luyen thi dai hoc

Luyện thi đại học( theo buổi Bài tập 1 Bài 1 : Tìm a để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x 1 ; x 2 thoả mãn 1 2 2 2 1 =+ xx 1).2cos1()sin1(2. 3 4 23 ++= xaxaxy Bài 2: Cho hàm số (C m ) : 2 42 2 + + = x mmxx y Tìm m để hàm số có CĐ,CT. Tìm quỹ tích của điểm CĐ Bài3: Cho hàm số (C) xxxfy 3)( 3 == CMR đờng thẳng (d m ) y=m(x+1) + 2 luôn cắt (C ) tại điểm A cố định Tìm m để (d m ) tại 3 điểm phân biệt A , B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau Bài4: Tìm điểm M thuộc (C) 11232 23 += xxxy sao cho tiếp tuyến của (C ) tại điểm M đi qua gốc toạ độ Bài 5 : Cho (C) 1 12 )( 2 + ++ == x xx xfy CMR tích các khoảng cách từ M thuộc (C) đến 2 tiệm cận luôn không đổi Bài 6: Cho hàm số : 45)( 24 +== xxxfy ( C ) a) Tìm m để (C) chắn trên đờng thẳng y = m ba đoạn thẳng bằng nhau b) Tìm m đờng thẳng y = m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt Bài tập 2 Bài 1 : chứng minh đồ thị hàm số sau có ba điểm uốn thẳng hàng y = 1 1 2 + + x x Bài 2: Cho hàm số y = 533 23 +++ xxx (c ) Chứng minh trên (c ) không tồn tại hai điểm sao cho tt tại hai điểm đó vuông góc với nhau Bài 3 : Cho hàm số y = 443 23 +++ mmxxx Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( -1,1) Bài 4 : Cho hàm số y = 424 22 mmmxx ++ tìm m để hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều Bài 5 ; Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số y = 22 43 2 + x xx sao cho chúng đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x Bài tập 3 Bài 1 Cho hàm số : y = 1 1 + x x 1) khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2) Tìm hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách gữa chúng nhỏ nhất BaiII Giải PT: a) xSinxxSinCosxxSin 433cos 333 =+ b) Lg x 2 2 + Log 2 4x = 3 Bài III Tính các tích phân sau a) ++ 1 0 22 )23( xx dx b) + 2 1 3 )1(xx dx Bài IV Cho họ đờng tròn x 2 + y 2 - 2mx 2(m+1)y +2m 1 = 0 a) Chứng minh rằng khi m thay đổi họ đờng tròn luôn luôn đi qua hai điểm cố định b) Với m = 1 Tìm tập hợp các điểm từ đó kẻ đợc 2 TT tạo với nhau 1góc 60 độ tới ĐT Bài V Trong không gian 0xyz cho ba điểm A(1,3,2); B(1,2,1) ; C(1,1,3) a) lập PT đờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mp(ABC) b) Lập PT đờng cao AH của tam giác bài tập 4 Bài 1 ; Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể thành lập đợc bao nhiêu số chẵn mà mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau Bài2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và lớn hơn 4 ? hãy tính tổng của chúng Bài 3: Cho các số 1,2,5,7,8 .có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau mà nhỏ thua 273 Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và là số chẵn mà nhỏ thua 50000 Bài5 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà trong mỗi số có mặt 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẽ Bài 6 : Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số khác nhau mà nhỏ thua 600000 Bài 7 ; Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số đợc thành lập đều có mặt chữ số 4 Bài 8 ; Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 5 chữ số mà trong mỗi số số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trớc Bài 9 : Cho các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số từ các số trên mà số 2 luôn đứng giữa số 3 và số 4 Bài 10 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số tổng của 3 chữ số sau cùng bằng 8 Bai 11 : có bao nhiêu số tự nhiên gôm 6 chữ số mà tổng của chúng là một số lẻ Bài 12 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số đợc thành lập từ các số 1,2,3,4,5,6 mà trong mỗi số , số 1và 3 có mặt 2 lần còn các số khác chỉ có mặt dúng một lần Bài 13 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại dúng 3 lần Bài 14 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau hỏi trong tất cả các số đợc thành lập có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau Bài 15 Cho các số 0,1,3,5,2,4,6 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đợc thành lập từ các chữ số trên mà chữ số 0 luôn nằm giữa hai chữ số chẵn Bài tập 5 Bài 1 Cho hàm số y = mx mmxx + + 2 2 1: Xác định m để hame số có cực trị 2: vẽ đồ thị (c) hàm số với m = 1 3: dựa vào đồ thị hàm số y = 1// 1//2 2 + + x xx biện luận số nghiệm PT : 1// 1//2 2 + + x xx = a Theo tham số a Bài 2: Cho hệ PT: =+ =+ myxx myxy 2)( 2)( 2 2 a) Giải hệ với m = 0 b) Xác định m để Pt có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó Bài 3 Tìm tổng các nghiệm x thuộc [1;70] của PT cos2x - tan x xx x 2 32 2 cos 1coscos = Bài 4 Cho đờng thẳng d: =+ ==+ 032 012 zyx zyx và mf(p) có PT x y +z +10 = 0 Lập PT hình chiếu vuông góc của d trên (p) Bài 5; tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng x y x yxy 8 : 8 : 2 2 === Bài 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đợc thành lập đều có số 0 ,hai số lẽ và hai số chẵn + mỗi số trên số 0 nằm giữa hai số lẽ Bài tập6 Bài 1 Viết PT đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng sau 1) (a) x+y + z 3 = 0 , y + z 1 = 0 (b) x 2y 2z + 9 = 0 , y z +1 = 0 2) (a) 1 9 2 3 1 7 zyx = = (b) 3 1 2 1 7 3 = = zyx Bài 2 Cho hai đờng thẳng (a) : x = 1 y = z 1 (b) 1 x = y -1 = z Tìm M,N trên (a) và (b) sao cho MN nhỏ nhất Bài 3 Cho hai mp (p) : 2x +y + 3z +4 = 0 và (q) : X +3y 2z + 5 = 0 điểm M( 1,1.2) a) Lập PT mp phân giác của miền góc chứa điểm M của (p) và (q) b) nhọn của (p) và (q) Bài 4 Cho M(-1,3,-2) và N(-9,4,9) mp (p) : 2x y + z +1 = 0 Tìm I trên (p) sao cho MI + NI nhỏ nhất Bài 5 Cho M(3,1,1)và N(4,3,4) dờng thẳng d : 1 9 2 3 1 7 = = zyx Tìm I trên (d) sao cho MI + NI nhỏ nhất Bài 6 Lập PT mp (p) đi qua đờng thẳng (d) ; x = -t , y = 2t -1, z = t + 2 và tạo với mp (q) : 2x y 2z -2 = 0 một góc bé nhất Bài tập 7 Bài 1 Cho hàm số y = mx mmxmmx + ++++ 322 4)1( có một cực trị thuộc góc phần t thứ 2 và một ct thuộc góc phần t thứ 4 Bài 2 a) Tìm các giá trị của m để PT sau có nghiệm )45(12 xxmxxx +=++ b) Giải PT : Log x 2 2 + Log 2 4x = 3 Bài 3 a) Giải PT: sin(3x - 4 ) = sin2xsin(x+ 4 ) b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 2 x + 4sinxcosx + 5 Bài 4 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà tổng 3 số cuối bằng 8 Bài 5 Trong KG 0xyz cho A(1,2,4) ; B(0,3,-1) ; C(1.-2.3 Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC Bài tập 8 Bài 1: cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 - 1 tìm k để đt có hệ số góc k đi qua điểm M(0,-1) cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm pb Bài 2 a) Trong mp 0xy cho tam giác ABC có A(1,0), hai đờng cao tơng ứng kẻ từ B,C của tam giác thứ tự có pt : x 2y +1 = 0 và 3x +y 1 = 0 viết pt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC với A(3,0,0) B(0,2.0) C(0,0,1) Bài 3 Cho hình chóp SABCD có SA = x còn các cạnh khác bằng 1 a) chứng minh SA vuông góc với AC b) tìm thể tích của hình chóp Bài tập 9 Bài 1 : Cho hàm số y = 1 2 2 ++ x xx a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a) Tìm tất cả các cặp điểm ở trên đồ thị và đối xứng nhau qua điểm I(0, 2 5 ) Bài 2 a) Giải PT b) Giải PT ( x )23 +( x )23 + = x )5( Bài 3 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB bằng Tính thể tích của hình chóp Bài 4 Trong mp(0xy) Cho I(3,0) và hai đờng thẳng (a) : 2x y 2 = 0 (b) : x+y +3 = 0 lập PT đt (d) đi qua I và cắt (a),(b) lần lợt tại A,B sao cho IA=IB Bài 5 Cho mặt cầu (s) có PT ; x 2 + y 2 + z 2 +2x + 4y 4z -7 = 0 lập PT mp (p) đi qua A(1,2,-1) vuông góc với mp(Q): x +y +z 2 = 0 và tiếp xúc với (s) Bài tập 10 Bài 1: Viết PTTT với đờng tròn { (x -3) 2 +( y+2) 2 + (z -1) 2 = 100 2x 2y z + 9 = 0 biết tt đi qua điểm A(-7,0,-5) Bài 2: cho đờng cong (c) có PT: y = 1232 24 ++ xxx và đờng thẳng (d) y = 2x 1 Tìm trên đờng cong ( c ) điểm A có khoảng cách đến (d) là nhỏ nhất Bài 3 a) Giải BPT 2 2 )293( 2 x x + < x + 21 b) Giải PT tanxsin 2 x 2sin 2 x = 3(cos2x + sinxcosx) Bài 4 Cho hình chóp đều S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a đờng cao AH là h mp(p) đi qua AB vuông góc với SC Tính diện tích của thiết diện Bài 5 Chứng minh n n n nnnn CCCCC 2 2222120 ) (.)()()( =+++ Bài tập 11 Bài1 Cho hàm số y = 2 )1( 2 + x x 1) Khảo sát và vẽ đt hàm số đã cho 2) Biện luận theo m số nghiệm của PT : /.2/ )1( 2 + x x = m Bài 2 a) Tìm tất cả các cặp số dơng (x,y) thoã mãn hệ PT = = + 13 ) 3 (5 4 yx yx x y xy b) Giải pt : 2sin3x(1 4sin 2 x) = 1 Bài 3 Cho lăng trụ tam giác CBAABC có tất cả các cạnh bằng a ,góc gữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 30 (độ) , hình chiếu của A trên mp đáy nằm trên CB tính khoảng cách giữa hai đt CBvaAA Bài 4 a) Tìm giới hạn của hàm số y = 1 212 5 4 + x xx khi x dần tới 1 b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số có mặt đúng hai số chẵn và ba số lẽ Bài 5 Cho mặ cầu (s) : 4 222 =++ ZYX và mp (p) x + z = 0 a) tìm tâm và bán kính của đờng tròn (c ) là giao của (s) và (p) b) viết PT đờng cong là hình chiếu của (c ) trên mp 0xy Bài tập 13 Bài 1 Cho ba số dơng a,b,c thoã mãn 16a +20b +27c = 0 chứng minh rằng trên (0,1) đồ thị hàm số y = ax 3 /3 + bx 2 /2 +cx +9 có ít nhất một tt song song với 0x Bài 2 Cho hình chóp SABC có góc A = 90 o ; góc B = 60 o ; BC = 2a . M,là trung điểm BC và SA = SC = SM = a 5 1) Tìm khoảng cách từ S tới mp(ABC) 2) Tìm khoảng cách từ S tới AB Bài 3 Cho hai đờng tròn (C 1 ): (x-1) 2 + (y-1) 2 = 1 và (C 2 ) : (x+1) 2 + (y- 4) 2 = 9 1) Viết PT tt chung của hai đờng tròn 2) Tìm tập hợp các điểm trong mp toạ độ mà từ đó không kẻ đợc đờng thẳng nào cắt (C 2 ) tại hai điểm có độ dài bằng 2 Bài 4 Cho a > 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 1 5 4 + a a Bài 5 Giải hệ = =+ 1 2 2 zxy yx Bài 6 viết Pttt chung của hai Elíp sau (E1) :16x 2 +25y 2 -32x+ 50y 359 = 0 (E2): 25x 2 +16y 2 50x +32y -359 = 0 . Luyện thi đại học( theo buổi Bài tập 1 Bài 1 : Tìm a để hàm số sau luôn đạt cực trị. cho không có chữ số nào lặp lại dúng 3 lần Bài 14 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thi t lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau hỏi trong tất cả các số đợc thành