de luyen thi dai hoc theo buoi

Mét sè ®Ò «n thi §¹i häc ( luyÖn thi theo buæi) ®Ò 1 Câu I: Cho hàm số 3 2 3 3 3 2y x mx x m= − − + + (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 3 . b) Tìm m để (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là 1 2 3 , ,x x x thỏa mãn 2 2 2 1 2 3 15x x x+ + ≥ Câu II: a) Giải bất phương trình: 4 log (log (2 4)) 1 x x − ≤ b) Giải phương trình: ( ) 2 cos 2 cos 2 tan 1 2x x x+ − = Câu III: Tính tích phân : 2 2 0 I cos cos2x xdx π = ∫ Câu IV: Cho lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 có AB = a, AC = 2a, AA 1 2a 5= và o 120BAC = ∧ . Gọi M là trung điểm của cạnh CC 1 . Chứng minh MB ⊥ MA 1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A 1 BM). Câu V: Tìm m để phương trình sau có một nghiệm thực: 2 2 2( 4) 5 10 3 0x m x m x− + + + − + = Câu VI. 1)Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d 1 ): 7 17 0x y− + = , (d 2 ): 5 0x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d 1 ), (d 2 ) một tam giác cân tại giao điểm của (d 1 ),(d 2 ). 2): Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng: (d 1 ): 1 2 3 2 1 x y z− + = = ; (d 2 ) là giao tuyến của 2 mp có PT: 1 0x + = và 2 0x y z+ − + = . Viết PT đường thẳng (d) qua M vuông góc (d 1 ) và cắt (d 2 ). Câu VII.b: Tìm hệ số của 8 x khai triển Newtơn của biểu thức ( ) 8 2 3 1P x x= + − Đề 2 đề 24B Cõu I Cho hm s 2x 1 y 1 x + = 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s 2. Gọi là tiếp tuyến tại M(0;1) với đồ thị (C) , Tìm trên đồ thị (C ) những điểm có hoành độ x >1 mà khoảng cách từ đó đến ngắn nhất. Cõu II1/ Gii bt phng trỡnh sau : xxx 25 1 32 1 + 2/ Tỡm cỏc nghim tho món 0log1 3 1 + x ca phng trỡnh: 3 sin( 2x) 2sin( x) 5 5 + = 3) Gii phng trỡnh 2 3 4 8 2 log ( 1) 2 log 4 log ( 4)x x x+ + = + + 4)Xỏc nh m phng trỡnh sau cú ỳng mt nghim thc: ( ) 4 4 13 1 0x x m x m + + = Ă Cõu III: 1) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi,gúc A=120 0 , BD = a (a >0). Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gúc gia mt phng (SBC) v ỏy bng 60 0 . Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD . 2) Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC vuụng A . Bit ( ) ( ) 1;4 , 1; 4A B v ng thng BC i qua im 1 2; 2 M ữ . Hóy tỡm to nh C . Cõu IV: 1) Gii h phng trỡnh sau : += += +122 4 2 22 log61 xx yy yx . 2), Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin nh thc Niutn ca ( ) 18 5 1 2 0x x x + > ữ . §Ò 3 Câu I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 3x 4 y x 2 − = − . Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 đường tiệm cận . 2)Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn 2 0; 3 π       . sin 6 x + cos 6 x = m ( sin 4 x + cos 4 x ) Câu II 1. Tìm các nghiệm trên ( ) 0;2π của phương trình : sin 3x sin x sin 2x cos2x 1 cos2x − = + − 2. Giải phương trình: 3 3 x 34 x 3 1+ − − = Câu III Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1. Tính góc giữa AC và SD 2. Tính khoảng cách giữa BC và SD. Câu IV .1) Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh . Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi . Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu . 2) : I = 2 0 sin x cosx 1 dx sin x 2cosx 3 π − + + + ∫ C©u V 1. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là : (d 1 ) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d 2 ) : x + 2y – 5 = 0 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng: ( ) 1 x 1 d : y 4 2t z 3 t =   = − +   = +  và ( ) 2 x 3u d : y 3 2u z 2 = −   = +   = −  Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). ®Ị 3 Câu I: :Cho hàm số: y = x 4 -2x 2 +1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 0log12 2 24 =++− mxx (m>0) Câu II: :1.Giải bất phương trình: 113223 22 −≥+−−+− xxxxx 2.Giải phương trình : + = 3 3 2 cos cos3 sin sin3 4 x x x x Câu III:: Tính tích phân :I= ∫ + − 2 0 3 )cos(sin cos5sin7 π dx xx xx Câu IV Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a mặt phẳng bên tạo với mặt đáy góc 60 o . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a. Câu V 1.Tìm phương trình chính tắc của elip (E). Biết Tiêu cự là 8 và qua điểm M(– 15 ; 1). 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 : 1 1 2 x y z d = = 2 1 2 : 1 x t d y t z t = − −   =   = +  Xét vị trí tương đối của d 1 và d 2 . Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d 2 và vng góc với d 1 Câu VI a) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Ngøi ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả ba màu? b) Tìm hệ số x 3 trong khai triển n x x       + 2 2 biết n thoả mãn: 2312 2 3 2 1 2 2 =+++ − n nnn CCC ®Ò 4 Bài1: Cho hàm số 3 2 2 ( 3) 4y x mx m x= + + + + có đồ thị là (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số trên khi m = 1. 2) Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . Bài 2: 1) Giải phương trình: cos2 5 2(2 -cos )(sin - cos )x x x x+ = 2) Giải hệ phương trình: 3 3 3 2 2 8 27 18 4 6 x y y x y x y + =   + =  Bài 3: 1) Tính tích phân I = 2 2 6 1 sin sin 2 x x dx π π × + ∫ 2) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m + − + − − + + + = 3) Tìm số tự nhiên n sao cho: 1 2 2009 1. 2 .2 n n n n C C nC n+ + + = . 4) T×m giíi h¹n sau: 2 2 0 cos1 lim x xx x −+ → Bài 4: Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 60 0 , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình 3 1 12 1 − == − zyx . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Bài 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–3), B(3;–2), ∆ ABC có diện tích bằng 3 2 ; trọng tâm G của ∆ ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC. đề 5 Câu I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. 2. Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực của phơng trình: 3 2 x - 3x + 2 = 3 2 - 3 + 2m m . Câu II Giải các phơng trình sau, với ẩn x Ă . 1. 2 2 2 1 2 2 4 1 2 2 2 4 2 log .log .log 6 2 2 2 x x x x x x + + + + + + + = . 2. cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x = 3. 3. 2 2 2 2 1x x x + = . Câu III . Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng thẳng d có phơng trình tham số là 0x y t z t = = = . 1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng thẳng d. 2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và khoảng cách giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng 3 3 . Câu IV 1. Tính tích phân I = 2 2 2 ln 2ln e e x x x dx x . . Mét sè ®Ò «n thi §¹i häc ( luyÖn thi theo buæi) ®Ò 1 Câu I: Cho hàm số 3 2 3 3 3 2y x mx x m= − − + + (C m ) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 3 . thức ( ) 8 2 3 1P x x= + − Đề 2 đề 24B Cõu I Cho hm s 2x 1 y 1 x + = 1. Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s 2. Gọi là tiếp tuyến tại M(0;1) với đồ thị (C) , Tìm trên đồ thị. khai trin nh thc Niutn ca ( ) 18 5 1 2 0x x x + > ữ . §Ò 3 Câu I 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 3x 4 y x 2 − = − . Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 đường tiệm