ĐỀ số 3 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy. Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 3. Ngày 09/02/2009. Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 1 x x y x − + = − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm 3 0; 2 A   −  ÷   và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt B,C thỏa mãn: 2 0AB AC+ = uuur uuur r Câu 2: (2,0 điểm) 1. Tìm nghiệm của phương trình: 4 4 sin cos cos2x x x+ = thỏa mãn bất phương trình: ( ) 2 1 2 1 log 2 0x x+ + − ≥ . 2. Giải phương trình: )4(log3)1(log 4 1 )3(log 2 1 8 8 4 2 xxx =−++ . Câu 3: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp ''''. DCBAABCD theo a . Biết rằng ''' DBAA là khối tứ diện đều cạnh a . Câu 4: (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: ∫ + = 4 6 2 cos1cos tan π π dx xx x I . 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 1 ;1 2   −     : mxxx =++−− 12213 232 ( Rm ∈ ). Câu 5: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng )(d có phương trình: 052 =−− yx và hai điểm )2;1(A ; )1;4(B . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng )(d và đi qua hai điểm A , B . 2. Trong không gian Oxyz .Cho 2 đường thẳng 1 2 4 ) : 1 1 2 x y z d − + = = − ; ( ) 2 8 6 10 : 2 1 1 x y z d + − − = = − Lập phương trình đường thẳng (d) cắt ( ) 1 d , ( ) 2 d và song song với trục Ox. Câu 6: (1,0 điểm) Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: 113210 2).2().1( 4.3.2 −− +=+++++++ nn n n nnnnn nCnCnCCCC . ………………………………… HẾT………………………………………… . THPT Thanh Thủy. Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 3. Ngày 09/02/2009. Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 1 x x y x − + = − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số. 2. Viết phương trình đường. )4(log3)1(log 4 1 )3( log 2 1 8 8 4 2 xxx =−++ . Câu 3: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp ''''. DCBAABCD theo a . Biết rằng ''' DBAA là khối tứ diện đều. ∫ + = 4 6 2 cos1cos tan π π dx xx x I . 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 1 ;1 2   −     : mxxx =++−− 122 13 232 ( Rm ∈ ). Câu 5: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng