) Không có điểm nào Câu 5: Cho a và b khác 0 thỏa a = b . Phát biểu nào sau đây là đúng: a) a và b cùng nàm trên 1 đường thằng b)  a + b = a + b  c)  a - b = a - b d) a - b = 0 Câu 6: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB + BC uuur = | AC uuur | b)  GA + GB + GC = 0 c) | AB + BC | = AC d) | GA + GB + GC | = 0 B2: TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 12 SGK cơ bản ; Bài 17, 18, 19, 20 trang 17, 18 SGK nâng cao Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt AO uuur = a r ; BO uuur = b r Tính AB uuur ; BC uuur ; CD uuur ; DA uuur theo a r và b r Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính  BC uuur + AB uuur  ;  AB uuur - AC uuur  theo a Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; AD = 6cm . Tìm tập hợp điểm M , N thỏa a)  AO uuur - AD uuur =  MO uuuur  b)  AC uuur - AD uuur =  NB uuur  Bài 5: Cho 7 điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G . Chứng minh rằng : a) AB uuur + CD uuur + EA uuur = CB uuur + ED uuur b) AD uuur + BE uuur + CF uuur = AE uuur + BF uuur + CD uuur c) AB uuur + CD uuur + EF uur + GA uuur = CB uuur + ED uuur + GF uuur d) AB uuur - AF uuur + CD uuur - CB uuur + EF uur - ED uuur = 0 r Bài 6 : Cho tam giác OAB. Giả sử ONOBOAOMOBOA =−=+ , . Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác trong của góc AOB? Khi nào N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ? Bài 7 : Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Chứng minh : OOEODOCOBOA =++++ Bài 8 : Cho tam giác ABC . Gọi A’ la điểm đối xứng của B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng của A qua C. với một điểm O bất kỳ, ta có: ''' OCOBOAOCOBOA ++=++ Bài 9: Cho lụ giác đều ABCDEF có tâm là O . CMR : a) OA uuur + OB uuur + OC uuur + OD uuur + OE uuur + OF uuur = 0 r b) OA uuur + OC uuur + OE uuur = 0 r c) AB uuur + AO uuur + AF uuur = AD uuur d) MA uuuur + MC uuur + ME uuur = MB uuur + MD uuuur + MF uuur ( M tùy ý ) Bài 10: Cho tam giác ABC ; vẽ bên ngoài các hình bình hành ABIF ; BCPQ ; CARS Chứng minh rằng : RF uuur + IQ uur + PS uur = 0 r Bài 11: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O , trực tâm H , vẽ đường kính AD a) Chứng minh rằng HB uuur + HC uuur = HD uuur b) Gọi H’ là đối xứng của H qua O .Chứng minh rằng HA uuur + HB uuur + HC uuur = HH ' uuuur Bài 12: Tìm tính chất tam giác ABC, biết rằng :  CA uuur + CB uuur  =  CA uuur - CB uuur  §3: TÍCH CUẢ VECTƠ VỚI MỘT SỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: • Cho k∈R , k a là 1 vectơ được xác đònh: * Nếu k ≥ 0 thì k a cùng hướng với a ; k < 0 thì k a ngược hướng với a * Độ dài vectơ k a bằng k . a  • Tính chất : a) k(m a ) = (km) a b) (k + m) a = k a + m a c) k( a + b ) = k a + k b d) k a = 0 r ⇔ k = 0 hoặc a = 0 r • b r cùng phương a r ( a r ≠ 0 r ) khi và chỉ khi có số k thỏa b r =k a r • Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là có số k sao cho AB uuur =k AC uuur • Cho b r không cùngphương a r , ∀ x r luôn được biểu diễn x r = m a r + n b r ( m, n duy nhất ) B. NỘI DUNG BÀI TẬP : B1: trắc nghiệm Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai a) AB + AD = AC b) OA = 2 1 ( BA + CB ) c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Câu 2: Phát biểu nào là sai a) Nếu AB = AC thì | AB | =| AC | b) AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng c) 3 AB +7 AC = 0 r thì A,B,C thẳng hàng d) AB - CD = DC - BA Câu 3: Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trò x thỏa AC + BD uuur = x MN uuuur a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3 Câu 4: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’ Đặt P = ' ' 'AA BB CC+ + uuur uuur uuuur . Khi đó ta có a) P = 'GG uuuur b) P = 2 'GG uuuur c) P = 3 'GG uuuur d) P = - 'GG uuuur Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) | AB + AC | = 2a c) GB uuur + GC uuur = 3 3 a d) AB uuur + AC uuur = 3 AG uuur Câu 6: Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa  MA + MB + MC  = 5 a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Tính giá trò của | AI BJ CK+ + uur uuur uuur | a) 0 b) 3 3 2 a c) 3 2 a d) 3a Câu 8: Cho tam giác ABC , I là trung điểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng a) GA = 2 GI b)  IB + IC = 0 c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI B2: TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK : Bài 4, 9 trang 17 SGK cơ bản ; bài 21 đến 28 trang 23, 24 SGK nâng cao Bài 2 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK = 3 1 AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng Bài 3 : Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác đònh bởi các hệ thức OACNAABOMABC =−−=+ 3; . Chứng minh MN // AC Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , điểm M là 1 điểm bất kỳ : a) Tính MS uuur = MA uuuur + MB uuur + MC uuur + MD uuuur theo MO uuuur Từ đó suy ra đường thẳng MS quay quanh 1 điểm cố đònh b) Tìm tập hợp điểm M thỏa  MA uuuur + MB uuur + MC uuur + MD uuuur = a ( a > 0 cho trước ) c) Tìm tập hợp điểm N thỏa  NA uuur + NB uuur  =  NC uuur + ND uuur  Bài 5: Cho tam giác ABC ; trên BC lấy D ; E thỏa BD = DE = EC . Gọi I là trung điểm BC S là 1 điểm thỏa SA uuur = AB uuur + AD uuur + AE uuur + AC uuur Chứng minh rằng 3 điểm I ; S ; A thẳng hàng Bài 6 :Cho tam giác ABC. Điểm I nằm trên cạnh AC sao cho CI = 4 1 CA, J là điểm mà ABACBJ 3 2 2 1 −= . a) Chứng minh : ABACBI −= 4 3 b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng c) Hãy dựng điểm J thỏa điều kiện đề bài Bài 7 : Cho tam giác ABC . a) Tìm điểm K sao cho CBKBKA =+2 B) Tìm điểm M sao cho OMCMBMA =++ 2 Bài 8: Cho tam giác ABC. BI = 3 1 BC ; CJ = 3 1 CA ; AK = 3 1 AB a) Chứng minh rằng: IC + JA + KB = 0 AI + BJ + CK = 0 . Suy ra ABC và IJK cùng trọng tâm b) Tìm tập hợp M thỏa:  MA + MB + MC = 2 3  MB + MC  2 MB + MC =2 MA + MB  c) Tính IK ; IJ theo AB và AC Bài 9: Cho tam giacù ABC có I, J , K lần lượt là trung điểm BC , CA , AB . G là trọng tâm tam giác ABC 1) Chứng minh rằng AI + BJ + CK = 0 .Suy ra tam giác ABC và IJK cùng trọng tâm 2) Tìm tập hợp điểm M thỏa : a)  MA + MB + MC = 2 3  MB + MC  b)  MB + MC  =  MB - MC  3) D, E xác đònh bởi : AD = 2 AB và AE = 5 2 AC . Tính DE và DG theo AB và AC . Suy ra 3 điểm D,G,E thẳng hàng Bài 10 : Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G , M là 1 điểm nằm trong tam giác. Vẽ MD ; ME ; MF lần lượt vuông góc với 3 cạnh của tam giác Chứng minh rằng MD uuuur + ME uuur + MF uuur = 3 2 MG uuuur §4 :TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ : A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : • Trục là đường thẳng trên đó xác đònh điểm O và 1 vectơ i r có độ dài bằng 1. Ký hiệu trục (O; i r ) hoắc x’Ox • A,B nằm trên trục (O; i r ) thì AB = AB i r . Khi đó AB gọi là độ dài đại số của AB • Hệ trục tọa độ vuông góc gồm 2 trục Ox ⊥ Oy. Ký hiệu Oxy hoặc (O; i r ; j r ) • Đối với hệ trục (O; i r ; j r ), nếu a r =x i r +y j r thì (x;y) là toạ độ của a r . Ký hiệu a r = (x;y) • Cho a r = (x;y) ; b r = (x’;y’) ta có a r ± b r = (x ± x’;y ± y’) k a r =(kx ; ky) ; ∀ k ∈ R b r cùng phương a r ( a r ≠ 0 r ) khi và chỉ khi có số k thỏa x’=kx và y’= ky • Cho M(x M ; y M ) và N(x N ; y N ) ta có P là trung điểm MN thì x p = 2 M N x x+ và y P = 2 M N y y+ MN uuuur = (x M – x N ; y M – y N ) • Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì x G = 3 A B C x x x+ + và y G = 2 A B C y y y+ + B. NỘI DUNG BÀI TẬP : B1 : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho a r =(1 ; 2) và b r = (3 ; 4). Vec tơ m ur = 2 a r +3 b r có toạ độ là a) m ur =( 10 ; 12) b) m ur =( 11 ; 16) c) m ur =( 12 ; 15) d) m ur = ( 13 ; 14) Câu 2: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1 3 ; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là : a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4) Câu 3: Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trò của m để A ; B ; C thẳng hàng a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1 Câu 4: Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6) Câu 5 :Cho a r =3 i r -4 j r và b r = i r - j r . Tìm phát biểu sai : a)  a r  = 5 b)  b r  = 0 c) a r - b r =( 2 ; -3) d)  b r  = 2 Câu 6: Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( 1 3 ; 0) . Ta có AB uuur = x AC uuur thì giá trò x là a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4 Câu 7: Cho a r =(4 ; -m) ; b r =(2m+6 ; 1). Tìm tất cả các giá trò của m để 2 vectơ cùng phương a) m=1 ∨ m = -1 b) m=2 ∨ m = -1 c) m=-2 ∨ m = -1 d) m=1 ∨ m = -2 Câu 8: Cho tam giác ABC có A(1 ; 2) ; B( 5 ; 2) và C(1 ; -3) có tâm đường tròn ngoại tiếp I là a) I = (3 ; 1 2 − ) b)I = (3 ; -1) c) I = (-3 ; 1 2 − ) d) I = (3 ; 1 2 ) Câu 9:Cho a r =( 1 ; 2) và b r = (3 ; 4) ; cho c r = 4 a r - b r thì tọa độ của c r là : a) c r =( -1 ; 4) b) c r =( 4 ; 1) c) c r =(1 ; 4) d) c r =( -1 ; -4) Câu 10:Cho tam giác ABC với A( -5 ; 6) ; B (-4 ; -1) và C(4 ; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành a) D(3 ; 10) b) D(3 ; -10) c) D(-3 ; 10) d) D(-3 ; -10) B2 :TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK :29 đến 36 TRANG 30, 31 SGK nâng cao Bài 2 : Cho tam giác ABC . Các điểm M(1; 0) , N(2; 2) , p(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác Bài 3 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng Bài 4 : Cho tam giác đều ABC cạnh a . Chọn hệ trục tọa độ (O; i ; j ), trong đó O là trung điểm BC, i cùng hướng với OC , j cùng hướng OA . a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 5 : Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ trục tọa độ (O; i ; j ), trong đó O là tâm lục giác đều , i cùng hướng với OD , j cùng hướng EC . Tính tọa độ các đỉnh lục giác đều , biết cạnh của lục giác là 6 . Bài 6:Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D nếu biết: a) AD uuur – 2 BD uuur + 3 CD uuur = 0 r b) AD uuur – 2 AB uuur = 2 BD uuur + BC uuur c) ABCD hình bình hành d) ABCD hình thang có hai đáy là BC, AD với BC = 2AD Bài 7 :Cho hai điểm I(1; -3), J(-2; 4) chia đọan AB thành ba đọan bằng nhau AI = IJ = JB a) Tìm tọa độ của A, B b) Tìm tọa độ của điểm I’ đối xứng với I qua B c) Tìm tọa độ của C, D biết ABCD hình bình hành tâm K(5, -6) Bài 8: Cho a r =(2; 1) ; b r =( 3 ; 4) và c r =(7; 2) a) Tìm tọa độ của vectơ u r = 2 a r - 3 b r + c r b) Tìm tọa độ của vectơ x r thỏa x r + a r = b r - c r c) Tìm các số m ; n thỏa c r = m a r + n b r BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài 1:Bài tập SGK trang 35, 36, 37, 38 sách nâng cao Bài 2:Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau ? a) ACABACAB −=+ b) Vectơ ACAB + vuông góc với vectơ CAAB + Bài 2 :Tứ giác ABCD là hình gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau ? a) DCBCAC =− b) DADCmDB += Bài 3:Cho tam giác ABC , với mỗi số thực k ta xác đònh các điểm A’ , B’ sao cho CAkBBBCkAA == ',' . Tìm q tích trọng tâm G’ của trung điểm A’B’C. [...]... giác ABC có b= 8 cm ; c= 5cm và góc A = 600 * Cạnh BC là a) 14cm b) 7cm c) 12cm * Diện tích tam giác : a) S = 10 2 b) S = 5 2 c) S = 10 3 * Bán kính đường tròn ngoại tiếp R là : a) R= 7 2 3 7 3 3 b) R = c)R = * Chiều cao ha là : a) ha= 20 3 b) ha= 7 20 3 3 7 2 2 c) ha = 10 3 7 d) 10cm d) S = 10 d) R = 7 3 d) ha = C2 : TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC 1) a=5 ; b = 6 ; c = 7 Tính S, ha, hb , hc R, r 2)... 300 c) 450 d) 720 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có a= 10 cm ; c= 6cm ; bán kính đường tròn nội tiếp r là a) 2 cm b) 1 cm c) 2 cm d) 3 cm Câu 7: Cho tam giác ABC có a= 10 cm ; b= 6cm ; c= 8 cm ; đường trung tuyến AM có độ dài a) 4 cm b) 5 cm c) 6cm d) 7 cm Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = a ; BC = a 2 và góc BAC = 450 Diện tích hình bình hành là a) 2a2 b) a2 c) a2 2 2 d) a2 2 Câu 9: Cho... 31: Trên đoạn AB = 8, vẽ (A,4) và (B,3) Tìm tập hợp M thỏa ℘M/(A) +℘M/(B) = 15 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M, N là 2 điểm cùng phía trên tiếp tuyến kẻ từ B AM và AN cắt (O) tại M1 và N1 a) CMR tứ giác MNN1M1 nội tiếp b) Giả sử AB = BN = 10; BM = 5 Tính AM ; AM1 ; AN1 ; sin M1AN1, M1N1 Bài 32: M là 1 diểm trên nửa đường tròn đường kính AB H là hình chiếu của M xuống AB Đường tròn đườg kính... điểm của đọan TT’, AB a) Tìm tập hợp T; T’ b) CMR : CA.CB = CO.CH = CI CD c) CMR : Điểm D cố đònh Suy ra tập hợp H Bài 34 : Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 4; A ngoài (O), AB = 6 ; AC = 5 AC , AB cắt (O) tại D và E a) Tính AO , AE , AD b) Qua A vẽ AH ⊥BC và cắt (O) tại F ; K Lấy M ∈ (O) Gọi BM∩AH = I ; CM∩AH = J Chứng minh rằng IF IK = IH IJ Bài 35: Cho 2 đường tròn (O ;10) ; (O’;20) tiếp xúc ngoài... 2 2 3 Ví dụ 2: Tính giá trò biểu thức A = Cos 200 + cos 800+ cos 100 0+ cos1600 Giải: A = Cos 200+ cos 800 + (-cos 800) + ( - cos 200) C : BÀI TẬP =0 Bài 1: Tính giá trò biểu thức: a A=( 2sin 300 + cos 135 0 – 3 tan 1500)( cos 1800 -cot 600) b B= sin2900 + cos 21200- cos200- tan2600+ cot21350 Bài 2: Đơn gianû các biểu thức: a) A= Sin 100 0 + sin 800+ cos 160 + cos 1640 b) B= 2 Sin (1800- ∝) cot∝ - cos(1800-... = AG AC d) GA 2 + GB 2 + GC 2 = 0 2 Câu 9:Cho (O,5), điểm I ở ngoài (O), vẽ cát tuyến IAB với IA = 9, IB = 16 a) IO= 13 b) IO= 12 c) IO= 10 d) IO= 15 C âu 10: Cho A( 1;4) ;B(3 ; -6) ; C(5;4) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC: 3 a) I(2;5) b) I( ; 2) c)I(9; 10) d)I(3;4) 2 Câu 11:Đường tròn qua 3 điểm A(1;2) ; B(5;2) C(1 ; -3) có tâm I là : a) I( 2; 1) b) I( -2; 1) c) I( 3; -0.5) Câu 12: Phát... giác ABN vuông tại N c) Xác đònh H,K để ABHK là hình bình hành nhận J(1;4) làm tâm uuu r uuu r uuu r d) Xác đònh C thỏa 3 AC - 4 BC = 2 AB e) Tìm G sao cho O là trọng tâm tam giác ABG uu uu uu r r r f) Xác đònh I ∈ x’Ox để | IA + IB + IN | đạt giá trò nhỏ nhất Bài 3: Cho A(-2;1) và B(4;5) a) Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM vuông tại M b) Tìm C để OACB là hình bình hành r 1 Bài 4: Cho a =( ; -5) và 2 r... a2 = b2 + c2 - 2bc cosA ⇔ 49 = 64 + 25 - 2.8.5 cos  ⇔ Cos A = ½ ⇒  = 600 • S = ½ b.c.sinA = ½ 8.5 • S = ½ a.ha ⇔ ha = • S= • S = p.r ⇔ r = 3 = 10 3 2 2S 20 3 = a 7 abc abc 7 3 ⇔R= = 4R 4S 3 S = 3 p 2 ma = • 2b 2 + 2c 2 - a 2 129 = ⇒ ma = 4 4 129 2 C: BÀI TẬP C 1: TRẮC NGHIỆM Câu1 : Cho tam giác ABC có a= 6 cm ; b= 2cm ; c= ( 3 + 1) cm ; * Khi đó số đó góc A là a) 600 b) 450 c) 1200 * Khi đó số đó... Tính chu vi và diện tích ∆ ABC b Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên BC; tìm toạ độ A’ c Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G, và tâm I đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC; từ đó chứng minh 3 điểm I,H,G thẳng hàng Bài 18: Cho 4 điểm A (-8,0) B(0,4), C(2,0) D (-3,-5) chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn Bài 19: Biết A(1,-1), B (3,0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD; tìm toạ độ các đỉnh C và... trong đường tròn tâm O, H là trực tâm tam giác , D là điểm đối xứng của A qua O a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành b) Chứng minh : HA + HD = 2 HO HA + HB + HC = 2 HO OA + OB + OC = OH c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh OH = 3OG Từ đó kết luận gì về 3 điểm G, H, O Bài 7: Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A Chứng minh : a) BB ' + C ' C + DD' = 0 b) Hai tam giác BC’D . -4) Câu 10: Cho tam giác ABC với A( -5 ; 6) ; B (-4 ; -1) và C(4 ; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành a) D(3 ; 10) b) D(3 ; -10) c) D(-3 ; 10) d) D(-3 ; -10) B2 :TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK. = AC uuur • Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì AB uuur + AD uuur = AC uuur • Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có : CBOCOB =− B. NỘI DUNG BÀI TẬP : B1: TRẮC NGHIỆM. | GA + GB + GC | = 0 B2: TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 12 SGK cơ bản ; Bài 17, 18, 19, 20 trang 17, 18 SGK nâng cao Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt AO uuur

Ngày đăng: 11/07/2014, 23:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w