Đê TS10-TP Huế từ 2007 đến 2010 (có DA)

CC TUYN SINH TP. HU Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 Thừa Thiên Huế các trờng thpt thành phố huế Đề chính thức Môn: TOáN - Khóa ngày 12.7.2006 Số báo danh: Phòng: Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (0,75 điểm) Chứng minh đẳng thức: 3 2 6 150 1 4 3 3 27 3 6 ì = ữ ữ Bài 2: (1,25 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) ( ) 2 2 3 4 9 6 1 3 1 A x x x x = + với 1 0 3 x< < . b) 4 7 4 7 4 7 4 7 B + = + + Bài 3: (2,50 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), có điểm A thuộc đồ thị (P) của hàm số 2 y ax= và điểm B không thuộc (P). a) Tìm hệ số a và vẽ (P). b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B. Xác định tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đờng thẳng AB. Bài 4: (1,5 điểm) Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đờng sắt Huế - Hà Nội dài 645 km. Bài 5: (2,75 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đờng tròn đờng kính AD, tâm O. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đợc; b) E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H ở trên một đờng tròn. Bài 6: (1,25 điểm) Để làm một cái phểu hình nón không nắp bằng bìa cứng bán kính đáy 12r cm= , chiều cao 16h cm= , ngời ta cắt từ một tấm bìa ra hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón, sau đó cuộn lại. Trong hai tấm bìa hình chữ nhật: Tấm bìa A có chiều dài 44cm, chiều rộng 25cm; tấm bìa B có chiều dài 42cm, chiều rộng 28cm, có thể sử dụng tấm bìa nào để làm ra cái phểu hình nón nói trên mà không phải chắp nối ? Giải thích. Hết Bài ý Nội dung Điểm 1 0,75 ( ) ( ) ( ) 2 3 3 6 3 1 3 2 6 6 3 27 3 3 3 3 3 3 1 = = = 150 5 6 3 3 = 3 2 6 150 1 6 5 6 1 4 6 1 4 3 3 3 3 3 27 3 6 6 6 ì = ì = ì = ữ ữ ữ ữ 0,25 0,25 0,25 2 1,25 2.a ( ) ( ) 2 2 2 6 3 1 3 4 9 6 1 3 1 3 1 x x x x x x x + = ( ) 6 3 16 3 1 6 3 1 3 1 x xx x x x x = = = (vì 1 0 3 x< < nên 0x > và 3 1 0x < ) 0,25 0,50 2.b ( ) ( ) 2 2 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 9 9 3 4 7 4 7 B + + + + = + = + = + 4 7 4 7 8 3 3 3 B + = + = (vì 16 7 4 7> > ). 0,25 0,25 3 2,50 3.a + Điểm A có tọa độ: (2; 3)A . + 3 ( ) 3 4 4 A P a a = = + Lập bảng giá trị và vẽ đúng đồ thị (P) 0,25 0,25 0,50 3.b + Phơng trình đờng thẳng có dạng y ax b= + , đờng thẳng này đi qua A và B nên ta có hệ phơng trình: 3 2 6 2 a b a b = + = + + Giải hệ phơng trình ta đợc: 3 9 ; 4 2 a b = = ữ Vậy phơng trình đờng thẳng AB là: 3 9 4 2 y x= . + Phơng trình cho hoành độ giao điểm của (P) và đờng thẳng AB là: 2 2 3 3 9 6 0 4 4 2 x x x x = + = Giải phơng trình ta có 1 2 2 27 2; 3 4 x x y= = = Vậy tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đờng thẳng AB là 27 3; 4 ữ . 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 4 1,50 Gọi x (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội. Khi đó, x > 0 và vận tốc của xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội là: x + 5 (km/h). Theo giả thiết, ta có phơng trình: 300 5 345 5 3x x + = + ( ) ( ) 2 900 5 5 1035 5 22 1035 0x x x x x x + + = + = Giải phơng trình ta đợc: 1 23x = (loại vì x > 0) và 2 45 0x = > . Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là: 45 km/h và vận tốc xe lửa thứ hai là: 50 km/h 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 5 2,75 a) Tứ giác ABEH có: à 0 90B = (góc nội tiếp trong nửa đờng tròn); à 0 90H = (giả thiết) Nên: ABEH nội tiếp đợc. Tơng tự, tứ giác DCEH có à à 0 90C H= = , nên nội tiếp đợc. 0,25 0,25 0,25 b) Trong tứ giác nội tiếp ABEH, ta có: ã ã EBH EAH= (cùng chắn cung ẳ EH ) Trong (O) ta có: ã ã ã EAH CAD CBD= = (cùng chắn cung ằ CD ). Suy ra: ã ã EBH EBC= , nên BE là tia phân giác của góc ã HBC . + Tơng tự, ta có: ã ã ã ECH BDA BCE= = , nên CE là tia phân giác của góc ã BCH . + Vậy: E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH. Suy ra EH là tia phân giác của góc ã BHC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có I là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông ECD, nên ã ã 2BIC EDC= (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung ằ EC ). Mà ã ã EDC EHC= , suy ra ã ã BIC BHC= . + Trong (O), ã ã ã 2BOC BDC BHC= = (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung ằ BC ). + Suy ra: H, O, I ở trên cung chứa góc ã BHC dựng trên đoạn BC, hay 5 điểm B, C, H, O, I cùng nằm trên một đờng tròn. 0,25 0,25 0,25 6 1,25 + Đờng sinh của hình nón có chiều dài: 2 2 20( )l r h cm= + = . + Hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón là hình quạt của hình tròn bán kính l , số đo của cung của hình quạt là: 0 0 360 360 12 216 20 r n l ì = = = ã ã 0 72 cos OI AOI AOI OA = = 0 20cos72 6,2( )OI cm = . + Do đó, để cắt đợc hình quạt nói trên thì phải cần tấm bìa hình chữ nhật có kích thớc tối thiểu: dài 40cm, rộng (20 + 6,2) = 26,2cm. Vậy phải dùng tấm bìa B mới cắt đợc hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón mà không bị chắp vá. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt thành phố Huế Thừa Thiên Huế Khóa ngày 12.7.2007 Đề chính thức Môn: TOáN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,75 điểm) c) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức: 3 2 3 6 3 3 3 A − = + + d) Rút gọn biểu thức ( )   − = − > ≠  ÷ + + + +   1 1 1 : 0 vµ 1 1 2 1 x B x x x x x x x . Bài 2: (2,25 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm ( ) 4 ; 0B và ( ) 1 ; 4C − . c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng 2 3y x= − . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox. d) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút). e) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 3: (2 điểm) a) Tìm hai số u và v biết: 1, 42 vàu v uv u v+ = = − > . b) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h. Bài 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm tùy ý thuộc nửa đường tròn (khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại D và cắt By tại E. a) Chứng minh rằng: ∆ DOE là tam giác vuông. b) Chứng minh rằng: 2 AD BE= R× . c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích của tứ giác ADEB nhỏ nhất. Bài 5: (1,5 điểm) Một cái xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là 19 cm và 9 cm, độ dài đường sinh 26cml = . Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy dưới (xem hình vẽ). a) Tính chiều cao của cái xô. b) Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô ? Hết SBD thí sinh: Chữ ký của GT 1: Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt Tp. Huế Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Khóa ngày: 12/7/2007 Đề chính thức Đáp án và thang điểm Bài ý Nội dung Điểm 1 1,75 1.a + ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 6 3 3 3 2 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 A − − − = + = + + + − + ( ) 6 3 3 3 2 9 3 A + = − + − + 3 2 3 3 1A = − + + = 0,25 0,25 0,25 1.b Ta có: + ( ) − = − + + + + 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x + = ( ) − + 1 1 x x x + ( ) − − = + + + 2 1 1 2 1 1 x x x x x + ( ) ( ) 2 1 1 1 : 1 1 x x x B x x x x − − + = = − + + (vì 0x > và 1x ≠ ). 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2,25 2.a + Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 2 3y x= − , nên phương trình đường thẳng (d) có dạng 2 ( 3)y x b b= + ≠ − . + Đường thẳng (d) đi qua điểm ( ) 1; 4C − nên: 4 2 6 3b b= − + ⇔ = ≠ − . Vậy: Phương trình đường thẳng (d) là: 2 6y x= + . + Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm ( ; 0)A x nên 0 2 6 3x x= + ⇔ = − . Suy ra: ( ) 3 ; 0A − 0,25 0,25 0,25 2.b + Đồ thị hàm số y ax b= + là đường thẳng đi qua ( ) 4; 0B và ( ) 1; 4C − nên ta có hệ phương trình: 0 4 4 a b a b = +   = − +  + Giải hệ phương trình ta được: ( ) 4 16 ; ; 5 5 a b   = −  ÷   . 0,25 0,25 + Đường thẳng BC có hệ số góc 4 0,8 0 5 a = − = − < , nên tang của góc ' α kề bù với góc tạo bởi BC và trục Ox là: 0 ' 0,8 ' 38 40'tg a α α = = ⇒ ≈ . + Suy ra: Góc tạo bởi đường thẳng BC và trục Ox là 0 0 180 ' 141 20' α α = − ≈ 0,25 0,25 2.c + Theo định lí Py-ta-go, ta có: 2 2 2 2 2 4 2 5AC AH HC= + = + = +Tương tự: 2 2 5 4 41BC = + = . Suy ra chu vi tam giác ABC là: 7 2 5 41 17,9( )AB BC CA cm+ + = + + ≈ 0,25 0,25 3 2,0 3.a + u, v là hai nghiệm của phương trình: 2 42 0x x− − = + Giải phương trình ta có: 1 2 6; 7x x= − = + Theo giả thiết: u v> , nên 7; 6u v= = − 0,25 0,25 0,25 3.b + Gọi x (km/h) là vận tốc của xuồng khi nước yên lặng. Điều kiện: x > 1. + Thời gian xuồng máy đi từ A đến B: 60 (h) 1x + , thời gian xuồng ngược dòng từ B về C : 25 (h) 1x − + Theo giả thiết ta có phương trình : 60 25 1 8 1 1 2x x + + = + − + Hay 2 3 34 11 0x x− + = Giải phương trình trên, ta được các nghiệm: 1 11x = ; 2 1 3 x = + Vì x > 1 nên x = 11 . Vậy vận tốc của xuồng khi nước đứng yên là 11km/h. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 2,5 4.a + Hình vẽ đúng (câu a): + Theo giả thiết: DA và DM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D, nên OD là tia phân giác góc AOM. Tương tự: OE là tia phân giác góc MOB. + Mà · AOM và · MOB là hai góc kề bù, nên · 0 90DOE = . Vậy tam giác DOE vuông tại O. 0,25 0,50 0,50 4.b + Tam giác DOE vuông tại O và OM DE ⊥ nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 2 2 DM EM OM R× = = (1) + Mà DM = DA và EM = EB (định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau) (2). + Từ (1) và (2) ta có: 2 DA EB R× = 0,25 0,25 0,25 7 4.c + Tứ giác ADEB là hình thang vuông, nên diện tích của nó là: ( ) ( ) 1 1 2 2 2 S AB DA EB R DM EM R DE= + = × × + = × + S nhỏ nhất khi và chỉ khi DE nhỏ nhất. Mà DE là đường xiên hay đường vuông góc kẻ từ D đến By, nên DE nhỏ nhất khi DE = DH (DH vuông góc với By tại H). 0,25 Khi đó DE song song với AB nên M là điểm chính giữa của nửa đường tròn (O) (hoặc OM ⊥ AB). Giá trị nhỏ nhất của diện tích đó là: 2 0 2S R= Ghi chú: Nếu học sinh không tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích vẫn cho điểm tối đa. 0,25 5 1,5 5.a 5.b + Cắt hình nón cụt bởi mặt phẳng qua trục OO', ta được hình thang cân AA’B’B. Từ A hạ AH vuông góc với A’B’ tại H, ta có: A'H O'A' OA 10 (cm)= − = Suy ra: 2 2 2 2 OO' AH AA' A'H 26 10 24 (cm)= = − = − = . + Mặt nước với mặt phẳng cắt có đường thẳng chung là IJ, IJ cắt AH tại K. Theo giả thiết ta có: HK = AH - AK = 24 - 18 = 6 (cm). + Bán kính đáy trên của khối nước trong xô là 1 1 1 O I O K KI 9 KIr = = + = + . KI//A’H 1 KI AK = KI 7,5 16,5 (cm) HA' AH r⇒ ⇒ = ⇒ = . Thể tích khối nước cần đổ thêm để đầy xô là: + ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 . 6 19 19 16,5 16,5 3 3 V h r rr r π π = + + = × + × + . + 3 3 5948,6 cm 5,9486 5,9V dm≈ = ≈ lít. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: − Học sinh làm cách khác đáp án nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa. − Điểm toàn bài không làm tròn. 8 Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên Quốc Học Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2007-2008 Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (2 điểm) Giải hệ phương trình:    =− =+ 82 82 2 2 xy yx Bài 2: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình: ( ) 4 2 2 4 2 2 3 0x m x m − + + + = luôn có 4 nghiệm phân biệt 1 2 3 4 , , ,x x x x với mọi giá trị của m . Tìm giá trị m sao cho 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 11x x x x x x x x + + + + × × × = . Bài 3: (3 điểm) Cho hình vuông cố định PQRS. Xét một điểm M thay đổi ở trên cạnh PQ (M ≠ P, M ≠ Q). Đường thẳng RM cắt đường chéo QS của hình vuông PQRS tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác RMQ cắt đường thẳng QS tại F (F ≠ Q). Đường thẳng RF cắt cạnh SP của hình vuông PQRS tại N. 1. Chứng tỏ rằng: · · · ERF QRE +SRF = . 2. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh PQ của hình vuông PQRS thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF luôn đi qua một điểm cố định. 3. Chứng minh rằng: MN = MQ + NS. Bài 4: (2 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên ,p q sao cho đẳng thức sau đúng: 1232 +−−=−+− qppqqp Bài 5: (1 điểm) Chứng minh với mọi số thực , ,x y z luôn có: ( ) 2x y z y z x z x y x y z x y z + − + + − + + − + + + ≥ + + Hết SBD thí sinh: Chữ ký GT1: 9 Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên QuốC HọC Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2007-2008 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM BÀI NỘI DUNG Điể m B.1    =− =+ 82 82 2 2 xy yx (2đ) Ta có : ( ) ( ) 2 2 2 2 0x y y x+ − − = . 0,25 Hay ( ) ( ) 2 0x y x y+ − + = . 0,25 + Nếu 0x y+ = , thay y x= − vào phương trình đầu thì: 2 2 2 8 2 8 0x x x x− = ⇔ − − = 0,25 Giải ra : 4; 2x x= = − 0,25 Trường hợp này hệ có hai nghiệm : ( ) ( ) ; 4; 4x y = − ; ( ) ( ) ; 2;2x y = − 0,25 + Nếu 2 0x y− + = , thay 2y x= + vào phương trình đầu thì: ( ) 2 2 2 2 8 2 4 0x x x x+ + = ⇔ + − = . 0,25 Giải ra: 1 5; 1 5x x= − − = − + . 0,25 Trường hợp này hệ có hai nghiệm: ( ) ( ) ; 1 5;1 5x y = − − − ; ( ) ( ) ; 1 5;1 5x y = − + + 0,25 B.2 ( ) 4 2 2 4 2 2 3 0x m x m − + + + = (1) (2đ) Đặt : 2 t x= , ta có : ( ) 2 2 4 2 2 3 0t m t m− + + + = (2) ( 0t ≥ ) . 0,25 Ta chứng tỏ (2) luôn có hai nghiệm : 1 2 0 t t< < . 0,25 ( ) ( ) 2 2 4 2 ' 2 3 4 1 0m m m∆ = + − + = + > với mọi m .Vậy (2) luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,t t . 0,25 4 1 2 3 0t t m× = + > với mọi m . 0,25 ( ) 2 1 2 2 2 0t t m+ = + > với mọi m . 0,25 Do đó phương trình (1) có 4 nghiệm : 1 t − , 1 t + , 2 t − , 2 t + . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 2 2 1 1 2 2 x x x x x x x x t t t t t t t t + + + + × × × = − + + − + + − × × − × ( ) 1 2 1 2 2 t t t t= + + × 0,25 ( ) 2 2 2 2 2 4 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 4 2 3 4 11x x x x x x x x m m m m+ + + + × × × = + + + = + + . 0,25 2 2 2 2 4 2 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 11 4 11 11 4 0 0x x x x x x x x m m m m m+ + + + × × × = ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ = 0,25 [...]... tam giỏc, mi tam giỏc ny cú din ab tớch bng l mt s nguyờn 12 ********************************************************************* Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 3 x 4 y = 17 5 x + 2 y = 11 c) Bài 2:... minh rng cú th ct tm bỡa thnh sỏu phn cú din tớch bng nhau v din tớch mi phn l s nguyờn Ht SBD thớ sinh: Ch ký GT1: 13 Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên Quốc Học Sở Giáo dục và đào tạo Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2008-2009 P N - THANG IM BI NI DUNG i m 3,0 B.1 1.a 3 3 13 4 3 = 3 3 12 4 3 + 1 (2 ) = 3 3 3 1 = 3 3 2 3 +1 = = 3 3 1 = 2 0.25 = 3 3 2 3 1 3 ( ) 3 1 0.25 2 3 3 +1 =... vuụng cú di ba cnh l cỏc s nguyờn Chng minh rng cú th ct tm bỡa thnh sỏu phn cú din tớch bng nhau v din tớch mi phn l s nguyờn 15 Ht SBD thớ sinh: Ch ký GT1: 16 Sở Giáo dục và đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên QuốC HọC Môn: TOáN - Năm học 2008-2009 P N - THANG IM BI B.1 NI DUNG 1.a 3 3 13 4 3 = im 3,0 3 3 12 4 3 + 1 (2 ) = 3 3 3 1 = 3 3 2 3 +1 = = 3 3 1 = 2 0.25... cỏc s: a, b, c, a + b + c chia lm 2 cp cựng du Vớ d: ab 0 v c ( a + b + c ) 0 Chỳ ý: Cú th chia ra cỏc trng hp tựy theo du ca a, b, c (cú 8 trng hp) chng minh(*) Sở Giáo dục và đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên QuốC HọC Môn: TOáN - Năm học 2008-2009 12 Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút Bi 1: (3 im) a) Khụng s dng mỏy tớnh b tỳi, hóy chng minh ng thc : 3 3 13 4 3... và F (E, F khác A) 1 Chứng minh: CB2 = CA.CE 2 Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O) 21 0.25 3 Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi Tiếp tuyến của (O) kẻ từ A tiếp xúc với (O) tại T Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = . Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ . 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 4 1,50 Gọi x (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội. Khi đó, x > 0 và vận tốc của xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội là: x + 5 (km/h). Theo giả thiết, ta có phơng trình: 300. hai của (P) và đờng thẳng AB. Bài 4: (1,5 điểm) Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h.