e Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan hệ giữa các biến vào, ra.. h Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan
Trang 11.8 Giải thích ý nghĩa của các biểu tượng lưu đồ dưới đây
1.9 Vẽ lưu đồ P&ID cho các vòng điều khiển phản hồi sau:
điều khiển mức sử dụng tín hiệu vào/ra 4-20mA, bộ điều khiển DCS với
giá trị đặt truyền từ máy tính
điều khiển và hiển thị chênh lệch áp với tín hiệu vào/ra khí nén với một
thiết bị điều khiển chuyên dụng, ghi chép giá trị áp suất bằng một thiết bị riêng
điều khiển và hiển thị nhiệt độ với đầu vào RTD (mV), đầu ra 4 – 20mA
tới van khí nén và bộ chuyển đổi I/P
cảnh giới quá nhiệt với cảm biến chuyển mạch, tín hiệu ra logic đưa tới
thiết bị báo động
Trang 23.1 Cho hệ thống bình chứa minh họa như hình vẽ Giả sử đặc tính van là tuyến tính và lưu lượng qua van được xác định như sau:
s v
g
) t ( P l C
Hình 3.1 Bình chứa chất lỏng Trong đó F là lưu lượng ra (m3/s), Cv là hệ số van (m3/s.kPa1/2), l là độ mở van (m), ∆P là độ chênh áp qua van (kPa) và gs là trọng lượng riêng của chất lỏng (vô thứ nguyên)
a) Phân bài toán để nhận biết các biến quá trình Đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết
b) Viết phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ thống
c) Phân tích bậc tự do của hệ thống, nêu ý nghĩa của bậc tự do đối với hệ thống này d) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính
e) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan
hệ giữa các biến vào, ra
f) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng
g) Mô phỏng trên các số liệu sau:
chất lỏng trong bình là nước, coi trọng lượng riêng gs = 1
độ mở van cố định 50%
Tại điểm làm việc mức nước trong bình là h=1.5
hệ số cỡ van Cv = 2.5.10-5 (m3/s.kPa1/2)
Tiết diện bình chứa là đều A=1m2
Trang 33.2 Xét một thiết bị gia nhiệt như trên hình vẽ lượng chất lỏng có thể tích cố định là V (hệ thống tự chảy) Các dòng vào và ra có lưu lượng khối lần lượt là ω1 và ω (ω1 = ω), nhiệt độ T1 và T Công suất nhiệt cấp từ sợi đốt là q Sau khi đơn giản hoá người ta nhận được mô hình động học hệ thống như sau:
q ) T T ( C dt
dT C
Hình 3.2 Thiết bị gia nhiệt không điều khiển lưu lượng a) Để có được mô hình đơn giản hoá trên đây, ta phải đặt các giả thiết nào? Hãy đẫn dắt và kiểm chứng phương trình trên
b) Xác định mô hình của hệ thống ở trạng thái xác lập
c) Phân biệt và nêu rõ các tham số mô hình và các biến quá trình
d) Xác định số bậc tự do của mô hình quá trình và nêu rõ ý nghĩa của nó
e) Nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu
f) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính
h) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan
hệ giữa các biến vào, ra
i) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng
Trang 43.3 Xét hệ thống gia nhiệt minh hoạ như hình vẽ quá trình tượng tự như trong bài 3.2, nhưng thể tích chất lỏng có thể thay đổi nhờ khả năng điều chỉnh lưu lượng ω
Hình 3.3 Thiết bị gia nhiệt có điều khiển lưu lượng a) Hãy xây dựng mô hình động học cho hệ thống với mục đích thiết kế sách lược điều chỉnh
b) Đưa ra các giả thiết đơn giản hóa cần thiết, xác định số bậc tự do của mô hình và nhận biết các biến quá trình
c) Xác định dạng mô hình cho từng quan hệ vào ra
d) Xác định số bậc tự do của mô hình quá trình và nêu rõ ý nghĩa của nó
e) Nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu
f) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính
g) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan
hệ giữa các biến vào, ra
h) Nếu không bỏ qua quá trình truyền nhiệt từ sợi đốt sang chất lỏng, thì mô hình sẽ phức tạp thêm như thế nào?
j) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng
Trang 53.4 Xét hệ thống thiết bị gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động cơ khuấy lý tưởng với lưu lượng khối hai dòng vào là ω1 và ω2 và một dòng ra ω giả thiết tính chất của chất lỏng không thay đổi
a) Có điều khiển mức chất lỏng b) Mức chất lỏng trong bình là hằng số
Hình 3.4 Hệ thống gia nhiệt tiếp xúc a) Phân biệt các biến quá trình, đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết
b) Xây dựng mô hình động học cho hệ thống,
c) Phân tích bậc tự do của mô hình nếu như hai dồng cấp được đưa từ một quá trình trước cho hai trường thể tích chất lỏng trong thiết bị không thay đổi và có thay đổi
d) Nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu
e) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính
f) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan
hệ giữa các biến vào, ra
g) Nếu không bỏ qua quá trình truyền nhiệt từ sợi đốt sang chất lỏng, thì mô hình sẽ phức tạp thêm như thế nào?
k) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng
Trang 63.5 Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa như hình vẽ Quan hệ giữa lưu lượng và
độ chính xác của áp qua 2 van tự chảy (không gắn bơm máy) được thể hiện qua công thức
s v 2
g
) t ( P l C
Hình 3.5 Hệ thống điều khiển lưu lượng hai bình chứa a) Làm rõ mục đích điều khiển và nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu
b) Viết các phương trình mô hình động học của hệ thống
f) Xác định số bậc tự do của mô hình quá trình và nêu rõ ý nghĩa của nó
c) Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn quan hệ giữa các biến quá trình
d) Cho biết các số liệu sau đây:
- Chất lỏng là nước, coi trọng lượng riêng gs=1
- Độ mở van của hai van tự chảy đặt trước là 100%
- Tại điểm làm việc mức nước trong bình là h1=1m, h2=1.5m, lưu lượng
F2=0.001m3/s
- Hệ số của hai van là Cv=1,5.10-5 (m3/s,kPa1/2)
- Tiết diện các bình chứa đều la A1=1m2, A2=1.5m2
Hãy xác định giá trị các biến quá trình còn lại tại điểm làm việc và thay số vào trong các hàm truyền đạt Tiến hành mô phỏng trên Matlab dựa trên mô hình hàm truyền đạt
Trang 73.6 Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa thông nhau như hình vẽ Giả sử lưu lượng qua van được xác định như sau:
s v
g
) t ( P l C
Hình 3.6 Hệ thống hai bình chứa thông nhau a) Phân bài toán để nhận biết các biến quá trình
b) Viết phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ thống
c) Phân tích bậc tự do của hệ thống, nêu ý nghĩa của bậc tự do đối với hệ thống này d) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính
e) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan
hệ giữa các biến vào, ra
f) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng trong trường hợp muốn ổn định mức trong bình chứa 1 hoặc 2
g) Mô phỏng trên các số liệu sau:
chất lỏng trong bình là nước, coi trọng lượng riêng gs = 1
độ mở van cố định 50%
Tại điểm làm việc mức nước trong bình là h=1.5
hệ số cỡ van Cv = 2.5.10-5 (m3/s.kPa1/2)
Tiết diện bình chứa là đều A=1m2
Trang 83.7 Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa nhiệt như hình vẽ Cả hai bình đều có
cơ chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng trong mỗi bình coi như không đổi Các biến lưu lượng Fi (i=1 4) có đơn vị là thể tích/thời gian
Hình 3.7 hệ thống bình chứa nhiệt a) Nhận biết các biến quá trình
b) Xây dựng các phương trình mô hình Đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết c) Phân tích số bậc tư do của mô hình và đánh giá khă năng điều khiển được
d) Tuyến tính hoá mô hình về dạng hàm truyền đạt
e) Vẽ sơ đồ khối của hệ thống sử dụng các hàm truyền đạt cho từng phần hệ thống h) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng trong trường hợp muốn ổn định mức trong bình chứa 1 hoặc 2
Trang 93.8 Sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa nhiệt như hình vẽ, tương tự bài 3.8 nhưng
có thêm một dòng hồi lưu
Hình 3.8 a) Nhận biết các biến quá trình
b) Xây dựng phương trình mô hình Đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết c) Phân tích số bậc tự do và đánh giá khả năng điều khiển được
d) Tuyến tính hóa mô hình và đưa về dạng hàm truyền đạt
e) Vẽ sơ đồ khối của hệ thống sử dụng các hàm truyền đạt cho từng phần hệ thống
Trang 10Bài giải
Bài 3.1
a) Phân tích bài toán
Yêu cầu của hệ thống ở đây là ổn định mức chất lỏng trong bình chứa với dòng chảy vào có lưu lượng F0 và dòng chảy ra có lưu lượng F Bình chứa với chức năng cấp lỏng nên ta dễ dàng nhận thấy biến cần điều khiển là V Dựa vào sơ đồ ta thấy biến vào điều khiển chính là lưu lượng ra F Như vậy trong hệ thống này F0 được coi là nhiễu của
hệ thống
Để đơn giản bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây:
- Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng
trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ0 = ρ = const
- Lưu lường ra F không phụ thuộc vào chiều cao cột áp h
b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống
Theo định luật bảo toàn khối lượng toàn phần ta có:
F F dt
dV
F F dt
)
V
(
d
0 0
0 0
Do ρ = ρ0 nên ta có
