Đại số 7 (Tập 1)

- 1 - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOÀI ÂN TRƯỜNG THCS ÂN HẢO  GIÁO VIÊN: Trần Đình Nguyên Năm học: 2008-2009 - 2 - Ngày soạn: 24/8/2004 Tuần 01 Tiết 01 Bài dạy Chương I SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC § 1 TẬP HP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: Học sinh cần đạt những yêu cầu sau: _ Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số QZN ⊂⊂ . _ Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ. II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề. III. CHUẨN BỊ: Thước thẳng, bảng phụ (bài tập 1 tr.7); SGK. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu chương trình (5 Phút) 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức 13 phút HĐ1: Tìm hiểu về số hữu tỉ Trong các số sau, số nào được gọi là phân số: 3; -0,5; 0; ; 5 4− 7 5 2 Tìm các phân số bằng với mỗi phân số trên? * Ta có thể viết được bao nhiêu phân số bằng phân số đã cho? * Các cách viết khác nhau của cùng một số được gọi là gì? * Vậy các số ta cho được gọi là gì? * Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về số hữu tỉ. 1. Số hữu tỉ Tất cả năm số đều là phân số 3 9 2 6 1 3 3 ==== 4 2 2 1 2 1 5,0 = − = − = − =− 3 0 2 0 1 0 0 ==== 15 12 10 8 10 8 5 4 = − = − = − = − 14 38 7 19 7 5 2 === Vô số Số hữu tỉ Số hữu tỉ 1. Số hữu tỉ Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số b a với 0;, ≠∈ bZba - 3 - 13 phút 12 Phút GV ghi đề bài và nêu câu hỏi * Các em hãy nhận xét các số hữu tỉ trên * Vậy SHT là số thế nào? * Nêu kí hiệu của tập hợp SHT * Nêu quan hệ giữa N; Z; Q Làm ?1 Làm BT1 tr. 7(GV treo bảng phụ) HĐ2: Biểu diễn SHT Làm ?2 HS đọc ví dụ 1. * Dựa vào đâu mà ta chia đoạn thẳng đơn vò thành bốn phần bằng nhau? * Mục đích của việc chia này là gì? * Làm thế nào để biểu diễn số 4 5 trên trục số? * Khi gặp mẫu của số hữu tỉ là số nguyên âm ta phải làm thế nào để biểu diễn SHT đó? * Muốn biểu diễn SHT có tử là số nguyên âm, mẫu là số nguyên dương ta thực hiện thế nào? * Trên trục số, điểm biểu diễn SHT x được gọi tắt thế nào? * Các số hữu tỉ bằng nhau được biểu diễn bởi mấy điểm trên trục số? * Làm BT2 tr.7 SGK HĐ 3: So sánh hai SHT Với hai số bất kỳ x, y có thể xảy ra mấy trường hợp? * Làm thế nào để so sánh hai SHT? Có dạng 0;,; ≠∈ bZba b a SGK tr.4 Kí hiệu Q QZN ⊂⊂ Za ∈ ; Q a a ∈= 1 Vậy Qa ∈ HS điền vào bảng phụ 2. Biểu diễn SHT trên trục số -1 0 1 2 Đó là mẫu của SHT cần biểu diễn. Tìm đơn vò mới. Cứ mỗi phần được chia bằng 4 1 đơn vò cũ Từ điểm O lấy một điểm về phía bên phải cách điểm O 5 đơn vò mới. Đó là điểm biểu diễn số 4 5 Đổi mẫu âm thành mẫu dương Từ điểm O lấy một điểm về phía bên trái cách điểm O theo số đơn vò mới. Điểm x 1 điểm 3. So sánh hai SHT Có 3 trường hợp: hoặc x< y; hoặc x > y hoặc x = y Đưa SHT về dạng phân số rồi so sánh hai phân số 2. Biểu diễn SHT trên trục số a) Ví dụ 1 0 1 5/4 b) Ví dụ 2 -2/3 0 1 3. So sánh hai SHT • Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y. • Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; số hữu tỉ - 4 - 2 Phút Dựa vào ví dụ trong SGK, hãy làm bài ?4 Hãy biểu diễn 3 2− và 5 4− trên trục số. Nhận xét vò trí của chúng rồi rút ra cách so sánh SHT trên trục số. Phân biệt SHT dương, SHT âm và số 0 Làm ?5 HĐ4: Hướng dẫn về nhà Làm bài 4, 5 tr.8 Hướng dẫn bài 5 - QĐM - So sánh tử của x và z - So sánh tử của z và y - Kết luận x < z < y * HS tìm hiểu cách cộng trừ hai SHT, cách tìm x trong một tổng một hiệu 15 12 5 4 5 4 ; 15 10 3 2 − = − = − = − Vì -10 > -12 và 15 > 0 nên 3 2− > 5 4− -4/5 -2/3 0 • Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y • Số hữu tỉ dương là SHT lớn hơn 0 • Số hữu tỉ âm là SHT nhỏ hơn 0 • Số 0 không là SHT dương cũng không là SHT âm. nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm ; số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. RÚT KINH NGHIỆM: - 5 - Ngày soạn: 25/8/2004 Tuần 01 Tiết 02 Bài dạy § 2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: _ Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, hiểu quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ. . _ Có kỷ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng. _ Có kỷ năng áp dụng quy tắc " chuyển vế". II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề. III. CHUẨN BỊ: Thước thẳng, bài soạn; SGK. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức 10 Phút 15 Phút HĐ1. Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi: - Nêu cách cộng hai phân số không cùng mẫu. - Nêu cách trừ hai phân số. - Khi chuyển vế một số hạng ta phải làm thế nào? - Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc. * Vì mọi SHT đều viết được dưới dạng phân số 0;,; ≠∈ bZba b a nên ta sẽ áp dụng cách cộng, trừ phân số để cộng, trừ SHT. Đó là bài học hôm nay. GV ghi đề bài HĐ2.Cộng trừ Số hữu tỉ Với mọi SHT ta đều có thể đưa về dạng phân số, quy đồng mẫu Vậy với hai SHT x và y ta có thể viết thành SGK lớp 6 SGK lớp 6 SGK lớp 6 SGK lớp 6 1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ 1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ - 6 - 18 Phút ( ) 0;,,; ≠∈== mZmba m b y m a x Hãy nêu cách cộng hai số x, y Nêu cách trừ hai số x, y Dựa vào ví dụ, hãy làm bài 6 tr.10 Hướng dẫn rút gọn phân số HĐ3: Quy tắc chuyển vế Làm ?2 Cách viết 4 3 7 2 − −=x và x=+ 4 3 7 2 có khác nhau không? Vậy quy tắc chuyển vế trong Z ( ) 0;,, ; ≠∈ == mZmba m b y m a x m ba m b m a yx m ba m b m a yx − =−=− + =+=+ Ví dụ a) 12 1 84 7 84 3 84 4 28 1 21 1 − = − = − + − = − + − b) 1 9 9 9 5 9 4 27 15 18 8 = − =− − =− − c) 3 1 12 4 12 9 12 5 4 3 12 5 75,0 12 5 == + − =+ − =+ − d) 14 11 3 14 53 14 4 14 49 7 2 2 7 7 2 5,3 == − − = − −=       −− 2. Quy tắc chuyển vế a) 3 2 2 1 −=−x 6 1 6 3 6 4 2 1 3 2 − = + − = +−= x x x b) 4 3 7 2 −=− x 28 29 28 21 28 8 4 3 7 2 = − −= − −= x x x ( ) 0;,, ; ≠∈ == mZmba m b y m a x m ba m b m a yx m ba m b m a yx − =−=− + =+=+ 2. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó Với mọi x, y, z Q∈ yzxzyx −=⇒=+ - 7 - 2 Phút vẫn đúng trong Q Phát biểu quy tắc Làm bài 9 tr. 10 Tương tự các quy tắc bỏ dấu ngoặc, tính tổng đại số trong Q vẫn áp dụng như trong Z. Gọi hai học sinh làm bài 10 tr.10 Học sinh nhận xét cách làm HĐ4: Hướng dẫn về nhà - Làm bài 7, 8 tr. 10 Bài 7a tách tử thành tổng hai số âm để đưa về tổng hai phân số âm có cùng mẫu và rút gọn Bài 7b chọn số bò trừ bất kỳ, x là số trừ, hiệu sẽ là 16 5 − - Tìm hiểu nhân, chia hai SHT a) 12 5 =x b) 35 4 1=x c) 21 4 =x d) 21 5 =x A= 2 1 2− Cách 2 nhanh hơn RÚT KINH NGHIỆM - 8 - Ngày soạn: 5/9/2004 Tuần 02 Tiết 03 Bài dạy § 3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: _ Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ. Hiểu khái niệm tỉ số của hai sốá hữu tỉ. . _ Có kỷ năng làm các phép nhân, chiasố hữu tỉ nhanh và đúng. II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề. III. CHUẨN BỊ: Thước thẳng, bài soạn; bảng phụ viết bài 14 tr. 12 SGK. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò kiến thức 7 phút 10 phút HĐ1: Kiểm trabài cũ HS1: làm bài 7a và 8a, c HS2: làm bài 7b và 8b, d HS3 Nêu quy tắc nhân hai phân số và chia hai phân số Ta sẽ áp dụng các quy tắc trên đối với SHT. Đó là bài học hôm nay. HĐ 2: Nhân hai số hữu tỉ Nêu cách nhân SHT Một HS cho ví dụ Bài 7. a) 4 1 16 1 16 5 − + − = − b) 16 9 4 1 16 5 −= − Bài 8. a) 70 47 2 70 187 −= − b) 30 7 3 30 97 −= − c) 70 27 d) 24 7 3 24 79 = SGK lớp 6 1. Nhân hai số hữu tỉ Với d c y b a x == ; ta có: bd ac d c b a yx == Ví dụ: 1.Nhân hai số hữu tỉ Với d c y b a x == ; ta có: bd ac d c b a yx == - 9 - 10 Phút 12 Phút 3 Phút Làm bài 11 a, b tr. 12 Mở rộng nhân ba SHT trở lên Làm bài 13 a, b HĐ3: Chia hai SHT Nêu cách chia hai SHT Một HS cho ví dụ HĐ4: Luyện tập Làm bài 14 tr.12. GV treo bảng phụ để HS lên điền vào từng ô. Làm bài 12 tr. 12. Hãy nhận xét ví dụ câu a Phép nhân số nguyên có tính chất giao hoán hãy vận dụng tính chất này để viết 16 5− thành tích hai số hữu tỉ? Vận dụng số nghòch đảo của một số để đưa phép nhân thành phép chia cho số nghòch đảo để làm câu b. HĐ5: Tỉ số của hai SHT Dựa theo tỉ số của hai số đã học ở lớp 6. Hãy cho biết thế nào là tỉ số của hai SHT Hs cho ví dụ ( ) ( ) 14 3 2.7 3.1 8.7 3.4 8 3 . 7 4 = −− = −− = −− a) 4 3− b) 10 9− Bài 13: a) 2 15− b) 8 3 2 8 19 = 2. Chia hai số hữu tỉ Với ( ) 0;; ≠== y d c y b a x ta có: bc ad d c b a d c b a yx === ::: Ví dụ 50 1 2.25 1.1 6.25 1.3 6: 25 3 1,2 10 21 2.5 3.7 3 2 : 5 7 − = − = − =− −== − = − 5 bằng tích 2 tử số của hai thừa số 16 bằng tích 2 mẫu số của 2 thừa số 8 5 . 2 1 8.2 5.1 16 5 − = − = − Vậy a) 8 5 . 2 1 16 5 − = − b) 5 8 : 2 1 16 5 − = − 3. Chú ý Thương của phép chia SHT x cho SHT y ( ) 0≠y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là y x hay x: y Tỉ số HS nam(16HS) và số HS nữ(21HS) của một lớp viết là 21 16 hay 16 : 21 2. Chia hai số hữu tỉ ( ) 0;; ≠== y d c y b a x bc ad d c b a d c b a yx === ::: 3. Chú ý Thương của phép chia SHT x cho SHT y ( ) 0≠y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là y x hay x: y - 10 - 3 phút Làm sao phân biệt được SHT và tỉ số HĐ6: Hướng dẫn vềnhà Làm bài 13 c, d; 15; 16 tr. 12; 13 - Dựa vào cách tìm giá trò tuyệt đối của số nguyên để tìm hiểu về giá trò tuyệt đối của SHT SHT có dạng b a với 0;, ≠∈ bZba Tỉ số có dạng b a với 0;, ≠∈ bQba RÚT KINH NGHIỆM: [...]... phân số thập phân để tính như phân số Cách 2: Trong thực hành ta làm theo quy tắc tương tự như trong số nguyên Đưa bài 18 tr 10 SGK để làm ví a)-5,14 - 0,496= -5,14+(-0,496) dụ = -(5,14+0,496) = -5,636 b) -2,05 + 1 ,72 = -(2,05 - 1 ,72 ) = -0,33 c) (-5, 17) .(-3 ,1) = 5, 17. 3,1 = 16,0 27 d) -9,18:4,25 = -(9,18:4,25) = -2,16 HĐ4: Luyện tập HS làm miêïng bài 17. 1 tr.15 Bài 17 Bài 17. 2 tr.15, bốn tổ lên làm 1). .. sánh số hữu tỉ Phút Muốn tìm các số hữu tỉ bằng nhau trong các số đã cho ta phải làm thế nào? Làm bài 21a tr 15 Làm sao tìm được các phân số bằng với phân số cho trước? Làm bài 21b tr 15 hoạt động của trò _ Rút gọn số hữu tỉ đến tối giản rồi tìm các số có kết quả bằng nhau Bài 21 a) Các phân số cùng biểu diễn một SHT − 14 − 2 − 27 − 3 − 26 − 2 = ; = ; = 35 5 63 7 65 5 − 36 − 3 34 −2 = ; = 84 7 − 85... = c) 38 39 3 36 12 12 − 12 13 − 12 > = ⇒ > 36 37 − 37 38 − 37 Vận dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân Bài 24: Tính nhanh a) (-2,5.0,4.0,38) - [0,125.(-8).3,15] = (-1.0,38) - [-1.3,15] = -0,38 - (-3,15) = 2 ,77 b)[9-20,83 -9, 17) .0,2] : [(2, 47+ 3,53).0,5] = (-30,02 0,2) : (6 0,5) = -6 : 3 = -2 Bài 25 a)  x − 1 ,7 = 2,3 x − 1 ,7 = 2,3 ⇒   x − 1 ,7 = −2,3  x=4 ⇒  x = −0,6 b) x+ 3 1 3 1 − =0⇔... các số nguyên : = 8:4=2 ; 2 3 4 có giá trò tuyệt đối nhỏ nhất 3 3 (phân số tối giản) rồi chọn các 3 : 10 = ; 2,1 : 7 = 10 10 tỉ số bằng nhau lập thành TLT 3 : 0,3 = 10 Vậy có hai TLT: 28 : 14 = 8 : 4 ; 3 : 10 = 2,1 : 7 2 Tính chất a) Tính chất 1 HĐ3 Tính chất Học sinh cho một TLT rồi nhân VD: 3 2,1 3 2,1 hai tỉ số của TLT này với tích = ⇔ (10 .7 ) = (10 .7 ) 10 7 của hai mẫu sau đó nhận xét hai 10 7 ⇔... + f Giả thiết các tỉ số đều có nghóa Học sinh theo dõi và ghi vào vở 2 Chú ý HĐ3 Chú ý: a c e = = ta 2 Chú ý b d f còn nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f (chú ý theo thứ SGK tr 29 tự tương ứng) và viết a:c:e=b:d:f HS làm ?2 - Làm ?2 tr.29 Khi có dãy tỉ số Gọi số HS của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a, b, c ta có a c e = = b d f ta còn nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f (chú ý theo... n = − 27 ⇒ ( − 3) n = 81.( − 27 ) 81 4 3 7 = ( − 3) ( − 3) = ( − 3) ⇒n =7 n n c) 8 : 2 = 4 ⇔ 4 n = 41 ⇒ n = 1 Làm bài 46 Bài 46: 2 2 4 ≥ 2 n > 2 2 25 ≥ 2 n > 2 2 a) ⇒ 2 . Nhân hai số hữu tỉ Nêu cách nhân SHT Một HS cho ví dụ Bài 7. a) 4 1 16 1 16 5 − + − = − b) 16 9 4 1 16 5 −= − Bài 8. a) 70 47 2 70 1 87 −= − b) 30 7 3 30 97 −= − c) 70 27 d) 24 7 3 24 79 = SGK. ==== 15 12 10 8 10 8 5 4 = − = − = − = − 14 38 7 19 7 5 2 === Vô số Số hữu tỉ Số hữu tỉ 1. Số hữu tỉ Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số b a với 0;, ≠∈ bZba - 3 - 13 phút 12 Phút GV. hiểu về số hữu tỉ Trong các số sau, số nào được gọi là phân số: 3; -0,5; 0; ; 5 4− 7 5 2 Tìm các phân số bằng với mỗi phân số trên? * Ta có thể viết được bao nhiêu phân số bằng phân số đã cho? *