Tim hieu he thong MIMO-Antenna

Ngày nay, công nghệ viễn thông đã trở thành một phần rất quan trọng trong cuộc sống, các hệ thống thông tin vô tuyến đã mở ra một chiều hướng mới về phương tiện liên lạc. Con người có thể liên

CƠ SỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-oOo -LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Ngành: Điện tử-Viễn Thông Hệ: Chính quy

Niên khóa: 2003-2008

Đề tài:

TÌM HIỂU HỆ THỐNG MIMO-ANTENNA

Mã số: 40316007010

NĂM : 2007

Sau một thời gian tìm hiểu và nghiên cứu, cuối cùng luận văn cũng đã hoàn thành.

Để hoàn thành luận văn này em xin chân thành cám ơn các thầy cô Học viện công nghệ Bưu Chính Viễn Thông nói chung và các thầy cô đã từng giảng dạy lớp Đ03VTA1 nói riêng đã tạo mọi điều kiện và cung cấp nhiều kiến thức bổ ích để em có thể hoàn thành được luận văn này

Đặc biệt, em xin cám ơn thầy Dương Hiển Thuận đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em một cách nhiệt tình nhất Xin chân thành cám ơn thầy

Ngoài ra, xin gởi lời cám ơn đến tất cả bạn bè của tôi đã giúp

đỡ, ủng hộ tôi hết mình

Và hơn hết, con xin gởi lời cám ơn sâu sắc đến ba mẹ, gia đình

đã động viên con trong suốt thời gian vừa qua

Hồ Chí Minh,17-12-2007Nguyễn Thị Cẩm Dung

Ngày nay, công nghệ viễn thông đã trở thành một phần rất quan trọng trong cuộc sống, các hệ thống thông tin vô tuyến đã mở ra một chiều hướng mới về phương tiện liên lạc Con người có thể liên lạc với nhau tại mọi nơi, mọi lúc Các hệ thống di động thế hệ thứ 2, thứ 3 có thể cung cấp tốc độ dữ liệu từ 9,6 kbps đến 2 Mbps Gần đây, các mạng LAN vô tuyến theo chuẩn IEEE 802.11 có thể truyền thông tại tốc độ khoảng 54 Mbps Trong mười năm tới, dung lượng của những công nghệ này có thể sẽ đạt tới 100 Mbps -1 Gbps và số lượng thuê bao khoảng 2 tỷ người Hiện tại, 4G (thế hệ di động thứ tư) đang được nghiên cứu để chuẩn hoá Một số giải pháp triển vọng để cải tiến hiệu suất của hệ thống một cách đáng kể đã được đưa ra Một trong các công nghệ truyền thông vô tuyến di động tương lai có triển vọng nhất là sử dụng nhiều phần tử anten tại máy phát và máy thu

Vì các hệ thống MIMO có thể tăng dung lượng rất nhiều nên nó gây được nhiều sự quan tâm trong các nghiên cứu thông tin di động Dung lượng của hệ thống tỷ lệ tuyến tính số lượng anten được sử dụng tại hai đầu cuối Tuy nhiên, dung lượng này thu được bằng cách sử dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu phức tạp ở cả hai đầu cuối Hơn nữa, nhiều anten yêu cầu nhiều luồng RF (rất đắt) Vì vậy, giá thành và độ phức tạp là hai nhân tố chính hạn chế sử dụng nhiều anten ở các hệ thống truyền thông trong tương lai.Mặt khác, trong mỗi sự thực hiện kênh, một số anten (hoặc tại máy phát, hoặc tại máy thu) có thể bị fading sâu Khi tăng số lượng anten, xác suất tối thiểu của một số anten bị fading tăng lên Do đó, giải pháp thực tế là: lựa chọn tập con anten sao cho (a) kích thước hiệu dụng của ma trận độ lợi kênh giảm, theo đó các yêu cầu xử lý được đơn giản hoá, và (b) số luồng RF giảm Việc tìm tập con các anten tối ưu yêu cầu tìm kiếm toàn bộ mà thường không thể tính được Vấn đề đặt ra là cố gắng tìm các thuật toán gần tối ưu để lựa chọn anten

Xuất phát từ những vấn đề trên, em đã lựa chọn đề tài của mình là “Tìm hiểu hệ thống MIMO-antenna” Đề tài đã nghiên cứu những kiến thức tổng quan cơ bản nhất về MIMO và các thuật toán lựa chọn anten thích ứng Theo đó, đề tài tiến hành nghiên cứu các nội dung chính theo bố cục gồm bốn chương

Chương 1: Tổng quan về anten

Trong chương này chủ yếu đưa ra các khái niệm cơ bản về anten, một số thông số đặc trưng của anten

Chương 2:Hệ thống MIMO

chọn anten, các yêu cầu đối với mô hình kênh, kênh và phân loại chúng, xây dựng mô hình kênh MIMO thống kê

Chương 3: Lựa chọn MIMO anten

Trình bày thuật toán tính gần đúng ngẫu nhiên rời rạc với giả thiết kênh tựa tĩnh để lựa chọn tập con anten tốt nhất sử dụng các tiêu chuẩn như thông tin tương hỗ tối đa, tỷ lệ lỗi tố thiểu, ; trình bày các thuật toán lựa chọn anten thích ứng sử dụng kích thước bước cố định hoặc kích thước bước thích ứng, khi kênh MIMO biến thiên theo thời gian

Chương 4: Chương trình mô phỏng

Chương này xây dựng mô hình mô phỏng tính toán dung lượng của hệ thống MIMO bằng cách cấp phát công suất theo phương pháp waterfilling Được sự quan tâm, giúp đỡ và chỉ bảo tận tình trong nghiên cứu của thầy Dương Hiển Thuận và ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo trong bộ môn vô tuyến cùng với sự

nỗ lực của bản thân, luận văn được hoàn thành với nội dung được giao ở mức độ và phạm vi nhất định Tuy nhiên do trình độ và thời gian có hạn, luận văn chắc chắn không tránh khỏi những sai sót Rất mong được sự chỉ dẫn của các thầy cô giáo cũng như ý kiến đóng góp của các bạn bè Một lần nữa em xin chân thành cám ơn tất cả thầy cô, gia đình và bạn bè đã giúp em hoàn thành luận văn này

Thành phố Hồ Chí Minh 17-12-2007

Nguyễn Thị Cẩm Dung

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ANTEN 5

1.1.Sơ lược về anten 5

1.1.1.Khái niệm 5

1.1.2.Phân loại anten 5

1.2.Quá trình bức xạ sóng điện từ 5

1.3.Trường bức xạ của dòng điện và dòng từ trong không gian tự do 6

1.4.Đặc tính định hướng của trường bức xạ 8

1.4.1.Hàm phương hướng 8

1.4.2.Đồ thị phương hướng 8

1.5.Các thông số đặc trưng của anten 9

1.5.1.Kiểu bức xạ 9

1.5.2.Hệ số hướng tính 10

1.5.3.Độ lợi của anten(hệ số tăng ích) 11

1.5.4 Trở kháng ngõ vào 11

1.5.5.Hệ số sóng đứng VSWR 11

1.6.Array anten (anten dãy) 12

CHƯƠNG II: HỆ THỐNG MIMO 13

2.1 Mô hình hệ thống MIMO 13

2.1.1.Tổng quan 13

2.1.2.Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống MIMO 14

2.1.3.Các loại máy thu sử dụng 15

2.2.Hệ thống MIMO lựa chọn anten 17

2.2.1.Giới thiệu 17

2.2.2.Mô tả hệ thống 17

2.3.Hệ thống MIMO sử dụng SVD 19

2.4.Dung lượng của các kênh MIMO với lựa chọn anten 20

2.4.1.Lựa chọn anten phát 20

2.4.2.Lựa chọn anten phát: trường hợp SNR thấp 24

2.4.3.Lựa chọn anten thu 25

2.5.Đặc tính của tiêu chuẩn lựa chọn anten [2] 28

2.5.1 Lựa chọn 3 anten từ 4 anten với waterfilling 28

2.5.2.Chọn 3 anten trong số 4 anten với cấp phát công suất bằng nhau 29

2.5.3 Chọn 2 anten trong số 4 anten, cấp phát công suất bằng phương pháp waterfilling 30

2.6.Mô hình kênh MIMO 31

2.6.1.Mô hình kênh MIMO vô hướng đa đường cho fading phẳng và fading lựa chọn tần số 31

2.6.2.Mô hình kênh MIMO thống kê 36

CHƯƠNG III: LỰA CHỌN MIMO ANTEN 41

3.1.Mục đích của hệ thống đa anten(MIMO anten) 42

3.2.Hệ thống MIMO với sự lựa chọn anten 43

3.3.Các thuật toán tính gần đúng ngẫu nhiên rời rạc 46

3.3.1.Thuật toán tính gần đúng ngẫu nhiên rời rạc linh hoạt .47

3.3.2.Thuật toán gần đúng ngẫu nhiên rời rạc bảo toàn(Conservative) 51

3.4.Các lựa chọn anten thích ứng dưới các tiêu chuẩn khác nhau 54

3.4.1.Thông tin tương hỗ MIMO lớn nhất 54

3.4.2.Giới hạn tỷ lệ lỗi cực tiểu 59

3.4.3.SNR cực đại 61

3.4.4.Tỷ lệ lỗi nhỏ nhất 63

3.5.Các thuật toán thích ứng để lựa chọn anten trong các kênh biến thiên theo thời gian 66

3.5.1.Thuật toán tính xấp xỉ ngẫu nhiên rời rạc kích thước bước cố định 67

3.5.2.Thuật toán tính xấp xỉ ngẫu nhiên rời rạc kích thước bước thích ứng 68

3.6.Kết luận 72

CHƯỜNG IV: MÔ PHỎNG DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG MIMO 73

4.1.Giới thiệu 73

4.2.Chương trình mô phỏng 73

4.3.Kết quả mô phỏng 75

CHƯƠNGV: TỔNG KẾT 76

PHỤ LỤC 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

Hình3 1: Đồ thị hàm tương quan 43Hình3 2: Hệ thống MIMO có lựa chọn anten 44Hình3 3: Một bước chạy của thuật toán 3.1: giá trị thông tin tương hỗ của tập con anten được chọn so với số bước lặp n 57Hình3 4: Trung bình các giá trị thông tin tương hỗ của các tập con anten được chọn bởi thuật toán 3.1 và 3.2 so với bước lặp n 58Hình3 5: Trung bình các giá trị thông tin chung của các tập con anten được chọn so với

số bước lặp của thuật toán thích ứng hot start 58Hình3 6: Một bước chạy của thuật toán 3.1: giá trị đơn nhỏ nhất của tập con anten được lựa chọn đối với số bước lặp n 60Hình3 7: Trung bình (hơn 100 bước chạy) giá trị đơn nhỏ nhất của kênh của các tập con anten được chọn đối với số bước lặp n 61Hình3 8: Một bước chạy của thuật toán 3.1: BER của tập con anten được chọn đối với

số bước lặp n dùng máy thu ML 64Hình3 9: BER của tập con anten được chọn đối với số bước lặp n trong hệ thống dùng máy thu BLAST xóa và đưa về không (MMSE) 65Hình3 10: Trung bình 2000 bước chạy của thuật toán: BER chính xác của tập con anten được chọn đối với số bước lặp n trong hệ thống triển khai máy thu BLAST xoá và đưa

về không theo thứ tự (MMSE) 66Hình3 11: Các giá trị thông tin tương hỗ của các tập con anten được lựa chọn đối với số bước lặp n (kích thước bước cố định) 68Hình3 12: Các giá trị thông tin tương hỗ của các tập con anten được chọn đối với số bước lặp n (kích thước bước thích ứng) 72

Các từ viết tắt

BLAST Bell-Labs Layered Space Time Hệ thống không gian thời gian

phân lớp của phòng thí nghiệm

CSI Channel State Information Thông tin trạng thái kênh

FDD Frequency division duplex Song công phân chia theo tần sốLMS Least mean-squares Bình phương nhỏ nhất

MIMO Multi-input Multi-output Đa ngõ vào đa ngõ ra

MISO Multi-input Single-output Đa ngõ vào một ngõ ra

MMSE Minimum Mean-squares Lỗi bình phương trung bình nhỏ

Pdf Probability density function Hàm mật độ xác suất

SIMO Single-input Multi-output Một ngõ vào, đa ngõ ra

SISO Single-input Single-output Một ngõ vào một ngõ ra

SM Spatial Multiplexing Đa hợp không gian

STC Space-Time Coding Mã hóa không gian thời gianSVD Singular Value Decomposition Phân chia giá trị đơn

TDD Time division duplex song công phân chia theo thời

gian

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ANTEN 1.1 Sơ lược về anten

Trong một hệ thống vô tuyến sóng điện từ lan truyền từ máy phát sang máy thu qua không gian.Và thiết bị để bức xạ hay thu nhận sóng điện từ vào không gian chính là anten

1.1.2 Phân loại anten

Tùy theo mục đích sử dụng,băng sóng hay chức năng,cấu trúc mà ta có các loại anten sau:

- Theo mục đích sử dụng:Anten thông tin,Anten truyền hình,Anten phát thanh,Anten thiên văn ,Anten rada…

- Theo băng sóng:anten sóng cực ngắn,sóng ngắn,sóng trung,sóng dài …

- Theo chức năng: anten thu,phát

- Theo cấu trúc:dipole,vòng nguyên tố,…

Anten có nhiều hình dạng và nhiều cấu trúc khác nhau.Nhưng chúng cũng thuộc 2 loại sau: anten có hướng và anten vô hướng

Anten vô hướng là anten bức xạ công suất ra tất cả mọi hướng đều như nhau

Anten có hướng là loại anten chỉ bức xạ công suất theo một hướng nhất định

1.2 Quá trình bức xạ sóng điện từ

Về nguyên lý bất kì hệ thống nào có khả năng tạo ra điện trường hoặc từ trường biến thiên đều có bức xạ sóng điện từ

Hình 1 1: Bức xạ từ một anten

Phần năng lượng điện từ thoát ra khỏi nguồn và truyền đi trong không gian gọi là năng lượng bức xạ

1.3 Trường bức xạ của dòng điện và dòng từ trong không gian tự do

Xét nguồn bức xạ có thể tích V, mật độ dòng kích thích là và Trường của dòng này được xác định qua vector thế

ikr e,m e,m

ρ là khoảng cách O đến điểm tích phân

r khoảng cách từ điểm tich phân dV đến điểm khảo sát M

R khoảng cách O-M

Để khảo sát đặc tính trường của dòng ta thường chia không gian khảo sát làm 2 khu vực chính: miền xa và miền gần

- Miền gần: là miền không gian bao quanh hệ thống dòng,có bán kính r khá nhỏ (r<<λ) Khi đó e -ikr 2 1

r i

(1.12)

Từ công thức (1.9) và khi R không đổi thì sự phụ thuộc của cường độ trường theo hướng khảo sát chỉ có quan hệ với các số hạng trong dấu ngoặc ta được

(1.13)Như vậy hàm phương hướng là

(1.14)Trong thực tế để thuận tiện cho việc thiết lập và phân tích các dồ thị phương hướng ta thường dùng đồ thị phương hướng chuẩn hóa Khi đó hàm phương hướng chuẩn hóa được qui ước là hàm hướng chia cho giá trị cực đại của modun lấy giá trị tuyệt đối

(1.15)

1.4.2 Đồ thị phương hướng

Đồ thị phương hướng biểu thị sự biến đổi tương đối của biên độ cường độ trường theo hướng khảo sát.Biểu thị sự biến đổi này có thể bằng phương pháp toán học hoặc đồ thị Khi biểu thị bằng phương pháp đồ thị người ta dùng các đường cong phẳng vẽ đặc tính phương hướng theo 2 mặt phẳng chính là mặt phẳng ngang và đứng so với mặt đất

Độ rộng đồ thị phương hướng là gốc hợp bởi 2 hướng mà theo 2 hướng đó công suất hay cường độ điện trường giảm đến một giá trị nhất định nào đó

Hình 1 2 Đồ thị phương hướng của 1 anten

Để so sánh đồ thị phương hướng của các anten khác nhau ta đưa ra khái niệm độ rộng của đồ thị phương hướng Độ rộng của đồ thị phương hướng là góc giữa 2 hướng

mà theo hai hướng đó cường độ trường hoặc công suất bức xạ giảm đến một giá trị nhất định Thông thường, độ rộng của đồ thị phương hướng được xác định ở 2 mức: bức xạ không và bức xạ nửa công suất

Độ rộng của đồ thị phương hướng theo mức không là góc giữa 2 hướng mà theo

đó cường độ trường bức xạ bắt đầu giảm đến không

m 1 2

có hướng là anten omni, là loại anten có kiểu bức xạ không đổi trên 1 mặt phẳng (ví dụ

mặt phẳng E) và biến đổi trên mặt phẳng trực giao (mặt phẳng H) Kiểu bức xạ của một anten có hướng chung như hình 1.2

1.5.2 Hệ số hướng tính

Hệ số hướng tính là tỉ số của mật độ công suất bức xạ bởi anten ở điểm nào đó trên hướng ấy, trên mật độ công suất bức xạ bởi anten chuẩn cũng tại hướng và khoảng cách như trên (khi công suất bức xạ của 2 anten là như nhau)

Anten chuẩn có thể coi là một nguồn bức xạ vô hướng Khi đó hệ số hướng tính

sẽ là một hệ số biểu thị mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng và khoảng cách đã cho lớn hơn bao nhiêu lần so với mật độ công suất bức xạ của anten vô hướng ở khoảng cách nói trên

2

E S

Dmax là hệ số hướng tính bức xạ cực đại

Mật độ công suất bức xạ theo mặt kín u quanh anten là

2

E S

max 2

2

0 0

4 ( , )sin

1.5.3 Độ lợi của anten(hệ số tăng ích)

Là một thông số biểu thị đầy đủ hơn cho đặc tính bức xạ của anten so với hệ

số hướng tính vì nó không chỉ biểu thị đơn thuần đặc tính định hướng của anten mà còn biểu thị sự tổn hao trên anten

suất đặt vào anten

0

A

P P

1.5.4 Trở kháng ngõ vào

Trở kháng ngõ vào của một anten là tỉ số điện áp trên dòng điện tại đầu cuối hay

tỉ số của các thành phần thích hợp của trường điện sang trường từ Do đó, trở kháng của anten có thể được viết như sau:

Z =R + jX

Với Zin là trở kháng của anten tại đầu cuối

Rin là điện trở của anten tại đầu cuối

Xin là điện kháng của anten tại đầu cuối

Phần ảo, Xin của trở kháng ngõ vào tượng trưng cho công suất ở gần anten Phần thực, Rin bao gồm 2 thành phần, điện trở bức xạ Rr và điện trở suy hao RL Công suất kết hợp với điện trở bức xạ là công suất bức xạ thực tế của anten, trong khi công suất bị phóng do điện trở suy hao sẽ bị mất đi dưới dạng nhiệt của anten vì suy hao truyền dẫn

và suy hao điện môi

1.5.5 Hệ số sóng đứng VSWR

Để một anten hoạt động có hiệu quả, thì công suất truyền từ máy phát sang anten phải cực đại Công suất đó chỉ đạt cực đại khi trở kháng ngõ vào của anten Zin phối hợp với trở kháng ZS Công suất cực đại có thể chỉ được truyền đi nếu trở kháng của máy phát là liên hợp phức với trở kháng anten và ngược lại Do đó, điều kiện để có thể phối hợp được là:

Zin=Zs*

Trong đó Zin=Rin+jXin

ZS=RS+jXS

Nếu không đáp ứng được điều kiện trên, thì một phần công suất sẽ bị phản xạ ngược trở lại và điều này dẫn đến sự xuất hiện của sóng đứng, nó có thể được biểu thị bằng thông số gọi là tỉ số sóng đứng VSWR.

1.6 Array anten (anten dãy)

Array anten là loại anten gồm hai hay nhiều anten kết hợp với nhau thành một nguồn để tạo ra một kiểu bức xạ theo hướng riêng nào đó Mối liên hệ không gian của các thành phần anten riêng biệt góp phần tạo nên tính định hướng của anten

Ngõ ra của anten dãy là sự kết hợp chính xác ngõ ra của từng anten thành phần này Anten dãy có khả năng rút ra được tín hiệu cần thiết từ tất cả các tín hiệu nhận được cho

dù các tín hiệu này cùng chiếm một băng tần Bằng cách thay đổi pha và biên độ của búp chính và/hoặc dòng kích thích trong mỗi nguyên tố anten, anten dãy có thể quét một cách nhanh chóng búp chính và/hoặc bố trí null ở bất cứ hướng nào Các nguyên tố có các khẩu độ trong không gian, qua đó chúng theo dõi các tín hiệu không gian thời gian

Hệ thống anten dãy có khả năng thích ứng một cách tích cực dựa trên sự kết hợp các tín hiệu có tại anten để cải thiện chất lượng hệ thống

Hệ thống MIMO là hệ thống sử dụng array anten ở cả máy phát và máy thu

CHƯƠNG II: HỆ THỐNG MIMO 2.1 Mô hình hệ thống MIMO

2.1.1 Tổng quan

Trong liên lạc vô tuyến, khi tín hiệu truyền từ máy phát đến máy thu sẽ đi qua rất nhiều đường Mỗi đường có một pha, một độ trễ, có biên độ tín hiệu, có độ biến thiên thời gian khác nhau Chính sự khác nhau này làm giảm chất lượng hệ thống, còn gọi là fading

Một phương pháp hiệu quả để cải thiện độ tin cậy là sử dụng nhiều anten ở cả đầu thu và đầu phát Một hệ thống gồm nhiều anten như thế gọi là hệ thống MIMO (multi-input multi-output) Hệ thống này được nghiên cứu thông qua các mô phỏng của máy tính bắt đầu từ những năm 80, sau đó hệ thống này được nhiều người quan tâm và phân tích rõ hơn MIMO được sử dụng trong hệ thống 3G và được chuẩn hoá thành tiêu chuẩn IEEE 802.11

Hệ thống MIMO sử dụng nhiều anten với 2 mục đích chính Thứ nhất, sử dụng nhiều anten để thu được độ lợi phân tập cao Thứ hai, sử dụng nhiều anten để truyền nhiều dòng dữ liệu song song sẽ tăng dung lượng hệ thống

Sử dụng hệ thống MIMO có thể đạt được 3 lợi ích, đó là tạo búp, phân tập không gian và đa hợp không gian.[18]

Hình 2 1: Các lợi ích của MIMO

Bằng cách tạo búp, các kiểu bức xạ anten phát và thu có thể tập trung theo một hướng riêng Các tín hiệu từ các anten phát và thu có độ tương quan càng cao thì hiệu quả tạo búp càng tốt

Khi các tín hiệu được truyền từ nhiều hướng khác nhau trong không gian sẽ tạo

nên sự phân tập không gian, phân tập không gian sẽ tăng độ tin cậy của kênh vô tuyến Đối với một kênh MIMO trắng, có nghĩa là các tín hiệu hoàn toàn không tương quan, hệ

số phân tập bị giới hạn bởi số anten phát và thu Sự tương quan không gian của các tín hiệu sẽ giảm hệ số phân tập và do đó đây là một đặc điểm kênh quan trọng

Các kênh MIMO có thể hỗ trợ các luồng dữ liệu song song bằng cách phát và thu trên các bộ lọc không gian trực giao (đa hợp không gian) Số các luồng được ghép kênh phụ thuộc vào hạng của ma trận kênh tức thời H, ma trận này phụ thuộc vào các đặc tính không gian của môi trường vô tuyến Độ lợi ghép kênh không gian có thể bằng min (NT,

NR) trong môi trường tán xạ đủ lớn

Hình 2 2: Kênh vô tuyến MIMO

Tạo búp, phân tập, và ghép kênh không gian là các kỹ thuật cạnh tranh với nhau

Để nêu bật vai trò của kênh truyền dẫn, sự cân bằng giữa tạo búp, phân tập và ghép kênh không gian có thể được phân tích thành các cân bằng lưỡng phân (hình 2.2)

2.1.2 Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống MIMO

2.1.2.a Ưu điểm

Sử dụng hệ thống MIMO ta được nhiều ưu điểm cả về dung lượng lẫn chất lượng

Dung lượng:

Do sử dụng nhiều anten ở cả đầu phát và đầu thu nên khi truyền tín hiệu ta có thể truyền nhiều đường dữ liệu song song, chính vì thế mà dung lượng hệ thống được cải thiện

Chất lượng:

Với kĩ thuật xử lý không gian thì nhiễu ở đầu thu có thể giảm mạnh hơn so với trường hợp hệ thống chỉ có một anten thu

Với kĩ thuật tạo búp, tín hiệu được truyền đi theo hướng mong muốn do đó công suất phát chỉ tập trung vào hướng mong muốn, chính vì thế có thể giảm công suất phát của các thiết bị.

Một phương pháp hiệu quả để chống fading là phân tập Các kĩ thuật phân tập gồm phân tập không gian, tần số và thời gian Phân tập không gian phổ biến trong truyền thông vi ba, vô tuyến và được chia làm 2 loại: phân tập phát và phân tập thu

Phân tập thu: Được sử dụng trong các kênh có nhiều anten tại máy thu Giả thiết

các tín hiệu thu yếu dần độc lập và được kết hợp tại máy thu sao cho tín hiệu thu được

có fading giảm đáng kể Phân tập thu được đặc trưng hoá bởi số nhánh fading độc lập và

nó bằng số anten thu

Phân tập phát: Phân tập phát có thể áp dụng cho các kênh có nhiều anten phát và

hệ số phân tập bằng số anten phát, đặc biệt nếu các anten phát được đặt đủ cách xa nhau Thông tin được xử lý tại máy phát và sau đó truyền trên nhiều anten phát

Trong trường hợp nhiều anten ở cả đầu phát và đầu thu thì việc sử dụng phân tập yêu cầu kết hợp phân tập phát và phân tập thu Hệ số phân tập bị giới hạn bởi tích của số anten phát và thu

2.1.2.b Nhược điểm của MIMO

Nhược điểm lớn nhất của MIMO là nó có nhiều anten dẫn đến độ phức tạp lớn, thể tích và giá thành phần cứng lớn hơn so với hệ thống SISO

Sử dụng càng nhiều anten thì ta càng thu được độ lợi do tạo búp và phân tập càng lớn Tuy nhiên khi sử dụng nhiều anten như thế thì thể tích của các thiết bị lớn (vì số lượng anten vừa nhiều vừa phải đảm bảo khoảng cách giữa các anten để các kênh không tương quan nhau) trong khi yêu cầu điện thoại di động càng ngày càng nhỏ

2.1.3 Các loại máy thu sử dụng

Để truyền thông tin thì có nhiều phương pháp truyền dẫn khác nhau và nhiều loại máy thu được áp dụng Chúng được sử dụng phụ thuộc vào việc biết các tham số kênh MIMO tức thời tại máy phát Nếu thông tin trạng thái kênh (CSI) không được biết tại máy phát, thì đa hợp không gian (spatial Multiplexing-SM) hoặc mã hoá thời gian-không gian (space-time coding-STC) có thể được sử dụng cho truyền dẫn Nếu máy phát

có CSI, tạo búp được sử dụng để phát một luồng dữ liệu đơn qua liên kết vô tuyến Theo

đó, hiệu quả phổ và tính linh hoạt của hệ thống có thể được cải tiến Thật khó để quyết định phương pháp truyền dẫn nào là tốt nhất Có thể kết luận rằng việc lựa chọn mô hình truyền dẫn phụ thuộc vào: tốc độ bit, độ phức tạp của hệ thống, và độ tin cậy STC

có độ phức tạp thấp và có thể phân tập cao nhưng tốc độ bit bị hạn chế SM cung cấp

tốc độ bit cao, nhưng độ tin cậy thấp Tạo búp khai thác độ lợi dàn lớn, nhưng nó yêu cầu có CSI

Trong hầu hết các trường hợp, độ phức tạp của xử lý tín hiệu tại máy phát là rất thấp và phần chính của xử lý tín hiệu được thực hiện tại máy thu Máy thu phải lấy lại các symbol phát từ các symbol thu hỗn tạp Một số bộ thu được áp dụng là:

•Máy thu khả năng giống cực đại (ML): ML đạt được hiệu suất hệ thống tốt

nhất (đạt được phân tập tối đa và tỷ số lỗi bít (BER) thấp nhất), nhưng yêu cầu thuật toán tách sóng phức tạp nhất Máy thu ML tính mọi tín hiệu thu không có nhiễu bằng cách truyền mọi tín hiệu phát bởi ma trận truyền đạt kênh MIMO đã biết Sau đó nó tìm tín hiệu được tính theo ưu điểm tối thiểu hoá khoảng cách Ơclit cho tín hiệu thu trên thực tế Chú ý rằng quá trình tách sóng mô tả ở trên

•Các máy thu lý tưởng: Các máy thu ZF và MMSE thuộc vào nhóm các máy thu

lý tưởng

+ Máy thu ZF: vô hiệu hoá hoàn toàn ảnh hưởng của các tín hiệu đến từ các anten

phát khác và tách sóng riêng rẽ mọi luồng dữ liệu Nhược điểm của máy thu này là do loại bỏ ảnh hưởng của các tín hiệu đến từ các anten phát khác, nhiễu cộng có thể tăng mạnh và do đó hiệu suất giảm mạnh Vì xử lý riêng rẽ từng luồng dữ liệu, nên độ phức tạp của thuật toán này thấp hơn nhiều máy thu ML

+ Máy thu MMSE: thoả hiệp giữa sự làm tăng thêm nhiễu và nhiễu tín hiệu, tối

thiểu hoá lỗi bình phương trung bình giữa symbol phát và symbol tách sóng Do đó kết quả của cân bằng MMSE là các luồng dữ liệu phát cộng với nhiễu dư và nhiễu Sau khi cân bằng MMSE mỗi luồng dữ liệu được tách sóng (lượng tử hoá) riêng rẽ giống với trường hợp máy thu ZF Trong thực tế rất khó để thu được các giá trị tham số chính xác của nhiễu cần cho tách sóng tín hiệu tối ưu Do đó máy thu này ít được sử dụng trong thực tế

•Máy thu BLAST xóa và đưa về không: Các máy thu này thực hiện thuật toán

xoá và đưa về không dựa vào chiến lược hồi tiếp quyết định Máy thu này hoạt động tương tự như phương pháp xoá và đưa về không được sử dụng cho các bộ tách sóng đa người sử dụng hoặc các bộ cân bằng hồi tiếp quyết định trong các kênh fading SISO lựa chọn tần số Về nguyên lý, tất cả các tín hiệu thu được cân bằng theo phương pháp ZF (đưa về không) và sau đó tín hiệu có SNR cao nhất (có thể dễ dàng tính được khi có thông tin của kênh MIMO) được tách sóng bằng quyết định lưới Symbol tách sóng được giả thiết là chính xác và ảnh hưởng của nó đối với vectơ symbol thu được bỏ (xóa) Hiệu suất của máy thu xoá và đưa về không nhỏ hơn hiệu suất của máy thu ML

và lớn hơn hiệu suất của máy thu tuyến tính (ZF, MMSE)

2.2 Hệ thống MIMO lựa chọn anten

độ phức tạp của các thuật toán mã hoá và giải mã tăng đáng kể theo số lượng các anten Trong thực tế công suất xử lý của máy thu được xác định dựa vào số anten tích cực mà

hệ thống có thể hỗ trợ được Một máy thu phát có thể chọn một số anten trong số tất cả các anten để thu phát, khi đó ta gọi các anten này là các anten tích cực Quy trình lựa chọn này được gọi là lựa chọn anten

2.2.2 Mô tả hệ thống

Xét một hệ thống MIMO như được minh hoạ trong hình có nT luồng RF phát và nR

luồng RF thu và giả sử có số anten phát là N T ≥n T và số anten thu là N R ≥n R Kênh được biểu diễn bởi ma trận H (N R´ N T) có các phần tử hij biểu diễn độ lợi phức của kênh giữa anten phát j và anten thu i Ta giả sử kênh fading phẳng không đổi qua một số cụm Với H[] là ma trận kênh con tương ứng với tập anten thu , có nghĩa là hàng của H sẽ tương ứng với số anten được chọn Khi đó tín hiệu thu tương ứng là

(2.1)

trong đó biểu diễn vectơ thu (n R× 1), và 1, , ,2

T

T n

s= s s s 

biểu diễn vectơ phát (n T× 1), n là vector nhiễu thu được(n R× 1), và ρ là tổng tỉ số tín

hiệu trên nhiễu, nó độc lập với số anten phát Các phần tử của n có phân bố Gauss phức tròn có phương sai 1, n i : N c(0,1) Ta giả sử rằng các symbol truyền đều có công suất đơn vị, có nghĩa là { }2

1

i

E s =

Hình 2 3: Hệ thống MIMO lựa chọn anten

Việc lựa chọn số anten ở máy thu, máy phát dựa vào rất nhiều tiêu chuẩn Một số tiêu chuẩn quan trọng trong đó là tiêu chuẩn lựa chọn tối ưu, tiêu chuẩn SNR

2.2.2.a Tiêu chuẩn lựa chọn tối ưu

Tiêu chuẩn lựa chọn tối ưu, về mặt dung lượng, gồm có lựa chọn tập con anten cực đại hoá dung lượng của kênh kết quả H%

Dung lượng của kênh được chọn H% khi dùng cấp phát công suất bằng nhau là:

R

L T

LT, LR là số anten phát và thu được chọn, H% là ma trận kênh bao gồm cả tỉ số SNR Dung lượng của H% khi sử dụng cấp phát công suất bằng phương pháp water filling dễ dàng thu được từ SVD của của H%

Tiêu chuẩn lựa chọn này rất khó để thực hiện vì nó yêu cầu biết ma trận kênh H

Để thu được thông tin trạng thái kênh (CSI), hệ thống phải ước lượng N T´ N R kênh SISO, nó rất độ phức tạp khi N T và N R lớn Hơn nữa, tiêu chuẩn lựa chọn này yêu cầu tính dung lượng của tất cả tập con anten hoạt động

Tuy nhiên, lựa chọn tối ưu đạt được hiệu suất cao hơn so với hiệu suất của tiêu chuẩn lựa chọn thiết thực hơn

2.2.2.b, Tiêu chuẩn SNR.

Lựa chọn anten có SNR cao nhất là một tiêu chuẩn thiết thực Về lý thuyết, quy trình này gồm có lựa chọn các cột của H có L T chuẩn Ơclit cao nhất và tạo thành ma trận H% T Sau đó các hàng của H% T có L R chuẩn Ơclit cao nhất được chọn để hình thành

ma trận H%

Trong suốt quá trình, bộ thu dễ dàng giám sát SNR trên các anten thu Phần cứng đơn giản như bộ chỉ thị cường độ tín hiệu, cung cấp thông tin này cho bộ thu mà không yêu cầu xử lý băng tần gốc Nếu cường độ tín hiệu được tính trung bình qua một số

lượng lớn các symbol MIMO và các symbol trên các anten phát độc lập nhau, thì quy trình này tương đương với lựa chọn L R hàng của H% T có chuẩn Ơclit cao nhất

Máy phát yêu cầu một số thông tin về kênh để chọn tập con các anten phát Để máy phát có thông tin CSI đầy đủ là một nhiệm vụ phức tạp, bao gồm: ước lượng kênh tại máy thu và hồi tiếp CSI từ máy thu tới máy phát Do đó, trong các hệ thống song công phân chia theo tần số (FDD), tiêu chuẩn SNR rất khó để thực hiện nếu L T < N T Các hệ thống FDD có thể áp dụng tiêu chuẩn SNR bằng cách chọn L T =N T, nghĩa là sử dụng tất cả các anten tai máy phát Điều này cũng có nghĩa là N T bị giới hạn bởi công suất xử lý của hệ thống

Trong các hệ thống song công phân chia theo thời gian (TDD), kênh mang tính thuận nghịch Máy phát có thể thu thông tin trên kênh qua sự truyền dẫn của một cụm hoa tiêu ngược chiều ngay lập tức trước khi truyền dẫn khung quan trọng Máy phát không yêu cầu biết đầy đủ CSI SNR tương ứng với mỗi anten phát có thể được xác định bằng cách dùng cùng một quy trình ước lượng như cho máy thu Trong một hệ thống thực tế, độ chính xác của việc ước lượng bị giới hạn bởi chiều dài của cụm hoa tiêu

Trong phần còn lại, ước lượng SNR trên các anten phát và thu được giả thiết chính xác

2.3 Hệ thống MIMO sử dụng SVD.

SVD của H gồm ba ma trận (U, ,å V)=SVD H( ), trong đó U và V là các ma trận unitary, và å là ma trận đường chéo của các giá trị riêng của H được sắp xếp theo trình

tự giảm

SVD của H là:

*

H =U Vå

trong đó V* là chuyển vị liên hợp của V

Theo phân tích SVD, ma trận kênh H được phân tích thành một số chế độ trực giao độc lập, mà được xem như là các chế độ riêng của kênh Kênh MIMO được biến đổi thành các kênh SISO song song có độ lợi không bằng nhau

Các hệ thống MIMO sử dụng phương pháp SVD yêu cầu biết CSI đầy đủ ở cả phía máy phát và máy thu Một số trị riêng được bỏ để giảm độ phức tạp của SVD, của các hoạt động mã hoá và giải mã He thống chọn L chế độ tích cực Xét ma trận được hình thành bởi L cột đầu tiên của V và U, cụ thể V%=(v i j j, ) =1 L, U%=(u i j j, ) =1 L Toàn bộ mối quan hệ truyền dẫn được định nghĩa như sau:

( ) (* )

y= U% HVx n%+ = å%x n+ %

(2.3)

trong đó å%=(s i j i, )=1 L Hệ thống sử dụng số giá trị riêng giảm nhưng vẫn phát

và thu trên tất cả các anten được sử dụng, được lợi từ độ lợi dàn tối đa

2.4 Dung lượng của các kênh MIMO với lựa chọn anten.

Tại phía thu, lựa chọn tập con anten làm giảm độ phức tạp Tại phía phát, lựa chọn tập con anten không những giảm độ phức tạp, mà còn cải tiến dung lượng của các hệ thống MIMO với giá trị của một lượng tối thiểu thông tin hồi tiếp Các thuật toán hiệu quả và nhanh được phát minh để xác định các tập con anten được lựa chọn

Ở đây, luận văn phân tích dung lượng của kênh lựa chọn anten trong các chế độ SNR thấp và SNR cao [19]

Dung lượng hệ thống MIMO với cấp phát công suất theo waterfilling (Cwf) tăng tuyến tính với dung lượng máy phát không biết CSI (C), tuy nhiên Cwf>C khi có sự chênh lệch tại SNR cao (giả sử có nhiều anten phát hơn anten thu) Độ chênh lệch là tỷ

lệ vượt quá giới hạn do hồi tiếp trạng thái kênh Tỷ lệ vượt quá không được giới hạn trong water-filling; khi một phần CSI được biết tại máy phát tỷ lệ vượt quá giới hạn vẫn còn nhưng nhỏ hơn Ví dụ, một phần CSI bao gồm lựa chọn anten phát và hồi tiếp hiệp biến kênh Sự tăng tỷ lệ vượt quá giới hạn với số lượng anten phát là phép đo tính hiệu quả của CSI được sử dụng bởi phương pháp đã cho

Ta sử dụng các ký hiệu sau E[] là giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên, I N Rlà ma trận đơn vị N R´ N R, (x)+=max{x,0}, và g» 0,57721566 là hằng số Euler-Mascheroni

Ta sử dụng a nBb n để biểu thị tính tương đương tiệm cận của an và bn được định nghĩa là: lim n 1

c% Với việc sử dụng các ký hiệu,

ta biểu diễn các biến ngẫu nhiên theo phân bố sau cũng với 2

chọn Gharavi-Alkhansari và Greshman đã chỉ ra rằng lựa chọn liên tục tăng lên dẫn đến

độ phức tạp tính toán ít đi [19] Các kết quả chỉ ra rằng lựa chọn liên tục đạt được hầu hết tất cả dung lượng của lựa chọn anten tối ưu trong một dải rộng các SNR

Đầu vào của thuật toán gồm r (SNR cho trước), LT (số lượng anten phát mong muốn được lựa chọn) và H (ma trận kênh gốc) Đầu ra của thuật toán là H%(ma trận kênh kết hợp với các anten phát được chọn) Thuật toán này được biểu diễn như sau:

a Các phân tích cho trường hợp SNR lớn

Sử dụng công thức Sherman-Morisson cho các định thức, cuả kênh H% được lựa chọn ta có:

lớn, ta có:

2 2( 1), 1 1

L H

b Độ lợi dung lượng của các hệ thống MIMO.

Độ lợi dung lượng là một đơn vị đo tính hiệu quả của CSI tại máy phát Với giả thiết fading phẳng, cho trước ma trận kênh tổng quát, dung lượng theo quá trình ergodic của kênh MIMO tổng quát được tính như sau:

( )

R

H N

Thông tin có tại máy phát là các chỉ số của các anten phát được chọn Hình 2.4 biểu diễn dung lượng kênh MIMO qua quá trình ergodic và độ lợi dung lượng của 3 trường hợp trên

+ Máy phát không có CSI: khi CSI chỉ có giá trị tại máy thu, ma trận hiệp biến cực đại

hoá dung lượng có dạng Q = 1 IN

Do đó, ta định nghĩa độ lợi dung lượng như sau:

1 1 1

m

i N i

m

N i

r r

l r r

=

=å - Trong trường hợp SNR lớn, tất cả các chế độ riêng của kênh được sử dụng bởi bộ tạo búp, nên 1 1

m i i

m

m= +å = - và vì vậy dung lượng hệ thống MIMO cấp phát công suất theo phương pháp water-filling bằng với:

Độ lợi dung lượng trong truyền dẫn có đủ CSI là:

Chú ý, nếu N T £ N R thì DG =0, nên CSI tại máy phát không thể cung cấp cho bất

kỳ tốc độ tỷ lệ quá giới hạn tiệm cận Kết quả này phù hợp với trực giác của ta rằng tạo búp chỉ có hiệu quả khi số lượng anten phát lớn Tiếp theo, ta quan tâm tới tác động của

độ lợi dung lượng khi N T ? N R Trong trường hợp này, phương trình (2.14) cho thấy tại SNR lớn, độ lợi dung lượng được dùng như metric theo lý thuyết thông tin để đánh giá mọi phương pháp sử dụng thông tin trạng thái kênh ở máy phát

Hình 2 4: Độ lợi dung lượng của lựa chọn anten: N T =8, N R =L T =2.

+ Lựa chọn anten: Trong chế độ SNR lớn, ta quan tâm tới trường hợp L T ³ N R, để duy trì các bậc tự do của kênh và ngăn cản tổn thất do tỷ lệ vượt quá Giả sử ta chọn LT (

T H

2.4.2 Lựa chọn anten phát: trường hợp SNR thấp.

Với trường hợp SNR thấp, ta dùng khái niệm độ lợi kênh về bản chất là độ dốc của

số hạng tuyến tính trong triển khai Taylor dung lượng kênh MIMO qua quá trình ergodic,

0

( )

C r

r r

D

=

¶

=G

F R T

+ Máy phát có CSI: Khi CSI được cung cấp đầy đủ ở máy phát, tại SNR thấp, bộ tạo

búp chỉ sử dụng chế độ riêng của kênh kết hợp với giá trị riêng lớn nhất của HHH, vì vậy

l B + khi NT hoặc NR lớn Nên với trường hợpN T ? N R, ta có G Bwf N T

+ Lựa chọn anten: Giả sử ta lựa chọn LT anten phát có cấp phát công suất bằng nhau Trong trường hợp SNR thấp, độ lợi kênh là:

2 2

i i F

H E

Tuy nhiên, độ lợi kênh được cực đại hoá khi LT=1, vì [ ] { }

hi i L

2.4.3 Lựa chọn anten thu.

Xét hệ thống MIMO có NT anten phát, NR anten thu, sao cho N R? N T Ta lựa chọn LR anten trong số NR anten thu sao cho cực đại hoá dung lượng được giữ lại Sử dụng thuật toán lựa chọn anten ở trên, chú ý là bây giờ ta phải chọn các hàng chứ không

phải chọn các cột của H Gọi ma trận được lựa chọn là H% Giả sử lựa chọn anten thu có

LR = NT và không có CSI ở máy phát, dung lượng của hệ thống là:

R

H L

2

2 , 1 1

ˆlog

c% - + là cực đại của NR-i+1 biến ngẫu nhiên chi-square

Trong lựa chọn phát, SNR tỷ lệ với hệ số r / L trong phương trình (2.4), nghĩa là,

càng ít anten được chọn thì công suất được gửi qua mỗi anten càng lớn Kết quả là dung lượng tăng qua lựa chọn anten phát và nó được đặc tính bởi G%

Trong lựa chọn thu, lựa chọn ít anten hơn dẫn đến công suất thu nhỏ hơn, nhưng anten được lựa chọn có các phân bố kênh tốt hơn kênh MIMO gốc Tuy nhiên, tổn hao công suất không thể được bù đắp bởi sự cải tiến trong các phân bố kênh Do đó, dung lượng của lựa chọn anten thu nhỏ hơn dung lượng của hệ thống đầy đủ Không giống lựa chọn phát, không thu được thêm năng lượng bằng cách lựa chọn giảm các anten tốt nhất, lựa chọn thu bị tổn thất thông tin Các kết quả ở trên được minh hoạ trong hệ thống 2 x 8 (hình 2.5)

Hình 2 5: Lựa chọn anten thu trong hệ thống 2 x 8.

Trong chế độ SNR thấp, ta vẫn sử dụng khái niệm độ lợi kênh cho lựa chọn anten thu, dẫn đến:

2 2

1 2

L i F

phức tạp của lựa chọn kết hợp tối ưu là ( L T L R)

số hạng âm trong phương trình (2.22) tương ứng với sự tăng công suất trên mỗi anten do lựa chọn anten, và số hạng dương tương ứng với việc có nhiều tuyến để truyền tín hiệu hơn khi ta sử dụng LT anten thay vì LT-1 Nhưng khi có đủ độ tự do (LT lớn), thì h1 có thể được chọn sao cho độ lợi theo loga bị chi phối bởi số hạng âm trong phương trình (2.22), điều này có nghĩa là có một số lợi ích bởi việc loại bỏ đúng đắn một cột của H%, theo l ý luận quy nạp ta suy ra LT=LR là một giả thiết gần tối ưu Hơn nữa, giả thiết này thuận tiện cho nhiều kế hoạch tín hiệu hoá thời gian-không gian truyền thống như các

mã thời gian-không gian trực giao, các máy thu tuyến tính và VBLAST

2.5 Đặc tính của tiêu chuẩn lựa chọn anten [2]

Các đầu vào của ma trận kênh H là các biến Gauss phức phân bố đồng dạng và độc lập (i.i.d) có trung bình không, phương sai bằng 1 Các kết quả được biểu diễn dưới dạng dung lượng trung bình (dung lượng trung bình của các kênh có được từ việc ứng dụng tiêu chuẩn)

2.5.1 Lựa chọn 3 anten từ 4 anten với waterfilling.

Water filling là kĩ thuật trong đó công suất của các kênh không gian được điều chỉnh dựa trên độ lợi của các kênh Các kênh có độ lợi cao hơn sẽ được cấp nhiều công suất hơn

Các kết quả mô phỏng cho các hệ thống áp dụng cấp phát công suất bằng phương pháp waterfilling được biểu diễn trong hình sau Tại SNR cao, dung lượng của các hệ thống tăng tuyến tính với SNR(dB), và độ dốc của các đường cong phụ thuộc vào số các giá trị truyền dẫn riêng Vì kênh là i.i.d, xác xuất cho kenh kém chất lượng được quy định bằng 0 Do đó số giá trị truyền dẫn riêng bằng min(N N R, T)

Hình 2 6: Dung lượng của kênh và các hệ thống lựa chọn anten, cấp phát công

suất bằng phương pháp waterfilling.

Độ lợi giữa dung lượng của kênh (N R=N T =3) (biểu diễn bằng đường cong

sử dụng tiêu chuẩn SNR rõ ràng có sự cân bằng giữa độ phức tạp của quá trình lựa chọn anten và độ lợi dung lượng đạt được qua việc lựa chọn anten

Hệ thống chọn tối ưu 3 anten trong số 4 anten tại cả máy phát và máy thu (đường cong " 3/ 4 ( ) (* 3/ 4 )opt") cho phép cải thiện 1dB so với hệ thống lựa chọn anten theo chuẩn SNR (đường cong " 3/ 4 ( ) (* 3/ 4 " ) ) Ngoài ra, lựa chọn tối ưu 3 anten trong số 4 anten tại mỗi đầu cuối cho độ lợi lớn hơn 3dB so với kênh (N R=N T =3) chuẩn

Tầm quan trọng của độ lợi dàn được minh hoạ như một hệ thống MIMO sử dụng phương pháp SVD (N R=N T =4) sử dụng 3 giá trị truyền dẫn riêng yêu cầu công suất nhỏ hơn 2dBso với mọi hệ thống (N R=N T =3) để đạt được dung lượng 25 bits/s/Hz

Tại SNR thấp (<10dB) sự khác nhau về đặc tính giữa các hệ thống có khuynh hướng giảm Hệ thống MIMO sử dụng phương pháp SVD sử dụng 3 giá trị riêng (đường cong "4 4,3 "* sv ) đạt được dung lượng gần bằng dung lượng của hệ thống MIMO

sử dụng phương pháp SVD sử dụng tất cả trị riêng (đường cong "4 4"* ) khi SNR thấp Trong trường hợp này dung lượng của trị riêng thứ tư có thể bỏ qua Đặc tính của các hệ thống sử dụng lựa chọn anten không phụ thuộc vào tiêu chuẩn được áp dụng: đó là tiêu chuẩn SNR gần tối ưu tại SNR thấp

2.5.2 Chọn 3 anten trong số 4 anten với cấp phát công suất bằng nhau.

Các kết quả mô phỏng cho các hệ thống áp dụng công suất bằng nhau vào tất cả các anten phát được biểu diễn trong hình sau

Hình 2 7: Dung lượng kênh và các hệ thống lựa chọn anten, cấp phát công suất

bằng nhau.

Tại SNR cao, dung lượng kênh và các hệ thống cấp phát công suất bằng nhau và cấp phát công suất theo waterfilling là tương đương nhau Do đó, tại SNR cao, các kết quả gần giống với các kết quả được biểu diễn trong phần trước

Có một vài điểm khác nhau tại SNR thấp Đặc biệt là, hệ thống MIMO sử dụng phương pháp SVD sử dụng 3 giá trị riêng có dung lượng cao hơn kênh(N R=N T =4)

Đó là do giá trị riêng thứ tư của kênh có độ lợi biên độ rất thấp, và vì vậy sử dụng nó cho truyền dẫn gần như tương đương với việc lãng phí 1/4 công suất

Dung lượng của kênh (N R=N T =4) là dung lượng của hệ thống MIMO sử dụng phương pháp SVD sử dụng tất cả 4 giá trị riêng [6] Sử dụng công suất bằng nhau ở các trị riêng truyền dẫn tương đương với truyền công suất đều theo tất cả các hướng Rõ ràng một hệ thống như vậy không được lợi từ độ lợi dàn Điều này giải thích tại sao, tại SNR thấp, dung lượng của kênh (N R=N T =4) gần bằng với dung lượng của các hệ thống sử dụng lựa chọn anten tại cả hai đầu cuối kênh

2.5.3 Chọn 2 anten trong số 4 anten, cấp phát công suất bằng phương pháp waterfilling.

Các kết quả mô phỏng của các hệ thống chỉ chọn 2 anten trong số 4 anten được biểu diễn trong hình sau

Lựa chọn 2 anten trong số 4 anten tại cả 2 đầu cuối, sử dụng tiêu chuẩn SNR dẫn đến tiết kiệm 4dB SNR khi so với kênh (N R=N T =2) tại dung lượng 15 bits/s/Hz

Hình 2 8: Dung lượng kênh và các hệ thống lựa chọn anten, lựa chọn 2 anten trong số 4 anten, cấp phát công suất bằng phương pháp waterfilling.

2.6 Mô hình kênh MIMO

Các kênh MIMO hiện nay được mô tả rất phổ biến Chúng thường kết hợp chặt chẽ với các kênh SISO,SIMO,MISO Thông thường, nói đến các kênh MIMO thì người ta chỉ liên tưởng đến các hệ thống đa anten Tuy nhiên, thực tế không chỉ trong các hệ thống

đa anten mới có kênh MIMO, mà khái niệm kênh MIMO còn được sử dụng trong nhiều trường hợp truyền thông multiuser, ví dụ trong hệ thống CDMA

Trong luận văn này chỉ đưa ra một số mô hình kênh MIMO

2.6.1 Mô hình kênh MIMO vô hướng đa đường cho fading phẳng và fading lựa chọn tần số

Phần này sẽ xây dựng mô hình kênh vô hướng thống kê đa đường cho hệ thống sử dụng một anten phát và một anten thu Như thấy trên hình 2.9 tín hiệu thu là tổng hợp của rất nhiều đường truyền không trực tiếp gây ra do các vật thể tán xạ địa phương, mô hình này còn được gọi là mô hình Jake

trong đó τs là trễ thời gian của một đường truyền đa đường từ một vật tán xạ, θs

là các pha ngẫu nhiên bố đều trong dải [0,2π]

Trong mô hình Jake, tín hiệu thu băng gốc của nhiều đường tán xạ là :

cú phõn bố độc lập và đồng dạng (i.i.d), độc lập với θs thỡ 1(t) là cỏc biến ngẫu nhiờn Gauss trung bỡnh khụng với phương sai s2=1/2 (ký hiệu là Ν(0,1/2)) m (t) là một biến ngẫu nhiờn Gauss phức trũn trung bỡnh khụng và phương sais2=1 hay Νc(0,1) Khi số vật thể tỏn xạ lớn, theo định lý giới hạn trung tõm, đường bao của tớn hiệu thu là α(t)=

1 (t) + 2 (t)

m m , là một biến ngẫu nhiờn cú phõn bố Rayleigh như sau:

,( )

,

− σ

, ,

rA( )

A

=σ

Công suất trong đường vượt trội

K =

Khi K tiến đến không, kênh suy thoái thành kênh Rayleigh, khi K tiến đến vô hạn kênh chỉ có đường trực tiếp.

Trong thực tế, đáp ứng kênh xung δ( )t phức băng gốc tương đương h(t,τ) được tạo ra từ một số lượng hữu hạn các vật thể tán xạ địa phương Ta sẽ sử dụng khái niệm trễ tương đối (hay trễ trội) là hiệu số giữa trễ của đường truyền này với trễ của đường truyền đến trước tiên (coi trễ của đường truyền đến trước tiên bằng không) Nếu τ0 là trễ trội của đường truyền đến trước tiên (τ0=0) và lưu ý điều kiện (2.26) thì ta có thể đơn giản h(t;τ) thành h(t) như sau:

=a =(t)và:

Khi đường truyền có băng thông rộng (tín hiệu có độ rộng phổ lớn) ta có:

trong đó B

-s1=T với B là độ rộng phổ và T là độ dài symbol của tín hiệu

Trong trường hợp này, nếu ta phát vào kênh xung δ(τ) trong băng tần gốc phức thì đáp ứng kênh xung δ( )t băng gốc tương đương chuẩn hóa cho kênh băng rộng là:

-=

=å mdt l - t l l

trong đó L là số các đường truyền có thể nhận biết được,τ , ,l a Q l l là trễ, suy hao

và dịch pha của một đường truyền Các độ lợi phức m l của L đường truyền này độc lập

thống kê với nhau Nếu không có đường truyền thẳng trong tín hiệu thu, hình bao m l, l

Q của đường truyền sẽ có phân bố Rayleigh và phân bố đều Nếu có đường truyền trực tiếp trong tín hiệu thu thì đường truyền khả phân giải sẽ có phân bố Rice

Phân kênh vô tuyến di động thành hai loại: kênh không chọn lọc tần số (kênh fading phẳng) và kênh chọn lọc tần số Đáp ứng kênh xung δ( )t dạng (2.28) đặc trưng

cho fading phẳng còn đáp ứng xungδ( )t kênh dạng (2.37) đặc trưng cho fading chọn

lọc Ta có thể coi (2.28) là trường hợp đặc biệt của (2.37) khi L=1

Khi đó tín hiệu thu là tổng của nhiều bản sao tín hiệu gốc trong đó mỗi bản sao bị trễ τl, suy giảm a l và dịch pha Ql Trong kênh băng rộng, nếu các tín hiệu đến máy thu

từ những đường truyền khác nhau trong khoảng thời gian nhỏ hơn 1/Bs, máy thu không thể phân giải được Vì thế có thể kết hợp chúng vào một đường Nếu các đường truyền gây ra do các bộ phản xạ mạnh hữu hạn, thì sử dụng tích chập theo (2.24) ta có thể viết tín hiệu thu như sau:

L 1

j (t ) 0

L 1 0

Hình 2 10: Mô hình kênh vô tuyến di động bằng đường trễ đa nhánh

Đáp ứng xung δ( )t kênh phụ thuộc thời gian cho kênh fading chọn lọc được mô

tả trên hình 2.11

Hình 2 11: Đáp ứng xung δ( )t kênh phụ thuộc thời gian

2.6.2 Mô hình kênh MIMO thống kê

2.6.2.a,Nhiễu Gauss trắng cộng và kênh fading phẳng

Môi trường kênh đơn giản nhất là kênh nhiễu Gauss trắng cộng (AWGN) Nhiễu trắng sinh ra bởi nhiễu nhiệt bởi mỗi anten thu Tín hiệu từ anten phát m tới anten thu n

bị tổn hao đường truyền trong kênh vô tuyến Trong môi trường kênh fading phẳng, chỉ

có một đường cho mỗi cặp anten phát và thu, hệ số của nó được cho bởi h n n t,r, trong đó

nt và nr là chỉ số anten phát và thu Do đó tín hiệu băng tần gốc thu có thể được biểu diễn bởi:

đo tại 1,8 GHz trong môi trường công sở ở đại học Uppsala có độ rộng băng tần kết hợp được ước lượng là 2,8 MHz Vì vậy đây là giới hạn trên của độ rộng băng tần truyền dẫn trong vị trí đặc biệt này để có thể sử dụng mô hình kênh fading phẳng Trong hệ thống tổ ong CDMA cho các môi trường bên ngoài, trải trễ thường là đáng kể, dẫn đến các kênh đa đường lựa chọn tần số, có thể được mô hình bởi hệ thống động tuyến tính đường nhánh trễ

2.6.2.b,Kênh fading đa đường

Đối với kênh vô tuyến fading di động, tín hiệu thu là tổng của nhiều đường truyền không trực tiếp do các vật thể tán xạ và phản xạ Ta có thể biểu diễn tín hiệu thu tương đương băng gốc phức đối với anten dãy ở dạng vectơ sau đây:

trong đó τ0<τ1,…,<τLs-1, h(t,τ) là vectơ đáp ứng kênh xung δ( )t đa đường đối với

anten dãy và v(s) là vectơ đáp ứng mảng cho đường truyền không trực tiếp thứ s

Đối với tín hiệu băng hẹp thỏa mãn điều kiện (2.26), ta có thể viết lại (2.40) như sau: