ĐỀ số 7 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy. Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 7. Ngày… tháng… năm 2009. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm): Cho hàm số: x y x - = - 2 1 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua (d): y =x+1 Câu II (2 điểm): 1) Tìm nghiệm thuộc khoảng æ ö p ÷ ç p ÷ ç ÷ ÷ ç è ø ; 3 2 của phương trình: æ ö æ ö p p ÷ ÷ ç ç + - - = + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç è ø è ø 9 11 sin 2x cos x 1 2sinx 2 2 . 2) Giải hệ phương trình:      −=+−+ =+++++ 13223 83243 yxyx yxyxyx . Câu III (1 điểm): Cho hai hàm số f(x) = (x – 1) 2 và g(x) = 3 – x. Tính tích phân: - = ò 3 2 I min{f(x), g(x)}dx . Câu IV (1 điểm): Cho đường tròn (C) có đường kính AB = 2R và M là trung điểm của cung AB. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng chứa (C) lấy điểm S sao cho AS = h. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SB, cắt SB và SM lần lượt tại H và K. Tính thể tích hình chóp S.AHK theo h và R. Câu V (1 điểm): Chứng tỏ phương trình + - + + = + 1 ln(x 1) ln(x 2) 0 x 2 không có nghiệm thực. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho D ABC vuông tại A và B(– 4; 0), C(4; 0). Gọi I, r là tâm và bán kính đường tròn nội tiếp D ABC. Tìm tọa độ của I, biết r = 1. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng - + = = - 1 x 1 y z 2 (d ) : 1 1 1 và + - = = - - 2 x 1 y 1 z (d ) : 1 1 1 . 1. Lập phương trình mặt phẳng ( )a qua M (0; 1; -1) chứa (d 1 ), ( )b chứa (d 2 ) và song song với nhau. 2. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d 1 trên mặt phẳng ( )b . Câu VII.a (1 điểm): Cho tập A gồm n phần tử (n chẵn). Tìm n biết trong số tập hợp con của A có đúng 16n tập hợp con có số phần tử là lẻ. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ): 3x – 4y – 6 = 0 và ( ) 2 d : 5x 12y 4 0+ + = cắt nhau tại điểm M. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm K(1; 1) cắt (d 1 ), (d 2 ) lần lượt tại A, B sao cho MABD cân tại M. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng + + = = 1 x 5 y 6 z (d ) : 1 1 1 và - - - = = 2 x 1 y 2 z 3 (d ) : 1 1 1 . 1. Lập phương trình mặt phẳng chứa d 1 và d 2 . 2. Lập phương trình mặt phẳng chứa d 1 và tạo với mp(Oyz) góc 45 0 . Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 log 1 2 log 1 2 4 log 1 2 log 1 2 2 x y x y y y x x y x + − + −  − + + + + =   + + + =   ………………………………… HẾT…………………………………………………… . Thủy. Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 7. Ngày… tháng… năm 2009. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm): Cho hàm số: x y x - = - 2 1 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm. )b . Câu VII.a (1 điểm): Cho tập A gồm n phần tử (n chẵn). Tìm n biết trong số tập hợp con của A có đúng 16n tập hợp con có số phần tử là lẻ. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2 điểm) 1) Trong. hệ phương trình:      −=+−+ =+++++ 13223 83243 yxyx yxyxyx . Câu III (1 điểm): Cho hai hàm số f(x) = (x – 1) 2 và g(x) = 3 – x. Tính tích phân: - = ò 3 2 I min{f(x), g(x)}dx . Câu IV (1