CHƯỜNG IV: Mễ PHỎNG DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG MIMO
4.2.Chương trỡnh mụ phỏng
nhiờn bao gồm hai bài toỏn ước lượng. Bài toỏn thứ nhất là ước lượng ω∗[ ]n và thứ hai là ước lượng à[ ]n . Vỡ à[ ]n là biến liờn tục, nờn ta sử dụng thuật toỏn thớch ứng tương tự với thuật toỏn hạ độ dốc (gradient descent algorithm). Thuật toỏn thớch ứng dưới đõy điều chỉnh à[ ]n sử dụng cỏc ước lượng đạo hàm của lỗi bỡnh phương trung bỡnh đối với kớch thước bước à.
Trong thuật toỏn này, vectơ xỏc xuất chiếm giữ trạng thỏi phụ thuộc vào à. Biờ̉u diờ̃n đạo hàm bỡnh phương trung bỡnh ( /∂ ∂à π) [ ]à n là J nà[ ]nghĩa là:
2 0 [ ] [ ] limE pm+D n pmn J nm[ ] 0. Dđ ỡ - ỹ ù ù ù - ù = ớ ý ù D ù ù ù ợ ỵ (3.40) Định nghĩa lỗi, [ ] [ 1] [ ] e nm =D n+ - pmn (3.41) và lấy vi phõn bỡnh phương lỗi theo à:
( [ ] [ ] )e n e nm m T 2( [D n 1] pm[ ])n TJ nm[ ].
m
ả
= - + -
ả (3.42)
Tiếp theo lấy vi phõn [π +n 1] trong (3.44) theo à, ta cú:
[ 1] [ ] [ ] ( [ 1] [ ]).
J nm + =J nm - mJ nm + D n+ - pmn (3.43) Phương phỏp đưa ra nhằm mục đớch tối thiểu hoỏ kỳ vọng của (3.41) bởi tỷ lệ hoỏ (scaling) [ ]à n phụ thuộc vào lỗi trong (3.41). Thuật toỏn xṍp xỉ ngẫu nhiờn kớch thước bước thớch ứng sau đõy được chọn là sửa đổi của thuật toỏn 3.1.
Thuọ̃t toán 3.3
Trạng thỏi ban đầu, lấy mẫu và thừa nhận giống với thuật toỏn 3.1 Thay thế cập nhật xỏc suất chiếm giữ trạng thỏi bằng
e[n]=D[n+1]- [n]π , [n+1]= [n+1]+ [n]e[n] π π à , + - T [n+1]={ [n]+ e [n]J[n]}à à à à η ,
J[n 1] (1+ = − à[n])J[n]+e[n], J[0]=0
Tớnh toỏn cực đại: giống với thuật toỏn 3.1
Trong thuật toỏn η là tốc độ tiếp thu (learning). Khi η giảm thỡ tốc độ thớch ứng giảm. Nếu tốc độ tiếp thu η =0 thỡ đõy là thuật toỏn kớch thước bước cố định. { }X à+à− là phộp chiếu X vào khoảng [ ,à à− +] với 0< à ≤ à− +. Với tốc độ bỏm nhanh và tỏc động tức thời tốt, ta tỡm à+ lớn nhất cú thể nhưng khụng lớn hơn giỏ trị khụng ổn định. Chỳ ý rằng chuỗi [ ]à n sẽ khụng bằng 0 trừ khi tập con anten tối ưu vẫn là hằng số.
Thuật toỏn 3.3 gồm 3 phần: (1) tỡm ngẫu nhiờn ω( )n thớch hợp kế tiếp trong Ω; (2) thuật toỏn LMS thớch ứng liờn tục cập nhật kớch thước bước [ ]à n ; (3) thuật toỏn thớch ứng rời rạc cập nhật vectơ xỏc suất trạng thỏi [ ]π n , trong đú hai thuật toỏn thớch ứng
cuối được kết hợp chộo. Giả sử cú một cực tiểu địa phương duy nhất à∗ của
{ 2}
e [ ]
E à n , thỡ cú thể chứng minh m[ ]n hội tụ yếu tới à∗, trong đú hội tụ yếu là tổng hợp hội tụ phõn bố[14].
Đặc điểm đỏng chỳ ý của thuật toỏn là nú khụng giả thiết bất cứ cỏi gỡ về đặc tớnh động của bài toỏn. Nú tự thớch ứng để tỡm đặc tớnh động của kờnh và tập con anten tốt nhất [ ]ω∗ n .
Thuật toỏn 3.3. Thuật toỏn tớnh xṍp xỉ ngẫu nhiờn rời rạc kớch thước bước thớch ứng.
Giới hạn kớch thước bước là à =− 0, à =+ 0,003 và tốc độ tiếp thu là η =0,0005. Hạn chế giải phỏp thớch hợp để lựa chọn cỏc tập con anten với D=2. Hỡnh 3.11 biểu diễn hiệu quả của thuật toỏn. Cỏc giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất, trung bỡnh của thụng tin tương hỗ
là hàm của thời gian cũng được biểu diễn để so sỏnh. Thuật toỏn kớch thước bước thớch ứng cú khả năng bỏm tốt hơn thuật toỏn kớch thước bước bằng hằng số.
Hỡnh3. 12: Cỏc giỏ trị thụng tin tương hỗ của cỏc tập con anten được chọn đối với số bước lặp n (kớch thước bước thớch ứng).
3.6. Kết luận
Luận văn triển khai cỏc thuật toỏn lựa chọn anten MIMO dựa vào nhiều tiờu chuẩn hiệu năng khỏc nhau trong cỏc trường hợp mà chỉ cú cỏc ước tớnh nhiễu của kờnh biến thiờn. Cỏc kỹ thuật được đề xuất dựa trờn cỏc thuật toỏn tớnh gần đỳng ngẫu nhiờn rời rạc, mà tạo một chuỗi cỏc tập con anten trong đú mỗi tập con mới thu được từ tập con trước. Một đặc điểm quan trọng của phương phỏp được đề xuất là khụng cần thiết mụ tả dạng gần đỳng của hàm đối tượng mà chỉ ước tớnh nú là đủ. Do đú, thuật toỏn cú khả năng chọn tập con anten tối thiểu hoỏ tỷ lệ lỗi khung, ký hiệu hoặc bit, dưới bất kỳ kỹ thuật MIMO nào (vớ dụ, BLAST, mó hoỏ thời gian-khụng gian) và với phương phỏp tỏch súng mỏy thu bất kỳ.
Luận văn cũng đó triển khai cỏc thuật toỏn lựa chọn anten cho cỏc trường hợp biến thiờn theo thời gian mà cỏc tập con anten tối ưu biến thiờn chậm. Bằng cỏch dựng cỏc thuật toỏn tớnh gần đỳng ngẫu nhiờn rời rạc kớch thước bước cố định và thớch ứng, cấu hỡnh anten tối ưu biến đổi theo thời gian cú thể tỡm được gần đỳng. Luận văn cũng đưa ra cỏc kết quả đó được nhiều nhà nghiờn cứu mụ phỏng để minh hoạ hiệu suất của cỏc thuật toỏn lựa chọn anten MIMO mới này dưới chuẩn lựa chọn khỏc nhau.
CHƯỜNG IV: Mễ PHỎNG DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG MIMO 4.1. Giới thiệu. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chương trỡnh mụ phỏng trong luận văn được viết sử dụng ngụn ngữ Matlab, dưới dạng cỏc file.m (mỗi modul hệ thống là một file). Matlab là ngụn ngữ lập trỡnh bậc cao cú thư viện toỏn cực mạnh, giao diện đồ hoạ phong phỳ, khả năng tương thớch với cỏc ngụn ngữ khỏc (cho phộp nhỳng cỏc chương trỡnh khỏc C, C++, ... vào trong Matlab), cho phộp tạo giao diện người dựng tiện lợi. Matlab cú ưu việt nổi trội là khả năng mụ phỏng hệ thống động, cho phộp thể hiện tớn hiệu và hệ thống trong nhiều miền xột (miền thời gian, miền tần số, ....).
Chương trỡnh mụ phỏng xõy dựng giao diện tiện ớch thõn thiện, người dựng chỉ cần thực hiện cỏc thao tỏc đơn giản trờn giao diện tiện ớch. Giao diện được tổ chức thành cỏc cấp. Người sử dụng cú thể từ giao diện chớnh chọn đối tượng cần mụ phỏng, vào cỏc giao diện con để nghiờn cứu chi tiết nội dung quan tõm, từ giao diện con dễ dàng trở lại giao diện chớnh để chọn đối tượng nghiờn cứu khỏc.
4.2. Chương trỡnh mụ phỏng
Chương trỡnh mụ phỏng dung lượng của kờnh MIMO với cấp phỏt cụng suất theo phương phỏp waterfilling.
Phương phỏp waterfilling là phương phỏp cấp phỏt cụng suất theo độ lợi kờnh. Kờnh cú độ lợi càng cao thỡ cụng suất cấp phỏt càng nhiều.
Như đó trỡnh bày ở chươngII, dung lượng hệ thống MIMO với cụng suất cấp phỏt theo waterfilling là: 1 (log( )) m wf i i C E + = ộ ự = ờ ỳ ờ ỳ ởồ ml ỷ
Begi n nt_V=[1 2 3 2 4],nr_V=[1 2 2 3 4] SNR_V=[-10:3:20] NO=1e-6,n=1e4,k=0 k=k+1;nt=nt_V(k) nr=nr_V(k) i=0 i=i+1;Pt=NO*SNR_V(i);j=0 j=j+1;H=random(‘rayleigh’,1,nr,nt) [S V D]=svd(H) L(:,j)=diag(V) Capacity(i,j)=Waterfilling j<n i<length(SNR_V) k<5 đỳng sai End đỳng sai đỳng sai
Nhỡn vào kết quả ta cú thể thấy rằng độ lợi dung lượng kờnh MIMO càng cao ở SNR cao. Càng nhiều anten thu và phỏt thỡ dung lượng càng lớn. Khi nt=2, nr=3 và nt=3, nr=2 thỡ dung lượng của hệ thống là như nhau.
CHƯƠNGV: TỔNG KẾT
Trong cỏc hệ thống thụng tin vụ tuyến, hệ thống MIMO cú thể khắc phục được nhược điểm của truyền đa đường để tăng dung lượng và chất lượng truyền dẫn. Cỏc hệ thống MIMO cho phộp tăng dung lượng mà khụng cần tăng băng thụng và cụng suất. Tuy nhiờn, nhiều anten yờu cầu nhiều luồng RF bao gồm cỏc bộ khuyếch đại, cỏc bộ biến đổi tương tự sang số, cỏc bộ trộn, v.v…, mà thụng thường là rất đắt. Một phương phỏp giảm giỏ thành mà vẫn duy trỡ được tốc độ dữ liệu cao tiềm năng của hệ thống MIMO là lựa chọn anten. Với lựa chọn anten chỉ cú một tập anten tốt nhất được sử dụng, cỏc anten cũn lại khụng được dựng, do vậy giảm số lượng luồng RF yờu cầu. Lựa chọn anten là một phương phỏp đơn giản để tăng hiệu năng tiềm tàng của hệ thống với độ phức tạp phần cứng tối thiểu. Chớnh vỡ thế đồ ỏn chọn hệ thống MIMO với lựa chọn anten làm chủ đề nghiờn cứu.
Luận văn đó trỡnh bày cỏc thuật toỏn lựa chọn anten MIMO dựa vào nhiều tiờu chuẩn hiệu năng khỏc nhau trong cỏc trường hợp mà chỉ cú cỏc ước tớnh nhiễu của kờnh biến thiờn. Cỏc kỹ thuật được đề xuất dựa trờn cỏc thuật toỏn tớnh gần đỳng ngẫu nhiờn rời rạc, mà tạo một chuỗi cỏc tập con anten trong đú mỗi tập con mới thu được từ tập con trước. Đồ ỏn cũng đó triển khai cỏc thuật toỏn lựa chọn anten cho cỏc trường hợp biến thiờn theo thời gian mà cỏc tập con anten tối ưu biến thiờn chậm. Bằng cỏch dựng cỏc thuật toỏn tớnh gần đỳng ngẫu nhiờn rời rạc kớch thước bước cố định và thớch ứng, cấu hỡnh anten tối ưu biến đổi theo thời gian cú thể tỡm được gần đỳng.
Tuy nhiờn luận văn cũng cũn nhiều thiếu sút là chưa nờu ra được ý nghĩa thực tiễn của hệ thống vỡ tài liệu giới hạn và hệ thống này chưa ỏp dụng được ở Việt Nam. Vỡ kiến thức về Matlab cú hạn nờn chưa mụ phỏng được những thuật toỏn lựa chọn anten.
Nghiờn cứu về lựa chọn anten trong hệ thống MIMO là một vấn đề mới cả về lý thuyết và thực nghiệm. Trờn cơ sở cỏc kết quả đó đạt được, hướng phỏt triển tiếp theo của đề tài là:
Thứ nhất, hoàn thiện phần mụ phỏng cỏc thuật toỏn lựa chọn anten thớch ứng, đỏnh
giỏ hiệu suất của việc lựa chọn anten cho hệ thống MIMO.
Thứ hai, tiếp tục nghiờn cứu để tỡm giải thuật lựa chọn anten nhằm giảm bớt độ
phức tạp trong quỏ trỡnh thực hiện.
Thứ ba, tỡm hiểu khả năng ứng dụng lựa chọn anten cho hệ thống MIMO hiện tại
1. Hạng của ma trận
Số vectơ dũng (hoặc số vectơ cột cực đại) của một ma trận nìm A độc lập tuyến