Bài giảng điều khiển quá trình 15 docx

Bộ điều khiển tổng hợp theo phương pháp IMC điều khiển quá trình với độ quá chỉnh không quá 10% Khả năng của bộ điều khiển PI điều khiển bám theo giá trị nhảy bậc của giá trị đặt cho khâ

lại giá trị đặt ban đầu bám theo đặc tính

1 Bộ điều khiển PI điều khiển cho mô hình quá trình bậc 2 không có thời gian chết

Khâu quán tính bậc 2 không có thời gian chết được ứng dụng cho mô hình quá trình có các thông

số như sau:

Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2

Hằng số thời thứ nhất: P1 = 10 phút

Hằng số thời gian thứ 2: P2 = 7 phút

Thời gian chết của quá trình: P = 0 phút

Do đó, quá trình có hệ số khuếch đại ở trạng thái ổn định là 1.2 và 2 hằng số thời gian là 10 phút

và 7 phút

Hình 5.54 Kế quả thử nghiệm với mô hình quá trình bậc hai có dạng FOPDT

Kết quả thử nghiệm được biểu diễn trên hình 5.54, bộ điều khiển điều chỉnh dựa vào xung thử nghiệm khi đầu ra của bộ điều khiển nhảy bậc từ 50% lên 55% và quay trở lại Sự tương thích của mô hình FOPDT đối với dữ liệu xung thử nghiệm cũng được biểu diễn trên hình (khi thiết kế bộ điều khiển thông thường phải thử nghiệm cả phía để dữ liệu được tạo ra cả ở trên và dưới mức hoạt động được thiết

kế so với tác dụng phi tuyến trung bình Khi mô phỏng quá trình tuỳ chọn là tuyến tính, xung thử nghiệm tạo ra dữ liệu ổn định bằng nhau)

Tham số của mô hình qúa trình có dạng FOPDT được tính toán bằng công cụ thiết kế và được chỉ

ra phía dưới hình 2.65 là:

Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2

Hằng số thời gian toàn hệ thống: P = 13,7 phút

Thời gian chết: P = 3,7 phút

2, khi không có thời gian chết trong quá trình khống chế cụ thể (khi thời gian chết đáng kể tồn tại chỉ khi

so sánh với hằng số thời gian của quá trình) Thời gian chết cụ thể này là kết quả tự nhiên xấp xỉ bằng giá trị động cao hơn quá trình có mô hình bậc 1 với dạng chuẩn FOPDT

Sử dụng phương pháp IMC để tổng hợp bộ điều khiển, hằng số thời gian hệ kín là , được tính C toán bằng hoặc lớn hơn 0,1 , hoặc 0,8P  , và do đó có được P  =2,95 phút Thay giá trị C  này vào tham C

số mô hình FOPDT vào mô hình nội IMC có được giá trị điều chỉnh PI là:

Hệ số khuếch đại bộ điều khiển: KC = 1,7

Hằng số thời gian: 1 = 13,7 phút

Hình 5.55 Bộ điều khiển tổng hợp theo phương pháp IMC điều khiển quá trình với độ quá chỉnh không

quá 10%

Khả năng của bộ điều khiển PI điều khiển bám theo giá trị nhảy bậc của giá trị đặt cho khâu quán tính bậc hai khi không có thời gian chết trong quá trình được biểu diễn trên hình 5.55 Đối với giá trị đặt thay đổi từ 50% lên 55%, bộ điều khiển PI đặt được độ quá chỉnh khoảng 10% với thời gian gia tốc khoảng 15 phút và hoàn toàn ổn định trong một chu kỳ của biến đo được trong thời gian 50 phút Đặc tính điều khiển này là trường hợp cơ bản cho những nghiên cứu tiếp theo

2 Bộ điều khiển PI cho khâu quán tính bậc hai có thời gian chết SOPDT

Mô phỏng quá trình tuỳ chọn được thay đổi bằng cách cộng thêm 5 phút thời gian chết vào mô hình mẫu Để đánh giá tác động của thời gian chết tới đặc tính điều khiển, tham số điều chỉnh của bộ PI trước đây được tạo ra trên hình 5.56 được giữ lại và thực hiện với sự nhảy bậc giá trị đặt thử nghiệm tương tự

Kết quả thử nghiệm đáp ứng quá trình được biểu diễn trên hình 5.56, thêm vào thời gian chết dẫn đến đặc tính suy giảm mạnh Độ quá chỉnh đỉnh nhảy vọt từ 10% lên 70%, và độ ổn định hoàn toàn của quá trình động tăng từ 50 phút lên tới trên 150 phút trong nhiều chu kỳ của biến quá trình đo được

Hình 5.56 Bộ điều khiển tổng hợp theo phương pháp IMC, điều khiển quá trình có thời gian chết với độ

quá chỉnh, thời gian quá độ tăng Một phương pháp để có được đặc tính tiêu chuẩn mong muốn là độ quá chỉnh đỉnh 10% và ổn định hoàn toàn trong vòng một chu kỳ của biến quá trình đo được là tính lại bộ điều khiển Khi đó quá trình được sửa đổi lại để bao gồm cả thời gian chết đáng kể, phương pháp hiệu quả nhất để tạo ra giá trị điều chỉnh từ từ là sử dụng phương pháp tương tự như đã được nói chi tiết ở trên

Hình 5.57 Mô hình quá trình dạng FOPDT là khâu quán tính bậc hai với thời gian chết

Do đó, như được biểu diễn trên hình 5.57 mô hình qúa trình FOPDT tương thích với dữ liệu xung thử nghiệm để có được mô hình mẫu, mô hình quá trình là khâu quán tính bậc 2 cộng thêm thời gian chết

có dạng (SOPDT) Phía dưới hình 5.57 là tham số mô hình FOPDT được tính bằng công cụ thiết kế

Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2

Hằng số thời gian toàn hệ: P = 13,7 phút

Thời gian chết: P = 8,7 phút

Giá trị điều chỉnh mới của bộ PI được tổng hợp theo phương pháp mô hình nội IMC cho quá trình SOPDT là:

Hệ số khuếch đại bộ điều khiển: KC = 0,7

Hằng số thời gian: I = 13,7 phút

Hình 5.58 Kết quả điều chỉnh có độ quá chỉnh nhỏ hơn 10% thời gian gia tốc 30 phút, thời gian quá độ

tăng 80 phút Kết quả thử nghiệm được biểu diễn trên hình 5.58, điều chỉnh như trên tạo ra đặc tính thiết kế tiêu chuẩn là độ quá chỉnh đỉnh 10% và ổn định hoàn toàn trong một chu kỳ của biến quá trình đo được Tuy nhiên thời gian tăng tốc tăng gấp đôi so với trường hợp cơ bản từ 15 phút lên khoảng 30 phút Ổn định hoàn toàn bây giờ phải mất 80 phút, tăng hơn 50 phút so với trường hợp cơ bản không có thời gian chết trên hình 5.55

3 Đáp ứng quá trình SOPDT khi điều khiển theo mô hình dự báo Smith

Trạm điều khiển cho phép sử dụng bộ PI ứng dụng cho bộ điều khiển của mô hình dự báo Smith bằng cách lựa chọn tuỳ ý trong danh sách của bộ điều khiển và nhập vào giá trị điều chỉnh PI và giá trị

mô hình dự báo Smith được chỉ ra theo mẫu thiết kế bộ điều khiển Mô hình tương thích trên hình 5.59 bắt nguồn từ thiết kế bộ điều khiển trước để tạo ra mô hình FOPDT mà miêu tả được quá trình động của quá trình SOPDT Đây được xem như mô hình quá trình dự báo của chúng ta

Tuy nhiên điều chỉnh tham số sẽ tạo ra thách thức mới bởi vì không có mô hình tham chiếu mẫu sẵn có cho bộ điều khiển PI sử dụng thiết kế dự báo Smith Lúc này chúng ta sáng tạo bằng cách nhận ra rằng mô hình dự báo Smith về lý thuyết có thể hạn chế được tác động của thời gian chết tới đặc tính điều khiển Do đó, chúng ta sẽ sử dụng mô hình tương quan điều chỉnh tiêu chuẩn IMC, nhưng trong tính toán

chúng ta sẽ sử dụng thời gian chết tối thiểu theo lý thuyết hay tuỳ ý do con người

Nhắc lại rằng thời gian cắt mẫu lý tưởng T, nên nhỏ hơn hoặc bằng 0,1P Và đối với thiết bị điều

khiển thương mại, thời gian cắt mẫu thường nằm ở giữa các tác động điều khiển và khi đó bộ điều khiển nhận được giá trị tính toán tiếp theo Do đó hạn chế tối thiểu khoảng thời gian chết đó là mục tiêu của hệ thống điều khiển thương mại

Vì vậy trong mô hình tương quan điều chỉnh IMC, chúng ta sẽ sử dụng hệ số khuếch đại quá trình

và hằng số thời gian từ mô hình FOPDT thực tương thích với dữ liệu quá trình như được biểu diễn trên hình 5.57, tuy nhiên đối với thời gian chết trong mô hình tham chiếu chúng ta sẽ sử dụng

min 4

1

1

0 P

P   

Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2

Hằng số thời gian toàn hệ: P = 13,7 phút

Thời gian chết: P = 1,4 phút

Sử dụng những tham số này trong mô hình tham chiếu IMC phù hợp với giá trị điều chỉnh cho bộ

PI theo thiết kế dự báo Smith:

Hệ số khuếch đại bộ điều khiển: KP = 4,1

Hằng số thời gian: I = 13,7 phút

Hình 5.59 Bộ điều khiển PI kết hợp với mô hình dự báo Smith với dạng FOPDT

Thời gian gia tốc 20 phút, thời gian quá độ 55 phút Như được biểu diễn trên hình 5.59, bộ PI sử dụng cho mô hình dự báo Smith tạo ra đặc tính sát với đặc tính tiêu chuẩn thiết kế là độ quá chỉnh đỉnh 10% và ổn định hoàn toàn trong vòng một chu kỳ của biến quá trình đo được

Thời gian gia tốc gần 20 phút, bằng 15 phút của trưởng hợp cơ bản cộng với của thời gian chết

thêm vào quá trình Thời gian ổn định hoàn toàn là 55 phút bằng với trường hợp cơ bản là 50 phút cộng với 5 phút thời gian chết

Mặc dù đặc tính thiết kế tiêu chuẩn đã đạt được, khi quan sát thấy rằng bộ điều khiển làm việc khó

có thể đạt được thành công trên như được chứng minh bằng độ quá chỉnh lớn ở tín hiệu đầu ra bộ điều khiển Như chúng ta đã nghiên cứu trên hình 5.60, tác động này là do sử dụng mô hình FOPDT để dự báo quá trình động của quá trình có cộng thêm thời gian chết của khâu quán tính 2

Trên hình 5.60 chúng ta sử dụng giá trị điều chỉnh của bộ điều khiển PI gốc của hình 5.55, nhưng lúc này mô hình SOPDT tương tự được sử dụng để mô phỏng quá trình là mô hình quá trình dự báo theo thiết kế dự báo Smith Tiềm năng của thiết kế MPC cho thấy độ chính xác của tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển và đặc tính bám của biến quá trình đo được có trong mô hình như chúng ta đã thực hiện trong trường hợp cơ bản trên hình 5.55 Sự khác nhau duy nhất là có thêm 5 phút thay đổi ở biến quá trình đo được trên hình 5.60 bởi vì mô phỏng quá trình có thêm thời gian chết

Hình 5.60 Bộ điều khiển PI kết hợp với mô hình dự báo Smith với dạng FOPDT

Thời gian gia tốc 20 phút, thời gian quá độ 55 phút

5.8 Điều khiển ma trận động vòng đơn (DMC)

Chức năng của mô hình là dự báo hành vi tương lai của quá trình dựa trên biện pháp trong quá khứ của bộ điều khiển và trạng thái hiện tại của quá trình ở mỗi lần lấy mẫu, sự tính toán tiếp theo của bộ điều khiển là từ sự so sánh của hành vi dự báo và đường cong giá trị điểm đặt mong muốn

Mô hình dự báo đưa ra hàm mục đích (phương trình toán) mô tả đặc tính điều khiển mong muốn Hàm mục đích này kết hợp sai lệch thực và sai lệch mong muốn thành 1 dạng thống nhất Nếu giá trị của biến quá trình đo được duy trì ở điểm đặt dự báo thì mục đích điều khiển thoả mãn Nếu nỗ lực điều khiển

(Mức của mỗi biện pháp điều khiển) là nhỏ thì quá trình sẽ không phải chịu những thay đổi đột ngột Do

đó bằng cách tìm giá trị min của hàm mục tiêu, hành động điều khiển sẽ được tính toán để sai lệch tương lai bằng không

Những điểm đặt tương lai trong hàm mục tiêu sẽ được tính toán bằng cách sử dụng mô hình động

Mô hình sẽ dự báo giá trị tương lai của biến quá trình đo được bằng cách sử dụng biện pháp trong quá khứ và trong tương lai của bộ điều khiển

Hàm mục tiêu sẽ được cực tiểu hoá bằng cách tính toán một chuỗi các biện pháp đầu ra của bộ điều khiển theo khoảng tương lai cần dự báo Chỉ biện pháp đầu tiên của bộ điều khiển được thực hiện trước khi lặp lại toàn bộ thủ tục cho lần tiếp theo

Ma trận điều khiển động MPC thực hiện phân cấp dựa trên một chuỗi các vòng điều khiển PID truyền thống Phương pháp này cũng phù hợp với bộ điều khiển nhiều biến, khi hành động của đầu ra bộ điều khiển x tác động đến giá trị biến quá trình y

Ở đây chúng ta tập trung vào thiết kế và chỉnh định cho điều khiển vòng đơn Từ đó có thể mở rộng cho trường hợp nhiều biến

Giá trị tiên đoán yˆ(n j) của biến quá trình được tính dựa vào hành động gần đây của bộ điều

khiển, u(n-j) (j=1,2, ,N)

yˆ(n j) y a u(n j i) a u(n j i) d(n)

1 N

j 1 i i j

1 i i



























Hình 5.61 Phạm vi dự báo

Trong phương trình trên, yss là giá trị khởi đầu của biến quá trình ở trạng thái ổn định và ui = ui –ui-1 là sự thay đổi ở đầu ra của bộ điều khiển tại đây lần lấy mẫu thứ i, ai(i=1,2,3 N) là hệ số đơn vị, N

là số mẫu đầu ra của bộ điều khiển trong quá khứ tính từ thời điểm hiện tại được sử dụng để tính toán,

d(n) là sự sai lệch giá trị hiện thời của biến quá trình với dự báo của nó, d(n) = y(n) - yˆ(n)

Từ đó ta tìm cực tiểu của hàm mục tiêu DMC như sau:

























M

1 i

2 P

1 j

2

sp(n j) y(n j) u(n i 1) y

(5.76)

 là hằng số dương

Điểm cực tiểu cho hàm mục tiêu trên ta có:

) n ( d ) i j n ( u a ) i j n ( u a y

) j n ( y ) j n

(

y

)

j

n

(

y

1 N

j 1 i i j

1 i i SS SP





































Trong đó: j =1, 2, P Từ đó ta có hệ phương trình gồm P phương trình tuyến tính được viết dưới dạng

ma trận như sau:

1 Mx PxM

2 P 1 P P

1 2

M 1 M M

1 2 1

sp

) 1 M n ( n

) 1 n ( n

) n ( n

1 M aP a a a

a

a a a

0

0

0 a a

0

0 0 a

) P n

(

e

) M n

(

e

) 1 n

(

e

y

y































































































































































(5.78)

Hay

u A e y

ysp   



(5.79) trong đó ySPlà véc tơ tín hiệu đặt tương lai, yˆ là vec tơ cho biết về biến quá trình, e là vec tơ cho biết lỗi

dự báo trong khoảng nghỉ mẫu P kế tiếp dựa trên chuyển động đầu ra bộ điều khiển trước đó, A là ma trận DMC và u là vec tơ chuyển động đầu ra bộ điều khiển M cần xác định

Theo phương trình 3.77, với lỗi thay đổi giá trị đặt, hàm mục tiêu DMC trở thành:

e A u e A u    u u J

Min u   T     T (5.80) Trong một số trường hợp, phương trình trên biểu thị vấn đề tối ưu hoá bình phương nhỏ nhất cho nghiệm đóng tuân theo luật điều khiển DMC

e A ) A A (

u T  1 T

Khi thêm các ràng buộc vào phương trình, ta được ma trận điều khiển động học bậc hai (QDMC) Các ràng buộc này là:

max min y y

y  



max

u  

max min u u

5.8.1 Mô hình quá trình DMC

DMC yêu cầu mô hình quá trình động phải được biểu diễn cả bằng mô hình đáp ứng bước rút gọn (5.75) và mô hình ma trận động DMC (5.77) Cả hai mô hình đều dựa trên hệ số đáp ứng bước đơn vị được tạo ta từ quá trình thực

Dữ liệu đáp ứng bước được tạo ra bằng cách tạo 1 xung Step dương ở đầu ra bộ điều khiển khi quá trình ở trạng thái ổn định và bộ điều khiển ở chế độ tay Từ ví dụ thay đổi bước nhảy, đáp ứng biến quá trình được ghi lại khi nó được tạo ra và ổn định ở trạng thái ổn định mới Đối với bước nhảy có kích thước tuỳ ý, dữ liệu đáp ứng được tiêu chuẩn hoá bằng cách chia cho giá trị bước nhảy của đầu ra bộ điều khiển để có được đáp ứng nhảy bậc đơn vị Đối với những quá trình có hệ số khuếch đại ở trạng thái ổn định trung bình, bước nhảy đơn vị ở đầu ra bộ điều khiển có thể được sử dụng trực tiếp để có được đáp ứng nhảy đơn vị Trong cả 2 trường hợp, cần thiết phải tạo ra bước nhảy đầu ra bộ điều khiển đủ lớn để như vậy nhiễu trong khi đo biến quá trình không lẫn át tác động của quá trình thực

Hình 5.62 Tìm các hệ số đáp ứng bước đơn vị

Điểm rời rạc tại mỗi khoảng thời gian cắt mẫu dọc theo đáp ứng bước đơn vị được thu thập để lập nên hệ số đáp ứng bước đơn vị

Các hệ số đáp ứng bước đơn vị = ai,a2,a3, aN (5.85)

Các hệ số đáp ứng bước đơn vị của phương trình (5.81) được sử dụng cho phương trình (5.75) để tính giá trị biến quá trình dự báo ở mỗi khoảng thời gian cắt mẫu Cũng như hệ số P trong số các hệ số N được thử tính trong ma trận mẫu như được biểu diễn trong phương trình (5.78) để có được ma trận động DMC Khi đó ma trận này có thể được sử dụng trực tiếp trong luật điều khiển DMC Tuy nhiên chú ý

rằng cả hai thời gian cắt mẫu T và phạm vi dự báo P, phải được biết trước khi mô hình đáp ứng bước rút gọn hoặc ma trận động DMC được thiết kế

5.8.2 Điều chỉnh DMC

Để điều chỉnh DMC, ngay cả đối với quá trình một đầu vào, một đầu ra cũng là một thách thức bởi vì có nhiều tham số có thể điều chỉnh ảnh hưởng đến đặc tính hệ kín Các hệ số cần lựa chọn bao gồm: Hệ số phạm vi dự báo hạn chế P; Hệ số phạm vi mô hình N; Hệ số phạm vi điều khiển M; Hệ số cản trở chuyển động ; và thời gian cắt mẫu T

Bước 1: Tính tương thích của mô hình quán tính bậc 1 có thời gian chết với đầu ra của bộ điều khiển thực để lấy các dữ liệu về quá trình Dự báo hợp lý các tham số của mô hình FOPDT, như là hệ số khuếch đại trạng thái ổn định, KP, hằng số thời gian toàn hệ P, và thời gian chết hiệu quả P, là cần

thiết cho khả năng thành công của thuật điều chỉnh này Cần phải nhấn mạnh rằng mô hình này chỉ được

sử dụng trong thuật điều chỉnh này và các phương trình (5.75) đến (5.78) sử dụng trong mô hình DMC được thành lập từ các dữ liệu quá trình thực có được như được miêu tả ở trên (hình 5.62 và phương trình (5.85))

Bước 2: Lựa chọn thời gian cắt mẫu T phù hợp Mô hình dự báo FOPDT đưa ra một phương pháp thuận tiện cho việc lựa chọn T Nếu người thiết kế không hoàn toàn tự do lựa chọn thời gian cắt mẫu bằng với giá trị tính toán, khi đó nên chọn giá trị càng gần giá trị gợi ý càng tốt

Bước 3: Tính hệ số phạm vi mô hình N, và hệ số phạm vi dự báo P, từ P, P, và T Cũng như

trên, N bắt buộc phải bằng thời gian ổn định quá trình quá trình hệ hở theo thời gian cắt mẫu để tránh lỗi cắt đầu ở giá trị biến quá trình dự báo

Bước 4: Yêu cầu xác định hệ số phạm vi điều khiển M Giá trị gợi ý của M là MxT lớn hơn thời gian yêu cầu cho đáp ứng hệ hở chậm nhất để đạt được 60% trạng thái hệ hở Phương pháp thuận tiện để lựa chọn M là tính giá trị tự nhiên sử dụng P và T

Lựa chọn M > 1 rất có ích cho người đang thiết kế vì việc này sẽ tạo ra sự hiểu biết cao hơn về sự thay đổi tín hiệu đầu ra bộ điều khiển sắp xảy ra

Bước 5: Tính hệ số cản trở chuyển động  Với M =1 nhu cầu cần phải có hệ số cản trở được hạn chế và  được đặt bằng 0 Tuy nhiên nếu M > 1, hệ số cản trở chuyển động dương có độ lớn phù hợp là cần thiết để cản trở tác động điều khiển quá mức

Khi đối với tất cả các bộ điều khiển, cần thiết phải thực hiện điều chỉnh trực tuyến lần cuối Thông

số điều chỉnh tốt nhất để điều chỉnh đặc tính là hệ số cản trở chuyển động  Tăng  làm cho kích thước dịch chuyển đầu ra bộ điều khiển nhỏ hơn và đáp ứng biến quá trình chậm hơn

5.8.3 Ví dụ ứng dụng

Thiết kế và điều chỉnh mô hình DMC được thể hiện ở bộ điều khiển DMC hoàn hảo Một bộ điều khiển DMC hoàn hảo ứng dụng cho các mô hình giống nhau bằng mô hình đáp ứng bước DMC khi được