ĐỀ số 16 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 16. Ngày……tháng… năm 2009. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số 4 2 2 1y x mx= − + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ. Câu II (2,0 điểm): 1) Giải phương trình: sin sin 2 sin 3 tan( ) tan( ) 6 3 x x x x x π π + = − + 2) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 1 x x y y x y  + =  − =  Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: 2 2 0 11 6 (3cos 4sin ) x I dx x x π − = + ∫ Câu IV (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ . Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Chứng minh rằng mp(IJK) song song với mp(BB’C’C). Câu V (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1x y z+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= x y z xy yz zx y z x z x y + + − − − II. PHẦN RIỆNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm): 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (C): 2 2 1x y+ = và họ đường tròn (C m ): 2 2 2( 1) 4 5 0x y m x my+ − + + − = . Chứng minh rằng có hai đường tròn của họ (C m ) tiếp xúc với (C). Câu VII.a (1,0 điểm): Cho tập E= {0;1; 2; 3; 4; 5; 6} . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình hai đường thẳng cắt nhau đi qua A(0; 4), B(5; 0) nhận ( ) :2 2 1 0d x y− + = làm đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó. 2) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2 3 0x y z+ − = một góc 60 0 . Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 4 2 2log ( ) log 1 log (3 ) 3 log log 0 3 1 y x x y x xy x x y x y + − = + −   +  − =  − + −  …………………………………………………. .HẾT……………………………………………………. . 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 16. Ngày……tháng… năm 2009. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số 4 2 2 1y x mx= − + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. (C). Câu VII.a (1,0 điểm): Cho tập E= {0;1; 2; 3; 4; 5; 6} . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0. ABC, ACC’, A’B’C’. Chứng minh rằng mp(IJK) song song với mp(BB’C’C). Câu V (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1x y z+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= x y z xy