bai tap dai luong mol rieng phan

MỤC LỤC BÀI TẬP ĐẠI LƯỢNG MOL RIÊNG PHẦN A – LÝ THUYẾT 2 B – BÀI TẬP 4 TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 1 BÀI TẬP ĐẠI LƯỢNG MOL RIÊNG PHẦN A – LÝ THUYẾT Khi nghiên cứu dung dịch, việc dùng khái niệm đại lượng mol riêng phần là một thuận lợi. Đặc biệt quan trọng là các đại lượng mol riêng phần mà trong nhiệt động học về dung dịch, chúng đóng vai trò như các đại lượng mol trong nhiệt động học về các chất nguyên chất. Đại lượng mol riêng phần được định nghĩa qua biểu thức sau: , , i j i X X T P n n δ δ   =  ÷   i X là đại lượng mol riêng phần về thuộc tính khuếch độ X của cấu tử i trong hệ có thành phần cho trước, nó là đạo hàm riêng của X lấy theo số mol cấu tử i ở nhiệt độ, áp suất và số mol các cấu tử khác trừ i không đổi. Thuộc tính khuếch độ X của hệ như: V, S, U, H, F, G, C p , C v . Ở T, P = const, X và i X quan hệ với nhau bằng hệ thức: i i X n X= ∑ hoặc ; i i i X n x X n n= = ∑ ∑ Gọi X 0 là thuộc tính khuếch độ của hệ mà ở đó các chất i nguyên chất chưa tham gia vào dung dịch, thì: 0 0 i i X n X= ∑ ; 0 i X là thuộc tính khuếch độ của chất i nguyên chất. 0 1 ( ) o m i i i m i m X X X n X X X n X − − = ∆ = − ∆ = ∆ ∑ ∑ ΔX m là đại lượng trộn của hệ. Ví dụ thuộc tính khuếch độ xét là hàm Gibbs G thì: , , j i j i T P n G G n δ µ δ   = =  ÷   Như vậy đối với mọi hệ cân bằng ta luôn có: ,T P j j i i i X n X G n µ = = ∑ ∑ 2 Các đại lượng mol riêng phần của cấu tử tạo thành trong dung dịch liên hệ với nhau theo hai phương trình Gibbs – Duhem: 0 0 i i i i n d X n d µ = = ∑ ∑ Có thể chia các phương pháp xác định đại lượng mol riêng phần thành phương pháp giải tích và phương pháp đồ thị: - Phương pháp giải tích Nếu biết sự phụ thuộc X =f(n i ) thì i X xác định bằng cách đạo hàm theo n i và khi thay giá trị n i tương ứng vào phương trình thu được, ta tìm được đại lượng mol riêng phần của cấu tử i đối với dung dịch có thành phần đã cho. - Phương pháp đồ thị Nếu biết các tính chất của dung dịch (như các thể tích chứa những lượng n 2 khác nhau trong một lượng dung môi như nhau) thì khi dựng đồ thị X – n 2 ta được một đường cong. Hệ số góc của đường cong đó tại một điểm bất kì, nghĩa là đối với dung dịch có nồng độ bất kì, chính là 2 X . Nếu biết sự phụ thuộc của đại lượng mol riêng phần vào thành phần (đo bằng phần mol) thì xác định đại lượng mol riêng phần bằng phương pháp giao điểm. Ví dụ đối với thể tích: 1 2 ; (1 ) V V V V N V V N N N ∂ ∂     = − = + −  ÷  ÷ ∂ ∂     Phương pháp giao điểm cho phép xác định đồng thời 1 X và 2 X . Bản chất của phương pháp này là dựng đồ thị của tính chất nghiên cứu xem như của hàm thành phần. Tại điểm ứng với thành phần đã cho, ta kẻ tiếp tuyến với đường cong. Đường thẳng này cắt trục tung tại N 1 = 1 và N 2 = 1 theo các đoạn bằng đại lượng mol riêng phần của hai cấu tử. 3 B – BÀI TẬP Bài 1 [2] . Muốn được 100 cm 3 hỗn hợp ancol và nước người ta dự định pha 30 cm 3 ancol etylic nguyên chất với 70 cm 3 nước. Hỏi như vậy có thu được một lượng hỗn hợp như ý muốn không? Nếu không thì phải lấy bao nhiêu thể tích ancol và nước ban đầu để trộn được 100 cm 3 hỗn hợp có cùng thành phần như thế. Biết rằng ứng với thành phần này của hỗn hợp, thể tích mol riêng phần của ancol và nước lần lượt bằng 52,6 cm 3 /mol và 18 cm 3 /mol. Cho khối lượng riêng của ancol là 0,785 g/cm 3 và của nước là 1,00 g/cm 3 . Giải: Ta biết rằng thể tích mol riêng phần của cấu tử trong hệ là một đại lượng có giá trị xác định của hệ. Vì thế trước hết ta phải tính thành phần của hệ (biểu thị bằng phân số mol x i ). 2 5 2 2 5 2 30.0,785 0,51 46 70.1 3,89 18 0,51 0,12 0,51 3,89 1 0,12 0,88 C H OH H O C H OH H O n n mol x x = = = = = = + = − = Thể tích hỗn hợp sau khi trộn: 2 5 2 2 5 2 3 . . (0,51.52,6) (3,89.18) 96,8 C H OH H O h C H OH H O V n V n V cm= + = + = Kết quả cho thấy ta chỉ pha được 96,8 so với 100 cm 3 hỗn hợp theo yêu cầu. Vậy, để pha đủ 100 cm 3 theo yêu cầu thì: Gọi V 1 và V 2 là thể tích ancol và nước cẩn lấy. Ta có: 1 2 3 1 3 1 2 2 .0,785 .1 .52,6 .18 100 31,7 46 18 .0,785 .1 71,4 : 0,12: 0,88 46 18 V V V cm V V V cm  + =   =   ⇒   =    =   Bài 2 [2] . Áp suất hơi toàn phần và áp suất hơi riêng phần của các cấu tử trong hỗn hợp axeton – clorofom thay đổi trong toàn khoảng thành phần nguyên chất đến clorofom nguyên chất. Ở 35 0 C người ta đã thu được kết quả thực nghiệm sau: Clorofom 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 4 p clorofom mmHg 0 35 82 142 219 293 p axeton mmHg 347 270 185 102 37 0 a. Vẽ giản đồ về sự phụ thuộc của áp suất hơi bão hòa theo thành phần hỗn hợp. Từ đó hãy chứng tỏ rằng cấu tử nào trong hỗn hợp chiếm lượng rất lớn thì sẽ nghiệm đúng định luật Raoult về áp suất hơi, còn cấu tử kia sẽ nghiệm đúng định luật Henri, b. Bằng đồ thị hãy xác định hằng số Henri K (axeton) và hằng số Henri K (clorofom). Giải: a. Đồ thị về sự phụ thuộc áp suất hơi riêng phần của từng cấu tử theo thành phần của hệ: Đường cong thực nghiệm về sự phụ thuộc áp suất hơi theo thành phần của hỗn hợp axeton – clorofom Định luật Raoult p A = p 0 A .x A hoặc p B = p 0 B .x B được biểu diễn bằng đường thẳng nối liền từ gốc đến giá trị p A = p 0 A (hoặc p B = p 0 B ) (đường chấm). Ở 100 200 300 0 1 x CHCl3 K clorofom P 0 clorofom P 0 axeton K axeton Đ.L Raoult Đ.L Henri p (m mH g) 5 khoảng nồng độ rất lớn của cấu tử A (hoặc B) đường cong thực nghiệm trùng với đường thẳng này. Định luật Henri p B = K B .x B hoặc p A = K A .x A được biểu diễn thành đường thẳng nối liền từ gốc đến giá trị p B = K B hoặc p A = K A (đường chấm). Ở khoảng nồng độ rất bé của cấu tử B hoặc A đường cong thực nghiệm trùng với đường thẳng này. Cấu tử A: clorofom; Cấu tử B: axeton b. Từ đồ thị xác định được: K axeton = 175 mmHg và K clorofom = 165 mmHg. Bài 3 [3] . Dựa vào khối lượng riêng của dung dịch ancol metylic trong nước ở T = 293,2 K, tính 2 3 , H O CH OH V V bằng phương pháp giao điểm đối với các nồng độ ancol: ancol (% khối lượng) 0 20 40 60 80 90 100 x (g/ml) 0,9982 0,9666 0,9345 0,8946 0,8469 0,8202 0,7917 Giải: Chuyển khối lượng riêng sang thể tích riêng, sau đó tính thể tích mol trung bình theo công thức: 3 & ( ) i CH OH i M N M V f N= = ∑ Sau khi xây dựng đồ thị V trên, kẻ tiếp tuyến với đường cong tại các điểm ứng với các nồng độ nêu trên sẽ được 2 3 , H O CH OH V V Hình vẽ giới thiệu cách xác định 2 3 , H O CH OH V V đối với N CH3OH = 0,60. Các kết quả trung gian và cuối cùng tóm tắt ở bảng sau: H 2 O CH 3 OH 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 20 25 40 2 H O V 3 CH OH V P, T = const V 6 ancol V M V 2 H O V 3 CH OH V (%m) ml/g trung bình ml/mol 20 1,035 19,8 20,1 18,0 37,8 40 1,070 21,8 23,3 17,5 39,0 60 1,118 24,4 27,3 16,8 39,8 80 1,181 27,8 32,7 15,4 40,4 90 1,219 29,7 36,3 15,0 40,5 Kết quả cho thấy quá trình hòa tan ancol vào nước kèm theo sự giảm thể tích. Bài 4 [2] . Xác định khối lượng riêng của dung dịch 40% ancol metylic trong nước. Biết thể tích mol riêng phần của nước và ancol trong dung dịch này lần lượt là 17,5 cm 3 và 39 cm 3 . Giải: Trong 100 gam dung dịch ancol metylic 40% thì chứa 40 gam ancol và 60 gam nước. 3 2 3 2 3 2 3 3 40 60 1,25 ; 3,33 32 18 . . 1,25.39 3,33.17,5 107,083 100 0,9338 / 107,083 CH OH H O CH OH H O CH OH H O n mol n mol V n V n V cm m g cm V ρ = = = = = + = + = ⇒ = = = Bài 5 [2] . Ở nhiệt độ và áp suất không đổi, nếu thêm 1 mol nước vào một lượng lớn dung dịch nước – ancol metylic có thành phần phân số mol ancol x 2 = 0,4 thì thể tích dung dịch sẽ tăng thêm 17,35 cm 3 ; nếu thêm 1 mol ancol metylic vào dung dịch thì thể tích dung dịch tăng thêm 39 cm 3 . a. Tìm thể tích dung dịch chứa 0,6 mol nước và 0,4 mol ancol metylic. b. Xác định biến thiên thể tích khi hình thành dung dịch so với tổng thể tích của hệ khi còn trạng thái nguyên chất riêng rẽ, biết thể tích phân tử gam của nước và ancol metylic nguyên chất lần lượt là 18 cm 3 và 40,5 cm 3 . Giải: a. Khi thêm 1 mol nước vào 1 lượng lớn dung dịch thì thể tích dung dịch tăng thêm 17,35 cm 3 . Suy ra 2 3 17,35 / H O V cm mol= Tương tự 3 3 39 / CH OH V cm mol= Vậy thể tích của dung dịch chứa 0,6 mol nước và 0,4 mol ancol metylic: 2 3 2 3 3 0,6.17,35 0,4.39 26,01 H O CH OH H O CH Oh V n V n V cm= + = + = 7 b. Tổng thể tích của hệ khi còn ở trạng thái nguyên chất: V = 0,6.18 + 0,4.40,5 = 27 cm 3 . Vậy ΔV = - 1cm 3 tức là giảm xấp xỉ 4%. Bài 6 [2] . a. Dung dịch chứa n 1 mol cấu tử thứ nhất và n 2 mol cấu tử thứ hai với phân tử lượng tương ứng là M 1 và M 2 . Hãy biểu thị thể tích mol riêng phần của cấu tử thứ hai thông qua n 1 , n 2 , khối lượng riêng của dung dịch d. Đạo hàm riêng của d lấy theo n 2 thì n 1 không đổi và phân tử lượng của các cấu tử. b. Giả thiết rằng x 1 và x 2 là phân số mol của cấu tử 1 và 2 trong dung dịch. Hãy chứng minh rằng: 2 1 2 1 1 2 2 2 2 ( ). . M x V M x M x x δρ ρ ρ δ = − + c. Khối lượng riêng (g/cm 3 ) của dung dịch nước – ancol metylic ở 25 0 C được biểu thị: 2 3 4 5 2 2 2 2 2 0,9971 0,28930 .29907 0.60876 0,59438 0,20581x x x x x ρ = − + − − + − x 2 là phân số mol của ancol metylic. Hãy xác định thể tích mol riêng phần của ancol metylic trong dung dịch ở 25 0 C và khi x 2 = 0,100. Giải: a. Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 ( ) n n n n n n n n M n M n M n M V V n n n n n M n M M V n n M V n M n M n ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ +       ∂ ∂ ∂  ÷  ÷  ÷   ∂  ÷  ÷  ÷ = = = +  ÷ ∂ ∂ ∂ ∂  ÷  ÷  ÷    ÷  ÷  ÷           ∂ ∂ = − − +  ÷  ÷ ∂ ∂       ∂ = − +  ÷ ∂   b. Chứng minh 2 1 2 1 1 2 2 2 2 ( ). . M x V M x M x x δρ ρ ρ δ = − + . Ta có: 8 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 ( ). . ; ( ); ( ) 1 ( ).( ) . . ( ) 1 ( ). . . n M V M n M n n n n x x n n n n n x n n dn n n dx M V M x M x n n x n n x M V M x M x x x ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ   ∂ = − +  ÷ ∂   = = + + = + = +   ∂ ⇒ = − + +  ÷ + ∂     ∂ ⇒ = − +  ÷ ∂   c. Khi x 2 = 0,1, ta có: 2 3 4 5 2 2 2 2 2 2 3 4 5 2 3 2 2 2 2 0,9971 0,28930 0.29907 0.60876 0,59438 0,20581 0,9971 0,28930.0,1 0.29907.0,1 0.60876.0,1 0,59438.0,1 0,20581.0,1 0,9646 0,28930 2.0,29907 3.0,60876 4.0,59438 5 x x x x x x x x x ρ ρ ρ ρ = − + − − + − ⇒ = − + − − + − ⇒ = ∂ = − + − + − ∂ 4 2 2 3 4 2 2 2 2 3 2 .0,2051 0,28930 2.0,29907.0,1 3.0,60876.0,1 4.0,59438.0,1 5.0,2051.0,1 0,2455 32 0,9 (0,9.18 0,1.32) .( 0,2455) 0,03129 0,03129 37,56 / x x x V V cm mol ρ ρ ∂ ⇒ = − + − + − ∂ ∂ ⇒ = − ∂ ⇒ = − + − ⇒ = Bài 7 [2] . Hãy thiết lập phương trình biểu diễn thể tích phân tử gam riêng phần của dung môi qua khối lượng riêng ρ của dung dịch, phân tử lượng M 1 của dung môi và nồng độ phân tử gam C của chất tan trong dung dịch. Giải: 1 1 1000 M V d C dc ρ ρ =   −  ÷   Bài 8 [2] . Thể tích của dung dịch NaCl – H 2 O ở 25 0 C được biểu thị bằng phương trình: 3 3/2 2 ( ) 1003 16,62 1,77 0,12V cm m m m= + + + m: nồng độ molan (mol/1000g) và V chỉ thể tích của dung dịch hình thành với 1kg nước. Sử dụng phép đạo hàm, hãy tính thể tích mol riêng phần của từng cấu tử tại m = 0,1mol/1000g. Giải: 9 1 3/2 2 3 2 2 1/2 3 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 1003 16,62 1,77 0,12 0,1 /1000 1004,7 1000 1000 3 16,62 1,77 2.0,12 17,48 / 2 1004,7 0,1.17, 48 18,17 / 1000 18 n V m m m m mol g V cm n m n V V n n cm mol n V n V n V V cm mol = + + + = ⇒ = = =   ∂ = = + + =  ÷ ∂   − = + ⇒ = = Bài 9 [2] . Thể tích dung dịch MgSO 4 – H 2 O ở 18 0 C được biểu thị bằng phương trình: 3 2 ( ) 1001,21 34,69( 0,07)V cm m= + − m: nồng độ molan của chất tan và V chỉ thể tích dung dịch hình thành với 1kg nước. Công thức này áp dụng được cho đến m = 0,1 mol/kg. Hãy tính thể tích mol riêng phần ứng với m = 0,05 mol/kg của muối và nước. Giải: 1 2 3 2 2 3 2 2 2 3 1 1 1 2 2 1001,21 34,69( 0,07) 0,05 /1000 1001,22 1000 1000 2.34,69( 0,07) 1,3876 / 1001,22 0,1.( 1,3876) 18,04 / 1000 18 n V m m mol g V cm n m n V V n cm mol n V n V n V V cm mol = + − = ⇒ = = =   ∂ = = − = −  ÷ ∂   − − = + ⇒ = = Bài 10 [2] . Thể tích mol riêng phần của axeton và clorofom trong dung dịch có chứa phân số mol của clorofom là 0,4693 lần lượt là 74,166 cm 3 /mol và 80 cm 3 /mol. a. Tính thể tích của dung dịch có khối lượng 1 kg. b. Tính tổng thể tích của các cấu tử khi chưa pha trộn vào nhau, biết rằng ở trạng thái nguyên chất thể tích mol của axeton và clorofom lần lượt bằng 73,993 cm 3 và 80,665 cm 3 . Giải: a. Cấu tử 1: clorofom; Cấu tử 2: axeton. 10 [...]... 39, 7248cm3 / mol 1,875 Tính biến thiên entanpi mol riêng phần của axit axetic nếu trộn 79,4 gam axit này với 20,6 gam nước thì tỏa ra 805J Biến thiên entanpi mol riêng phần của nước bằng -133,9 J /mol Giải: ∆H = n1∆ H 1 + n2 ∆ H 2 = −805 J ⇒ ∆H 2 = −805 − 20, 6 ( −133,9) 18 = −492,5 J / mol 79, 4 60 Bài 15 [3] Xác định nhiệt dung mol riêng phần của HCl và H 2O trogng dung dịch có phần mol của HCl và... thị thể tích mol riêng phần của CuSO 4 trong dung dịch có nồng độ molan m = 0,3 theo các dữ kiện sau: CuSO4 Khối lượng riêng của trong dung dịch (%) 1,912 3,187 4,462 5,737 dung dịch (g/cm3) 1,0190 1,0319 1,0450 1,0582 Đáp án: 8,75cm3 /mol Bài 2 [3] Xác định nhiệt dung mol riêng phần của KOH trong các dung dịch 10%, 20% và 30% theo các dữ kiện sau: Số mol KOH Nhiệt dung riêng của dung Số mol KOH dịch... RT R = 8,31J / ( molK ) ⇒ ∆ S Ag = 2,3.8,31.(4, 723 − 4, 218) = 9, 652 J / ( molK ) Bài 19 [3] Khi trộn 125,4 gam Bi với 9,73 gam Mg sẽ thoát ra một lượng nhiệt 16200J Xác định nhiệt hòa tan mol riêng phần của Bi, nếu nhiệt hòa tan mol riêng phần của Mg trong dung dịch này là -34900 J.ngtg-1 Giải: ∆H = nMg ∆ H Mg + nBi ∆ H Bi = −16200 J ⇒ ∆H 2 = 9, 73 (−34900) 24 = −3418, 26 J / mol 125, 4 209 −16200... 80,14 cm3 Giải: VNH 4 NO3 = Vdd − VH 2O = 92,35 − 80,14 = 12, 21cm3 VNH 4 NO3 = n2 V2 ⇒ V 2 = VNH 4 NO3 = 48,84cm3 / mol 20 80 Bài 13 [1] Ở 200C dung dịch CH3OH trong nước nồng độ 60% có khối lượng riêng bằng -0,8946 g/cm3 Thể tích mol riêng phần của nước bằng 16,8 cm3 /mol Xác định thể tích mol riêng phần của ancol metylic trong dung dịch Giải: Xet 100 gam dung dich: m 100 Vdd = = = 111, 78 g d 0,8946... (7,805 − 6,118) R = 8,31J / (molK ) ∆ S i = − R ln Pi + R ln Pi 0 − RT ⇒ ∆ S Ag = 2,3.8,31.(7,805 − 6,118) = 32, 29 J / ( molK ) Bài 18 [3] Áp suất hơi bão hòa (N/m 2) của Mg trên dung dịch Mg – Pb có nồng độ Mg là 4,2% và trên Mg nguyên chất phụ thuộc vào nhiệt độ như sau:  7810  lg P =  − + 4,128 ÷+ 5 T    6560  lg P 0 =  − + 4, 723 ÷+ 5 T   Xác định entropy hòa tan mol riêng phần của Mg Giải:... mol riêng phần của HCl và H 2O trogng dung dịch có phần mol của HCl và nhiệt dung như sau: 12 Nhiệt dung của dung dịch chứa 1 mol nước cal/K J/K 18,0 75,3 16,93 70,9 16,65 69,5 17,36 72,7 18,75 82,6 Phần mol HCl 0,006 0,091 0,130 0,200 0,259 Giải: Trước hết ta xác định nhiệt dung mol riêng phần của cấu tử thứ 2(HCl), vì nhiệt dung đưa ra ở bảng là của các dung dịch có cùng một lượng cấu tử thứ  ∂c ... 0,149.1,5 = 16, 77 '''' C 1 = 17,36 − 0, 25.11,5 = 14,54 ''''' C 1 = 18, 75 − 0,35.18, 6 = 12, 24 Bài 16 [3] Nhiệt hòa tan mol của Si trong dung dịch Si – Mn phụ thuộc vào phần mol của Si theo phương trình: 3 ∆H m = −104, 7 N Si + 104, 7 N Si kJ ngtg −1 Xác định nhiệt hòa tan mol riêng phần của mangan trong dung dịch chứa 25% ngtg Si Giải: Ta viết phương trình đối với nhiệt hòa tan riêng phần của mangan:... 3,712 3,545 3,373 3,219 Xác định nhiệt dung mol riêng phần của HNO 3 và H2O trong các dung dịch có nồng độ molan m = 0,5; 1,0; 2,0 Đáp án: -0,0765; -0,052; -0,047; -0,3198; -0,217; -0,196 Bài 4 [3] Áp suất hơi bão hòa của đồng lỏng nguyên chất (N/m 2) phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình sau:  16050  lg P 0 =  − + 5, 666 ÷+ 5 T   Xác định nhiệt hòa tan mol riêng phần của đồng ở 1823K trong dung... của dung dịch nước vào hàm lượng HCl (n2 là số mol HCl) Tất cả các đạo hàm đều có thể tìm được bằng phương pháp đồ thị, vì nó là hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của C vào n 2 theo chiều dương trục hoành Ta tìm các giá trị n 2 cần thiết để xây dựng đồ thị đối với tất cả các dung dịch bằng cách dùng biểu thức xác định phần mol: N2 = n2 n1 + n2 Theo điều kiện n1 = 1 thì... 0,149; n2 = = 0, 250; n2 = = 0,350 0,909 0,870 0,800 0, 741 Theo đồ thị xác định được giá trị của các đạo hàm Chúng bằng chính nhiệt dung mol riêng phần tương ứng của HCl: ' '' ''' '''' ''''' C 2 = −12,9; C 2 = −8, 2; C 2 = −1,5; C 2 = 11,5; C 2 = 18, 6 Nhiệt dung mol riêng phần của nước tính theo phương trình: 13 C = n1 C1 + n2 C 2 hoÆc C 1 = C − n2 C 2 ' C 1 = 18 '' C 1 = 16,93 + 0,182 = 17, 75 ''' . tích mol riêng phần của ancol và nước lần lượt bằng 52,6 cm 3 /mol và 18 cm 3 /mol. Cho khối lượng riêng của ancol là 0,785 g/cm 3 và của nước là 1,00 g/cm 3 . Giải: Ta biết rằng thể tích mol. 1 mol nước vào 1 lượng lớn dung dịch thì thể tích dung dịch tăng thêm 17,35 cm 3 . Suy ra 2 3 17,35 / H O V cm mol= Tương tự 3 3 39 / CH OH V cm mol= Vậy thể tích của dung dịch chứa 0,6 mol. + + + m: nồng độ molan (mol/ 1000g) và V chỉ thể tích của dung dịch hình thành với 1kg nước. Sử dụng phép đạo hàm, hãy tính thể tích mol riêng phần của từng cấu tử tại m = 0, 1mol/ 1000g. Giải: 9 1 3/2